Работа, мощность и потребление энергии

На лампе написано 10 Вт, а счётчик показывает кВт·ч. Почему эти числа нельзя сравнить напрямую? Соединим уже знакомые «энергия на кулон» и «кулоны за секунду».

При напряжении U на каждый кулон переноса приходится U джоулей работы поля. Для заряда q работа A = Uq, в джоулях. Удвоение переноса при прежнем напряжении удваивает переданную энергию; при нулевом переносе за данный интервал эта работа нулевая. В приборе энергия превращается в нагрев, движение, свет или химическую энергию. Заряд сохраняется: прибор получает энергию, а не расходует электроны как топливо.

Чтобы узнать энергию за время t, используем постоянный ток: q = It. Подстановка в A = Uq даёт A = UIt при постоянном U. Если увеличить длительность вдвое, энергия удвоится; при уменьшении тока вдвое за прежнее время пройдёт вдвое меньше заряда и передастся вдвое меньше энергии. Единицы проверяют смысл: В·А·с = (Дж/Кл)·(Кл/с)·с = Дж. При изменяющемся режиме весь интервал одним произведением постоянных значений не описывают.

Теперь разделим энергию за время на длительность. Получим мощность P = A/t = UI при постоянных напряжении и токе. Один ватт — один джоуль за секунду: 1 Вт = 1 Дж/с. Чем больше U при том же I, тем больше энергии приходится на кулон; чем больше I при том же U, тем больше кулонов проходит в секунду. Оба изменения увеличивают мощность. При нулевом токе эта мощность участка нулевая, даже если напряжение есть.

Одинаковая мощность не означает одинакового расхода за день: энергия A = Pt зависит от времени работы. Более мощный прибор за более короткое время может потребить ту же энергию. Если нагреватель половину часа включён, а половину выключен, нельзя умножать рабочую мощность на весь час. Складывают энергии этапов или используют среднюю мощность за весь интервал. Число на табличке относится к указанному режиму, который не обязан длиться постоянно.

Электрический счётчик суммирует энергию, переданную потребителям. Поэтому его единица должна объединять мощность с длительностью. Прибор мощностью 1 кВт, работающий 1 ч, потребляет 1 кВт·ч; тот же результат даст 2 кВт за половину часа. Киловатт-час — единица энергии, как джоуль, только более удобная для бытовых величин. По одному показанию мощности без времени нельзя узнать, сколько прибавится на счётчике.

Переведём удобную единицу в СИ: 1 кВт·ч = 1000 Вт·3600 с = 3 600 000 Дж = 3,6 МДж. Значит, половина киловатт-часа соответствует половине этого количества энергии. Для A = Pt можно сразу брать кВт и часы, получая кВт·ч, либо Вт и секунды, получая Дж. Запись «кВт/ч» делит мощность на время и означает другую величину; она не заменяет произведение кВт·ч.

До сих пор U и I были постоянными. В переменной цепи меняются и величины, и иногда направления, поэтому для средней мощности важно, как изменения совпадают по времени. Произведение действующих значений напряжения и тока даёт среднюю мощность резистивного нагревателя, но не любого двигателя или электронного прибора. Подробно переменный ток разберём позже; сейчас достаточно не переносить правило постоянного режима на любую пару показаний без условий.

Нагреватель потребляет постоянную среднюю мощность 1,5 кВт и включён 20 мин. Найдите энергию в кВт·ч и Дж.

Мощность постоянна в среднем на всём интервале. Переводим время: 20 мин = 1/3 ч. Тогда A = Pt = 1,5·1/3 = 0,5 кВт·ч.

В джоулях это 0,5·3 600 000 = 1 800 000 Дж, то есть 1,8 МДж.

Проверяем другим набором единиц: 1500 Вт·1200 с = 1 800 000 Дж. За треть часа прибор получает треть энергии, которую потребил бы за час.

0,5 кВт·ч = 1 800 000 Дж = 1,8 МДж. На счётчике такому режиму соответствует прибавка половины киловатт-часа.

При постоянном режиме P = UI связывает энергию на заряд с переносом заряда за секунду, а A = UIt даёт энергию за время.

Киловатт-час и джоуль измеряют энергию; ватт измеряет скорость её передачи.

Расход определяется действительным временем и режимом работы, а не одной надписью мощности на корпусе.

Часть электрической энергии превращается в нагрев проводов. Дальше выясним зависимость нагрева от тока и назначение защиты.