คลื่นกล

สันคลื่นเคลื่อนที่ไปตามเชือก แต่จุดที่ทำเครื่องหมายไว้เพียงขยับขึ้นลง สิ่งใดไปถึงปลายอีกด้าน ทั้งที่เชือกไม่ได้ย้ายไปที่นั่นทั้งเส้น?

ขยับปลายเชือกที่ขึงตึง ส่วนที่เบนออกดึงส่วนข้างเคียงด้วยแรงยืดหยุ่น ส่วนนั้นจึงเคลื่อนที่และออกแรงต่อส่วนถัดไป การรบกวนส่งต่อจากส่วนหนึ่งสู่อีกส่วนด้วยอัตราเร็วจำกัด นี่คือคลื่นกล หรือการแผ่ของการรบกวนและพลังงานผ่านตัวกลาง หากตัดการเชื่อมต่อระหว่างส่วนต่าง ๆ การส่งต่อจะหยุด ตัวกลางไม่ใช่ทางให้ชิ้นส่วนพุ่งผ่าน แต่เป็นระบบของส่วนที่มีอันตรกิริยาต่อกัน

ผูกเครื่องหมายสีสดไว้ที่เชือกและติดตามเฉพาะจุดนั้น ในแบบจำลองอย่างง่าย จุดจะสั่นรอบตำแหน่งเดิมขณะที่สันคลื่นเคลื่อนต่อไป อัตราเร็วคลื่น v วัดการเคลื่อนที่ของเฟสหนึ่งของการรบกวนผ่านตัวกลาง ไม่ใช่อัตราเร็วขึ้นลงของเครื่องหมาย ที่ตำแหน่งปลาย เครื่องหมายอาจหยุดชั่วขณะแต่คลื่นยังเดินทางต่อ การเคลื่อนที่ของสสารจึงต่างจากการส่งต่อรูปคลื่น คลื่นจริงอาจมีผลอื่นนอกเหนือจากแบบจำลองอย่างง่ายนี้

เปรียบเทียบทิศที่คลื่นเดินทางกับทิศการกระจัดของอนุภาค บนสายที่ขึงตึง การสั่นตามขวางตั้งฉากกับทิศการแผ่คลื่น สำหรับเสียงในอากาศ อนุภาคเคลื่อนตามทิศการแผ่คลื่น เกิดส่วนอัดและส่วนขยายสลับกัน จึงเป็นคลื่นตามยาว เส้นไซน์ที่ใช้แทนเสียงมักแสดงความดัน ไม่ใช่เส้นทางคดเคี้ยวของโมเลกุล รูปร่างกราฟเพียงอย่างเดียวจึงบอกชนิดคลื่นไม่ได้

ถ่ายภาพคลื่นที่เป็นคาบ ณ ขณะหนึ่ง ระยะตามทิศการแผ่คลื่นระหว่างจุดที่ใกล้กันที่สุดและมีเฟสตรงกันเรียกว่า ความยาวคลื่น λ มีหน่วยเมตร สำหรับคลื่นไซน์ นี่คือระยะระหว่างสันคลื่นติดกันหรือท้องคลื่นติดกัน จากสันถึงท้องที่ใกล้ที่สุดมีระยะเพียง λ/2 เพราะอยู่ในสภาพตรงข้ามกัน ความยาวคลื่นบอกการซ้ำของรูปคลื่นในอวกาศ ไม่ใช่ความยาวเชือกทั้งหมดที่ถูกรบกวน

แทนการถ่ายภาพ ให้เฝ้าดูเครื่องหมายจุดเดียวพร้อมนาฬิกา เวลาที่จุดนั้นสั่นครบหนึ่งรอบคือคาบ T ในเวลาเดียวกัน สันคลื่นถัดไปมาถึงตำแหน่งเดิมของสันก่อนหน้า รูปคลื่นจึงเลื่อนไป λ ดังนั้น v = λ/T หากระยะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาเท่าเดิม อัตราเร็วเพิ่มเป็นสองเท่า หากระยะเท่าเดิมแต่เวลาเพิ่มเป็นสองเท่า อัตราเร็วเหลือครึ่งหนึ่ง คาบวัดการซ้ำตามเวลา ส่วนความยาวคลื่นวัดการซ้ำในอวกาศ

เพราะ ν = 1/T จึงเขียนความสัมพันธ์ได้เป็น v = λν เมตรคูณเฮิรตซ์ให้หน่วย m/s แหล่งกำเนิดสร้าง ν รอบต่อวินาที แต่ละรอบสอดคล้องกับระยะ λ แหล่งกำเนิดกำหนดความถี่ ส่วนสมบัติของตัวกลางและในบางตัวกลางรวมถึงความถี่ด้วยเป็นตัวกำหนดอัตราเร็ว ความยาวคลื่นจึงปรับตามเงื่อนไขเหล่านี้ สูตรเชื่อมโยงปริมาณต่าง ๆ แต่ไม่ได้บอกว่าการเปลี่ยน ν จะเปลี่ยน v เสมอ

สมมติอัตราเร็วคลื่นในตัวกลางเดิมคงที่ แต่แหล่งกำเนิดสั่นถี่ขึ้นสองเท่า สันคลื่นเกิดถี่ขึ้นสองเท่าและเคลื่อนด้วยอัตราเร็วเดิม ระยะห่างจึงเหลือครึ่งหนึ่ง: λ = v/ν ที่รอยต่ออยู่นิ่งระหว่างสองตัวกลาง ความถี่คงเดิม ส่วนอัตราเร็วที่เปลี่ยนทำให้ความยาวคลื่นเปลี่ยน หากอัตราเร็วขึ้นกับความถี่ ซึ่งเรียกว่าการกระจาย กฎง่าย ๆ ว่าความถี่เพิ่มสองเท่าความยาวคลื่นเหลือครึ่งหนึ่งต้องตรวจสอบเพิ่ม

ส่งการเคลื่อนที่นี้ผ่านความว่างได้หรือไม่? คลื่นกลต้องมีอนุภาคและอันตรกิริยาระหว่างอนุภาค ในสุญญากาศไม่มีลำดับอนุภาคให้ส่งต่อการกระจัด ของเหลวและแก๊สนำเสียงตามยาวได้ แต่ไม่รองรับคลื่นยืดหยุ่นตามขวางทั่วไปภายในเนื้อสาร คลื่นผิวน้ำเป็นกรณีที่ซับซ้อนกว่า เพราะแรงโน้มถ่วงมีบทบาทดึงกลับด้วย และการเคลื่อนที่ของอนุภาคไม่อาจจัดด้วยการแบ่งอย่างง่ายนี้

คลื่นเดินทางด้วยอัตราเร็ว 4 m/s แหล่งกำเนิดสั่น 2 รอบต่อวินาที จงหาความยาวคลื่น

แหล่งกำเนิดสั่น 2 รอบต่อวินาที ดังนั้น ν = 2 Гц รูปคลื่นเคลื่อนที่ได้ 4 m ในหนึ่งวินาที

ระยะ 4 m นี้มีรูปคลื่นซ้ำสองชุด: λ = v/ν = 4/2 = 2 м

ตรวจสอบด้วยเวลา: T = 1/ν = 0,5 с ในหนึ่งคาบ สันคลื่นเคลื่อนที่ได้ vT = 4 · 0,5 = 2 м ซึ่งเท่ากับหนึ่งความยาวคลื่นพอดี

λ = 2 м คือระยะระหว่างสันคลื่นติดกัน ทุก 0.5 s รูปคลื่นเลื่อนไปเป็นระยะ 2 m นี้

ในคลื่นกล ส่วนข้างเคียงของตัวกลางส่งต่อการรบกวน อัตราเร็วคลื่นต่างจากอัตราเร็วของอนุภาคแต่ละตัว

คาบ T วัดการซ้ำของการเคลื่อนที่ของจุดหนึ่งตามเวลา ส่วน λ วัดการซ้ำของรูปคลื่นในอวกาศ

v = λν มาจากการเคลื่อนที่ไปหนึ่งความยาวคลื่นในหนึ่งคาบ การพิจารณาการเปลี่ยนความถี่ต้องคำนึงถึงสมบัติของตัวกลางด้วย

นำแนวคิดเหล่านี้ไปใช้กับคลื่นเสียงที่ได้ยินและเสียงสะท้อน