ปริมาณความร้อนและสมดุลพลังงานความร้อน

หัวเผาเหมือนกันสองหัวให้ความร้อนแก่น้ำในถ้วยและในหม้อ น้ำในถ้วยร้อนขึ้นเร็วกว่า เราจะเชื่อมโยงพลังงานที่ได้รับ มวลน้ำ และอุณหภูมิที่เปลี่ยนไปล่วงหน้า แล้วตรวจสอบว่าพลังงานไปไหนได้อย่างไร?

ใส่ช้อนเย็นลงในน้ำร้อน น้ำสูญเสียพลังงานและช้อนรับพลังงานขณะที่อุณหภูมิของทั้งสองเข้าใกล้กัน พลังงานที่ถ่ายโอนด้วยกระบวนการทางความร้อนเรียกว่าปริมาณความร้อน Q มีหน่วยจูล Q บอกลักษณะกระบวนการ หลังจากนั้นพลังงานภายในช้อนเปลี่ยนไป แต่ไม่ได้มีสารแยกต่างหากชื่อว่า ‘ความร้อน’ เก็บอยู่ภายใน ในการคำนวณ เรากำหนดให้ Q เป็นบวกเมื่อรับพลังงาน และเป็นลบเมื่อถ่ายโอนพลังงานออก

น้ำหนึ่งกิโลกรัมต้องใช้พลังงานจำนวนหนึ่งเพื่อเพิ่มอุณหภูมิตามกำหนด น้ำสองกิโลกรัมต้องใช้พลังงานสองเท่า เพราะต้องทำให้ทั้งสองส่วนร้อนขึ้น แต่สารอีกชนิดมวลหนึ่งกิโลกรัมต้องใช้พลังงานต่างกัน ความร้อนจำเพาะ c อธิบายความต่างนี้ คือพลังงานที่ทำให้สาร 1 kg มีอุณหภูมิสูงขึ้น 1 K โดยไม่เปลี่ยนสถานะ หน่วยของ c คือ J/(kg·K) และมวล m มีหน่วย kg เมื่อ c มากขึ้น พลังงานที่รับเท่ากันจะทำให้อุณหภูมิสูงขึ้นน้อยลง

เราสนใจว่าค่าเทอร์มอมิเตอร์เปลี่ยนไปเท่าไร ไม่ใช่เพียงค่าอ่าน ดังนั้น ΔT = Tкон − Tнач เมื่อร้อนขึ้น ค่าสุดท้ายมากกว่าค่าเริ่มต้นและ ΔT เป็นบวก เมื่อเย็นลง ΔT เป็นลบ ใช้ค่าใน °C หาผลต่างได้เช่นกัน โดยค่าตัวเลขเท่ากับผลต่างใน K หากอุณหภูมิเริ่มต้นและสุดท้ายเท่ากัน ΔT = 0 แต่จะสรุปว่าปริมาณความร้อนเป็นศูนย์ได้ก็ต่อเมื่อสารไม่เปลี่ยนสถานะ

รวมข้อสังเกตเข้าด้วยกัน พลังงานเพิ่มตามมวล m อุณหภูมิที่ต้องเพิ่ม ΔT และความร้อนจำเพาะ c จึงได้ Q = cmΔT เมื่อ c เกือบคงตัวและไม่มีการเปลี่ยนสถานะ การเพิ่ม m หรือ ΔT เป็นสองเท่าทำให้ Q เป็นสองเท่า และการเพิ่มอุณหภูมิเพียงครึ่งหนึ่งต้องใช้พลังงานครึ่งหนึ่ง เมื่อ ΔT = 0 แบบจำลองให้ Q = 0 หน่วยก็สอดคล้องกัน: Дж/(кг·К) · кг · К = Дж ขณะเย็นลง Q ติดลบหมายถึงการถ่ายโอนพลังงานออก

ผสมน้ำร้อนกับน้ำเย็น เราไม่ต้องติดตามทุกโมเลกุลเพื่อหาอุณหภูมิสุดท้าย เพียงคิดพลังงานของน้ำทั้งสองส่วนก็พอ แคลอริมิเตอร์ลดการแลกเปลี่ยนกับสิ่งแวดล้อม ทำให้การทดลองใกล้เคียงระบบโดดเดี่ยว เมื่อไม่มีการถ่ายโอนความร้อนหรือการทำงานกับภายนอก พลังงานทั้งหมดที่น้ำร้อนให้จะไปสู่น้ำเย็น นี่คือการใช้กฎอนุรักษ์พลังงานกับการแลกเปลี่ยนความร้อน ไม่ใช่แหล่งพลังงานอิสระชนิดใหม่

ให้ T เป็นอุณหภูมิสุดท้ายร่วมกัน สำหรับวัตถุเย็น T − T₁ เป็นบวก ส่วนวัตถุร้อน T − T₂ เป็นลบ ผลรวมการถ่ายโอนเป็นศูนย์: Q₁ + Q₂ = 0 หรือ c₁m₁(T − T₁) + c₂m₂(T − T₂) = 0 ใช้ข้อตกลงเครื่องหมายเดิมตลอดการแก้โจทย์ หากเพิ่มมวลวัตถุหนึ่ง อุณหภูมิของมันเปลี่ยนน้อยลง และ T สุดท้ายเข้าใกล้อุณหภูมิเริ่มต้นของมัน หากอุณหภูมิเริ่มต้นเท่ากัน จะไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อน

หากภาชนะเย็นมีมวลมากจะต่างอย่างไร? ภาชนะร้อนขึ้นด้วย พลังงานบางส่วนจากน้ำร้อนจึงไปสู่ผนังแทนที่จะไปสู่น้ำอีกส่วน ต้องใส่ภาชนะและเทอร์มอมิเตอร์เป็นพจน์แยกในสมดุลพลังงาน หรือระบุชัดว่าละเลยความจุความร้อนของทั้งสอง เมื่อไม่มีการเปลี่ยนสถานะหรือแหล่งพลังงานภายนอก อุณหภูมิสุดท้ายอยู่ระหว่างอุณหภูมิเริ่มต้นของวัตถุทั้งหมดที่เข้าร่วม หากได้ผลสูงกว่าส่วนที่ร้อนที่สุด แสดงว่ามีข้อผิดพลาดหรือมีแหล่งพลังงานที่ยังไม่ได้นับ

พลังงานของหัวเผามาจากไหน? การเผาไหม้เปลี่ยนพันธะเคมีของเชื้อเพลิงกับออกซิเจน ผลิตภัณฑ์มีพลังงานเคมีต่างไป ค่าความร้อนของเชื้อเพลิง q บอกพลังงานที่ปล่อยเมื่อเผาเชื้อเพลิง 1 kg อย่างสมบูรณ์ มีหน่วย J/kg นี่เป็นสมบัติของเชื้อเพลิงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด ไม่ใช่สมบัติของน้ำเหนือเปลวไฟ q ที่มากหมายถึงใช้มวลเชื้อเพลิงน้อยกว่าเพื่อปล่อยพลังงานเท่ากัน

ถ้าเชื้อเพลิงหนึ่งกิโลกรัมปล่อยพลังงาน q จูล มวล m ที่เผาไหม้สมบูรณ์จะปล่อย Q = qm มวลสองเท่าให้พลังงานสองเท่า และเมื่อ m = 0 ก็ไม่มีพลังงานจากเชื้อเพลิง แต่พลังงานไม่ได้ถึงน้ำทั้งหมด ภาชนะและอากาศร้อนขึ้น และผลิตภัณฑ์การเผาไหม้พาพลังงานออกไป หากสัดส่วนพลังงานที่ใช้ประโยชน์ได้หรือประสิทธิภาพเท่ากับ η น้ำจะได้รับ ηqm ต้องใช้ η เป็นสัดส่วนของหนึ่ง ไม่ใช่ตัวเลขเปอร์เซ็นต์ หากเผาไหม้ไม่สมบูรณ์ qm จะให้พลังงานที่ปล่อยมากเกินจริง

ผสมน้ำ 1 kg ที่ 60 °C กับน้ำ 1 kg ที่ 20 °C ละเลยการสูญเสียและความจุความร้อนของภาชนะ จงหาอุณหภูมิร่วมกัน

หาอุณหภูมิที่พลังงานซึ่งน้ำร้อนให้เท่ากับพลังงานที่น้ำเย็นรับ มวลและความร้อนจำเพาะเท่ากัน และโจทย์กำหนดให้ไม่มีการแลกเปลี่ยนกับภายนอกหรือการอุ่นภาชนะ

เขียนสมดุลโดยใช้ข้อตกลงเครื่องหมายแบบเดียว: c·1·(T − 60) + c·1·(T − 20) = 0 พจน์แรกจะเป็นลบและพจน์ที่สองเป็นบวก

ตัด c แล้วได้ 2T − 80 = 0 และ T = 40 °C น้ำร้อนเย็นลง 20 องศา ส่วนน้ำเย็นร้อนขึ้น 20 องศา เมื่อมวลเท่ากัน พลังงานที่ถ่ายโอนจึงเท่ากัน

อุณหภูมิร่วมกันคือ 40 °C ซึ่งอยู่กึ่งกลางระหว่าง 20 กับ 60 °C เพราะความจุความร้อนของน้ำทั้งสองส่วนเท่ากัน

Q บอกการถ่ายโอนพลังงาน ส่วน c, m และ ΔT กำหนดขนาดพลังงานขณะเพิ่มอุณหภูมิโดยไม่เปลี่ยนสถานะ

สมดุลพลังงานต้องรวมทุกส่วนที่เข้าร่วมและใช้ข้อตกลงเครื่องหมายแบบเดียวตลอด

การเผาไหม้สมบูรณ์ปล่อยพลังงาน qm แต่พลังงานอาจถึงวัตถุที่ต้องการให้ร้อนเพียงบางส่วน

ระหว่างหลอมเหลว พลังงานเข้าสู่สารแต่อุณหภูมิอาจคงที่ บทถัดไปจะอธิบายว่าพลังงานนั้นไปไหน