Отражение света и зеркала

Зеркало создаёт видимость пространства за своей поверхностью. Но свет туда не проходит. Как одинаковое правило отражения каждого луча создаёт целое изображение?

Чтобы сравнивать падение на разные поверхности, нужна общая линия отсчёта. В точке встречи луча с зеркалом проведи нормаль — перпендикуляр к поверхности. Угол падения α измеряют между падающим лучом и этой нормалью, в градусах. Если луч идёт вдоль нормали, α = 0°, а угол с самой поверхностью равен 90°. Это простая проверка, которая предотвращает подмену двух углов.

Опыт с гладким зеркалом даёт закон: угол отражения β равен углу падения α, то есть β = α. Оба угла отсчитывают от нормали, а падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости. Построй уходящий луч симметрично падающему относительно нормали. При увеличении α на 10° β тоже увеличится на 10°; при α = 0° свет возвращается вдоль прежней прямой. Стрелки отличают движение к зеркалу и от него.

Почему зеркало направляет свет упорядоченно, а бумага — во многие стороны? У соседних участков гладкого плоского зеркала нормали параллельны, поэтому одинаково направленные падающие лучи отражаются одинаково. У шероховатой поверхности маленькие участки наклонены по-разному: различаются нормали и направления отражения. Каждый участок по-прежнему подчиняется тому же закону β = α. Рассеянное отражение не означает случайного нарушения закона.

Белый лист виден из многих мест, потому что отражённый им свет расходится по разным направлениям. Зеркало тоже может послать свет в глаз, но направления связаны с расположением каждой точки предмета так, что возникает чёткое изображение. Представь, что зеркало стало шероховатым: свет не исчезнет, однако упорядоченная связь направлений нарушится и изображение размоется. Именно сохранение этой связи отличает отражение изображения от простого освещения поверхности.

Возьмём точку предмета и два луча, которые после отражения входят в глаз. Полученные направления воспринимаются так, будто свет пришёл по прямым из некоторой точки за зеркалом. Продлим отражённые лучи назад: их продолжения пересекутся там. Это мнимое изображение исходной точки. Свет действительно приходит в глаз и изображение видно, но за зеркалом нет реального пересечения этих лучей.

Из равенства углов следует симметрия: изображение каждой точки лежит за плоским зеркалом на том же перпендикулярном расстоянии, на каком точка находится перед ним. Поэтому изображение предмета прямое и равного размера. Если предмет отодвинуть от зеркала на один метр, изображение удалится за него ещё на один метр; расстояние между ними вырастет на два. Размеры кажущегося предмета не надо путать с тем, насколько большим он виден с выбранного места.

Поставить экран в предполагаемое место изображения недостаточно: реальные отражённые лучи туда не приходят. Поэтому мнимое изображение нельзя получить там на экране. На чертеже настоящие пути рисуют сплошными линиями со стрелками, а продолжения назад — пунктиром. Это различие проверяет физический смысл построения: видимое глазом изображение не обязательно образовано светом, собравшимся в его кажущемся месте.

Падающий луч составляет с поверхностью зеркала 30°. Найдите угол падения и отражения.

Данные 30° отсчитаны от поверхности. Нормаль перпендикулярна ей, поэтому угол падения α = 90° − 30° = 60°.

По закону отражения β = α = 60°. Второй угол также отсчитываем от нормали, не меняя линию отсчёта.

Проверка симметрии: отражённый луч с поверхностью тоже образует 30°. Таким образом, ответ 60° согласован и с исходным углом, и с законом.

Угол падения 60°, угол отражения 60°. Оба измерены от нормали к зеркалу.

Закон β = α относится к углам от нормали и применяется также к отдельным участкам шероховатой поверхности.

Плоское зеркало сохраняет связь направлений и даёт изображение, симметричное предмету относительно своей плоскости.

Мнимое изображение видно по пришедшим лучам, но в его месте пересекаются только продолжения, поэтому экран его не получает.

При переходе в другую прозрачную среду свет может изменить направление. Это позволит линзе строить изображения.