11 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Ядерная физика, 11 класс

Состав ядра, энергия связи и радиоактивность.

20 задач в 2 подтемах

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

20 задач

Позиция в подборке: 1 из 20

Задача №76

Ядерная физика

На какое минимальное расстояние может приблизиться к ядру золота альфа-частица со скоростью 2\cdot10^{7}\,\text{м/с}? Зарядовое число золота Z = 79, масса альфа-частицы 6,68·10⁻²⁷ кг, модуль заряда электрона 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Считайте ядро золота неподвижным, столкновение лобовым.

Варианты ответа

2{,}72 \cdot 10^{-13}\,\text{м}
2{,}72 \cdot 10^{-14}\,\text{м}
1{,}36 \cdot 10^{-14}\,\text{м}
5{,}44 \cdot 10^{-14}\,\text{м}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

v: 2\cdot 10^{7}\,\text{м/с}
q_1: 2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
q_2: 79\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
m_1: 4\cdot 1{,}67\cdot 10^{-27}\,\text{кг}

Найти

\dfrac{m_1 v^{2}}{2} = \dfrac{kq_1 q_2}{r}
В точке наибольшего сближения вся кинетическая энергия перешла в потенциальную.
r = \dfrac{2kq_1 q_2}{m_1 v^{2}}r = \dfrac{2\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 79\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}}{4\cdot 1{,}67\cdot 10^{-27}\cdot\left(2\cdot 10^{7}\right)^{2}}r = 2{,}72\cdot 10^{-14}\,\text{м}

Ответr = 2{,}72\cdot 10^{-14}\,\text{м}

Позиция в подборке: 2 из 20

Задача №78

Ядерная физика

При альфа-распаде покоящегося ядра урана-238 вылетает альфа-частица со скоростью 2\cdot10^{7}\,\text{м/с}. Какую скорость получает дочернее ядро? Сравните его кинетическую энергию с энергией альфа-частицы.

Варианты ответа

\left(1{,}7 \cdot 10^{5}\,\text{м/с};\ 0{,}00855\,\text{доля энергии}\right)
\left(6{,}8 \cdot 10^{5}\,\text{м/с};\ 0{,}0342\,\text{доля энергии}\right)
\left(3{,}4 \cdot 10^{6}\,\text{м/с};\ 0{,}171\,\text{доля энергии}\right)
\left(3{,}4 \cdot 10^{5}\,\text{м/с};\ 0{,}0171\,\text{доля энергии}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

m_1: 238\,\text{а.е.м.}
m_2: 4\,\text{а.е.м.}
v_2: 2\cdot 10^{7}\,\text{м/с}

Найти

v_1\dfrac{E_1}{E_2}

\left(m_1 - m_2\right)v_1 = m_2 v_2
Ядро покоилось, поэтому импульсы осколка и альфа-частицы равны по модулю.
v_1 = \dfrac{m_2 v_2}{m_1 - m_2}v_1 = \dfrac{4\cdot 2\cdot 10^{7}}{238 - 4}v_1 = 3{,}4\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
\dfrac{E_1}{E_2} = \dfrac{\left(m_1 - m_2\right)v_1^{2}}{m_2 v_2^{2}} = \dfrac{m_2}{m_1 - m_2}\dfrac{E_1}{E_2} = \dfrac{4}{234}\dfrac{E_1}{E_2} = 0{,}0171
Ядру отдачи достаётся менее двух процентов энергии - почти всё уносит альфа-частица.

Ответv_1 = 3{,}4\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}\dfrac{E_1}{E_2} = 0{,}0171

Позиция в подборке: 3 из 20

Задача №79

Ядерная физика

Ядро урана-238 в результате альфа- и бета-распадов превратилось в ядро свинца-206. Определите число альфа- и бета-распадов.

Варианты ответа

\left(8\,\alpha\text{-распадов};\ 6\,\beta\text{-распадов}\right)
\left(4\,\alpha\text{-распадов};\ 3\,\beta\text{-распадов}\right)
\left(16\,\alpha\text{-распадов};\ 12\,\beta\text{-распадов}\right)
\left(80\,\alpha\text{-распадов};\ 60\,\beta\text{-распадов}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

\text{реакция}: ^{238}_{92}\mathrm{U} \to {}^{206}_{82}\mathrm{Pb} + x\,{}^{4}_{2}\mathrm{He} + y\,{}^{0}_{-1}e

Найти

\left|\Delta A\right| = 238 - 206 = 32\ \Rightarrow\ x = \dfrac{32}{4}x = 8
Массовое число меняют только альфа-частицы, каждая уносит по 4.
q_{\alpha} = 2x = 16;\quad q_e = 92 - 82 - 16q_e = -6
y = \dfrac{q_e}{-1}y = 6
Итог для баланса A и Z: ²³⁸₉₂U → ²⁰⁶₈₂Pb + 8·⁴₂He + 6·⁰₋₁e. Антинейтрино здесь не записаны.

Ответx = 8y = 6

Позиция в подборке: 4 из 20

Задача №80

Ядерная физика

Имеется 8\,\text{кг} радиоактивного цезия-137. Для расчёта округлите период полураспада до 30 лет. Найдите массу цезия, распавшегося за 150 лет.

Варианты ответа

77{,}5\,\text{кг}
7{,}75\,\text{кг}
3{,}875\,\text{кг}
15{,}5\,\text{кг}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

m_0: 8\,\text{кг}
T: 30\,\text{лет}
t: 150\,\text{лет}

Найти

m_0 - m

\dfrac{t}{T}=\dfrac{150}{30}\dfrac{t}{T} = 5
За время наблюдения прошло ровно пять периодов полураспада.
m = m_0\cdot 2^{-t/T}m = 8\cdot 2^{-5}m = 0{,}25\,\text{кг}
m_0 - m = m_0\left(1 - 2^{-t/T}\right)8\left(1 - \dfrac{1}{32}\right) = 8\cdot\dfrac{31}{32}m_0 - m = 7{,}75\,\text{кг}

Ответm_0 - m = 7{,}75\,\text{кг}

Позиция в подборке: 5 из 20

Задача №81

Ядерная физика

Сколько энергии выделится, если масса системы уменьшится на 1\,\text{а.е.м.}?

Варианты ответа

2{,}98 \cdot 10^{-10}\,\text{Дж}
1{,}49 \cdot 10^{-9}\,\text{Дж}
1{,}49 \cdot 10^{-10}\,\text{Дж}
7{,}45 \cdot 10^{-11}\,\text{Дж}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

\Delta m: 1\,\text{а.е.м.}1{,}66\cdot 10^{-27}\,\text{кг}
c: 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}

Найти

E = \Delta m\,c^{2}1{,}66\cdot 10^{-27}\cdot\left(3\cdot 10^{8}\right)^{2}E = 1{,}49\cdot 10^{-10}\,\text{Дж} = 931\,\text{МэВ}
Отсюда и берётся переводной множитель 931 МэВ на атомную единицу массы.

ОтветE = 1{,}49\cdot 10^{-10}\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 6 из 20

Задача №82

Ядерная физика

Масса атома бериллия-9 равна 9{,}01219\,\text{а.е.м.}. Определите дефект массы и энергию связи ядра. Для расчёта примите массы протона, нейтрона и электрона равными 1,00728; 1,00866 и 0,00055 а.е.м.; 1 а.е.м.·c² = 931 МэВ.

Варианты ответа

\left(0{,}031215\,\text{а.е.м.};\ 29{,}05\,\text{МэВ}\right)
\left(0{,}12486\,\text{а.е.м.};\ 116{,}2\,\text{МэВ}\right)
\left(0{,}6243\,\text{а.е.м.};\ 581\,\text{МэВ}\right)
\left(0{,}06243\,\text{а.е.м.};\ 58{,}1\,\text{МэВ}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

m_a: 9{,}01219\,\text{а.е.м.}
Z: 4
N: 5
m_p: 1{,}00728\,\text{а.е.м.}
m_n: 1{,}00866\,\text{а.е.м.}
m_e: 0{,}00055\,\text{а.е.м.}

Найти

\Delta mE_{\text{св}}

m_{\text{я}} = m_a - Zm_em_{\text{я}} = 9{,}01219 - 4\cdot 0{,}00055m_{\text{я}} = 9{,}00999\,\text{а.е.м.}
Из массы атома вычитаем массу электронной оболочки.
\Delta m = Zm_p + Nm_n - m_{\text{я}}\Delta m = 4\cdot 1{,}00728 + 5\cdot 1{,}00866 - 9{,}00999\Delta m = 0{,}06243\,\text{а.е.м.}
E_{\text{св}} = \Delta m\cdot 931E_{\text{св}} = 0{,}06243\cdot 931E_{\text{св}} = 58{,}1\,\text{МэВ}

Ответ\Delta m = 0{,}06243\,\text{а.е.м.}E_{\text{св}} = 58{,}1\,\text{МэВ}

Позиция в подборке: 7 из 20

Задача №83

Ядерная физика

Определите дефект массы, полную и удельную энергию связи ядра гелия-4. Масса атома гелия-4 равна 4,0026 а.е.м. Для расчёта примите массы протона, нейтрона и электрона равными 1,00728; 1,00866 и 0,00055 а.е.м.; 1 а.е.м.·c² = 931 МэВ.

Варианты ответа

\left(0{,}03038\,\text{а.е.м.};\ 28{,}28\,\text{МэВ};\ 7{,}07\,\text{МэВ/нуклон}\right)
\left(0{,}01519\,\text{а.е.м.};\ 14{,}14\,\text{МэВ};\ 3{,}535\,\text{МэВ/нуклон}\right)
\left(0{,}06076\,\text{а.е.м.};\ 56{,}56\,\text{МэВ};\ 14{,}14\,\text{МэВ/нуклон}\right)
\left(0{,}3038\,\text{а.е.м.};\ 282{,}8\,\text{МэВ};\ 70{,}7\,\text{МэВ/нуклон}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

\text{ядро}: ^{4}_{2}\mathrm{He}
m_a: 4{,}0026\,\text{а.е.м.}
Z: 2
N: 2
m_p: 1{,}00728\,\text{а.е.м.}
m_n: 1{,}00866\,\text{а.е.м.}
m_e: 0{,}00055\,\text{а.е.м.}

Найти

\Delta mE_{\text{св}}E'_{\text{св}}

m_{\text{я}} = m_a - Zm_em_{\text{я}} = 4{,}0026 - 2\cdot 0{,}00055m_{\text{я}} = 4{,}0015\,\text{а.е.м.}
\Delta m = Zm_p + Nm_n - m_{\text{я}}\Delta m = 2\cdot 1{,}00728 + 2\cdot 1{,}00866 - 4{,}0015\Delta m = 0{,}03038\,\text{а.е.м.}
E_{\text{св}} = \Delta m\cdot 931E_{\text{св}} = 0{,}03038\cdot 931E_{\text{св}} = 28{,}28\,\text{МэВ}
E'_{\text{св}} = \dfrac{E_{\text{св}}}{Z + N}E'_{\text{св}} = \dfrac{28{,}28}{4}E'_{\text{св}} = 7{,}07\,\tfrac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}
Удельная энергия связи — средняя энергия на нуклон при полном разделении ядра, а не энергия удаления каждого отдельного нуклона.

Ответ\Delta m = 0{,}03038\,\text{а.е.м.}E_{\text{св}} = 28{,}28\,\text{МэВ}E'_{\text{св}} = 7{,}07\,\tfrac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}

Позиция в подборке: 8 из 20

Задача №84

Ядерная физика

Как изменяется энергия в реакциях ^{4}_{2}He+^{14}_{7}N\to{}^{1}_{1}H+^{17}_{8}O и ^{4}_{2}He+^{9}_{4}Be\to{}^{1}_{0}n+^{12}_{6}C? Используйте атомные массы (а.е.м.): He-4 - 4,00260; N-14 - 14,00307; H-1 - 1,00783; O-17 - 16,99913; Be-9 - 9,01219; C-12 - 12. Масса нейтрона 1,00866 а.е.м.; 1 а.е.м.·c² = 931 МэВ.

Варианты ответа

\left(0\,\text{МэВ};\ 0\,\text{МэВ}\right)
\left(1{,}2\,\text{МэВ поглощается};\ 5{,}7\,\text{МэВ выделяется}\right)
\left(1{,}2\,\text{МэВ выделяется};\ 5{,}7\,\text{МэВ поглощается}\right)
\left(6{,}9\,\text{МэВ выделяется в обеих}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

\text{реакция 1}: ^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{14}_{7}\mathrm{N} \to {}^{1}_{1}\mathrm{H} + {}^{17}_{8}\mathrm{O}
\text{реакция 2}: ^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{9}_{4}\mathrm{Be} \to {}^{1}_{0}n + {}^{12}_{6}\mathrm{C}

Найти

\Delta E_1\Delta E_2

4{,}00260 + 14{,}00307 = 18{,}00567;\quad 1{,}00783 + 16{,}99913 = 18{,}00696
Сравниваем суммарные массы до и после реакции.
\Delta m_1 = 18{,}00696 - 18{,}00567 = 0{,}00129\Delta m_1 = 0{,}00129\cdot 931\Delta E_1 = 1{,}2\,\text{МэВ}
Масса выросла - значит, энергия поглотилась.
4{,}00260 + 9{,}01219 = 13{,}01479;\quad 1{,}00866 + 12{,}00000 = 13{,}00866
\Delta m_2 = 13{,}01479 - 13{,}00866 = 0{,}00613\Delta m_2 = 0{,}00613\cdot 931\Delta E_2 = 5{,}7\,\text{МэВ}
Масса уменьшилась - энергия выделилась.

Ответ\Delta E_1 = 1{,}2\,\text{МэВ поглощается}\Delta E_2 = 5{,}7\,\text{МэВ выделяется}

Позиция в подборке: 9 из 20

Задача №85

Ядерная физика

Сколько энергии выделится при полном делении 1\,\text{кг} урана-235? Сколько урана за год расходует реактор тепловой мощностью 3200\,\text{МВт}? Примите энергию одного деления 200\,\text{МэВ}.

Варианты ответа

\left(1{,}64 \cdot 10^{14}\,\text{Дж};\ 2470\,\text{кг}\right)
\left(8{,}2 \cdot 10^{14}\,\text{Дж};\ 12350\,\text{кг}\right)
\left(8{,}2 \cdot 10^{13}\,\text{Дж};\ 1235\,\text{кг}\right)
\left(4{,}1 \cdot 10^{13}\,\text{Дж};\ 617{,}5\,\text{кг}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

m: 1000\,\text{г}
M: 235\,\tfrac{\text{г}}{\text{моль}}
E_1: 200\,\text{МэВ}3{,}2\cdot 10^{-11}\,\text{Дж}
N_A: 6\cdot 10^{23}\,\tfrac{1}{\text{моль}}
P: 3200\,\text{МВт}3200\cdot 10^{6}\,\text{Вт}
t: 1\,\text{год}365\cdot 24\cdot 3600\,\text{с}

Найти

Em_2

E = E_1 N = \dfrac{E_1 m N_A}{M}E = \dfrac{3{,}2\cdot 10^{-11}\cdot 1000\cdot 6\cdot 10^{23}}{235}E = 8{,}2\cdot 10^{13}\,\text{Дж}
m_2 = m\dfrac{Pt}{E}m_2 = 1\,\text{кг}\cdot\dfrac{3200\cdot 10^{6}\cdot 365\cdot 24\cdot 3600}{\left(3{,}2\cdot 10^{-11}\cdot 1000\cdot 6\cdot 10^{23}\right)/235}m_2 = 1235\,\text{кг}
Чуть больше тонны урана в год - против миллионов тонн угля при той же мощности.

ОтветE = 8{,}2\cdot 10^{13}\,\text{Дж}m_2 = 1235\,\text{кг}

Позиция в подборке: 10 из 20

Задача №86

Ядерная физика

Определите энергетический выход реакции соединения дейтерия с тритием ^{2}_{1}H+^{3}_{1}H\to{}^{4}_{2}He+^{1}_{0}n. Используйте атомные массы (а.е.м.): H-2 - 2,01410; H-3 - 3,01605; He-4 - 4,00260. Масса нейтрона 1,00866 а.е.м.; 1 а.е.м.·c² = 931 МэВ.

Варианты ответа

8{,}8\,\text{МэВ}
35{,}2\,\text{МэВ}
176\,\text{МэВ}
17{,}6\,\text{МэВ}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

\text{реакция}: ^{2}_{1}\mathrm{H} + {}^{3}_{1}\mathrm{H} \to {}^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{1}_{0}n

Найти

\Delta E

2{,}01410 + 3{,}01605\Delta E = 5{,}03015\,\text{а.е.м.}
Сумма масс до реакции.
4{,}00260 + 1{,}00866\Delta E = 5{,}01126\,\text{а.е.м.}
Сумма масс после реакции.
\Delta m = 5{,}03015 - 5{,}01126 = 0{,}01889\Delta m = 0{,}01889\cdot 931\Delta E = 17{,}6\,\text{МэВ}
Термоядерный синтез: масса убыла, энергия выделилась.

Ответ\Delta E = 17{,}6\,\text{МэВ}

Позиция в подборке: 11 из 20

Задача №87

Ядерная физика

Определите дефект массы, полную и удельную энергию связи ядра кислорода-17. Масса атома кислорода-17 равна 16,99913 а.е.м. Для расчёта примите массы протона, нейтрона и электрона равными 1,00728; 1,00866 и 0,00055 а.е.м.; 1 а.е.м.·c² = 931 МэВ.

Варианты ответа

\left(0{,}14145\,\text{а.е.м.};\ 131{,}7\,\text{МэВ};\ 7{,}75\,\text{МэВ/нуклон}\right)
\left(0{,}070725\,\text{а.е.м.};\ 65{,}85\,\text{МэВ};\ 3{,}875\,\text{МэВ/нуклон}\right)
\left(0{,}2829\,\text{а.е.м.};\ 263{,}4\,\text{МэВ};\ 15{,}5\,\text{МэВ/нуклон}\right)
\left(1{,}4145\,\text{а.е.м.};\ 1317\,\text{МэВ};\ 77{,}5\,\text{МэВ/нуклон}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

\text{ядро}: ^{17}_{8}\mathrm{O}
m_a: 16{,}99913\,\text{а.е.м.}
Z: 8
N: 9
m_p: 1{,}00728\,\text{а.е.м.}
m_n: 1{,}00866\,\text{а.е.м.}
m_e: 0{,}00055\,\text{а.е.м.}

Найти

\Delta mE_{\text{св}}E'_{\text{св}}

m_{\text{я}} = m_a - Zm_em_{\text{я}} = 16{,}99913 - 8\cdot 0{,}00055m_{\text{я}} = 16{,}99473\,\text{а.е.м.}
\Delta m = Zm_p + Nm_n - m_{\text{я}}\Delta m = 8\cdot 1{,}00728 + 9\cdot 1{,}00866 - 16{,}99473\Delta m = 0{,}14145\,\text{а.е.м.}
E_{\text{св}} = \Delta m\cdot 931E_{\text{св}} = 0{,}14145\cdot 931E_{\text{св}} = 131{,}7\,\text{МэВ}
E'_{\text{св}} = \dfrac{E_{\text{св}}}{Z + N}E'_{\text{св}} = \dfrac{131{,}7}{17}E'_{\text{св}} = 7{,}75\,\tfrac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}

Ответ\Delta m = 0{,}14145\,\text{а.е.м.}E_{\text{св}} = 131{,}7\,\text{МэВ}E'_{\text{св}} = 7{,}75\,\tfrac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}

Позиция в подборке: 12 из 20

Задача №88

Ядерная физика

Имеется 40\,\text{мг} препарата с периодом полураспада 8 суток. Через какое время останется 5\,\text{мг}? Какая доля атомов распадается за время, равное половине периода полураспада?

Варианты ответа

\left(240\,\text{суток};\ 2{,}93\,\text{доля}\right)
\left(24\,\text{суток};\ 0{,}293\,\text{доля}\right)
\left(12\,\text{суток};\ 0{,}1465\,\text{доля}\right)
\left(48\,\text{суток};\ 0{,}586\,\text{доля}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

m_0: 40\,\text{мг}
T: 8\,\text{сут}
m: 5\,\text{мг}
t_2: \dfrac{T}{2}

Найти

t_1\dfrac{m_0 - m}{m_0}

m = m_0\cdot 2^{-t/T}\ \Rightarrow\ 2^{t/T} = \dfrac{m_0}{m}\dfrac{40}{5} = 8 = 2^{3}8=2^3
Оставшаяся масса в 8 раз меньше начальной: это три периода полураспада, t/T = 3.
t_1 = 3Tt_1 = 3\cdot 8t_1 = 24\,\text{сут}
\dfrac{m_0 - m}{m_0} = 1 - 2^{-t_2/T} = 1 - 2^{-1/2}\dfrac{m_0 - m}{m_0} = 1 - \dfrac{1}{\sqrt{2}}\dfrac{m_0 - m}{m_0} = 0{,}293 = 29{,}3\%
За половину периода полураспада распадается примерно 29 процентов.

Ответt_1 = 24\,\text{сут}\dfrac{m_0 - m}{m_0} = 0{,}293

Позиция в подборке: 13 из 20

Задача №89

Ядерная физика

Определите энергетический выход ядерной реакции ^{2}_{1}H+^{7}_{3}Li\to{}^{1}_{0}n+2{}^{4}_{2}He. Используйте атомные массы (а.е.м.): H-2 - 2,01410; Li-7 - 7,01601; He-4 - 4,00260. Масса нейтрона 1,00866 а.е.м.; 1 а.е.м.·c² = 931 МэВ.

Варианты ответа

30{,}26\,\text{МэВ}
151{,}3\,\text{МэВ}
15{,}13\,\text{МэВ}
7{,}565\,\text{МэВ}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

\text{реакция}: ^{2}_{1}\mathrm{H}+{}^{7}_{3}\mathrm{Li}\to{}^{1}_{0}n+2{}^{4}_{2}\mathrm{He}

Найти

\Delta E

2{,}01410 + 7{,}01601\Delta E = 9{,}03011\,\text{а.е.м.}
1{,}00866+2\cdot4{,}00260\Delta E = 9{,}01386\,\text{а.е.м.}
\Delta m=9{,}03011-9{,}01386=0{,}01625\Delta m = 0{,}01625\cdot931\Delta E = 15{,}13\,\text{МэВ}

Ответ\Delta E=15{,}13\,\text{МэВ}

Позиция в подборке: 14 из 20

Задача №91

Ядерная физика

Определите дефект массы и энергию связи ядра бора-11. Масса атома бора-11 равна 11,00931 а.е.м. Для расчёта примите массы протона, нейтрона и электрона равными 1,00728; 1,00866 и 0,00055 а.е.м.; 1 а.е.м.·c² = 931 МэВ.

Варианты ответа

\left(0{,}0818\,\text{а.е.м.};\ 76{,}2\,\text{МэВ}\right)
\left(0{,}0409\,\text{а.е.м.};\ 38{,}1\,\text{МэВ}\right)
\left(0{,}1636\,\text{а.е.м.};\ 152{,}4\,\text{МэВ}\right)
\left(0{,}818\,\text{а.е.м.};\ 762\,\text{МэВ}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

\text{ядро}: ^{11}_{5}\mathrm{B}
m_a: 11{,}00931\,\text{а.е.м.}
Z: 5
N: 6
m_p: 1{,}00728\,\text{а.е.м.}
m_n: 1{,}00866\,\text{а.е.м.}
m_e: 0{,}00055\,\text{а.е.м.}

Найти

\Delta mE_{\text{св}}

m_{\text{я}} = m_a - Zm_em_{\text{я}} = 11{,}00931 - 5\cdot 0{,}00055m_{\text{я}} = 11{,}00656\,\text{а.е.м.}
\Delta m = Zm_p + Nm_n - m_{\text{я}}\Delta m = 5\cdot 1{,}00728 + 6\cdot 1{,}00866 - 11{,}00656\Delta m = 0{,}0818\,\text{а.е.м.}
E_{\text{св}} = \Delta m\cdot 931E_{\text{св}} = 0{,}0818\cdot 931E_{\text{св}} = 76{,}2\,\text{МэВ}

Ответ\Delta m = 0{,}0818\,\text{а.е.м.}E_{\text{св}} = 76{,}2\,\text{МэВ}

Позиция в подборке: 15 из 20

Задача №146

Атомное ядро и радиоактивность

Массовое число ядра 23, зарядовое число 11. Сколько нейтронов в ядре?

Варианты ответа

12\,\text{нейтронов}
24\,\text{нейтронов}
6\,\text{нейтронов}
36\,\text{нейтронов}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

A: 23\,\text{нуклонов}
Z: 11\,\text{протонов}

Найти

N=A-ZN=23 - 11N=12\,\text{нейтронов}
Массовое число равно сумме протонов и нейтронов.

Ответ12\,\text{нейтронов}

Позиция в подборке: 16 из 20

Задача №147

Атомное ядро и радиоактивность

Массовое число ядра 27, зарядовое число 13. Сколько нейтронов в ядре?

Варианты ответа

28\,\text{нейтронов}
14\,\text{нейтронов}
7\,\text{нейтронов}
42\,\text{нейтронов}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

A: 27\,\text{нуклонов}
Z: 13\,\text{протонов}

Найти

N=A-ZN=27 - 13N=14\,\text{нейтронов}
Массовое число равно сумме протонов и нейтронов.

Ответ14\,\text{нейтронов}

Позиция в подборке: 17 из 20

Задача №148

Атомное ядро и радиоактивность

Ядро с массовым числом 238 и зарядовым числом 92 испустило одну альфа-частицу. Сколько нейтронов в дочернем ядре?

Варианты ответа

288\,\text{нейтронов}
144\,\text{нейтронов}
72\,\text{нейтронов}
432\,\text{нейтронов}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

A: 238\,\text{нуклонов}
Z: 92\,\text{протонов}

Найти

A_2=A-4A_2=238 - 4A_2=234\,\text{нуклонов}
Альфа-частица уносит четыре нуклона.
Z_2=Z-2Z_2=92 - 2Z_2=90\,\text{протонов}
Из них два протона.
N=A_2-Z_2N=234 - 90N=144\,\text{нейтронов}
Число нейтронов также уменьшается на два.

Ответ144\,\text{нейтронов}

Позиция в подборке: 18 из 20

Задача №149

Атомное ядро и радиоактивность

Ядро с массовым числом 226 и зарядовым числом 88 испустило одну альфа-частицу. Сколько нейтронов в дочернем ядре?

Варианты ответа

272\,\text{нейтронов}
68\,\text{нейтронов}
136\,\text{нейтронов}
408\,\text{нейтронов}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

A: 226\,\text{нуклонов}
Z: 88\,\text{протонов}

Найти

A_2=A-4A_2=226 - 4A_2=222\,\text{нуклонов}
Альфа-частица уносит четыре нуклона.
Z_2=Z-2Z_2=88 - 2Z_2=86\,\text{протонов}
Из них два протона.
N=A_2-Z_2N=222 - 86N=136\,\text{нейтронов}
Число нейтронов также уменьшается на два.

Ответ136\,\text{нейтронов}

Позиция в подборке: 19 из 20

Задача №150

Атомное ядро и радиоактивность

В образце было 8000 радиоактивных ядер. Через три периода полураспада сколько ядер распалось? Образец не пополняется.

Варианты ответа

14000\,\text{ядер}
3500\,\text{ядер}
7000\,\text{ядер}
21000\,\text{ядер}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

N: 8000\,\text{ядер}

Найти

N_1=\frac{N}{2}N_1=\frac{8000}{2}N_1=4000\,\text{ядер}
После первого периода остаётся половина ядер.
N_3=\frac{N_1}{2^2}N_3=\frac{4000}{4}N_3=1000\,\text{ядер}
За ещё два периода количество уменьшается вчетверо.
D=N-N_3D=8000 - 1000D=7000\,\text{ядер}
Требуется число распавшихся ядер.

Ответ7000\,\text{ядер}

Позиция в подборке: 20 из 20

Задача №151

Атомное ядро и радиоактивность

В образце было 12000 радиоактивных ядер. Через три периода полураспада сколько ядер распалось? Образец не пополняется.

Варианты ответа

21000\,\text{ядер}
5250\,\text{ядер}
31500\,\text{ядер}
10500\,\text{ядер}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

N: 12000\,\text{ядер}

Найти

N_1=\frac{N}{2}N_1=\frac{12000}{2}N_1=6000\,\text{ядер}
После первого периода остаётся половина ядер.
N_3=\frac{N_1}{2^2}N_3=\frac{6000}{4}N_3=1500\,\text{ядер}
За ещё два периода количество уменьшается вчетверо.
D=N-N_3D=12000 - 1500D=10500\,\text{ядер}
Требуется число распавшихся ядер.

Ответ10500\,\text{ядер}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Атомное ядро и радиоактивностьСостав ядра, дефект массы, энергия связи и закон распада.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

ПериодT · с ЭнергияE, W · Дж