ทฤษฎีจลน์ของอนุภาคและปรากฏการณ์ที่ผิว

ลองจุ่มขอบกระดาษซับน้ำลงในน้ำ บริเวณที่เปียกค่อย ๆ สูงขึ้น ทั้งที่แรงโน้มถ่วงดึงน้ำลง อะไรทำให้น้ำสูงขึ้น แล้วทำไมในที่สุดจึงหยุดสูงขึ้น?

จำได้ไหมว่าแก๊สอัดให้เล็กลงได้ง่าย แต่น้ำอัดได้ยาก ขณะเดียวกันน้ำไหลได้ แต่น้ำแข็งคงรูปร่างไว้ แบบจำลองเดียวเชื่อมโยงสิ่งที่สังเกตได้เหล่านี้: สสารประกอบด้วยอนุภาค อนุภาคเคลื่อนที่ตลอดเวลา และดึงดูดหรือผลักกัน นี่คือหลักสามข้อของทฤษฎีจลน์ของอนุภาค ในของเหลว อนุภาคอยู่ชิดกันแต่เปลี่ยนอนุภาคข้างเคียงได้ ดังนั้น การอธิบายรูปร่างของน้ำต้องคำนึงถึงทั้งการเคลื่อนที่และอันตรกิริยาระหว่างอนุภาค

ทำไมหยดน้ำเล็ก ๆ ที่กำลังตกอย่างอิสระจึงเกือบเป็นทรงกลม? อนุภาคที่ผิวมีสิ่งรอบตัวต่างจากอนุภาคภายใน การสร้างผิวเพิ่มต้องใช้พลังงาน ของเหลวจึงมีแนวโน้มลดพื้นที่ผิวโดยยังมีปริมาตรเท่าเดิม ซึ่งทรงกลมมีพื้นที่ผิวน้อยที่สุด นี่คือผลของความตึงผิว แบบจำลองนี้ใช้ได้เมื่อแรงโน้มถ่วงและสิ่งรบกวนภายนอกทำให้หยดน้ำเสียรูปเพียงเล็กน้อย เพราะหยดน้ำขนาดใหญ่บนโต๊ะจะถูกแรงโน้มถ่วงกดให้แบนลงอย่างเห็นได้ชัด

ลองวางหยดน้ำขนาดเท่ากันบนแก้วสะอาดและบนขี้ผึ้ง น้ำบนแก้วแผ่ออกมากกว่า ส่วนน้ำบนขี้ผึ้งรวมตัวเป็นหยด การที่ของเหลวแผ่บนผิวเช่นนี้เรียกว่าการเปียก เมื่อสัมผัสกัน รอยต่อระหว่างของเหลว ของแข็ง และอากาศจะเปลี่ยนไป รูปร่างสุดท้ายขึ้นอยู่กับอันตรกิริยาที่รอยต่อทั้งหมด จึงบอกไม่ได้ว่าน้ำทำให้ทุกพื้นผิวเปียกเหมือนกัน วัสดุ ความสะอาด และสภาพผิวล้วนมีผล

มองน้ำใกล้ผนังแก้วให้ดี จะเห็นว่าขอบผิวน้ำยกสูงขึ้น ผิวโค้งใกล้ผนังนี้เรียกว่าเมนิสคัส น้ำทำให้แก้วสะอาดเปียก และแรงที่ผิวรักษาส่วนโค้งไว้ต้านแรงโน้มถ่วง หากของเหลวไม่ทำให้ผนังเปียก ขอบผิวจะลดต่ำลงแทน รูปร่างของเมนิสคัสจึงช่วยบอกล่วงหน้าได้ว่าระดับของเหลวในหลอดรูเล็กจะสูงขึ้นหรือต่ำลง

จุ่มหลอดแก้วรูเล็กที่สะอาดลงในน้ำ แรงที่ผิวบริเวณผนังหลอดมีองค์ประกอบลัพธ์ขึ้นด้านบน จึงยกของเหลวขึ้น แต่เมื่อลำน้ำสูงขึ้น มวลและน้ำหนักของส่วนที่ยกขึ้นก็เพิ่มขึ้นด้วย น้ำหยุดสูงขึ้นเมื่อน้ำหนักสมดุลกับแรงที่ผิว การขึ้นหรือลงของของเหลวในช่องแคบนี้เรียกว่าการซึมตามรูเล็ก สมดุลไม่ได้ทำให้อนุภาคแต่ละตัวหยุดเคลื่อนที่เนื่องจากความร้อน

ทำไมหลอดที่แคบกว่าจึงทำให้น้ำสูงขึ้นได้มากกว่า? เมื่อรัศมีลดลงครึ่งหนึ่ง ความยาวขอบที่ติดผนังลดลงครึ่งหนึ่ง แต่พื้นที่หน้าตัดของลำน้ำเหลือหนึ่งในสี่ แรงที่ผิวจึงลดลงน้อยกว่าน้ำหนักของลำน้ำที่สูงเท่าเดิม และเกิดสมดุลที่ระดับสูงกว่า ความสูง h มีหน่วยเป็นเมตร คือผลต่างระดับในแนวดิ่งระหว่างน้ำในหลอดกับน้ำในภาชนะกว้าง การเปรียบเทียบนี้ใช้ได้เมื่อชนิดของเหลว การเปียก และอุณหภูมิเหมือนกัน

กระดาษซับน้ำมีช่องแคบคดเคี้ยวจำนวนมากระหว่างเส้นใยแทนหลอดเพียงหลอดเดียว ถ้าน้ำทำให้เส้นใยเปียก น้ำจะแผ่ไปตามช่องเหล่านี้ รวมทั้งขึ้นด้านบนด้วย จึงอธิบายสิ่งที่เราสังเกตในตอนต้นและการเคลื่อนที่บางส่วนของน้ำในดินที่มีรูพรุนได้ การซึมตามรูเล็กมีส่วนในพืชเช่นกัน แต่แบบจำลองหลอดเดียวอธิบายต้นไม้สูงได้ไม่พอ เพราะการระเหยจากใบและความต่อเนื่องของลำน้ำมีบทบาทสำคัญด้วย

จุ่มหลอดแก้วสะอาดสองหลอดลงในน้ำเดียวกัน หลอดหนึ่งมีรัศมีครึ่งหนึ่งของอีกหลอด เมื่อสมดุล น้ำในหลอดใดจะสูงกว่า?

ทั้งสองหลอดมีน้ำชนิดเดียวกันและผนังแก้วสะอาด เราเปรียบเทียบเฉพาะรัศมี โดยคงอุณหภูมิและการเปียกไว้เหมือนกัน

ในหลอดที่มีรัศมีครึ่งหนึ่ง ความยาวขอบที่ผนังเหลือครึ่งหนึ่ง และพื้นที่หน้าตัดของลำน้ำเหลือหนึ่งในสี่ แรงที่ผิวจึงมีผลมากขึ้นเมื่อเทียบกับน้ำหนักของลำน้ำที่สูงเท่ากัน

น้ำในหลอดแคบต้องสูงขึ้นมากกว่า น้ำหนักจึงจะสมดุลกับแรงนี้ สำหรับหลอดรูเล็กหน้าตัดวงกลมในแบบจำลองอุดมคติ ความสูงแปรผกผันกับรัศมี

น้ำสูงขึ้นมากกว่าในหลอดที่แคบกว่า เพราะน้ำหนักต่อหนึ่งหน่วยความสูงน้อยกว่า จึงรองรับลำน้ำที่สูงกว่าได้

หยดน้ำและเมนิสคัสมีรูปร่างตามอันตรกิริยาระหว่างอนุภาค และแนวโน้มที่ของเหลวจะลดพลังงานผิว

การเปียกขึ้นอยู่กับคู่ของของเหลวและพื้นผิว สิ่งสกปรกอาจเปลี่ยนผลได้

น้ำในหลอดรูเล็กสูงขึ้นจนแรงที่ผิวสมดุลกับน้ำหนัก ไม่ได้ขัดกับกฎการอนุรักษ์พลังงาน

การเคลื่อนที่เนื่องจากความร้อนขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ต่อไปเราจะแยกอุณหภูมิออกจากพลังงานภายในทั้งหมดของวัตถุ