Звук, эхо и резонанс

Флейта и гитара берут одну ноту, но мы легко различаем инструменты. Один может звучать тихо, другой громко. Какие разные свойства волны скрываются за словами «высокий», «громкий» и «характерный» звук?

Струна гитары движется туда и обратно и воздействует на воздух. Возникают изменения давления: сжатия и разрежения передаются соседним слоям как продольная звуковая волна. Воздух не летит от струны до уха целиком; к уху приходит возмущение. Источник задаёт частоты колебаний, а свойства среды — скорость распространения. Если мысленно убрать воздух и другие проводящие звук среды между источником и слушателем, обычный звук не дойдёт.

Сыграй сначала частоту 220 Гц, затем 440 Гц. Во втором случае колебания повторяются вдвое чаще, и воспринимаемый основной тон выше. Частота ν измеряется в герцах и связана с высотой тона. Но более высокий тон не обязан быть громче: можно тихо сыграть высокую ноту и громко низкую. Для сложного звука слух выделяет основную частоту и сочетание составляющих, поэтому одной частоты недостаточно для полного описания звучания.

Теперь сохраним частоту, но увеличим амплитуду колебаний струны. При прочих равных волна переносит больше энергии: растёт интенсивность, то есть энергия, проходящая через единицу площади за единицу времени. Обычно звук воспринимается громче, однако громкость — ощущение, зависящее также от частоты и чувствительности слуха. Два звука одинаковой интенсивности не обязательно кажутся одинаково громкими. Сильнее и чаще колебаться — разные изменения.

Почему гитара всё равно не превращается во флейту при той же ноте? Инструмент обычно создаёт основную частоту и более высокие составляющие — обертоны. Их относительная выраженность, начало и затухание звука формируют тембр. Мысленно уберём обертоны: звук станет ближе к простому тону и потеряет часть узнаваемого характера. Тембр описывает состав и развитие звучания, а не только его основную частоту или амплитуду.

Ухо не воспринимает любые частоты одинаково. Ориентировочный слышимый диапазон человека — от 20 Гц до 20 кГц, причём реальные границы различаются у людей и меняются с возрастом. Ниже 20 Гц говорят об инфразвуке, выше 20 кГц — об ультразвуке. Эти названия определяются частотой. Уменьшение громкости слышимой ноты не превращает её в инфразвук, а громкий ультразвук не становится обычным звуком только из-за амплитуды.

Струна без корпуса звучит иначе, чем на инструменте. Корпус и воздух в нём получают энергию от источника и могут сильно откликаться близко к собственным частотам — резонировать. Они помогают передавать энергию окружающему воздуху; разные частоты усиливаются неодинаково, меняя тембр. Резонатор не создаёт энергию из ничего: её сообщает музыкант, а связь деталей определяет, как она превратится в звук.

Коротко хлопни перед далёкой стеной. Часть волны отразится и вернётся. При достаточной задержке ухо различит второй сигнал — эхо, а не слившееся продолжение первого. Измеряемое время t относится ко всему маршруту: от источника до стены и назад к слушателю. Если стену отодвинуть, задержка увеличится. Отражение звука позволяет узнать расстояние, даже когда сама преграда плохо видна.

Источник и приёмник находятся рядом, скорость звука v по пути постоянна. Тогда оба участка маршрута почти равны s: 2s = vt, откуда s = vt/2. При удвоении задержки расстояние удвоится, при нулевой задержке модель даёт нулевой путь. s берут в метрах, t в секундах. Ультразвуковая эхолокация использует тот же принцип; при разнесённых источнике и приёмнике геометрию пути пришлось бы считать отдельно.

После короткого сигнала эхо пришло через 0,6 с. Скорость звука примите 340 м/с. Найдите расстояние до стены.

От сигнала до эха звук прошёл маршрут до стены и обратно. Поэтому 0,6 с нельзя считать временем только одного участка.

Полный путь vt = 340 · 0,6 = 204 м. При расположенных рядом источнике и слушателе половина пути ведёт к стене.

s = vt/2 = 204/2 = 102 м. Проверим: 102/340 = 0,3 с в одну сторону и 0,6 с на весь путь туда и обратно.

До стены 102 м. За измеренные 0,6 с звук прошёл вдвое больше — 204 м, включая обратный путь.

Высота тона, громкость и тембр относятся к разным свойствам звука: частоте, восприятию интенсивности и составу колебаний.

Инфразвук и ультразвук определяются частотой, а не тем, насколько сильно колеблется источник.

Эхо измеряет время двойного маршрута; при соседних источнике и приёмнике s = vt/2.

Перейдём к свету: он тоже переносит энергию, но не требует воздуха.