การเดินทางของแสง

ไฟฉายที่เสมือนแหล่งจุดให้เงาคม ส่วนแหล่งแสงใหญ่ให้ขอบเงาพร่า เส้นไม่กี่เส้นบนภาพจะช่วยทำนายได้หรือไม่ว่าบริเวณใดยังมีแสงถึง?

วางวัตถุทึบแสงระหว่างแหล่งเล็กกับฉาก รูปร่างเงาชี้ให้เห็นแบบจำลองง่าย ๆ ว่าแสงเดินทางเป็นเส้นตรงในตัวกลางโปร่งใสสม่ำเสมอ เส้นที่บอกทิศการเดินทางเรียกว่ารังสีแสง เป็นเส้นในภาพ ไม่ใช่ลวดบางที่มีตัวตน แบบจำลองนี้ใช้ได้เมื่อพฤติกรรมคลื่นไม่สำคัญ คำว่า ‘สม่ำเสมอ’ หมายถึงสมบัติตัวกลางไม่เปลี่ยนตามตำแหน่ง

ไฟฉายปล่อยลำแสงที่มีความกว้างจำกัด แทนด้วยรังสีหลายเส้น ในลำแสงกระจาย รังสีห่างกันมากขึ้น ในลำแสงลู่เข้า รังสีเข้าใกล้กัน ส่วนลำแสงขนานในแบบจำลองอุดมคติมีระยะห่างแทบคงเดิม รังสีหนึ่งเส้นบอกทิศภายในลำแสง ไม่ใช่วัตถุที่เห็นแยกได้ หากจะเห็นลำแสงจากด้านข้าง ต้องมีแสงเข้าตา เช่น หลังจากกระเจิงโดยฝุ่นในอากาศ

เลือกจุดบนฉากแล้วนึกว่ามองจากจุดนั้นไปยังแหล่งกำเนิด หากวัตถุทึบแสงบังทางตรงทั้งหมดจากแหล่งนั้น จุดนี้อยู่ในเงามืดของแหล่งนั้น สร้างขอบเขตด้วยรังสีที่เฉียดขอบสิ่งกีดขวาง เงาไม่จำเป็นต้องดำสนิท เพราะแสงสะท้อนจากผนังหรือแหล่งอื่นอาจถึงได้ ภาพอย่างง่ายตัดเส้นทางเพิ่มเติมเหล่านี้ออกเพื่อแสดงสาเหตุทางเรขาคณิตของเงา

แหล่งใหญ่ปล่อยแสงจากหลายจุด สำหรับจุดหนึ่งบนฉาก วัตถุอาจบังแหล่งเพียงบางส่วน รังสีจากส่วนที่เหลือยังถึงได้ นี่คือเงามัว เมื่อเงื่อนไขอื่นเหมือนกัน ยิ่งบังแหล่งมาก จุดนั้นยิ่งรับแสงจากแหล่งนี้น้อยลง เมื่อลดขนาดแหล่งให้เกือบเป็นจุด เงามัวแคบลงและขอบคมขึ้น ความพร่าในที่นี้เกิดจากขนาดแหล่ง ไม่ใช่รังสีเลี้ยวอ้อมวัตถุ

ในหน้าตัดที่เลือก ให้ใช้จุดปลายสุดของแหล่งกำเนิด ลากเส้นตรงจากแต่ละจุดผ่านขอบวัตถุทึบแสงไปถึงฉาก ตรวจบริเวณระหว่างขอบเขต หากแหล่งถูกบังทั้งหมดเป็นเงามืด บังบางส่วนเป็นเงามัว เห็นทั้งหมดเป็นบริเวณสว่างเต็มที่ เมื่อฉากไกลขึ้นหรือขนาดแหล่งเปลี่ยน ทั้งความกว้างเงามัวและการมีเงามืดอาจเปลี่ยน จึงใช้ภาพสำเร็จรูปเพียงภาพเดียวแทนเรขาคณิตจริงไม่ได้

เส้นทางตรงไม่ได้หมายความว่าเดินทางทันที ในสุญญากาศ c ≈ 3·10⁸ м/с ส่วนอัตราเร็วในตัวกลางโปร่งใสทั่วไปใช้ v และสำหรับแสงที่มองเห็นมีค่าน้อยกว่า c ในเวลาเท่ากัน ยิ่งอัตราเร็วมากยิ่งเดินทางไกล ในห้อง เวลาหน่วงน้อยมากจนรับรู้โดยตรงไม่ได้ แต่ระยะไกลมีผลสำคัญ ค่า c ใช้กับสุญญากาศ ไม่ใช่กับแก้วหรือน้ำโดยอัตโนมัติ

แบบจำลองรังสีอธิบายวัตถุใหญ่ได้ดีเมื่อขนาดใหญ่กว่าความยาวคลื่นแสงมาก หากทำช่องแคบมาก การทำนายด้วยเส้นตรงอย่างเดียวอาจไม่ตรงกับสิ่งที่เห็น เพราะแสงแสดงสมบัติคลื่น นี่บอกขอบเขตการใช้ ไม่ได้ลบล้างการคำนวณเงาทั่วไปที่สำเร็จ ในบทนี้พิจารณาสิ่งกีดขวางใหญ่ และแยกเงามัวจากแหล่งที่มีขนาดออกจากผลของคลื่น

จากจุดหนึ่งบนฉาก วัตถุบังแหล่งกำเนิดทั้งหมด จากอีกจุดเห็นแหล่งครึ่งหนึ่ง จุดใดอยู่ในเงามืดและจุดใดในเงามัว?

ที่จุดแรกแหล่งถูกบังทั้งหมด จึงไม่มีเส้นทางตรงจากแหล่งถึงจุดนี้ เป็นเงามืด แบบจำลองไม่คิดแสงกระเจิงเพิ่มเติม

ที่จุดที่สองเห็นแหล่งครึ่งหนึ่ง จึงมีทางตรงบางเส้นเปิดอยู่ เป็นเงามัว คำว่า ‘ครึ่งหนึ่ง’ ไม่ได้ทำให้เป็นเงามืด และยังไม่กำหนดค่าความส่องสว่างแน่นอนหากไม่มีข้อมูลความสว่างของแหล่ง

จุดแรกอยู่ในเงามืด จุดที่สองอยู่ในเงามัว กรณีแรกแหล่งถูกบังทั้งหมด กรณีที่สองถูกบังเพียงบางส่วน

รังสีเป็นแบบจำลองทิศทาง ใช้อธิบายการเดินทางเป็นเส้นตรงในตัวกลางสม่ำเสมอภายใต้การประมาณเชิงเรขาคณิต

เงามืดกับเงามัวต่างกันตรงที่จากจุดนั้นมองเห็นแหล่งที่เลือกมากน้อยเพียงใด

ลำแสงจริงมีความกว้าง และแสงใช้เวลาที่ไม่เป็นศูนย์ในการเดินทาง

เมื่อรังสีพบพื้นผิวอาจสะท้อนได้ ต่อไปจะสร้างรังสีสะท้อนและภาพในกระจก