Распространение и отражение света

В темноте книга исчезает из виду, хотя остаётся на столе. Зажжём лампу: свет от неё отразится от книги и попадёт в глаз. Этот маршрут поможет понять тень, зеркало и то, где мы видим изображение.

Лампа и Солнце испускают собственный свет, а обычная книга видна благодаря отражённому. Чтобы увидеть предмет, свет должен дойти от него до глаза: глаз не посылает на книгу лучи для ощупывания. Луч — условная направленная линия, показывающая путь распространения света. Это удобная модель маршрута, а не отдельная материальная спица. Одной точки на предмете достигают и покидают множество лучей.

Поставим непрозрачную преграду между лампой и глазом: прямой маршрут перекроется. В однородной прозрачной среде геометрическая оптика описывает свет прямыми лучами. Это работает, когда размеры препятствий и отверстий намного больше длины волны. На границе сред направление может меняться, а возле очень малых отверстий прямолинейная схема становится недостаточной. Мы упрощаем волновую картину, сохраняя то, что важно для данной задачи.

Небольшой источник почти как точка: за непрозрачным телом возникает область, куда прямые лучи от него не попадают, — тень. Теперь мысленно расширим лампу. Из некоторых мест за преградой будет виден лишь кусок источника: туда доходит часть света, это полутень. В полной тени источник закрыт целиком. Поэтому размытость края зависит не только от предмета, но и от размеров и расположения источника.

Ту же геометрию можно увеличить до размеров небесных тел. При солнечном затмении между Солнцем и частью Земли оказывается Луна и перекрывает свет. При лунном затмении Земля стоит на пути света к Луне, и Луна входит в её тень. Перестановка одного тела меняет, кто служит преградой и где находится тень. Для затмения требуется подходящее взаимное расположение, а не просто наличие Луны между орбитами Земли и Солнца.

Луч встретился с зеркалом. Как сравнить направления до и после? В точке падения проведём нормаль — перпендикуляр к поверхности. Угол падения α измеряется между падающим лучом и нормалью, угол отражения β — между нормалью и отражённым. Если луч идёт почти вдоль зеркала, угол к поверхности мал, но угол к нормали велик. Без общей линии отсчёта сравнение двух чисел легко даст неверный вывод.

Опыты дают простой закон: α = β; падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости. При повороте падающего луча дальше от нормали отражённый отходит от неё на такой же угол. При α = 0 свет возвращается вдоль прежнего пути. Углы можно выражать в градусах или радианах, но оба отсчитывают от нормали. Равенство углов не означает, что угол между двумя лучами равен самому α.

Если стена отражает свет, почему в ней нет чёткого изображения, как в зеркале? На шероховатой поверхности маленькие участки имеют разные нормали. Каждый отражает по тому же закону, но направления отражённых лучей различаются. Поэтому стену видно с разных сторон. Гладкое зеркало сохраняет упорядоченный ход лучей от каждой точки. Рассеянное отражение не нарушает закона: меняется ориентация местных поверхностей.

Посмотрим на одну точку предмета в плоском зеркале. Отражённые от неё лучи расходятся перед зеркалом и входят в глаз. Глаз связывает их с точкой, откуда они как будто вышли; обратные продолжения пересекаются за зеркалом. Это мнимое изображение: реальные лучи через найденную точку за зеркалом не идут. «Мнимое» не означает, что света нет или изображение нельзя увидеть; различается геометрия самих лучей и их продолжений.

Построение двух отражённых лучей показывает: мнимая точка находится за зеркалом на том же перпендикулярном расстоянии, что предмет перед ним. Для всего предмета изображение прямое и равное по размеру. Подвинь предмет вдвое ближе — его изображение тоже приблизится к плоскости зеркала вдвое. Экран за зеркалом не поймает это изображение: там сходятся только наши пунктирные продолжения, а не свет от предмета.

Луч падает под углом 25° к поверхности зеркала. Найдите угол отражения, отсчитанный от нормали.

В условии угол 25° измерен к поверхности. Для закона отражения сначала нужен угол к перпендикулярной нормали: α = 90° − 25° = 65°.

По закону α = β получаем угол отражения β = 65°.

Проверим рисунком: с поверхностью отражённый луч составляет 90° − 65° = 25° по другую сторону нормали. Симметрия согласуется с законом.

Угол отражения от нормали — 65°. Угол отражённого луча к самой поверхности остаётся 25°.

Мы видим предметы благодаря свету, пришедшему в глаз; лучевая модель отслеживает его маршрут.

Тень и полутень зависят от того, какая часть источника закрыта преградой.

Закон отражения относится к углам от нормали, а мнимое изображение возникает на пересечении продолжений лучей.

На прозрачной границе часть света может пройти дальше с другим направлением.