เกรด 11 การปฏิบัติ
โจทย์ฟิสิกส์: ฟิสิกส์ควอนตัม, เกรด 11
โฟตอนและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค
ที่นี่คุณสามารถอ่านเงื่อนไขและการวิเคราะห์โซลูชันได้โดยไม่ต้องมีบัญชี ในเครื่องจำลอง คุณต้องรวบรวมการวิเคราะห์เดียวกันด้วยตนเอง: สูตร "ที่ได้รับ" ลำดับขั้นตอนและคำตอบ
โจทย์
ตัวเลือกคำตอบมีไว้ตรวจสอบ ส่วนวิธีทำเปิดได้ใต้โจทย์แต่ละข้อ
โจทย์ข้อที่ 61
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคหาพลังงาน มวลและโมเมนตัมที่เท่ากันของโฟตอนสีม่วงที่มีความยาวคลื่น 4\cdot10^{-7}\,\text{м}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \lambda
- 4\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
E - ?m - ?p - ?
- E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}E = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{4\cdot 10^{-7}}5\cdot 10^{-19}\,\text{Дж} \approx 3{,}1\,\text{эВ}
- m = \dfrac{E}{c^{2}}m = \dfrac{5\cdot 10^{-19}}{9\cdot 10^{16}}m = 5{,}5\cdot 10^{-36}\,\text{кг}
โฟตอนไม่มีมวลนิ่ง นี่คือมวลที่เท่ากันซึ่งสอดคล้องกับพลังงานของมัน
- p = mc = \dfrac{h}{\lambda}p = 5{,}5\cdot 10^{-36}\cdot 3\cdot 10^{8}p = 1{,}65\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
ตอบE = 5\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}m = 5{,}5\cdot 10^{-36}\,\text{кг}p = 1{,}65\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
โจทย์ข้อที่ 62
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคจะสังเกตเห็นเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกหรือไม่เมื่อโลหะส่องสว่างด้วยแสงความถี่ 6\cdot10^{14}\,\text{Гц}ถ้าหน้าที่การงานเท่ากัน 3\,\text{эВ}? ยอมรับ h=6{,}62\cdot10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}, 1\,\text{эВ}=1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{Дж}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \nu
- 6\cdot10^{14}\,\text{Гц}
- A
- 3\,\text{эВ}=4{,}8\cdot10^{-19}\,\text{Дж}
\text{เป็นไปได้ whether เอฟเฟกต์ภาพถ่าย} - ?
- E_\gamma=h\nuE_\gamma = 6{,}62\cdot10^{-34}\cdot6\cdot10^{14}E_\gamma = 3{,}972\cdot10^{-19}\,\text{Дж}
- E_\gamma<A
พลังงานโฟตอนมีค่าประมาณ 2.48 eV ซึ่งน้อยกว่าฟังก์ชันการทำงานของ 3 eV ไม่พบเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก
ตอบ\text{เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค ไม่: พลังงานโฟตอน น้อยลง ทำงาน ออก}
โจทย์ข้อที่ 63
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคโพแทสเซียมส่องสว่างด้วยความถี่แสง 6\cdot10^{14}\,\text{Гц}. หน้าที่การทำงานคือ 2{,}2\,\text{эВ}. กำหนดพลังงานจลน์และความเร็วสูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน แรงดันไฟฟ้าหน่วง และขีดจำกัดสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค ยอมรับ h=6{,}6\cdot10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}, m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\,\text{кг} และ e=1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \nu
- 6\cdot10^{14}\,\text{Гц}
- A
- 2{,}2\,\text{эВ}=3{,}52\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
- m
- 9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{кг}
- e
- 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
- h
- 6{,}6\cdot10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
E_{\text{км}} - ?v_{\text{м}} - ?U_{\text{з}} - ?\lambda_0 - ?
- E_{\text{ф}}=h\nuE_{\text{ф}} = 6{,}6\cdot10^{-34}\cdot6\cdot10^{14}E_{\text{ф}} = 3{,}96\cdot10^{-19}\,\text{Дж}
- E_{\text{ф}} = A + E_{\text{км}}\ \Rightarrow\ E_{\text{км}} = E_{\text{ф}} - AE_{\text{км}} = 3{,}96\cdot 10^{-19} - 3{,}52\cdot 10^{-19}E_{\text{км}} = 4{,}4\cdot 10^{-20}\,\text{Дж}
สมการของไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค
- E_{\text{км}} = \dfrac{mv_{\text{м}}^{2}}{2}\ \Rightarrow\ v_{\text{м}} = \sqrt{\dfrac{2E_{\text{км}}}{m}}v_{\text{м}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 4{,}4\cdot 10^{-20}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}}v_{\text{м}} = 3{,}1\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
- E_{\text{км}} = eU_{\text{з}}\ \Rightarrow\ U_{\text{з}} = \dfrac{E_{\text{км}}}{e}U_{\text{з}} = \dfrac{4{,}4\cdot 10^{-20}}{1{,}6\cdot 10^{-19}}U_{\text{з}} = 0{,}275\,\text{В}
- \lambda_0 = \dfrac{hc}{A}\lambda_0 = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{3{,}52\cdot 10^{-19}}\lambda_0 = 5{,}6\cdot 10^{-7}\,\text{м}
ขอบเขตสีแดงคือความยาวคลื่นที่ยาวที่สุดที่ยังคงมีเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคได้
ตอบE_{\text{км}} = 4{,}4\cdot 10^{-20}\,\text{Дж}v_{\text{м}} = 3{,}1\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}U_{\text{з}} = 0{,}275\,\text{В}\lambda_0 = 5{,}6\cdot 10^{-7}\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 64
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคพลังงานรังสีแสงอาทิตย์ 4\cdot10^{23}\,\text{кВт}. มวลดวงอาทิตย์ลดลงเท่าใดต่อวัน?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- P
- 4\cdot 10^{23}\,\text{кВт}=4\cdot 10^{26}\,\text{Вт}
- t
- 1\,\text{сут}=86\,400\,\text{с}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\Delta m - ?
- \Delta E = Pt\Delta E = 4\cdot 10^{26}\cdot 86\,400\Delta E = 3{,}456\cdot 10^{31}\,\text{Дж}
- \Delta m = \dfrac{\Delta E}{c^{2}} = \dfrac{Pt}{c^{2}}\Delta m = \dfrac{4\cdot 10^{26}\cdot 86\,400}{9\cdot 10^{16}}\Delta m = 3{,}84\cdot 10^{14}\,\text{кг} = 3{,}84\cdot 10^{11}\,\text{т}
ตอบ\Delta m = 3{,}84\cdot 10^{14}\,\text{кг}
โจทย์ข้อที่ 65
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคกำหนดขีดจำกัดสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกสำหรับสังกะสีในฟังก์ชันการทำงาน 4{,}2\,\text{эВ}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- A
- 4{,}2\,\text{эВ}=6{,}72\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\lambda_0 - ?
- h\nu_0 = A\ \Rightarrow\ \nu_0 = \dfrac{A}{h}\nu_0 = \dfrac{6{,}72\cdot 10^{-19}}{6{,}6\cdot 10^{-34}}\nu_0 = 1{,}02\cdot 10^{15}\,\text{Гц}
- \lambda_0 = \dfrac{c}{\nu_0} = \dfrac{hc}{A}\lambda_0 = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1{,}02\cdot 10^{15}}\lambda_0 = 2{,}95\cdot 10^{-7}\,\text{м} = 295\,\text{нм}
ตอบ\lambda_0 = 2{,}95\cdot 10^{-7}\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 66
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคแรงกระตุ้นใดที่ส่งไปยังกระจกโดยโฟตอนที่มีความยาวคลื่น 2{,}95\cdot10^{-7}\,\text{м} ด้วยการสะท้อนปกติ?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \lambda
- 2{,}95\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
\Delta p - ?
- \Delta p = 2p = \dfrac{2h}{\lambda}\Delta p = \dfrac{2\cdot 6{,}6\cdot 10^{-34}}{2{,}95\cdot 10^{-7}}\Delta p = 4{,}47\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
ในระหว่างการสะท้อนของกระจก โมเมนตัมของโฟตอนจะเปลี่ยนเป็นสัญญาณ ดังนั้นโมเมนตัมจึงถูกถ่ายโอนไปยังกระจกเป็นสองเท่า
ตอบ\Delta p = 4{,}47\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
โจทย์ข้อที่ 67
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคพลังงานรังสีแสงอาทิตย์ 4\cdot10^{26}\,\text{Вт}. กำหนดความหนาแน่นฟลักซ์ของการแผ่รังสีดวงอาทิตย์บนโลก ระยะทาง 1{,}5\cdot10^{11}\,\text{м}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- P
- 4\cdot 10^{26}\,\text{Вт}
- r
- 1{,}5\cdot 10^{8}\,\text{км}=1{,}5\cdot 10^{11}\,\text{м}
I - ?
- I = \dfrac{E}{St} = \dfrac{P}{S}
ความหนาแน่นของฟลักซ์คือพลังงานที่มาถึง 1 ตารางเมตรใน 1 วินาที
- S = 4\pi r^{2}
พลังงานทั้งหมดผ่านทรงกลมรัศมี r
- I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}}I = \dfrac{4\cdot 10^{26}}{4\cdot 3{,}14\cdot\left(1{,}5\cdot 10^{11}\right)^{2}}I = 1400\,\tfrac{\text{Вт}}{\text{м}^{2}}
ปริมาณนี้เรียกว่าค่าคงที่แสงอาทิตย์
ตอบI = 1400\,\tfrac{\text{Вт}}{\text{м}^{2}}
โจทย์ข้อที่ 68
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคความยาวคลื่นของแสงที่ควรส่องลงบนแผ่นทังสเตนเพื่อให้อิเล็กตรอนถูกดีดออกมาด้วยความเร็ว 8\cdot10^{5}\,\text{м/с}? กำหนดขีดจำกัดสีแดงและแรงดันไฟฟ้าหน่วงเวลาเมื่อเอาต์พุตทำงาน 4{,}95\,\text{эВ}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v
- 8\cdot 10^{5}\,\text{м/с}
- A
- 4{,}95\,\text{эВ}=7{,}92\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
- m
- 9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{кг}
- e
- 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
\lambda - ?\lambda_0 - ?U_{\text{з}} - ?
- E_{\text{ф}} = A + \dfrac{mv^{2}}{2}E_{\text{ф}} = 7{,}92\cdot 10^{-19} + \dfrac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot\left(8\cdot 10^{5}\right)^{2}}{2}E_{\text{ф}} = 1{,}083\cdot 10^{-18}\,\text{Дж}
- E_{\text{ф}} = \dfrac{hc}{\lambda}\ \Rightarrow\ \lambda = \dfrac{hc}{E_{\text{ф}}}\lambda = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{1{,}083\cdot 10^{-18}}\lambda = 1{,}83\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- \lambda_0 = \dfrac{hc}{A}\lambda_0 = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{7{,}92\cdot 10^{-19}}\lambda_0 = 2{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- \dfrac{mv^{2}}{2} = eU_{\text{з}}\ \Rightarrow\ U_{\text{з}} = \dfrac{mv^{2}}{2e}U_{\text{з}} = \dfrac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot\left(8\cdot 10^{5}\right)^{2}}{2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}}U_{\text{з}} = 1{,}82\,\text{В}
แรงดันคงค้างขึ้นอยู่กับความเร็วของอิเล็กตรอนเท่านั้น
ตอบ\lambda = 1{,}83\cdot 10^{-7}\,\text{м}\lambda_0 = 2{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}U_{\text{з}} = 1{,}82\,\text{В}
โจทย์ข้อที่ 69
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคขอบสีแดงสำหรับโลหะ 5{,}3\cdot10^{14}\,\text{Гц}. กำหนดความเร็วสูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนที่ความยาวคลื่น 5\cdot10^{-7}\,\text{м}. จะเกิดโฟโตอิเล็กทริกเอฟเฟกต์เมื่อใด 6\cdot10^{-7}\,\text{м}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \nu_0
- 5{,}3\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
- \lambda_1
- 5\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- \lambda_2
- 6\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
- m
- 9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{кг}
v_{\text{м}1} - ?v_{\text{м}2} - ?
- A = h\nu_0A = 6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 5{,}3\cdot 10^{14}A = 3{,}5\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
- E_{\text{ф}1} = \dfrac{hc}{\lambda_1}E_{\text{ф}1} = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{5\cdot 10^{-7}}E_{\text{ф}1} = 3{,}96\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
- E_{\text{к}1} = E_{\text{ф}1} - AE_{\text{к}1} = 3{,}96\cdot 10^{-19} - 3{,}5\cdot 10^{-19}E_{\text{к}1} = 4{,}6\cdot 10^{-20}\,\text{Дж}
- v_1 = \sqrt{\dfrac{2E_{\text{к}1}}{m}}v_1 = \sqrt{\dfrac{2\cdot 4{,}6\cdot 10^{-20}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}}v_{\text{м}1} = 3{,}2\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
- E_{\text{ф}2} = \dfrac{hc}{\lambda_2}E_{\text{ф}2} = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{6\cdot 10^{-7}}3{,}3\cdot 10^{-19}\,\text{Дж} < A
พลังงานโฟตอนมีไม่เพียงพอ ที่ความยาวคลื่นนี้ไม่มีผลกระทบจากโฟโตอิเล็กทริก
ตอบv_{\text{м}1} = 3{,}2\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}v_{\text{м}2}\ \text{- фотоэффекта нет}
โจทย์ข้อที่ 70
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคอิเล็กตรอนจะต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดเพื่อให้โมเมนตัมของมันจะเท่ากับโฟตอนที่มีความยาวคลื่น 4\cdot10^{-7}\,\text{м}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \lambda
- 4\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- m
- 9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{кг}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
v - ?
- p_{\text{ф}} = p_{\text{эл}}:\quad \dfrac{h}{\lambda} = mv
โมเมนตัมโฟตอนคือ h/แล โมเมนตัมของอิเล็กตรอนคือ mv
- v = \dfrac{h}{\lambda m}v = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}}{4\cdot 10^{-7}\cdot 9{,}1\cdot 10^{-31}}v = 1813\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
ตอบv = 1813\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
โจทย์ข้อที่ 71
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคความยาวคลื่นของแสงในแก้ว 5\cdot10^{-7}\,\text{м}, ดัชนีการหักเหของแสง 1{,}5. ความยาวคลื่นในอากาศและความถี่เป็นเท่าใด?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \lambda_{\text{ст}}
- 5\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- n
- 1{,}5
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\lambda - ?\nu - ?
- \lambda = \lambda_{\text{ст}}n\lambda = 5\cdot 10^{-7}\cdot 1{,}5\lambda = 7{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}
ในอากาศคลื่นจะยาวขึ้น - นี่คือแสงสีแดง
- \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{7{,}5\cdot 10^{-7}}\nu = 4\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
ตอบ\lambda = 7{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}\nu = 4\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
โจทย์ข้อที่ 72
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคหลอดเอ็กซ์เรย์ได้รับการจ่ายไฟ 45\,\text{кВ}. ความยาวคลื่นขั้นต่ำของรังสีเอกซ์คือเท่าใด
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- U
- 45\,\text{кВ}=45\,000\,\text{В}
- e
- 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\lambda_{\min} - ?
- E_{\text{ф}} = E_{\text{к}} = A = eU
ความยาวคลื่นต่ำสุดเกิดเมื่ออิเล็กตรอนถ่ายโอนพลังงานจลน์ทั้งหมดให้โฟตอนหนึ่งตัว
- \dfrac{hc}{\lambda} = eU\ \Rightarrow\ \lambda = \dfrac{hc}{eU}\lambda = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 45\,000}\lambda_{\min} = 2{,}75\cdot 10^{-11}\,\text{м}
ตอบ\lambda_{\min} = 2{,}75\cdot 10^{-11}\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 73
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อโมเมนตัมของโฟตอนตกกระทบไม่น้อยกว่า 9\cdot10^{-28}\,\text{кг}\cdot\text{м/с}. อิเล็กตรอนจะถูกปล่อยออกมาด้วยความเร็วเท่าใดหากความถี่แสงเป็นสองเท่าของขีดจำกัด
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- p_0
- 9\cdot 10^{-28}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
- \nu
- 2\nu_0
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
- m
- 9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{кг}
v - ?
- p_0 = \dfrac{h}{\lambda_0}\ \Rightarrow\ A = \dfrac{hc}{\lambda_0} = cp_0A = 3\cdot 10^{8}\cdot 9\cdot 10^{-28}A = 2{,}7\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
เกณฑ์ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคระบุผ่านพัลส์ แต่นี่เป็นฟังก์ชันการทำงานเดียวกัน
- E_{\text{ф}} = h\cdot 2\nu_0 = 2AE_{\text{ф}} = 2\cdot 2{,}7\cdot 10^{-19}E_{\text{ф}} = 5{,}4\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
- E_{\text{к}} = E_{\text{ф}} - AE_{\text{к}} = 5{,}4\cdot 10^{-19} - 2{,}7\cdot 10^{-19}E_{\text{к}} = 2{,}7\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
- v = \sqrt{\dfrac{2E_{\text{к}}}{m}}v = \sqrt{\dfrac{2\cdot 2{,}7\cdot 10^{-19}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}}v = 7{,}7\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
ตอบv = 7{,}7\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
โจทย์ข้อที่ 74
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคอะตอมออกจากสถานะที่มีพลังงาน -1{,}5\,\text{эВ} ในรัฐ -5\,\text{эВ}. หาพลังงาน ความถี่ ความยาวคลื่น โมเมนตัม และมวลเทียบเท่าของโฟตอนที่ปล่อยออกมา
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- E_1
- -1{,}5\,\text{эВ}
- E_2
- -5\,\text{эВ}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
E_{\text{ф}} - ?\nu - ?\lambda - ?p - ?m - ?
- E_{\text{ф}} = E_1 - E_2-1{,}5 - \left(-5\right)E_{\text{ф}} = 3{,}5\,\text{эВ} = 5{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
1 eV = 1.6·10⁻¹⁹ เจ
- \nu = \dfrac{E_{\text{ф}}}{h}\nu = \dfrac{5{,}6\cdot 10^{-19}}{6{,}6\cdot 10^{-34}}\nu = 8{,}48\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
- \lambda = \dfrac{c}{\nu}\lambda = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{8{,}48\cdot 10^{14}}\lambda = 3{,}54\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- p = \dfrac{h}{\lambda}p = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}}{3{,}54\cdot 10^{-7}}p = 1{,}87\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
- m = \dfrac{E_{\text{ф}}}{c^{2}}m = \dfrac{5{,}6\cdot 10^{-19}}{9\cdot 10^{16}}m = 6{,}2\cdot 10^{-36}\,\text{кг}
ตรวจสอบ: p = mc ให้ค่าโมเมนตัมเท่ากัน
ตอบE_{\text{ф}} = 3{,}5\,\text{эВ}\nu = 8{,}48\cdot 10^{14}\,\text{Гц}\lambda = 3{,}54\cdot 10^{-7}\,\text{м}p = 1{,}87\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}m = 6{,}2\cdot 10^{-36}\,\text{кг}
โจทย์ข้อที่ 75
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคมีพลังงาน -4{,}5\,\text{эВ}อะตอมจะปล่อยโฟตอนออกมาด้วยความถี่ 5\cdot10^{14}\,\text{Гц}. พลังงานสุดท้ายของอะตอมคืออะไร?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- E_1
- -4{,}5\,\text{эВ}
- \nu
- 5\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
E_2 - ?
- E_{\text{ф}} = h\nuE_{\text{ф}} = 6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 5\cdot 10^{14}3{,}3\cdot 10^{-19}\,\text{Дж} = 2{,}06\,\text{эВ}
- E_2 = E_1 - E_{\text{ф}}E_2 = -4{,}5 - 2{,}06E_2 = -6{,}56\,\text{эВ}
โดยการปล่อยโฟตอน อะตอมจะลงมาสู่ระดับที่ต่ำกว่า
ตอบE_2 = -6{,}56\,\text{эВ}
โจทย์ข้อที่ 77
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคความยาวคลื่นเลเซอร์แก๊ส 632{,}8\,\text{нм}. หาความถี่ พลังงาน โมเมนตัม และมวลเทียบเท่าของโฟตอน
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \lambda
- 632{,}8\,\text{нм}=632{,}8\cdot 10^{-9}\,\text{м}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\nu - ?E_{\text{ф}} - ?p - ?m - ?
- \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{632{,}8\cdot 10^{-9}}\nu = 4{,}74\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
- E_{\text{ф}} = h\nuE_{\text{ф}} = 6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 4{,}74\cdot 10^{14}E_{\text{ф}} = 3{,}13\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
- p = \dfrac{h}{\lambda}p = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}}{632{,}8\cdot 10^{-9}}p = 1{,}04\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
- m = \dfrac{E_{\text{ф}}}{c^{2}}m = \dfrac{3{,}13\cdot 10^{-19}}{\left(3\cdot 10^{8}\right)^{2}}m = 3{,}5\cdot 10^{-36}\,\text{кг}
ตอบ\nu = 4{,}74\cdot 10^{14}\,\text{Гц}E_{\text{ф}} = 3{,}13\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}p = 1{,}04\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}m = 3{,}5\cdot 10^{-36}\,\text{кг}
โจทย์ข้อที่ 90
ฟิสิกส์ควอนตัมและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคพลังงานไอออไนเซชันของอะตอมไฮโดรเจน 13{,}6\,\text{эВ}. เป็นโฟตอนที่มีความยาวคลื่นได้ 4\cdot10^{-8}\,\text{м} แตกตัวเป็นไอออนอะตอม?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- E_i
- 13{,}6\,\text{эВ}=2{,}176\cdot 10^{-18}\,\text{Дж}
- \lambda
- 4\cdot 10^{-8}\,\text{м}
- h
- 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
E_{\text{ф}} - ?
- E_{\text{ф}} = \dfrac{hc}{\lambda}E_{\text{ф}} = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{4\cdot 10^{-8}}E_{\text{ф}} = 4{,}95\cdot 10^{-18}\,\text{Дж}
- E_{\text{ф}} > E_i\text{ไอออนไนซ์ เป็นไปได้}
พลังงานของโฟตอนเพียงพอที่จะดึงอิเล็กตรอนออกจากอะตอมไฮโดรเจนได้
ตอบE_{\text{ф}} = 4{,}95\cdot 10^{-18}\,\text{Дж} > E_i\ \text{- способен}
โจทย์ข้อที่ 140
โฟตอนและปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกความถี่แสง 500000000000000 Hz จงหาพลังงานโฟตอนที่ h = 6{,}626\cdot 10^{-34} เจส
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- f
- 500000000000000\,\text{Гц}
- h
- 6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{Дж·с}
E - ?
- E=h\nuE=6{,}626\cdot 10^{-34} \cdot 500000000000000E=3{,}313\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
พลังงานของโฟตอนหนึ่งตัวแปรผันตามความถี่
ตอบ3{,}313\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 141
โฟตอนและปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกความถี่แสง 750000000000000 Hz จงหาพลังงานโฟตอนที่ h = 6{,}626\cdot 10^{-34} เจส
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- f
- 750000000000000\,\text{Гц}
- h
- 6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{Дж·с}
E - ?
- E=h\nuE=6{,}626\cdot 10^{-34} \cdot 750000000000000E=4{,}9695\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
พลังงานของโฟตอนหนึ่งตัวแปรผันตามความถี่
ตอบ4{,}9695\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 142
โฟตอนและปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกพลังงานโฟตอน 5 eV ฟังก์ชั่นงานโลหะ 2 อีวี. ค้นหาแรงดันไฟฟ้าล่าช้าเป็นโวลต์ สำหรับอิเล็กตรอน พลังงาน 1 eV สอดคล้องกับการทำงานที่แรงดันไฟฟ้า 1 V
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- E
- 5\,\text{эВ}
- A
- 2\,\text{эВ}
U_{\text{з}} - ?
- K=E-AK=5 - 2K=3\,\text{эВ}
พลังงานส่วนหนึ่งไปที่ทางออกของอิเล็กตรอน
- U_{\text{з}}=\frac{K}{|e|}U_{\text{з}}=3U_{\text{з}}=3\,\text{В}
จำนวนโวลต์ของอิเล็กตรอนต่ออิเล็กตรอนหนึ่งตัวเท่ากับจำนวนโวลต์ของแรงดันไฟฟ้าหน่วง
ตอบ3\,\text{В}
โจทย์ข้อที่ 143
โฟตอนและปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกพลังงานโฟตอน 6 eV ฟังก์ชั่นงานโลหะ 2{,}5 อีวี. ค้นหาแรงดันไฟฟ้าล่าช้าเป็นโวลต์ สำหรับอิเล็กตรอน พลังงาน 1 eV สอดคล้องกับการทำงานที่แรงดันไฟฟ้า 1 V
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- E
- 6\,\text{эВ}
- A
- 2{,}5\,\text{эВ}
U_{\text{з}} - ?
- K=E-AK=6 - 2{,}5K=3{,}5\,\text{эВ}
พลังงานส่วนหนึ่งไปที่ทางออกของอิเล็กตรอน
- U_{\text{з}}=\frac{K}{|e|}U_{\text{з}}=3{,}5U_{\text{з}}=3{,}5\,\text{В}
จำนวนโวลต์ของอิเล็กตรอนต่ออิเล็กตรอนหนึ่งตัวเท่ากับจำนวนโวลต์ของแรงดันไฟฟ้าหน่วง
ตอบ3{,}5\,\text{В}
โจทย์ข้อที่ 144
โฟตอนและปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกชีพจรแสงคงอยู่ 0{,}001 อยู่ในอำนาจ 0{,}003313 อ. ความถี่แสง 500000000000000 เฮิร์ตซ์ ชั่วโมง = 6{,}626\cdot 10^{-34} เจส ค้นหาจำนวนโฟตอน
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 0{,}001\,\text{с}
- P
- 0{,}003313\,\text{Вт}
- f
- 500000000000000\,\text{Гц}
- h
- 6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{Дж·с}
N - ?
- E=h\nuE=6{,}626\cdot 10^{-34} \cdot 500000000000000E=3{,}313\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
การหาพลังงานของโฟตอนหนึ่งตัว
- W=PtW=0{,}003313 \cdot 0{,}001W=0{,}000003313\,\text{Дж}
เราพบพลังงานของแรงกระตุ้นทั้งหมด
- N=\frac{W}{E}N=\frac{0{,}000003313}{3{,}313\cdot 10^{-19}}N=10000000000000\,\text{фотонов}
เราหารพลังงานทั้งหมดด้วยพลังงานโฟตอน
ตอบ10000000000000\,\text{фотонов}
โจทย์ข้อที่ 145
โฟตอนและปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกชีพจรแสงคงอยู่ 0{,}002 อยู่ในอำนาจ 0{,}0049695 อ. ความถี่แสง 750000000000000 เฮิร์ตซ์ ชั่วโมง = 6{,}626\cdot 10^{-34} เจส ค้นหาจำนวนโฟตอน
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 0{,}002\,\text{с}
- P
- 0{,}0049695\,\text{Вт}
- f
- 750000000000000\,\text{Гц}
- h
- 6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{Дж·с}
N - ?
- E=h\nuE=6{,}626\cdot 10^{-34} \cdot 750000000000000E=4{,}9695\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
การหาพลังงานของโฟตอนหนึ่งตัว
- W=PtW=0{,}0049695 \cdot 0{,}002W=0{,}000009939\,\text{Дж}
เราพบพลังงานของแรงกระตุ้นทั้งหมด
- N=\frac{W}{E}N=\frac{0{,}000009939}{4{,}9695\cdot 10^{-19}}N=20000000000000\,\text{фотонов}
เราหารพลังงานทั้งหมดด้วยพลังงานโฟตอน
ตอบ20000000000000\,\text{фотонов}
ทฤษฎีเบื้องหลังโจทย์เหล่านี้
กลับไปทบทวนหัวข้อ หากโจทย์ยังไม่ยอมแพ้
สูตรตามหัวข้อ
ค้นสัญลักษณ์และหน่วยวัดได้ในคู่มืออ้างอิง