fizikzauglom

8 КЛАСС · ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Генератор и передача электрической энергии

Преобразование механической энергии и передача с изменением напряжения.

24 минут7 карточек теории
Пройти урок с заданиями

Здесь собрана теория урока целиком, её можно читать без аккаунта. В интерактивном режиме та же теория идёт карточками, после неё идут вопросы с проверкой ответа и задачи, а прогресс сохраняется.

Разбираемся по шагам

Турбина вращает генератор, а перед отправкой энергии по длинной линии напряжение повышают. Что делает вращение и почему повышение напряжения помогает проводам меньше нагреваться?

Путь энергии от станциигенераторповышаем Uлиниявыше напряжение — меньше токи слабее нагрев проводовПри той же передаваемой мощности
Станция вращает генератор, но перед дальней линией напряжение ещё повышают. При одной и той же передаваемой мощности активной нагрузке по линии идёт меньший ток, и тепловые потери при прежнем сопротивлении ниже. Пиктограммы обозначают этапы передачи энергии.

Вращение меняет поток

Рамка вращается в магнитном поле, поэтому всё время меняется её ориентация. Даже при постоянном B поток через рамку меняется, и возникает периодическая ЭДС. Так работает простая модель генератора — устройства, преобразующего механическую работу в электрическую энергию посредством индукции. Вращаться может и магнит относительно обмоток: важно изменение связанного с ними потока. Само наличие неподвижного сильного магнита непрерывную отдачу энергии не обеспечивает.

Вид вдоль оси вращенияNSBосьМеняется ориентация → меняется поток
Вид вдоль оси вращения: рамка показана с ребра. Пунктир — одно положение, сплошной наклонный отрезок — другое положение той же рамки. Ось перпендикулярна рисунку, а поле B направлено вправо. При таком вращении меняется угол между нормалью к рамке и полем, значит, меняется поток и возникает ЭДС. Механическую работу подводят извне; нагрузка и токосъёмники не показаны.

Ток меняет направление

За пол-оборота изменение потока меняет характер, и направление индуцированного напряжения меняется. В простой замкнутой цепи с нагрузкой получается переменный ток. Когда генератор отдаёт энергию, индукционное действие противодействует вращению. Поэтому вал надо непрерывно приводить турбиной или другим двигателем. При отключении подвода механической энергии нельзя бесконечно питать нагрузку за счёт одного прежнего вращения.

Переменное напряжение+−Utток меняет направлениевращение приходится поддерживать
При вращении рамки напряжение генератора то растёт, то меняет знак, поэтому в замкнутой активной нагрузке ток периодически меняет направление. Показана условная синусоида без числовой шкалы; непрерывная отдача энергии требует подвода механической работы.

Две связанные катушки

Для изменения напряжения используют трансформатор. Переменный ток первичной обмотки создаёт меняющийся магнитный поток в общем сердечнике. Он проходит и через вторичную обмотку, вызывая в ней ЭДС. Между двумя обмотками может не быть проводящего контакта: связь магнитная. Поэтому электроны не обязаны переходить из одной катушки в другую, чтобы энергия передавалась подключённой ко второй катушке нагрузке.

N₁N₂U₁ ~U₂ ~Один замкнутый сердечникОбмотки электрически изолированы
Первичная непрерывная обмотка подключена к переменному источнику. Вторичная имеет отдельные выводы и электрически с первой не соединена. Обе охватывают стержни одного замкнутого сердечника; переменный поток создаёт вторичную ЭДС. Витки показаны условно. Для идеальной модели U₁/U₂=N₁/N₂ при напряжениях одного типа.

Почему постоянный ток не подходит

Подадим вместо переменного установившийся постоянный ток. При включении поле меняется, и краткий эффект возможен; затем поток становится постоянным. Обычный трансформатор больше не поддерживает вторичное напряжение по этому механизму. Кроме того, неподходящее питание постоянным напряжением может вызвать чрезмерный ток и перегрев первичной обмотки. Поэтому наличие сердечника и двух катушек не заменяет условия изменяющегося потока.

Переменный токПостоянный токпоток меняетсяItна второйесть Uпоток постояненItна второйU нетНеподходящий источник может вызвать перегрев
Переменный ток первичной обмотки всё время меняет поток, и во вторичной есть напряжение. Справа показан уже установившийся постоянный ток: поток постоянен, поэтому вторичного напряжения нет. Неподходящий постоянный источник может вызвать перегрев; краткое включение и переходный процесс здесь не изображены.

Напряжение и витки

Каждый виток, охваченный одним изменяющимся потоком, даёт свой вклад в напряжение обмотки. В идеальной модели они складываются: U₁/U₂ = N₁/N₂. Напряжения U₁ и U₂ измеряют в В, числа витков N₁ и N₂ безразмерны. При прежнем U₁ удвоение отношения N₂/N₁ удваивает U₂; равные числа витков дают равные напряжения. Модель пренебрегает потерями и падением напряжения в обмотках; она не обещает создания энергии.

U₁ : U₂ = N₁ : N₂N₁N₂U₁U₂виткинапряжениебольше витков — во столько же раз больше Uчисло витков — просто число, без единиц
У идеального трансформатора напряжения относятся так же, как числа витков: во сколько раз больше витков во второй обмотке, во столько же раз выше её напряжение при значениях U одного типа. Столбцы на двух отдельных шкалах иллюстрируют пример отношения 1:3; высоты N и U между собой не сравниваются.

Как понимать переменное U

Как одним числом описать напряжение, которое непрерывно меняется? В задачах о сети обычно берут действующее значение: постоянное напряжение такой величины вызвало бы ту же среднюю мощность нагрева того же резистора. Это не максимальное мгновенное значение. В отношении напряжений трансформатора надо сравнивать одноимённые величины — например, оба действующих значения. Иначе в отношение незаметно попадут разные способы измерения.

Действующее значениепеременное URгреет так жепостоянное URгреет так жеодинаковый нагрев — одно значение U
На одинаковых резисторах R действующее переменное напряжение и равное ему постоянное дают одинаковую среднюю мощность нагрева. У обеих картинок одинаковый вертикальный масштаб; для показанной синусоиды постоянный уровень равен амплитуде, делённой на √2. Графики обозначают напряжение на резисторах.

Зачем высокое напряжение

Линия передачи тоже имеет сопротивление Rлинии. При одном и том же токе она выделяет мощность I²Rлинии, не доходящую до потребителя. В простой модели активной нагрузки передаваемая мощность равна UI. Сохраняя мощность и повышая U, можно уменьшить I, а с ним и нагрев проводов. Если же просто повысить напряжение на прежнем неизменном резисторе, ток возрастёт. Выигрыш относится именно к передаче той же мощности.

Та же мощность активной нагрузкеЭСповышаемUвысокое Uтрансформаторпонижаем UМеньше I → меньше I²R линии
Этапы передачи энергии: после генератора напряжение повышают для дальней линии, а перед потребителем понижают. При одной и той же мощности активной нагрузке большее U позволяет снизить I; при прежнем сопротивлении линии уменьшаются потери I²R. Стрелки связывают этапы и не являются схемой электрических соединений.

Выигрыш в потерях

Уменьшим ток линии в 10 раз, сохранив её сопротивление: (I/10)²R = I²R/100. Потери станут в 100 раз меньше. Трансформатор позволяет согласовать высокий уровень напряжения и меньший ток для той же мощности; сам он энергию не добавляет. У идеального устройства входная и выходная мощности равны, у реального часть энергии теряется. Напряжение нельзя увеличивать безгранично: конструкция и изоляция линии рассчитаны на определённые условия.

Потери падают быстрее токаток меньше в 10 разв формуле стоит I²потери в линии в 100 раз меньшетрансформатор энергии не добавляет
Потери в линии растут как квадрат тока, поэтому уменьшение тока в десять раз снижает нагрев проводов в сто раз при том же сопротивлении линии.

У потребителя напряжение понижают

Потребителю нужно напряжение, предусмотренное его оборудованием, поэтому ближе к нему напряжение понижают трансформаторами. Получается цепочка преобразований: механическая работа — генератор — изменение напряжения — линия — понижение напряжения — прибор. Рабочее напряжение бытовой сети остаётся опасным для прикосновения. Его понижают для совместимости с оборудованием, а не для того, чтобы разрешить человеку касаться проводников.

Перед приборами напряжение понижаютлиниявысокое Uпонижаетприборрабочее Uрабочее — не значит безопасноетрогать провода нельзяСетевое напряжение опасно для человека
Перед подключением приборов напряжение понижают до рабочего. Рабочее значение удобно для техники, но прикасаться к проводам под ним по-прежнему нельзя.

Отношение витков

У идеального трансформатора N₁ = 100, N₂ = 500, действующее U₁ = 12 В. Найдите действующее U₂.

Идеальный трансформаторN₁ = 100N₂ = 500U₁ = 12 ВU₂ — ?U₁ и U₂ — действующие значенияНайти U₂
Идеальный трансформатор: N₁=100, N₂=500, действующее U₁=12 В. Первичная обмотка подключена к переменному источнику, вторичное напряжение определяется между двумя свободными выводами. Обе обмотки связаны одним сердечником. Витки нарисованы условно; их реальные количества указаны в подписях.

Разбираем пример · 1

Во вторичной обмотке 500 витков вместо 100: N₂/N₁ = 5. При общем потоке напряжение этой обмотки будет в пять раз больше.

Сравниваем число витковN₁ = 100N₂ = 500U₁ = 12 ВU₂ — ?N₂ / N₁ = 500 / 100 = 5Вторичная обмотка: в 5 раз больше витков
У того же трансформатора вторичная обмотка содержит в пять раз больше витков: N₂/N₁=500/100=5. Сохраняются общий сердечник, источник и выводы. Витки показаны условно, числа витков заданы подписями.

Разбираем пример · 2

Из U₁/U₂ = N₁/N₂ получаем U₂ = U₁·N₂/N₁ = 12·5 = 60 В. Оба заданных и искомых напряжения — действующие.

Считаем напряжениеN₁ = 100N₂ = 500U₁ = 12 ВU₂ = 60 ВU₂ = U₁ · N₂ / N₁ = 12 · 5U₂ = 60 В, действующее
Для прежнего идеального трансформатора U₂=U₁·N₂/N₁=12 В·5=60 В. Это действующее значение, как и заданное U₁. Геометрия и условное изображение витков сохранены; ответ относится к напряжению между вторичными выводами.

Разбираем пример · 3

Пятикратное напряжение не означает пятикратной мощности. Для идеального трансформатора энергия выхода обеспечивается входной энергией; доступный при данной мощности ток соответственно меньше.

Трансформатор не создаёт энергиюN₁ = 100N₂ = 500U₁ = 12 ВU₂ = 60 ВС нагрузкой: U₁I₁ = U₂I₂U₂ = 5U₁ → I₂ = I₁ / 5
Напряжение между теми же вторичными выводами выросло в пять раз. На схеме нагрузка не подключена: напряжение на выходе само по себе ещё не означает отдачу мощности. При подключении активной нагрузки идеальный трансформатор передаёт ту же мощность; соответствующий ток вторичной обмотки в пять раз меньше первичного.

Проверим результат

U₂ = 60 В. Это действующее вторичное напряжение идеального трансформатора с пятикратным отношением витков.

Главное · 1

Генератор передаёт нагрузке энергию, полученную механической работой, через изменение магнитного потока.

Главное · 2

Трансформатор связывает обмотки меняющимся полем; отношение напряжений определяется отношением витков.

Главное · 3

При прежней передаваемой мощности повышение напряжения уменьшает ток и квадратично снижает потери в линии.

Куда пойдём дальше

Энергия может переноситься и светом. Начнём оптику с источников и видимости предметов.

Основные понятия

3 понятия

Передача электрической энергии

Энергию передают по проводам при высоком напряжении, чтобы уменьшить ток и тепловые потери.

Трансформатор понижает напряжение до предусмотренного для оборудования рабочего значения. Бытовое сетевое напряжение остаётся опасным для человека.

Электрический генератор

Устройство, преобразующее механическую энергию вращения в электрическую посредством электромагнитной индукции.

Вращение катушки или магнита периодически меняет поток и создаёт переменное напряжение.

Трансформатор

Устройство переменного тока, изменяющее напряжение с помощью двух катушек на общем магнитопроводе.

Отношение напряжений идеального трансформатора равно отношению числа витков его обмоток.

Физические величины

3 величины

Первичное напряжение

U_1

Напряжение на первичной обмотке трансформатора.

Единица: вольт · \mathrm{В}

Вторичное напряжение

U_2

Напряжение на вторичной обмотке трансформатора.

Единица: вольт · \mathrm{В}

Число витков обмотки

N

Количество витков провода в выбранной обмотке трансформатора.

Единица: безразмерная величина

Формулы урока

1 формула

Идеальный трансформатор

\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}

Отношение напряжений равно отношению числа витков первичной и вторичной обмоток.

Условие: Идеальный трансформатор с общим переменным магнитным потоком; потерями и падением напряжения в обмотках пренебрегают. U₁ и U₂ должны быть значениями одного типа, например оба действующими.

Проверьте зависимость

Сначала сделайте прогноз. Кнопка изменит указанную величину; затем сравните результат и исследуйте другие значения.

Вращение рамки и ЭДС

Φ = BS cos(ωt); ε = −N dΦ/dt = NBSω sin(ωt); N = 100

100 одинаковых витков в однородном поле; равномерное вращение. Φ — поток через один виток. Цепь разомкнута, ток и обратный тормозящий момент не моделируются.

Частоту вращения увеличили с 1 до 2 Гц. Как изменится амплитуда ЭДС?

Ваш прогноз

Исходные значения

Показать векторы
nBN = 100; Φ = BS cos(ωt)
0-15,580,5-7,791101,57,791215,58ε, Вt, с
ε

Результат расчёта

Φ
0,02 Вб
ε
0 В
εмакс
12,57 В
Объяснение результата

ЭДС определяется скоростью изменения потока. Когда |Φ| максимально, ε = 0; при Φ = 0 модуль ЭДС максимален. Удвоение ν удваивает амплитуду ε.

Связанные формулы

Те же формулы в справочнике, с обозначениями и единицами.

Задачи по теме

Условия, варианты ответа и разбор решения.