Распространение света

У точечного фонарика тень выглядит резкой, у большого светильника её край размывается. Достаточно ли нескольких линий на рисунке, чтобы предсказать, где останется свет?

Поставим между небольшим источником и экраном непрозрачный предмет. Геометрия тени подсказывает простую модель: в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно. Линию, указывающую направление распространения, называют световым лучом. Это линия чертежа, а не тонкая материальная проволока. Модель полезна, пока детали волнового поведения несущественны; слово «однородная» означает, что свойства среды не меняются от места к месту.

Фонарик испускает пучок конечной ширины, который изображают несколькими лучами. У расходящегося пучка расстояния между ними растут, у сходящегося уменьшаются, у параллельного в идеальной модели почти не меняются. Отдельный луч помогает указать направление внутри пучка, но не является самостоятельным видимым предметом. Чтобы увидеть путь пучка сбоку, нужен свет, попавший к глазу, например после рассеяния пылинками в воздухе.

Выбери точку экрана и мысленно посмотри из неё на источник. Если непрозрачный предмет перекрыл все прямые пути от источника, точка находится в полной тени относительно него. Границы строят лучами, едва проходящими по краям преграды. Тень не обязательно абсолютно чёрная: туда может попасть отражённый свет стен или свет другого источника. В простой схеме такие дополнительные пути исключают, чтобы увидеть геометрическую причину тени.

У большого светильника свет идёт из разных точек. Предмет может закрыть для выбранной точки экрана только часть источника: от остальных участков лучи ещё приходят. Это полутень. Чем большая часть источника закрыта, тем слабее его освещение этой точки при прочих равных. Если постепенно уменьшать размер источника до почти точечного, область полутени сужается и край становится резче. Размытость здесь объясняется размером источника, а не поворотом лучей вокруг предмета.

Для построения в выбранном сечении возьми крайние точки источника. Из каждой проведи прямые через края непрозрачного предмета к экрану. Теперь проверяй области между этими границами: если источник закрыт целиком, это полная тень; если частично — полутень; если открыт целиком — освещённая область. Дальний экран или изменение размеров источника могут изменить и ширину полутени, и наличие полной тени, поэтому геометрию нельзя заменять одним готовым рисунком.

Прямой путь света не означает мгновенного переноса. В вакууме c ≈ 3·10⁸ м/с, а скорость в обычной прозрачной среде обозначают v и для видимого света она меньше c. За одинаковое время свет проходит тем больший путь, чем больше скорость. На расстояниях комнаты задержка очень мала для непосредственного восприятия; на больших расстояниях она существенна. Значение c относится к вакууму, а не автоматически к любому стеклу или воде.

Лучевая модель хорошо описывает крупные предметы, когда их размеры намного больше длины световой волны. Если щель сделать очень узкой, предсказание из одних прямых линий может перестать совпадать с наблюдением: свет проявляет волновые свойства. Это не отменяет удачного расчёта обычной тени, а обозначает его границу. В этом уроке рассматриваем крупные преграды и не подменяем полутень протяжённого источника волновыми эффектами.

Из одной точки экрана источник полностью скрыт предметом, из другой видна половина источника. Где тень, где полутень?

Из первой точки источник полностью скрыт, поэтому ни один прямой путь от него не достигает этой точки: это полная тень. Дополнительное рассеянное освещение по условию модели не учитываем.

Из второй точки видна половина источника, поэтому часть прямых путей открыта: это полутень. Слово «половина» не превращает точку в полную тень и само по себе без данных о яркости источника не задаёт точную освещённость.

Первая точка в тени, вторая в полутени: в первом случае закрыт весь источник, во втором только его часть.

Луч — модель направления, работающая для прямолинейного распространения в однородной среде в геометрическом приближении.

Полная тень и полутень различаются тем, какая часть выбранного источника видна из данной точки.

Реальный пучок имеет ширину, а свету требуется конечное время, чтобы пройти расстояние.

Когда луч встречает поверхность, он может отразиться. Построим отражённый луч и изображение в зеркале.