fizikzauglom

เกรด 11 การปฏิบัติ

โจทย์ฟิสิกส์: ฟิสิกส์นิวเคลียร์, เกรด 11

องค์ประกอบนิวเคลียร์ พลังงานยึดเหนี่ยว และกัมมันตภาพรังสี

20 โจทย์ใน 2 หัวข้อย่อย
ฝึกในโหมดอินเทอร์แอกทีฟ

ที่นี่คุณสามารถอ่านเงื่อนไขและการวิเคราะห์โซลูชันได้โดยไม่ต้องมีบัญชี ในเครื่องจำลอง คุณต้องรวบรวมการวิเคราะห์เดียวกันด้วยตนเอง: สูตร "ที่ได้รับ" ลำดับขั้นตอนและคำตอบ

โจทย์

ตัวเลือกคำตอบมีไว้ตรวจสอบ ส่วนวิธีทำเปิดได้ใต้โจทย์แต่ละข้อ

20 โจทย์
ลำดับในชุด: 1 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 76

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

ระยะทางต่ำสุดที่อนุภาคอัลฟาสามารถเข้าใกล้นิวเคลียสของทองคำคือเท่าใดด้วยความเร็ว 2\cdot10^{7}\,\text{м/с}? จำนวนประจุของทองคำ Z = 79, มวลอนุภาคอัลฟา 6.68·10⁻²⁷ kg, โมดูลัสประจุอิเล็กตรอน 1.6·10⁻¹⁹ Cl พิจารณาว่าแกนทองคำไม่นิ่ง ซึ่งเป็นการชนกันของศีรษะ

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 2{,}72 \cdot 10^{-13}\,\text{м}
  2. 2{,}72 \cdot 10^{-14}\,\text{м}
  3. 1{,}36 \cdot 10^{-14}\,\text{м}
  4. 5{,}44 \cdot 10^{-14}\,\text{м}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
v
2\cdot 10^{7}\,\text{м/с}
q_1
2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
q_2
79\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
m_1
4\cdot 1{,}67\cdot 10^{-27}\,\text{кг}
ค้นหา

r

  1. \dfrac{m_1 v^{2}}{2} = \dfrac{kq_1 q_2}{r}

    เมื่อถึงจุดที่เข้าใกล้ที่สุด พลังงานจลน์ทั้งหมดก็กลายเป็นพลังงานศักย์

  2. r = \dfrac{2kq_1 q_2}{m_1 v^{2}}r = \dfrac{2\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 79\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}}{4\cdot 1{,}67\cdot 10^{-27}\cdot\left(2\cdot 10^{7}\right)^{2}}r = 2{,}72\cdot 10^{-14}\,\text{м}

ตอบr = 2{,}72\cdot 10^{-14}\,\text{м}

ลำดับในชุด: 2 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 78

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

ในระหว่างการสลายตัวของอัลฟาของนิวเคลียสยูเรเนียม-238 ที่อยู่นิ่ง อนุภาคแอลฟาจะถูกปล่อยออกมาด้วยความเร็ว 2\cdot10^{7}\,\text{м/с}. Child Core ได้ความเร็วเท่าไร? เปรียบเทียบพลังงานจลน์กับพลังงานของอนุภาคอัลฟ่า

ตัวเลือกคำตอบ

  1. \left(1{,}7 \cdot 10^{5}\,\text{м/с};\ 0{,}00855\,\text{доля энергии}\right)
  2. \left(6{,}8 \cdot 10^{5}\,\text{м/с};\ 0{,}0342\,\text{доля энергии}\right)
  3. \left(3{,}4 \cdot 10^{6}\,\text{м/с};\ 0{,}171\,\text{доля энергии}\right)
  4. \left(3{,}4 \cdot 10^{5}\,\text{м/с};\ 0{,}0171\,\text{доля энергии}\right)
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
m_1
238\,\text{а.е.м.}
m_2
4\,\text{а.е.м.}
v_2
2\cdot 10^{7}\,\text{м/с}
ค้นหา

v_1\dfrac{E_1}{E_2}

  1. \left(m_1 - m_2\right)v_1 = m_2 v_2

    นิวเคลียสอยู่นิ่ง ดังนั้นโมเมนตัมของชิ้นส่วนและอนุภาคแอลฟาจึงมีขนาดเท่ากัน

  2. v_1 = \dfrac{m_2 v_2}{m_1 - m_2}v_1 = \dfrac{4\cdot 2\cdot 10^{7}}{238 - 4}v_1 = 3{,}4\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
  3. \dfrac{E_1}{E_2} = \dfrac{\left(m_1 - m_2\right)v_1^{2}}{m_2 v_2^{2}} = \dfrac{m_2}{m_1 - m_2}\dfrac{E_1}{E_2} = \dfrac{4}{234}\dfrac{E_1}{E_2} = 0{,}0171

    แกนหดตัวได้รับพลังงานน้อยกว่าสองเปอร์เซ็นต์ - เกือบทั้งหมดถูกพาตัวไปโดยอนุภาคอัลฟา

ตอบv_1 = 3{,}4\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}\dfrac{E_1}{E_2} = 0{,}0171

ลำดับในชุด: 3 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 79

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

นิวเคลียสยูเรเนียม-238 ซึ่งเป็นผลมาจากการสลายตัวของอัลฟ่าและบีตา กลายเป็นนิวเคลียสตะกั่ว-206 กำหนดจำนวนการสลายตัวของอัลฟ่าและเบต้า

ตัวเลือกคำตอบ

  1. \left(8\,\alpha\text{-распадов};\ 6\,\beta\text{-распадов}\right)
  2. \left(4\,\alpha\text{-распадов};\ 3\,\beta\text{-распадов}\right)
  3. \left(16\,\alpha\text{-распадов};\ 12\,\beta\text{-распадов}\right)
  4. \left(80\,\alpha\text{-распадов};\ 60\,\beta\text{-распадов}\right)
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
\text{ปฏิกิริยา}
^{238}_{92}\mathrm{U} \to {}^{206}_{82}\mathrm{Pb} + x\,{}^{4}_{2}\mathrm{He} + y\,{}^{0}_{-1}e
ค้นหา

xy

  1. \left|\Delta A\right| = 238 - 206 = 32\ \Rightarrow\ x = \dfrac{32}{4}x = 8

    เลขมวลถูกเปลี่ยนโดยอนุภาคแอลฟาเท่านั้น โดยแต่ละอนุภาคมี 4

  2. q_{\alpha} = 2x = 16;\quad q_e = 92 - 82 - 16q_e = -6
  3. y = \dfrac{q_e}{-1}y = 6

    ผลสำหรับตรวจสมดุล A และ Z: ²³⁸₉₂U → ²⁰⁶₈₂Pb + 8·⁴₂He + 6·⁰₋₁e ในที่นี้ไม่ได้เขียนแอนตินิวทริโน

ตอบx = 8y = 6

ลำดับในชุด: 4 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 80

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

มีจำหน่าย 8\,\text{кг} กัมมันตภาพรังสีซีเซียม-137 ในการคำนวณให้ปัดเศษครึ่งชีวิตเป็น 30 ปี จงหามวลของซีเซียมที่สลายตัวในระหว่างนั้น 150 ปี

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 77{,}5\,\text{кг}
  2. 7{,}75\,\text{кг}
  3. 3{,}875\,\text{кг}
  4. 15{,}5\,\text{кг}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
m_0
8\,\text{кг}
T
30\,\text{лет}
t
150\,\text{лет}
ค้นหา

m_0 - m

  1. \dfrac{t}{T}=\dfrac{150}{30}\dfrac{t}{T} = 5

    ในช่วงเวลาสังเกต ผ่านไปห้าครึ่งชีวิตพอดี

  2. m = m_0\cdot 2^{-t/T}m = 8\cdot 2^{-5}m = 0{,}25\,\text{кг}
  3. m_0 - m = m_0\left(1 - 2^{-t/T}\right)8\left(1 - \dfrac{1}{32}\right) = 8\cdot\dfrac{31}{32}m_0 - m = 7{,}75\,\text{кг}

ตอบm_0 - m = 7{,}75\,\text{кг}

ลำดับในชุด: 5 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 81

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

หากมวลของระบบลดลงจะปล่อยพลังงานออกมาเท่าใด 1\,\text{а.е.м.}?

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 2{,}98 \cdot 10^{-10}\,\text{Дж}
  2. 1{,}49 \cdot 10^{-9}\,\text{Дж}
  3. 1{,}49 \cdot 10^{-10}\,\text{Дж}
  4. 7{,}45 \cdot 10^{-11}\,\text{Дж}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
\Delta m
1\,\text{а.е.м.}1{,}66\cdot 10^{-27}\,\text{кг}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
ค้นหา

E

  1. E = \Delta m\,c^{2}1{,}66\cdot 10^{-27}\cdot\left(3\cdot 10^{8}\right)^{2}E = 1{,}49\cdot 10^{-10}\,\text{Дж} = 931\,\text{МэВ}

    นี่คือที่มาของการแปลงค่า 931 MeV ต่อหน่วยมวลอะตอม

ตอบE = 1{,}49\cdot 10^{-10}\,\text{Дж}

ลำดับในชุด: 6 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 82

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

มวลของอะตอมเบริลเลียม-9 คือ 9{,}01219\,\text{а.е.м.}. ตรวจวัดความบกพร่องของมวลและพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส สำหรับการคำนวณ ให้หามวลของโปรตอน นิวตรอน และอิเล็กตรอนเท่ากับ 1.00728 1.00866 และ 0.00055 อามู; 1 อามู·ซี² = 931 MeV

ตัวเลือกคำตอบ

  1. \left(0{,}031215\,\text{а.е.м.};\ 29{,}05\,\text{МэВ}\right)
  2. \left(0{,}12486\,\text{а.е.м.};\ 116{,}2\,\text{МэВ}\right)
  3. \left(0{,}6243\,\text{а.е.м.};\ 581\,\text{МэВ}\right)
  4. \left(0{,}06243\,\text{а.е.м.};\ 58{,}1\,\text{МэВ}\right)
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
m_a
9{,}01219\,\text{а.е.м.}
Z
4
N
5
m_p
1{,}00728\,\text{а.е.м.}
m_n
1{,}00866\,\text{а.е.м.}
m_e
0{,}00055\,\text{а.е.м.}
ค้นหา

\Delta mE_{\text{св}}

  1. m_{\text{я}} = m_a - Zm_em_{\text{я}} = 9{,}01219 - 4\cdot 0{,}00055m_{\text{я}} = 9{,}00999\,\text{а.е.м.}

    เราลบมวลของเปลือกอิเล็กตรอนออกจากมวลของอะตอม

  2. \Delta m = Zm_p + Nm_n - m_{\text{я}}\Delta m = 4\cdot 1{,}00728 + 5\cdot 1{,}00866 - 9{,}00999\Delta m = 0{,}06243\,\text{а.е.м.}
  3. E_{\text{св}} = \Delta m\cdot 931E_{\text{св}} = 0{,}06243\cdot 931E_{\text{св}} = 58{,}1\,\text{МэВ}

ตอบ\Delta m = 0{,}06243\,\text{а.е.м.}E_{\text{св}} = 58{,}1\,\text{МэВ}

ลำดับในชุด: 7 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 83

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

ตรวจหาข้อบกพร่องของมวล พลังงานยึดเหนี่ยวทั้งหมดและพลังงานจำเพาะของนิวเคลียสฮีเลียม-4 มวลของอะตอมฮีเลียม-4 คือ 4.0026 amu สำหรับการคำนวณ ให้หามวลของโปรตอน นิวตรอน และอิเล็กตรอนเท่ากับ 1.00728 1.00866 และ 0.00055 อามู; 1 อามู·ซี² = 931 MeV

ตัวเลือกคำตอบ

  1. \left(0{,}03038\,\text{а.е.м.};\ 28{,}28\,\text{МэВ};\ 7{,}07\,\text{МэВ/нуклон}\right)
  2. \left(0{,}01519\,\text{а.е.м.};\ 14{,}14\,\text{МэВ};\ 3{,}535\,\text{МэВ/нуклон}\right)
  3. \left(0{,}06076\,\text{а.е.м.};\ 56{,}56\,\text{МэВ};\ 14{,}14\,\text{МэВ/нуклон}\right)
  4. \left(0{,}3038\,\text{а.е.м.};\ 282{,}8\,\text{МэВ};\ 70{,}7\,\text{МэВ/нуклон}\right)
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
\text{แกนกลาง}
^{4}_{2}\mathrm{He}
m_a
4{,}0026\,\text{а.е.м.}
Z
2
N
2
m_p
1{,}00728\,\text{а.е.м.}
m_n
1{,}00866\,\text{а.е.м.}
m_e
0{,}00055\,\text{а.е.м.}
ค้นหา

\Delta mE_{\text{св}}E'_{\text{св}}

  1. m_{\text{я}} = m_a - Zm_em_{\text{я}} = 4{,}0026 - 2\cdot 0{,}00055m_{\text{я}} = 4{,}0015\,\text{а.е.м.}
  2. \Delta m = Zm_p + Nm_n - m_{\text{я}}\Delta m = 2\cdot 1{,}00728 + 2\cdot 1{,}00866 - 4{,}0015\Delta m = 0{,}03038\,\text{а.е.м.}
  3. E_{\text{св}} = \Delta m\cdot 931E_{\text{св}} = 0{,}03038\cdot 931E_{\text{св}} = 28{,}28\,\text{МэВ}
  4. E'_{\text{св}} = \dfrac{E_{\text{св}}}{Z + N}E'_{\text{св}} = \dfrac{28{,}28}{4}E'_{\text{св}} = 7{,}07\,\tfrac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}

    พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนคือพลังงานเฉลี่ยต่อนิวคลีออนที่ใช้แยกนิวเคลียสออกจากกันทั้งหมด ไม่ใช่พลังงานที่ใช้ดึงนิวคลีออนแต่ละตัวออก

ตอบ\Delta m = 0{,}03038\,\text{а.е.м.}E_{\text{св}} = 28{,}28\,\text{МэВ}E'_{\text{св}} = 7{,}07\,\tfrac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}

ลำดับในชุด: 8 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 84

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

พลังงานเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในปฏิกิริยา ^{4}_{2}He+^{14}_{7}N\to{}^{1}_{1}H+^{17}_{8}O และ ^{4}_{2}He+^{9}_{4}Be\to{}^{1}_{0}n+^{12}_{6}C? ใช้มวลอะตอม (amu): He-4 - 4.00260; N-14 - 14.00307; H-1 - 1.00783; O-17 - 16.99913; บี-9 - 9.01219; C-12 - 12. มวลนิวตรอน 1.00866 อามู; 1 อามู·ซี² = 931 MeV

ตัวเลือกคำตอบ

  1. \left(0\,\text{МэВ};\ 0\,\text{МэВ}\right)
  2. \left(1{,}2\,\text{МэВ поглощается};\ 5{,}7\,\text{МэВ выделяется}\right)
  3. \left(1{,}2\,\text{МэВ выделяется};\ 5{,}7\,\text{МэВ поглощается}\right)
  4. \left(6{,}9\,\text{МэВ выделяется в обеих}\right)
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
\text{ปฏิกิริยา 1}
^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{14}_{7}\mathrm{N} \to {}^{1}_{1}\mathrm{H} + {}^{17}_{8}\mathrm{O}
\text{ปฏิกิริยา 2}
^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{9}_{4}\mathrm{Be} \to {}^{1}_{0}n + {}^{12}_{6}\mathrm{C}
ค้นหา

\Delta E_1\Delta E_2

  1. 4{,}00260 + 14{,}00307 = 18{,}00567;\quad 1{,}00783 + 16{,}99913 = 18{,}00696

    เราเปรียบเทียบมวลรวมก่อนและหลังปฏิกิริยา

  2. \Delta m_1 = 18{,}00696 - 18{,}00567 = 0{,}00129\Delta m_1 = 0{,}00129\cdot 931\Delta E_1 = 1{,}2\,\text{МэВ}

    มวลเพิ่มขึ้นซึ่งหมายความว่าพลังงานถูกดูดซับแล้ว

  3. 4{,}00260 + 9{,}01219 = 13{,}01479;\quad 1{,}00866 + 12{,}00000 = 13{,}00866
  4. \Delta m_2 = 13{,}01479 - 13{,}00866 = 0{,}00613\Delta m_2 = 0{,}00613\cdot 931\Delta E_2 = 5{,}7\,\text{МэВ}

    มวลลดลง - พลังงานถูกปล่อยออกมา

ตอบ\Delta E_1 = 1{,}2\,\text{МэВ поглощается}\Delta E_2 = 5{,}7\,\text{МэВ выделяется}

ลำดับในชุด: 9 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 85

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

พลังงานจะถูกปล่อยออกมาเท่าใดในระหว่างฟิชชันที่สมบูรณ์ 1\,\text{кг} ยูเรเนียม-235? เครื่องปฏิกรณ์ยูเรเนียมใช้พลังงานความร้อนเท่าใดต่อปี? 3200\,\text{МВт}? ยอมรับพลังฝ่ายเดียว 200\,\text{МэВ}.

ตัวเลือกคำตอบ

  1. \left(1{,}64 \cdot 10^{14}\,\text{Дж};\ 2470\,\text{кг}\right)
  2. \left(8{,}2 \cdot 10^{14}\,\text{Дж};\ 12350\,\text{кг}\right)
  3. \left(8{,}2 \cdot 10^{13}\,\text{Дж};\ 1235\,\text{кг}\right)
  4. \left(4{,}1 \cdot 10^{13}\,\text{Дж};\ 617{,}5\,\text{кг}\right)
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
m
1000\,\text{г}
M
235\,\tfrac{\text{г}}{\text{моль}}
E_1
200\,\text{МэВ}3{,}2\cdot 10^{-11}\,\text{Дж}
N_A
6\cdot 10^{23}\,\tfrac{1}{\text{моль}}
P
3200\,\text{МВт}3200\cdot 10^{6}\,\text{Вт}
t
1\,\text{год}365\cdot 24\cdot 3600\,\text{с}
ค้นหา

Em_2

  1. E = E_1 N = \dfrac{E_1 m N_A}{M}E = \dfrac{3{,}2\cdot 10^{-11}\cdot 1000\cdot 6\cdot 10^{23}}{235}E = 8{,}2\cdot 10^{13}\,\text{Дж}
  2. m_2 = m\dfrac{Pt}{E}m_2 = 1\,\text{кг}\cdot\dfrac{3200\cdot 10^{6}\cdot 365\cdot 24\cdot 3600}{\left(3{,}2\cdot 10^{-11}\cdot 1000\cdot 6\cdot 10^{23}\right)/235}m_2 = 1235\,\text{кг}

    ยูเรเนียมมากกว่าหนึ่งตันต่อปีเล็กน้อย - เทียบกับถ่านหินหลายล้านตันที่มีกำลังเท่ากัน

ตอบE = 8{,}2\cdot 10^{13}\,\text{Дж}m_2 = 1235\,\text{кг}

ลำดับในชุด: 10 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 86

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

หาค่าพลังงานที่ได้ของปฏิกิริยาของสารประกอบดิวเทอเรียมกับทริเทียม ^{2}_{1}H+^{3}_{1}H\to{}^{4}_{2}He+^{1}_{0}n. ใช้มวลอะตอม (amu): H-2 - 2.01410; H-3 - 3.01605; เขา-4 - 4.00260. มวลนิวตรอน 1.00866 อามู; 1 อามู·ซี² = 931 MeV

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 8{,}8\,\text{МэВ}
  2. 35{,}2\,\text{МэВ}
  3. 176\,\text{МэВ}
  4. 17{,}6\,\text{МэВ}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
\text{ปฏิกิริยา}
^{2}_{1}\mathrm{H} + {}^{3}_{1}\mathrm{H} \to {}^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{1}_{0}n
ค้นหา

\Delta E

  1. 2{,}01410 + 3{,}01605\Delta E = 5{,}03015\,\text{а.е.м.}

    ผลรวมของมวลก่อนเกิดปฏิกิริยา

  2. 4{,}00260 + 1{,}00866\Delta E = 5{,}01126\,\text{а.е.м.}

    ผลรวมของมวลหลังปฏิกิริยา

  3. \Delta m = 5{,}03015 - 5{,}01126 = 0{,}01889\Delta m = 0{,}01889\cdot 931\Delta E = 17{,}6\,\text{МэВ}

    ฟิวชั่นเทอร์โมนิวเคลียร์: สูญเสียมวล พลังงานที่ปล่อยออกมา

ตอบ\Delta E = 17{,}6\,\text{МэВ}

ลำดับในชุด: 11 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 87

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

ตรวจหาข้อบกพร่องของมวล พลังงานยึดเหนี่ยวทั้งหมดและพลังงานจำเพาะของนิวเคลียสออกซิเจน-17 มวลของอะตอมออกซิเจน-17 คือ 16.99913 amu สำหรับการคำนวณ ให้หามวลของโปรตอน นิวตรอน และอิเล็กตรอนเท่ากับ 1.00728 1.00866 และ 0.00055 อามู; 1 อามู·ซี² = 931 MeV

ตัวเลือกคำตอบ

  1. \left(0{,}14145\,\text{а.е.м.};\ 131{,}7\,\text{МэВ};\ 7{,}75\,\text{МэВ/нуклон}\right)
  2. \left(0{,}070725\,\text{а.е.м.};\ 65{,}85\,\text{МэВ};\ 3{,}875\,\text{МэВ/нуклон}\right)
  3. \left(0{,}2829\,\text{а.е.м.};\ 263{,}4\,\text{МэВ};\ 15{,}5\,\text{МэВ/нуклон}\right)
  4. \left(1{,}4145\,\text{а.е.м.};\ 1317\,\text{МэВ};\ 77{,}5\,\text{МэВ/нуклон}\right)
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
\text{แกนกลาง}
^{17}_{8}\mathrm{O}
m_a
16{,}99913\,\text{а.е.м.}
Z
8
N
9
m_p
1{,}00728\,\text{а.е.м.}
m_n
1{,}00866\,\text{а.е.м.}
m_e
0{,}00055\,\text{а.е.м.}
ค้นหา

\Delta mE_{\text{св}}E'_{\text{св}}

  1. m_{\text{я}} = m_a - Zm_em_{\text{я}} = 16{,}99913 - 8\cdot 0{,}00055m_{\text{я}} = 16{,}99473\,\text{а.е.м.}
  2. \Delta m = Zm_p + Nm_n - m_{\text{я}}\Delta m = 8\cdot 1{,}00728 + 9\cdot 1{,}00866 - 16{,}99473\Delta m = 0{,}14145\,\text{а.е.м.}
  3. E_{\text{св}} = \Delta m\cdot 931E_{\text{св}} = 0{,}14145\cdot 931E_{\text{св}} = 131{,}7\,\text{МэВ}
  4. E'_{\text{св}} = \dfrac{E_{\text{св}}}{Z + N}E'_{\text{св}} = \dfrac{131{,}7}{17}E'_{\text{св}} = 7{,}75\,\tfrac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}

ตอบ\Delta m = 0{,}14145\,\text{а.е.м.}E_{\text{св}} = 131{,}7\,\text{МэВ}E'_{\text{св}} = 7{,}75\,\tfrac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}

ลำดับในชุด: 12 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 88

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

มีจำหน่าย 40\,\text{мг} ยาที่มีครึ่งชีวิต 8 วัน จะอยู่ได้นานแค่ไหน 5\,\text{мг}? อะตอมส่วนใดสลายตัวในเวลาเท่ากับครึ่งชีวิต?

ตัวเลือกคำตอบ

  1. \left(240\,\text{суток};\ 2{,}93\,\text{доля}\right)
  2. \left(24\,\text{суток};\ 0{,}293\,\text{доля}\right)
  3. \left(12\,\text{суток};\ 0{,}1465\,\text{доля}\right)
  4. \left(48\,\text{суток};\ 0{,}586\,\text{доля}\right)
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
m_0
40\,\text{мг}
T
8\,\text{сут}
m
5\,\text{мг}
t_2
\dfrac{T}{2}
ค้นหา

t_1\dfrac{m_0 - m}{m_0}

  1. m = m_0\cdot 2^{-t/T}\ \Rightarrow\ 2^{t/T} = \dfrac{m_0}{m}\dfrac{40}{5} = 8 = 2^{3}8=2^3

    มวลที่เหลือจะน้อยกว่ามวลเริ่มต้น 8 เท่า ซึ่งก็คือครึ่งชีวิต 3 ช่วง t/T = 3

  2. t_1 = 3Tt_1 = 3\cdot 8t_1 = 24\,\text{сут}
  3. \dfrac{m_0 - m}{m_0} = 1 - 2^{-t_2/T} = 1 - 2^{-1/2}\dfrac{m_0 - m}{m_0} = 1 - \dfrac{1}{\sqrt{2}}\dfrac{m_0 - m}{m_0} = 0{,}293 = 29{,}3\%

    มากกว่าครึ่งหนึ่งของครึ่งชีวิต ประมาณร้อยละ 29 จะสลายตัว

ตอบt_1 = 24\,\text{сут}\dfrac{m_0 - m}{m_0} = 0{,}293

ลำดับในชุด: 13 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 89

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

กำหนดการส่งออกพลังงานของปฏิกิริยานิวเคลียร์ ^{2}_{1}H+^{7}_{3}Li\to{}^{1}_{0}n+2{}^{4}_{2}He. ใช้มวลอะตอม (amu): H-2 - 2.01410; Li-7 - 7.01601; เขา-4 - 4.00260. มวลนิวตรอน 1.00866 อามู; 1 อามู·ซี² = 931 MeV

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 30{,}26\,\text{МэВ}
  2. 151{,}3\,\text{МэВ}
  3. 15{,}13\,\text{МэВ}
  4. 7{,}565\,\text{МэВ}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
\text{ปฏิกิริยา}
^{2}_{1}\mathrm{H}+{}^{7}_{3}\mathrm{Li}\to{}^{1}_{0}n+2{}^{4}_{2}\mathrm{He}
ค้นหา

\Delta E

  1. 2{,}01410 + 7{,}01601\Delta E = 9{,}03011\,\text{а.е.м.}
  2. 1{,}00866+2\cdot4{,}00260\Delta E = 9{,}01386\,\text{а.е.м.}
  3. \Delta m=9{,}03011-9{,}01386=0{,}01625\Delta m = 0{,}01625\cdot931\Delta E = 15{,}13\,\text{МэВ}

ตอบ\Delta E=15{,}13\,\text{МэВ}

ลำดับในชุด: 14 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 91

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

ตรวจหาข้อบกพร่องของมวลและพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสโบรอน-11 มวลของอะตอมโบรอน-11 คือ 11.00931 อามู สำหรับการคำนวณ ให้หามวลของโปรตอน นิวตรอน และอิเล็กตรอนเท่ากับ 1.00728 1.00866 และ 0.00055 อามู; 1 อามู·ซี² = 931 MeV

ตัวเลือกคำตอบ

  1. \left(0{,}0818\,\text{а.е.м.};\ 76{,}2\,\text{МэВ}\right)
  2. \left(0{,}0409\,\text{а.е.м.};\ 38{,}1\,\text{МэВ}\right)
  3. \left(0{,}1636\,\text{а.е.м.};\ 152{,}4\,\text{МэВ}\right)
  4. \left(0{,}818\,\text{а.е.м.};\ 762\,\text{МэВ}\right)
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
\text{แกนกลาง}
^{11}_{5}\mathrm{B}
m_a
11{,}00931\,\text{а.е.м.}
Z
5
N
6
m_p
1{,}00728\,\text{а.е.м.}
m_n
1{,}00866\,\text{а.е.м.}
m_e
0{,}00055\,\text{а.е.м.}
ค้นหา

\Delta mE_{\text{св}}

  1. m_{\text{я}} = m_a - Zm_em_{\text{я}} = 11{,}00931 - 5\cdot 0{,}00055m_{\text{я}} = 11{,}00656\,\text{а.е.м.}
  2. \Delta m = Zm_p + Nm_n - m_{\text{я}}\Delta m = 5\cdot 1{,}00728 + 6\cdot 1{,}00866 - 11{,}00656\Delta m = 0{,}0818\,\text{а.е.м.}
  3. E_{\text{св}} = \Delta m\cdot 931E_{\text{св}} = 0{,}0818\cdot 931E_{\text{св}} = 76{,}2\,\text{МэВ}

ตอบ\Delta m = 0{,}0818\,\text{а.е.м.}E_{\text{св}} = 76{,}2\,\text{МэВ}

ลำดับในชุด: 15 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 146

นิวเคลียสของอะตอมและกัมมันตภาพรังสี

เลขมวลนิวเคลียส 23, หมายเลขค่าธรรมเนียม 11. นิวเคลียสมีกี่นิวตรอน?

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 12\,\text{нейтронов}
  2. 24\,\text{нейтронов}
  3. 6\,\text{нейтронов}
  4. 36\,\text{нейтронов}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
A
23\,\text{нуклонов}
Z
11\,\text{протонов}
ค้นหา

N

  1. N=A-ZN=23 - 11N=12\,\text{нейтронов}

    เลขมวลเท่ากับจำนวนโปรตอนและนิวตรอนรวมกัน

ตอบ12\,\text{нейтронов}

ลำดับในชุด: 16 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 147

นิวเคลียสของอะตอมและกัมมันตภาพรังสี

เลขมวลนิวเคลียส 27, หมายเลขค่าธรรมเนียม 13. นิวเคลียสมีกี่นิวตรอน?

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 28\,\text{нейтронов}
  2. 14\,\text{нейтронов}
  3. 7\,\text{нейтронов}
  4. 42\,\text{нейтронов}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
A
27\,\text{нуклонов}
Z
13\,\text{протонов}
ค้นหา

N

  1. N=A-ZN=27 - 13N=14\,\text{нейтронов}

    เลขมวลเท่ากับจำนวนโปรตอนและนิวตรอนรวมกัน

ตอบ14\,\text{нейтронов}

ลำดับในชุด: 17 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 148

นิวเคลียสของอะตอมและกัมมันตภาพรังสี

นิวเคลียสที่มีเลขมวล 238 และหมายเลขค่าธรรมเนียม 92 ปล่อยอนุภาคอัลฟ่าออกมาหนึ่งอนุภาค นิวเคลียสของลูกสาวมีนิวตรอนกี่ตัว?

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 288\,\text{нейтронов}
  2. 144\,\text{нейтронов}
  3. 72\,\text{нейтронов}
  4. 432\,\text{нейтронов}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
A
238\,\text{нуклонов}
Z
92\,\text{протонов}
ค้นหา

N

  1. A_2=A-4A_2=238 - 4A_2=234\,\text{нуклонов}

    อนุภาคอัลฟาพานิวเคลียสสี่ตัวออกไป

  2. Z_2=Z-2Z_2=92 - 2Z_2=90\,\text{протонов}

    ในจำนวนนี้มีสองตัวเป็นโปรตอน

  3. N=A_2-Z_2N=234 - 90N=144\,\text{нейтронов}

    จำนวนนิวตรอนก็ลดลงสองเท่าเช่นกัน

ตอบ144\,\text{нейтронов}

ลำดับในชุด: 18 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 149

นิวเคลียสของอะตอมและกัมมันตภาพรังสี

นิวเคลียสที่มีเลขมวล 226 และหมายเลขค่าธรรมเนียม 88 ปล่อยอนุภาคอัลฟ่าออกมาหนึ่งอนุภาค นิวเคลียสของลูกสาวมีนิวตรอนกี่ตัว?

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 272\,\text{нейтронов}
  2. 68\,\text{нейтронов}
  3. 136\,\text{нейтронов}
  4. 408\,\text{нейтронов}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
A
226\,\text{нуклонов}
Z
88\,\text{протонов}
ค้นหา

N

  1. A_2=A-4A_2=226 - 4A_2=222\,\text{нуклонов}

    อนุภาคอัลฟาพานิวเคลียสสี่ตัวออกไป

  2. Z_2=Z-2Z_2=88 - 2Z_2=86\,\text{протонов}

    ในจำนวนนี้มีสองตัวเป็นโปรตอน

  3. N=A_2-Z_2N=222 - 86N=136\,\text{нейтронов}

    จำนวนนิวตรอนก็ลดลงสองเท่าเช่นกัน

ตอบ136\,\text{нейтронов}

ลำดับในชุด: 19 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 150

นิวเคลียสของอะตอมและกัมมันตภาพรังสี

ตัวอย่างที่มีอยู่ 8000 นิวเคลียสกัมมันตภาพรังสี หลังจากผ่านไป 3 ครึ่งชีวิต จะมีนิวเคลียสสลายไปกี่นิวเคลียส? ตัวอย่างไม่ได้ถูกเติมเต็ม

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 14000\,\text{ядер}
  2. 3500\,\text{ядер}
  3. 7000\,\text{ядер}
  4. 21000\,\text{ядер}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
N
8000\,\text{ядер}
ค้นหา

D

  1. N_1=\frac{N}{2}N_1=\frac{8000}{2}N_1=4000\,\text{ядер}

    หลังจากช่วงแรก ครึ่งหนึ่งของนิวเคลียสจะยังคงอยู่

  2. N_3=\frac{N_1}{2^2}N_3=\frac{4000}{4}N_3=1000\,\text{ядер}

    เมื่อผ่านไปอีกสองช่วง จำนวนจะลดลงสี่เท่า

  3. D=N-N_3D=8000 - 1000D=7000\,\text{ядер}

    จำเป็นต้องมีจำนวนนิวเคลียสที่เน่าเปื่อย

ตอบ7000\,\text{ядер}

ลำดับในชุด: 20 จาก 20

โจทย์ข้อที่ 151

นิวเคลียสของอะตอมและกัมมันตภาพรังสี

ตัวอย่างที่มีอยู่ 12000 นิวเคลียสกัมมันตภาพรังสี หลังจากผ่านไป 3 ครึ่งชีวิต จะมีนิวเคลียสสลายไปกี่นิวเคลียส? ตัวอย่างไม่ได้ถูกเติมเต็ม

ตัวเลือกคำตอบ

  1. 21000\,\text{ядер}
  2. 5250\,\text{ядер}
  3. 31500\,\text{ядер}
  4. 10500\,\text{ядер}
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
สิ่งที่โจทย์ให้
N
12000\,\text{ядер}
ค้นหา

D

  1. N_1=\frac{N}{2}N_1=\frac{12000}{2}N_1=6000\,\text{ядер}

    หลังจากช่วงแรก ครึ่งหนึ่งของนิวเคลียสจะยังคงอยู่

  2. N_3=\frac{N_1}{2^2}N_3=\frac{6000}{4}N_3=1500\,\text{ядер}

    เมื่อผ่านไปอีกสองช่วง จำนวนจะลดลงสี่เท่า

  3. D=N-N_3D=12000 - 1500D=10500\,\text{ядер}

    จำเป็นต้องมีจำนวนนิวเคลียสที่เน่าเปื่อย

ตอบ10500\,\text{ядер}

ทฤษฎีเบื้องหลังโจทย์เหล่านี้

กลับไปทบทวนหัวข้อ หากโจทย์ยังไม่ยอมแพ้

นิวเคลียสของอะตอมและกัมมันตภาพรังสีองค์ประกอบของนิวเคลียส ส่วนพร่องมวล พลังงานยึดเหนี่ยว และกฎการสลายกัมมันตรังสี

สูตรตามหัวข้อ

ค้นสัญลักษณ์และหน่วยวัดได้ในคู่มืออ้างอิง

คาบT · сพลังงานE, W · Дж