fizikzauglom

11 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Квантовая физика, 11 класс

Фотоны и фотоэффект.

23 задач в 2 подтемах
Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

23 задач
Позиция в подборке: 1 из 23

Задача №61

Квантовая физика и фотоэффект

Определите энергию, эквивалентную массу и импульс фиолетового фотона с длиной волны 4\cdot10^{-7}\,\text{м}.

Варианты ответа

  1. \left(1 \cdot 10^{-18}\,\text{Дж};\ 1{,}1 \cdot 10^{-35}\,\text{кг};\ 3{,}3 \cdot 10^{-27}\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\right)
  2. \left(5 \cdot 10^{-18}\,\text{Дж};\ 5{,}5 \cdot 10^{-35}\,\text{кг};\ 1{,}65 \cdot 10^{-26}\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\right)
  3. \left(5 \cdot 10^{-19}\,\text{Дж};\ 5{,}5 \cdot 10^{-36}\,\text{кг};\ 1{,}65 \cdot 10^{-27}\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\right)
  4. \left(2{,}5 \cdot 10^{-19}\,\text{Дж};\ 2{,}75 \cdot 10^{-36}\,\text{кг};\ 8{,}25 \cdot 10^{-28}\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\lambda
4\cdot 10^{-7}\,\text{м}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

Emp

  1. E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}E = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{4\cdot 10^{-7}}5\cdot 10^{-19}\,\text{Дж} \approx 3{,}1\,\text{эВ}
  2. m = \dfrac{E}{c^{2}}m = \dfrac{5\cdot 10^{-19}}{9\cdot 10^{16}}m = 5{,}5\cdot 10^{-36}\,\text{кг}

    У фотона нет массы покоя; это эквивалентная масса, отвечающая его энергии.

  3. p = mc = \dfrac{h}{\lambda}p = 5{,}5\cdot 10^{-36}\cdot 3\cdot 10^{8}p = 1{,}65\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}

ОтветE = 5\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}m = 5{,}5\cdot 10^{-36}\,\text{кг}p = 1{,}65\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}

Позиция в подборке: 2 из 23

Задача №62

Квантовая физика и фотоэффект

Будет ли наблюдаться фотоэффект при освещении металла светом частотой 6\cdot10^{14}\,\text{Гц}, если работа выхода равна 3\,\text{эВ}? Примите h=6{,}62\cdot10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}, 1\,\text{эВ}=1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{Дж}.

Варианты ответа

  1. \text{Да, всегда при видимом свете}
  2. \text{Да, если увеличить интенсивность}
  3. \text{Нет, потому что частота слишком велика}
  4. \text{Нет, энергии фотона недостаточно}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\nu
6\cdot10^{14}\,\text{Гц}
A
3\,\text{эВ}4{,}8\cdot10^{-19}\,\text{Дж}
Найти

\text{возможен ли фотоэффект}

  1. E_\gamma=h\nuE_\gamma = 6{,}62\cdot10^{-34}\cdot6\cdot10^{14}E_\gamma = 3{,}972\cdot10^{-19}\,\text{Дж}
  2. E_\gamma<A

    Энергия фотона около 2,48 эВ, что меньше работы выхода 3 эВ. Фотоэффект не наблюдается.

Ответ\text{Фотоэффекта нет: энергия фотона меньше работы выхода}

Позиция в подборке: 3 из 23

Задача №63

Квантовая физика и фотоэффект

Калий освещают светом частотой 6\cdot10^{14}\,\text{Гц}. Работа выхода равна 2{,}2\,\text{эВ}. Определите максимальную кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов, задерживающее напряжение и красную границу фотоэффекта. Примите h=6{,}6\cdot10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}, m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\,\text{кг} и e=1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}.

Варианты ответа

  1. \left(4{,}4 \cdot 10^{-20}\,\text{Дж};\ 3{,}1 \cdot 10^{5}\,\text{м/с};\ 0{,}275\,\text{В};\ 5{,}6 \cdot 10^{-7}\,\text{м}\right)
  2. \left(2{,}2 \cdot 10^{-20}\,\text{Дж};\ 1{,}55 \cdot 10^{5}\,\text{м/с};\ 0{,}1375\,\text{В};\ 2{,}8 \cdot 10^{-7}\,\text{м}\right)
  3. \left(8{,}8 \cdot 10^{-20}\,\text{Дж};\ 6{,}2 \cdot 10^{5}\,\text{м/с};\ 0{,}55\,\text{В};\ 1{,}12 \cdot 10^{-6}\,\text{м}\right)
  4. \left(4{,}4 \cdot 10^{-19}\,\text{Дж};\ 3{,}1 \cdot 10^{6}\,\text{м/с};\ 2{,}75\,\text{В};\ 5{,}6 \cdot 10^{-6}\,\text{м}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\nu
6\cdot10^{14}\,\text{Гц}
A
2{,}2\,\text{эВ}3{,}52\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
m
9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{кг}
e
1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
h
6{,}6\cdot10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
Найти

E_{\text{км}}v_{\text{м}}U_{\text{з}}\lambda_0

  1. E_{\text{ф}}=h\nuE_{\text{ф}} = 6{,}6\cdot10^{-34}\cdot6\cdot10^{14}E_{\text{ф}} = 3{,}96\cdot10^{-19}\,\text{Дж}
  2. E_{\text{ф}} = A + E_{\text{км}}\ \Rightarrow\ E_{\text{км}} = E_{\text{ф}} - AE_{\text{км}} = 3{,}96\cdot 10^{-19} - 3{,}52\cdot 10^{-19}E_{\text{км}} = 4{,}4\cdot 10^{-20}\,\text{Дж}

    Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

  3. E_{\text{км}} = \dfrac{mv_{\text{м}}^{2}}{2}\ \Rightarrow\ v_{\text{м}} = \sqrt{\dfrac{2E_{\text{км}}}{m}}v_{\text{м}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 4{,}4\cdot 10^{-20}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}}v_{\text{м}} = 3{,}1\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
  4. E_{\text{км}} = eU_{\text{з}}\ \Rightarrow\ U_{\text{з}} = \dfrac{E_{\text{км}}}{e}U_{\text{з}} = \dfrac{4{,}4\cdot 10^{-20}}{1{,}6\cdot 10^{-19}}U_{\text{з}} = 0{,}275\,\text{В}
  5. \lambda_0 = \dfrac{hc}{A}\lambda_0 = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{3{,}52\cdot 10^{-19}}\lambda_0 = 5{,}6\cdot 10^{-7}\,\text{м}

    Красная граница - самая длинная волна, при которой фотоэффект ещё возможен.

ОтветE_{\text{км}} = 4{,}4\cdot 10^{-20}\,\text{Дж}v_{\text{м}} = 3{,}1\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}U_{\text{з}} = 0{,}275\,\text{В}\lambda_0 = 5{,}6\cdot 10^{-7}\,\text{м}

Позиция в подборке: 4 из 23

Задача №64

Квантовая физика и фотоэффект

Мощность излучения Солнца 4\cdot10^{23}\,\text{кВт}. На сколько уменьшается масса Солнца за сутки?

Варианты ответа

  1. 3{,}84 \cdot 10^{15}\,\text{кг}
  2. 3{,}84 \cdot 10^{14}\,\text{кг}
  3. 1{,}92 \cdot 10^{14}\,\text{кг}
  4. 7{,}68 \cdot 10^{14}\,\text{кг}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
P
4\cdot 10^{23}\,\text{кВт}4\cdot 10^{26}\,\text{Вт}
t
1\,\text{сут}86\,400\,\text{с}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\Delta m

  1. \Delta E = Pt\Delta E = 4\cdot 10^{26}\cdot 86\,400\Delta E = 3{,}456\cdot 10^{31}\,\text{Дж}
  2. \Delta m = \dfrac{\Delta E}{c^{2}} = \dfrac{Pt}{c^{2}}\Delta m = \dfrac{4\cdot 10^{26}\cdot 86\,400}{9\cdot 10^{16}}\Delta m = 3{,}84\cdot 10^{14}\,\text{кг} = 3{,}84\cdot 10^{11}\,\text{т}

Ответ\Delta m = 3{,}84\cdot 10^{14}\,\text{кг}

Позиция в подборке: 5 из 23

Задача №65

Квантовая физика и фотоэффект

Определите красную границу фотоэффекта для цинка при работе выхода 4{,}2\,\text{эВ}.

Варианты ответа

  1. 5{,}9 \cdot 10^{-7}\,\text{м}
  2. 2{,}95 \cdot 10^{-6}\,\text{м}
  3. 2{,}95 \cdot 10^{-7}\,\text{м}
  4. 1{,}475 \cdot 10^{-7}\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
A
4{,}2\,\text{эВ}6{,}72\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\lambda_0

  1. h\nu_0 = A\ \Rightarrow\ \nu_0 = \dfrac{A}{h}\nu_0 = \dfrac{6{,}72\cdot 10^{-19}}{6{,}6\cdot 10^{-34}}\nu_0 = 1{,}02\cdot 10^{15}\,\text{Гц}
  2. \lambda_0 = \dfrac{c}{\nu_0} = \dfrac{hc}{A}\lambda_0 = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1{,}02\cdot 10^{15}}\lambda_0 = 2{,}95\cdot 10^{-7}\,\text{м} = 295\,\text{нм}

Ответ\lambda_0 = 2{,}95\cdot 10^{-7}\,\text{м}

Позиция в подборке: 6 из 23

Задача №66

Квантовая физика и фотоэффект

Какой импульс передает зеркалу фотон с длиной волны 2{,}95\cdot10^{-7}\,\text{м} при нормальном отражении?

Варианты ответа

  1. 2{,}235 \cdot 10^{-27}\,\text{кг}\cdot\text{м/с}
  2. 8{,}94 \cdot 10^{-27}\,\text{кг}\cdot\text{м/с}
  3. 4{,}47 \cdot 10^{-26}\,\text{кг}\cdot\text{м/с}
  4. 4{,}47 \cdot 10^{-27}\,\text{кг}\cdot\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\lambda
2{,}95\cdot 10^{-7}\,\text{м}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
Найти

\Delta p

  1. \Delta p = 2p = \dfrac{2h}{\lambda}\Delta p = \dfrac{2\cdot 6{,}6\cdot 10^{-34}}{2{,}95\cdot 10^{-7}}\Delta p = 4{,}47\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}

    При зеркальном отражении импульс фотона меняет знак, поэтому зеркалу передаётся удвоенный импульс.

Ответ\Delta p = 4{,}47\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}

Позиция в подборке: 7 из 23

Задача №67

Квантовая физика и фотоэффект

Мощность излучения Солнца 4\cdot10^{26}\,\text{Вт}. Определите плотность потока солнечного излучения на Земле. Расстояние 1{,}5\cdot10^{11}\,\text{м}.

Варианты ответа

  1. 1400\,\text{Вт/м}^{2}
  2. 700\,\text{Вт/м}^{2}
  3. 2800\,\text{Вт/м}^{2}
  4. 14000\,\text{Вт/м}^{2}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
P
4\cdot 10^{26}\,\text{Вт}
r
1{,}5\cdot 10^{8}\,\text{км}1{,}5\cdot 10^{11}\,\text{м}
Найти

I

  1. I = \dfrac{E}{St} = \dfrac{P}{S}

    Плотность потока - энергия, приходящая на 1 м² за 1 с.

  2. S = 4\pi r^{2}

    Вся энергия проходит через сферу радиусом r.

  3. I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}}I = \dfrac{4\cdot 10^{26}}{4\cdot 3{,}14\cdot\left(1{,}5\cdot 10^{11}\right)^{2}}I = 1400\,\tfrac{\text{Вт}}{\text{м}^{2}}

    Эту величину называют солнечной постоянной.

ОтветI = 1400\,\tfrac{\text{Вт}}{\text{м}^{2}}

Позиция в подборке: 8 из 23

Задача №68

Квантовая физика и фотоэффект

Какой длины волны свет направить на вольфрамовую пластину, чтобы электроны вылетали со скоростью 8\cdot10^{5}\,\text{м/с}? Определите красную границу и задерживающее напряжение при работе выхода 4{,}95\,\text{эВ}.

Варианты ответа

  1. \left(1{,}83 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 2{,}5 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 18{,}2\,\text{В}\right)
  2. \left(1{,}83 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 2{,}5 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 1{,}82\,\text{В}\right)
  3. \left(9{,}15 \cdot 10^{-8}\,\text{м};\ 1{,}25 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 0{,}91\,\text{В}\right)
  4. \left(3{,}66 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 5 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 3{,}64\,\text{В}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
v
8\cdot 10^{5}\,\text{м/с}
A
4{,}95\,\text{эВ}7{,}92\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
m
9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{кг}
e
1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
Найти

\lambda\lambda_0U_{\text{з}}

  1. E_{\text{ф}} = A + \dfrac{mv^{2}}{2}E_{\text{ф}} = 7{,}92\cdot 10^{-19} + \dfrac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot\left(8\cdot 10^{5}\right)^{2}}{2}E_{\text{ф}} = 1{,}083\cdot 10^{-18}\,\text{Дж}
  2. E_{\text{ф}} = \dfrac{hc}{\lambda}\ \Rightarrow\ \lambda = \dfrac{hc}{E_{\text{ф}}}\lambda = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{1{,}083\cdot 10^{-18}}\lambda = 1{,}83\cdot 10^{-7}\,\text{м}
  3. \lambda_0 = \dfrac{hc}{A}\lambda_0 = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{7{,}92\cdot 10^{-19}}\lambda_0 = 2{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}
  4. \dfrac{mv^{2}}{2} = eU_{\text{з}}\ \Rightarrow\ U_{\text{з}} = \dfrac{mv^{2}}{2e}U_{\text{з}} = \dfrac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot\left(8\cdot 10^{5}\right)^{2}}{2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}}U_{\text{з}} = 1{,}82\,\text{В}

    Задерживающее напряжение зависит только от скорости электронов.

Ответ\lambda = 1{,}83\cdot 10^{-7}\,\text{м}\lambda_0 = 2{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}U_{\text{з}} = 1{,}82\,\text{В}

Позиция в подборке: 9 из 23

Задача №69

Квантовая физика и фотоэффект

Красная граница для металла 5{,}3\cdot10^{14}\,\text{Гц}. Определите максимальную скорость фотоэлектронов при длине волны 5\cdot10^{-7}\,\text{м}. Будет ли фотоэффект при 6\cdot10^{-7}\,\text{м}?

Варианты ответа

  1. \left(3{,}2\cdot10^5\,\text{м/с};\ \text{фотоэффекта нет в обоих случаях}\right)
  2. \left(1{,}6\cdot10^5\,\text{м/с};\ \text{при }6\cdot10^{-7}\text{ м фотоэффект есть}\right)
  3. \left(3{,}2\cdot10^5\,\text{м/с};\ \text{при }6\cdot10^{-7}\text{ м фотоэффекта нет}\right)
  4. \left(6{,}4\cdot10^5\,\text{м/с};\ \text{фотоэффект есть в обоих случаях}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\nu_0
5{,}3\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
\lambda_1
5\cdot 10^{-7}\,\text{м}
\lambda_2
6\cdot 10^{-7}\,\text{м}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
m
9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{кг}
Найти

v_{\text{м}1}v_{\text{м}2}

  1. A = h\nu_0A = 6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 5{,}3\cdot 10^{14}A = 3{,}5\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  2. E_{\text{ф}1} = \dfrac{hc}{\lambda_1}E_{\text{ф}1} = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{5\cdot 10^{-7}}E_{\text{ф}1} = 3{,}96\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  3. E_{\text{к}1} = E_{\text{ф}1} - AE_{\text{к}1} = 3{,}96\cdot 10^{-19} - 3{,}5\cdot 10^{-19}E_{\text{к}1} = 4{,}6\cdot 10^{-20}\,\text{Дж}
  4. v_1 = \sqrt{\dfrac{2E_{\text{к}1}}{m}}v_1 = \sqrt{\dfrac{2\cdot 4{,}6\cdot 10^{-20}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}}v_{\text{м}1} = 3{,}2\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
  5. E_{\text{ф}2} = \dfrac{hc}{\lambda_2}E_{\text{ф}2} = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{6\cdot 10^{-7}}3{,}3\cdot 10^{-19}\,\text{Дж} < A

    Энергии фотона не хватает: при этой длине волны фотоэффекта нет.

Ответv_{\text{м}1} = 3{,}2\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}v_{\text{м}2}\ \text{- фотоэффекта нет}

Позиция в подборке: 10 из 23

Задача №70

Квантовая физика и фотоэффект

С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был таким же, как у фотона с длиной волны 4\cdot10^{-7}\,\text{м}?

Варианты ответа

  1. 906{,}5\,\text{м/с}
  2. 3626\,\text{м/с}
  3. 18130\,\text{м/с}
  4. 1813\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\lambda
4\cdot 10^{-7}\,\text{м}
m
9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{кг}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
Найти

v

  1. p_{\text{ф}} = p_{\text{эл}}:\quad \dfrac{h}{\lambda} = mv

    Импульс фотона равен h/λ, импульс электрона - mv.

  2. v = \dfrac{h}{\lambda m}v = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}}{4\cdot 10^{-7}\cdot 9{,}1\cdot 10^{-31}}v = 1813\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Ответv = 1813\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Позиция в подборке: 11 из 23

Задача №71

Квантовая физика и фотоэффект

Длина волны света в стекле 5\cdot10^{-7}\,\text{м}, показатель преломления 1{,}5. Каковы длина волны в воздухе и частота?

Варианты ответа

  1. \left(7{,}5 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 4 \cdot 10^{14}\,\text{Гц}\right)
  2. \left(3{,}75 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 2 \cdot 10^{14}\,\text{Гц}\right)
  3. \left(1{,}5 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 8 \cdot 10^{14}\,\text{Гц}\right)
  4. \left(7{,}5 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 4 \cdot 10^{15}\,\text{Гц}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\lambda_{\text{ст}}
5\cdot 10^{-7}\,\text{м}
n
1{,}5
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\lambda\nu

  1. \lambda = \lambda_{\text{ст}}n\lambda = 5\cdot 10^{-7}\cdot 1{,}5\lambda = 7{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}

    В воздухе волна длиннее - это красный свет.

  2. \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{7{,}5\cdot 10^{-7}}\nu = 4\cdot 10^{14}\,\text{Гц}

Ответ\lambda = 7{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}\nu = 4\cdot 10^{14}\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 12 из 23

Задача №72

Квантовая физика и фотоэффект

Рентгеновская трубка работает под напряжением 45\,\text{кВ}. Какова минимальная длина волны рентгеновских лучей?

Варианты ответа

  1. 2{,}75 \cdot 10^{-10}\,\text{м}
  2. 2{,}75 \cdot 10^{-11}\,\text{м}
  3. 1{,}375 \cdot 10^{-11}\,\text{м}
  4. 5{,}5 \cdot 10^{-11}\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
U
45\,\text{кВ}45\,000\,\text{В}
e
1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\lambda_{\min}

  1. E_{\text{ф}} = E_{\text{к}} = A = eU

    Минимальная длина волны получается, когда электрон отдаёт всю кинетическую энергию одному фотону.

  2. \dfrac{hc}{\lambda} = eU\ \Rightarrow\ \lambda = \dfrac{hc}{eU}\lambda = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 45\,000}\lambda_{\min} = 2{,}75\cdot 10^{-11}\,\text{м}

Ответ\lambda_{\min} = 2{,}75\cdot 10^{-11}\,\text{м}

Позиция в подборке: 13 из 23

Задача №73

Квантовая физика и фотоэффект

Фотоэффект возникает только при импульсе падающего фотона не меньше 9\cdot10^{-28}\,\text{кг}\cdot\text{м/с}. С какой скоростью вылетят электроны, если частота света вдвое больше пороговой?

Варианты ответа

  1. 1{,}54 \cdot 10^{6}\,\text{м/с}
  2. 7{,}7 \cdot 10^{6}\,\text{м/с}
  3. 7{,}7 \cdot 10^{5}\,\text{м/с}
  4. 3{,}85 \cdot 10^{5}\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
p_0
9\cdot 10^{-28}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
\nu
2\nu_0
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
m
9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{кг}
Найти

v

  1. p_0 = \dfrac{h}{\lambda_0}\ \Rightarrow\ A = \dfrac{hc}{\lambda_0} = cp_0A = 3\cdot 10^{8}\cdot 9\cdot 10^{-28}A = 2{,}7\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}

    Порог фотоэффекта задан через импульс, но это та же работа выхода.

  2. E_{\text{ф}} = h\cdot 2\nu_0 = 2AE_{\text{ф}} = 2\cdot 2{,}7\cdot 10^{-19}E_{\text{ф}} = 5{,}4\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  3. E_{\text{к}} = E_{\text{ф}} - AE_{\text{к}} = 5{,}4\cdot 10^{-19} - 2{,}7\cdot 10^{-19}E_{\text{к}} = 2{,}7\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  4. v = \sqrt{\dfrac{2E_{\text{к}}}{m}}v = \sqrt{\dfrac{2\cdot 2{,}7\cdot 10^{-19}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}}v = 7{,}7\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Ответv = 7{,}7\cdot 10^{5}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Позиция в подборке: 14 из 23

Задача №74

Квантовая физика и фотоэффект

Атом перешел из состояния с энергией -1{,}5\,\text{эВ} в состояние -5\,\text{эВ}. Определите энергию, частоту, длину волны, импульс и эквивалентную массу излученного фотона.

Варианты ответа

  1. \left(1{,}75\,\text{эВ};\ 4{,}24 \cdot 10^{14}\,\text{Гц};\ 1{,}77 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 9{,}35 \cdot 10^{-28}\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 3{,}1 \cdot 10^{-36}\,\text{кг}\right)
  2. \left(7\,\text{эВ};\ 1{,}696 \cdot 10^{15}\,\text{Гц};\ 7{,}08 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 3{,}74 \cdot 10^{-27}\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 1{,}24 \cdot 10^{-35}\,\text{кг}\right)
  3. \left(35\,\text{эВ};\ 8{,}48 \cdot 10^{15}\,\text{Гц};\ 3{,}54 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 1{,}87 \cdot 10^{-26}\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 6{,}2 \cdot 10^{-35}\,\text{кг}\right)
  4. \left(3{,}5\,\text{эВ};\ 8{,}48 \cdot 10^{14}\,\text{Гц};\ 3{,}54 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 1{,}87 \cdot 10^{-27}\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 6{,}2 \cdot 10^{-36}\,\text{кг}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
E_1
-1{,}5\,\text{эВ}
E_2
-5\,\text{эВ}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

E_{\text{ф}}\nu\lambdapm

  1. E_{\text{ф}} = E_1 - E_2-1{,}5 - \left(-5\right)E_{\text{ф}} = 3{,}5\,\text{эВ} = 5{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}

    1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж.

  2. \nu = \dfrac{E_{\text{ф}}}{h}\nu = \dfrac{5{,}6\cdot 10^{-19}}{6{,}6\cdot 10^{-34}}\nu = 8{,}48\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
  3. \lambda = \dfrac{c}{\nu}\lambda = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{8{,}48\cdot 10^{14}}\lambda = 3{,}54\cdot 10^{-7}\,\text{м}
  4. p = \dfrac{h}{\lambda}p = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}}{3{,}54\cdot 10^{-7}}p = 1{,}87\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
  5. m = \dfrac{E_{\text{ф}}}{c^{2}}m = \dfrac{5{,}6\cdot 10^{-19}}{9\cdot 10^{16}}m = 6{,}2\cdot 10^{-36}\,\text{кг}

    Проверка: p = mc даёт то же значение импульса.

ОтветE_{\text{ф}} = 3{,}5\,\text{эВ}\nu = 8{,}48\cdot 10^{14}\,\text{Гц}\lambda = 3{,}54\cdot 10^{-7}\,\text{м}p = 1{,}87\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}m = 6{,}2\cdot 10^{-36}\,\text{кг}

Позиция в подборке: 15 из 23

Задача №75

Квантовая физика и фотоэффект

Имея энергию -4{,}5\,\text{эВ}, атом излучает фотон с частотой 5\cdot10^{14}\,\text{Гц}. Какова конечная энергия атома?

Варианты ответа

  1. -6{,}56\,\text{эВ}
  2. -3{,}28\,\text{эВ}
  3. -13{,}12\,\text{эВ}
  4. -65{,}6\,\text{эВ}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
E_1
-4{,}5\,\text{эВ}
\nu
5\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
Найти

E_2

  1. E_{\text{ф}} = h\nuE_{\text{ф}} = 6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 5\cdot 10^{14}3{,}3\cdot 10^{-19}\,\text{Дж} = 2{,}06\,\text{эВ}
  2. E_2 = E_1 - E_{\text{ф}}E_2 = -4{,}5 - 2{,}06E_2 = -6{,}56\,\text{эВ}

    Излучая фотон, атом опускается на более низкий уровень.

ОтветE_2 = -6{,}56\,\text{эВ}

Позиция в подборке: 16 из 23

Задача №77

Квантовая физика и фотоэффект

Длина волны газового лазера 632{,}8\,\text{нм}. Определите частоту, энергию, импульс и эквивалентную массу фотона.

Варианты ответа

  1. \left(9{,}48 \cdot 10^{14}\,\text{Гц};\ 6{,}26 \cdot 10^{-19}\,\text{Дж};\ 2{,}08 \cdot 10^{-27}\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 7 \cdot 10^{-36}\,\text{кг}\right)
  2. \left(4{,}74 \cdot 10^{15}\,\text{Гц};\ 3{,}13 \cdot 10^{-18}\,\text{Дж};\ 1{,}04 \cdot 10^{-26}\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 3{,}5 \cdot 10^{-35}\,\text{кг}\right)
  3. \left(4{,}74 \cdot 10^{14}\,\text{Гц};\ 3{,}13 \cdot 10^{-19}\,\text{Дж};\ 1{,}04 \cdot 10^{-27}\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 3{,}5 \cdot 10^{-36}\,\text{кг}\right)
  4. \left(2{,}37 \cdot 10^{14}\,\text{Гц};\ 1{,}565 \cdot 10^{-19}\,\text{Дж};\ 5{,}2 \cdot 10^{-28}\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 1{,}75 \cdot 10^{-36}\,\text{кг}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\lambda
632{,}8\,\text{нм}632{,}8\cdot 10^{-9}\,\text{м}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\nuE_{\text{ф}}pm

  1. \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{632{,}8\cdot 10^{-9}}\nu = 4{,}74\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
  2. E_{\text{ф}} = h\nuE_{\text{ф}} = 6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 4{,}74\cdot 10^{14}E_{\text{ф}} = 3{,}13\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  3. p = \dfrac{h}{\lambda}p = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}}{632{,}8\cdot 10^{-9}}p = 1{,}04\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
  4. m = \dfrac{E_{\text{ф}}}{c^{2}}m = \dfrac{3{,}13\cdot 10^{-19}}{\left(3\cdot 10^{8}\right)^{2}}m = 3{,}5\cdot 10^{-36}\,\text{кг}

Ответ\nu = 4{,}74\cdot 10^{14}\,\text{Гц}E_{\text{ф}} = 3{,}13\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}p = 1{,}04\cdot 10^{-27}\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}m = 3{,}5\cdot 10^{-36}\,\text{кг}

Позиция в подборке: 17 из 23

Задача №90

Квантовая физика и фотоэффект

Энергия ионизации атома водорода 13{,}6\,\text{эВ}. Способен ли фотон с длиной волны 4\cdot10^{-8}\,\text{м} ионизировать атом?

Варианты ответа

  1. \text{Нет, энергия фотона меньше энергии ионизации}
  2. \text{Нет, фотоны не ионизируют атомы}
  3. \text{Да, но только при удвоении интенсивности}
  4. \text{Да, энергия фотона больше энергии ионизации}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
E_i
13{,}6\,\text{эВ}2{,}176\cdot 10^{-18}\,\text{Дж}
\lambda
4\cdot 10^{-8}\,\text{м}
h
6{,}6\cdot 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

E_{\text{ф}}

  1. E_{\text{ф}} = \dfrac{hc}{\lambda}E_{\text{ф}} = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{4\cdot 10^{-8}}E_{\text{ф}} = 4{,}95\cdot 10^{-18}\,\text{Дж}
  2. E_{\text{ф}} > E_i\text{ионизация возможна}

    Энергии фотона хватает, чтобы оторвать электрон от атома водорода.

ОтветE_{\text{ф}} = 4{,}95\cdot 10^{-18}\,\text{Дж} > E_i\ \text{- способен}

Позиция в подборке: 18 из 23

Задача №140

Фотоны и фотоэффект

Частота света 500000000000000 Гц. Найдите энергию фотона при h = 6{,}626\cdot 10^{-34} Дж·с.

Варианты ответа

  1. 3{,}313\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  2. 6{,}626\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  3. 1{,}6565\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  4. 9{,}939\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
f
500000000000000\,\text{Гц}
h
6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{Дж·с}
Найти

E

  1. E=h\nuE=6{,}626\cdot 10^{-34} \cdot 500000000000000E=3{,}313\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}

    Энергия одного фотона пропорциональна частоте.

Ответ3{,}313\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 19 из 23

Задача №141

Фотоны и фотоэффект

Частота света 750000000000000 Гц. Найдите энергию фотона при h = 6{,}626\cdot 10^{-34} Дж·с.

Варианты ответа

  1. 9{,}939\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  2. 4{,}9695\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  3. 2{,}48475\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  4. 1{,}49085\cdot 10^{-18}\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
f
750000000000000\,\text{Гц}
h
6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{Дж·с}
Найти

E

  1. E=h\nuE=6{,}626\cdot 10^{-34} \cdot 750000000000000E=4{,}9695\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}

    Энергия одного фотона пропорциональна частоте.

Ответ4{,}9695\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 20 из 23

Задача №142

Фотоны и фотоэффект

Энергия фотона 5 эВ, работа выхода металла 2 эВ. Найдите задерживающее напряжение в вольтах. Для электрона энергия 1 эВ соответствует работе при напряжении 1 В.

Варианты ответа

  1. 6\,\text{В}
  2. 3\,\text{В}
  3. 1{,}5\,\text{В}
  4. 9\,\text{В}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
E
5\,\text{эВ}
A
2\,\text{эВ}
Найти

U_{\text{з}}

  1. K=E-AK=5 - 2K=3\,\text{эВ}

    Часть энергии уходит на выход электрона.

  2. U_{\text{з}}=\frac{K}{|e|}U_{\text{з}}=3U_{\text{з}}=3\,\text{В}

    Число электронвольт для одного электрона равно числу вольт задерживающего напряжения.

Ответ3\,\text{В}

Позиция в подборке: 21 из 23

Задача №143

Фотоны и фотоэффект

Энергия фотона 6 эВ, работа выхода металла 2{,}5 эВ. Найдите задерживающее напряжение в вольтах. Для электрона энергия 1 эВ соответствует работе при напряжении 1 В.

Варианты ответа

  1. 7\,\text{В}
  2. 1{,}75\,\text{В}
  3. 3{,}5\,\text{В}
  4. 10{,}5\,\text{В}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
E
6\,\text{эВ}
A
2{,}5\,\text{эВ}
Найти

U_{\text{з}}

  1. K=E-AK=6 - 2{,}5K=3{,}5\,\text{эВ}

    Часть энергии уходит на выход электрона.

  2. U_{\text{з}}=\frac{K}{|e|}U_{\text{з}}=3{,}5U_{\text{з}}=3{,}5\,\text{В}

    Число электронвольт для одного электрона равно числу вольт задерживающего напряжения.

Ответ3{,}5\,\text{В}

Позиция в подборке: 22 из 23

Задача №144

Фотоны и фотоэффект

Световой импульс длится 0{,}001 с при мощности 0{,}003313 Вт. Частота света 500000000000000 Гц, h = 6{,}626\cdot 10^{-34} Дж·с. Найдите число фотонов.

Варианты ответа

  1. 20000000000000\,\text{фотонов}
  2. 5000000000000\,\text{фотонов}
  3. 10000000000000\,\text{фотонов}
  4. 30000000000000\,\text{фотонов}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
0{,}001\,\text{с}
P
0{,}003313\,\text{Вт}
f
500000000000000\,\text{Гц}
h
6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{Дж·с}
Найти

N

  1. E=h\nuE=6{,}626\cdot 10^{-34} \cdot 500000000000000E=3{,}313\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}

    Находим энергию одного фотона.

  2. W=PtW=0{,}003313 \cdot 0{,}001W=0{,}000003313\,\text{Дж}

    Находим энергию всего импульса.

  3. N=\frac{W}{E}N=\frac{0{,}000003313}{3{,}313\cdot 10^{-19}}N=10000000000000\,\text{фотонов}

    Делим общую энергию на энергию фотона.

Ответ10000000000000\,\text{фотонов}

Позиция в подборке: 23 из 23

Задача №145

Фотоны и фотоэффект

Световой импульс длится 0{,}002 с при мощности 0{,}0049695 Вт. Частота света 750000000000000 Гц, h = 6{,}626\cdot 10^{-34} Дж·с. Найдите число фотонов.

Варианты ответа

  1. 40000000000000\,\text{фотонов}
  2. 10000000000000\,\text{фотонов}
  3. 60000000000000\,\text{фотонов}
  4. 20000000000000\,\text{фотонов}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
0{,}002\,\text{с}
P
0{,}0049695\,\text{Вт}
f
750000000000000\,\text{Гц}
h
6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{Дж·с}
Найти

N

  1. E=h\nuE=6{,}626\cdot 10^{-34} \cdot 750000000000000E=4{,}9695\cdot 10^{-19}\,\text{Дж}

    Находим энергию одного фотона.

  2. W=PtW=0{,}0049695 \cdot 0{,}002W=0{,}000009939\,\text{Дж}

    Находим энергию всего импульса.

  3. N=\frac{W}{E}N=\frac{0{,}000009939}{4{,}9695\cdot 10^{-19}}N=20000000000000\,\text{фотонов}

    Делим общую энергию на энергию фотона.

Ответ20000000000000\,\text{фотонов}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Фотоны и фотоэффектЭнергия и импульс фотона, уравнение фотоэффекта и красная граница.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

РаботаA · ДжЧастотаν · ГцЭнергияE, W · Дж