fizikzauglom

11 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Оптика, 11 класс

Отражение, преломление, линзы и дифракция.

24 задач в 4 подтемах
Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

24 задач
Позиция в подборке: 1 из 24

Задача №37

Геометрическая оптика

Угол падения луча 40^{\circ}, показатель преломления среды 1{,}5. Чему равен угол преломления? Свет падает из воздуха; его показатель преломления примите равным 1.

Варианты ответа

  1. 50{,}8\,^{\circ}
  2. 254\,^{\circ}
  3. 25{,}4\,^{\circ}
  4. 12{,}7\,^{\circ}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\alpha
40^{\circ}
n
1{,}5
Найти

\beta

  1. n = \dfrac{\sin\alpha}{\sin\beta}\ \Rightarrow\ \sin\beta = \dfrac{\sin\alpha}{n}\dfrac{\sin 40^{\circ}}{1{,}5} = \dfrac{0{,}643}{1{,}5}\sin\beta = 0{,}4285
  2. \beta = \arcsin 0{,}4285\beta = 25{,}4^{\circ}

Ответ\beta = 25{,}4^{\circ}

Позиция в подборке: 2 из 24

Задача №38

Линзы, интерференция и дифракция

Расстояние от предмета до равного ему по размеру изображения 80\,\text{см}. Определите фокусное расстояние и оптическую силу линзы.

Варианты ответа

  1. \left(0{,}1\,\text{м};\ 2{,}5\,\text{дптр}\right)
  2. \left(0{,}4\,\text{м};\ 10\,\text{дптр}\right)
  3. \left(2\,\text{м};\ 50\,\text{дптр}\right)
  4. \left(0{,}2\,\text{м};\ 5\,\text{дптр}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
S
80\,\text{см}
\Gamma
1
Найти

FD

  1. \Gamma = \dfrac{f}{d} = 1\ \Rightarrow\ f = d

    Изображение равно предмету только при d = 2F.

  2. \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f} = \dfrac{2}{d}\ \Rightarrow\ d = 2F,\ f = 2F
  3. S = d + f = 4F\ \Rightarrow\ F = \dfrac{S}{4}F = \dfrac{80}{4}F = 20\,\text{см} = 0{,}2\,\text{м}
  4. D = \dfrac{1}{F}D = \dfrac{1}{0{,}2}D = 5\,\text{дптр}

ОтветF = 0{,}2\,\text{м}D = 5\,\text{дптр}

Позиция в подборке: 3 из 24

Задача №41

Геометрическая оптика

Высота Солнца над горизонтом 20^{\circ}. Под каким углом к горизонту поставить зеркало, чтобы осветить дно вертикального колодца?

Варианты ответа

  1. 110\,^{\circ}
  2. 550\,^{\circ}
  3. 55\,^{\circ}
  4. 27{,}5\,^{\circ}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
h_{\odot}
20^{\circ}
\alpha
70^{\circ}
Найти

\beta

  1. \alpha_1 = \gamma_1 = \dfrac{90^{\circ} + 20^{\circ}}{2}\beta = 55^{\circ}

    Луч должен уйти вертикально вниз, поэтому угол между падающим и отражённым лучами равен 110°.

  2. \beta = \gamma\beta = 55^{\circ}

    Углы с взаимно перпендикулярными сторонами равны: зеркало ставят под 55° к горизонту.

Ответ\beta = 55^{\circ}

Позиция в подборке: 4 из 24

Задача №42

Геометрическая оптика

При угле падения 40^{\circ} угол преломления равен 24^{\circ}. Определите показатель преломления, скорость света в веществе и предельный угол полного внутреннего отражения. Что произойдет при угле падения 40^{\circ} из вещества в воздух?

Варианты ответа

  1. \left(n=1{,}5;\ 2\cdot10^8\,\text{м/с};\ 41{,}8^{\circ};\ \text{преломление}\right)
  2. \left(n=0{,}63;\ 4{,}8\cdot10^8\,\text{м/с};\ 50^{\circ};\ \text{отражения нет}\right)
  3. \left(n=1{,}58;\ 3\cdot10^8\,\text{м/с};\ 90^{\circ};\ \text{преломление}\right)
  4. \left(n=1{,}58;\ 1{,}9\cdot10^8\,\text{м/с};\ 39{,}3^{\circ};\ \text{полное отражение}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\alpha
40^{\circ}
\beta
24^{\circ}
\beta_2
40^{\circ}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

nc_{\text{в}}\alpha_0\alpha_2

  1. n = \dfrac{\sin\alpha}{\sin\beta}\dfrac{\sin 40^{\circ}}{\sin 24^{\circ}} = \dfrac{0{,}6428}{0{,}4067}n = 1{,}58
  2. c_{\text{в}} = \dfrac{c}{n}c_{\text{в}} = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1{,}58}c_{\text{в}} = 1{,}9\cdot 10^{8}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
  3. \sin\alpha_0 = \dfrac{1}{n}\sin\alpha_0 = \dfrac{1}{1{,}58}\alpha_0 = 0{,}6328\ \Rightarrow\ \alpha_0 = 39{,}3^{\circ}

    Предельный угол полного отражения.

  4. \sin\alpha_2 = n\sin\beta_2\sin\alpha_2 = 1{,}58\cdot 0{,}64281{,}0156 > 1

    Угла падения с преломлением 40° не существует: максимальный угол преломления равен 39,3°, и достигается он при падении под 90°.

Ответn = 1{,}58c_{\text{в}} = 1{,}9\cdot 10^{8}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}\alpha_0 = 39{,}3^{\circ}\text{При падении из вещества в воздух под углом 40° происходит полное внутреннее отражение}

Позиция в подборке: 5 из 24

Задача №43

Геометрическая оптика

Каким должен быть показатель преломления вещества, чтобы отраженный и преломленный лучи составляли угол 90^{\circ}? Выразите ответ через угол падения \alpha. Свет падает из воздуха; показатель преломления воздуха примите равным 1.

Варианты ответа

  1. n=\tan\alpha,\ n\text{ безразмерен}
  2. n=\sin\alpha,\ n\text{ безразмерен}
  3. n=\cos\alpha,\ n\text{ безразмерен}
  4. n=\cot\alpha,\ n\text{ безразмерен}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\beta + \gamma
90^{\circ}
Найти

n

  1. n = \dfrac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \dfrac{\sin\alpha}{\sin\left(90^{\circ} - \alpha\right)}

    Угол отражения равен углу падения, поэтому при перпендикулярности лучей β = 90° − α.

  2. n = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \operatorname{tg}\alphan = \operatorname{tg}\alpha

    Например, при α = 60° получится n = tg 60° ≈ 1,73.

Ответn = \operatorname{tg}\alpha

Позиция в подборке: 6 из 24

Задача №44

Линзы, интерференция и дифракция

Предмет находится на расстоянии 20\,\text{см} от линзы, изображение в 3 раза больше предмета. Определите возможные фокусные расстояния и оптические силы для действительного и мнимого изображения.

Варианты ответа

  1. \left(150\,\text{см};\ 66{,}7\,\text{дптр};\ 300\,\text{см};\ 33{,}3\,\text{дптр}\right)
  2. \left(15\,\text{см};\ 6{,}67\,\text{дптр};\ 30\,\text{см};\ 3{,}33\,\text{дптр}\right)
  3. \left(7{,}5\,\text{см};\ 3{,}335\,\text{дптр};\ 15\,\text{см};\ 1{,}665\,\text{дптр}\right)
  4. \left(30\,\text{см};\ 13{,}34\,\text{дптр};\ 60\,\text{см};\ 6{,}66\,\text{дптр}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d
20\,\text{см}
\Gamma
3
Найти

F_1D_1F_2D_2

  1. \Gamma = \dfrac{\left|f\right|}{d}\ \Rightarrow\ \left|f\right| = \Gamma d\left|f\right| = 3\cdot 20\left|f\right| = 60\,\text{см}
  2. \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}\ \Rightarrow\ F = \dfrac{df}{d + f}
  3. F_1 = \dfrac{20\cdot 60}{20 + 60}F_1 = 15\,\text{см} = 0{,}15\,\text{м}

    Изображение действительное.

  4. D_1 = \dfrac{1}{F_1}D_1 = \dfrac{1}{0{,}15}D_1 = 6{,}67\,\text{дптр}
  5. F_2 = \dfrac{20\cdot\left(-60\right)}{20 + \left(-60\right)}F_2 = 30\,\text{см} = 0{,}3\,\text{м}

    Изображение мнимое - для него f берут со знаком минус.

  6. D_2 = \dfrac{1}{F_2}D_2 = \dfrac{1}{0{,}3}D_2 = 3{,}33\,\text{дптр}

ОтветF_1 = 15\,\text{см}D_1 = 6{,}67\,\text{дптр}F_2 = 30\,\text{см}D_2 = 3{,}33\,\text{дптр}

Позиция в подборке: 7 из 24

Задача №45

Линзы, интерференция и дифракция

Собирающая линза с фокусным расстоянием 20\,\text{см} даёт изображение, увеличенное в 5 раз. Найдите расстояние между предметом и изображением: а) для действительного изображения; б) для мнимого. Затем найдите это расстояние, если действительное изображение уменьшено в 5 раз.

Варианты ответа

  1. \left(288\,\text{см};\ 128\,\text{см};\ 288\,\text{см}\right)
  2. \left(1440\,\text{см};\ 640\,\text{см};\ 1440\,\text{см}\right)
  3. \left(144\,\text{см};\ 64\,\text{см};\ 144\,\text{см}\right)
  4. \left(72\,\text{см};\ 32\,\text{см};\ 72\,\text{см}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
20\,\text{см}
\Gamma
5
\Gamma_2
\dfrac{1}{5}
Найти

S_1S_2S_3

  1. \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{\Gamma d} = \dfrac{\Gamma + 1}{\Gamma d}\ \Rightarrow\ d_1 = \dfrac{F\left(\Gamma + 1\right)}{\Gamma}d_1 = \dfrac{20\left(5 + 1\right)}{5}d_1 = 24\,\text{см}
  2. f_1 = \Gamma d_1,\quad S_1 = d_1 + f_1f_1 = 120\,\text{см};\quad S_1 = 24 + 120S_1 = 144\,\text{см}

    Действительное изображение: предмет и изображение по разные стороны линзы.

  3. \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{\Gamma d} = \dfrac{\Gamma - 1}{\Gamma d}\ \Rightarrow\ d_2 = \dfrac{F\left(\Gamma - 1\right)}{\Gamma}d_2 = \dfrac{20\left(5 - 1\right)}{5}d_2 = 16\,\text{см}
  4. S_2 = \left|f_2\right| - d_2S_2 = 80 - 16S_2 = 64\,\text{см}

    Мнимое изображение: оно с той же стороны, что и предмет.

  5. \Gamma_2 = \dfrac{1}{5}:\quad d_3 = \dfrac{F\left(\Gamma_2 + 1\right)}{\Gamma_2}\dfrac{20\cdot 1{,}2}{0{,}2} = 120\,\text{см};\quad f_3 = 24\,\text{см}S_3 = 144\,\text{см}

    Уменьшение в 5 раз - та же схема, что и увеличение, только предмет и изображение меняются местами.

ОтветS_1 = 144\,\text{см}S_2 = 64\,\text{см}S_3 = 144\,\text{см}

Позиция в подборке: 8 из 24

Задача №46

Линзы, интерференция и дифракция

В воздухе интерферируют когерентные волны частотой 5\cdot10^{14}\,\text{Гц}. Усилится или ослабится свет в точке с разностью хода 2{,}4\,\text{мкм}? Источники синфазны, поляризации волн одинаковы.

Варианты ответа

  1. \Delta r=7\dfrac{\lambda}{2},\ \text{ослабление}
  2. \Delta r=4\lambda,\ \text{ослабление}
  3. \Delta r=3\dfrac{\lambda}{2},\ \text{усиление}
  4. \Delta r=8\dfrac{\lambda}{2},\ \text{усиление}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\nu
5\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
\Delta d
2{,}4\cdot 10^{-6}\,\text{м}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\dfrac{\Delta d}{\lambda/2}

  1. \lambda = \dfrac{c}{\nu}\lambda = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{5\cdot 10^{14}}6\cdot 10^{-7}\,\text{м}\ \Rightarrow\ \dfrac{\lambda}{2} = 3\cdot 10^{-7}\,\text{м}
  2. \dfrac{\Delta d}{\lambda/2}\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = \dfrac{2{,}4\cdot 10^{-6}}{3\cdot 10^{-7}}\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = 8

    Чётное число полуволн - значит, свет усилится: это максимум.

Ответ\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = 8\ \text{- свет усилится}

Позиция в подборке: 9 из 24

Задача №47

Линзы, интерференция и дифракция

На дифракционную решетку с периодом 1/200\,\text{мм} нормально падает монохроматический свет. Максимум третьего порядка виден под углом 17{,}5^{\circ}. Найдите длину волны в воздухе, длину волны и скорость света в стекле с n=1{,}5, а также исходную частоту. Затем найдите длины волн в воздухе и стекле при удвоенной частоте, считая показатель преломления неизменным.

Варианты ответа

  1. \left(5 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 3{,}33 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 2 \cdot 10^{8}\,\text{м/с};\ 6 \cdot 10^{14}\,\text{Гц};\ 2{,}5 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 1{,}67 \cdot 10^{-7}\,\text{м}\right)
  2. \left(2{,}5 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 1{,}665 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 1 \cdot 10^{8}\,\text{м/с};\ 3 \cdot 10^{14}\,\text{Гц};\ 1{,}25 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 8{,}35 \cdot 10^{-8}\,\text{м}\right)
  3. \left(1 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 6{,}66 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 4 \cdot 10^{8}\,\text{м/с};\ 1{,}2 \cdot 10^{15}\,\text{Гц};\ 5 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 3{,}34 \cdot 10^{-7}\,\text{м}\right)
  4. \left(5 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 3{,}33 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 2 \cdot 10^{9}\,\text{м/с};\ 6 \cdot 10^{15}\,\text{Гц};\ 2{,}5 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 1{,}67 \cdot 10^{-6}\,\text{м}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d
\dfrac{1}{200}\,\text{мм}0{,}005\cdot 10^{-3}\,\text{м}
k
3
\alpha
17{,}5^{\circ}
n
1{,}5
\nu_1
2\nu
Найти

\lambda\lambda_{\text{ст}}c_{\text{ст}}\nu\lambda_1\lambda_{1\text{ст}}

  1. d\sin\alpha = k\lambda\ \Rightarrow\ \lambda = \dfrac{d\sin\alpha}{k}\lambda = \dfrac{0{,}005\cdot 10^{-3}\cdot\sin 17{,}5^{\circ}}{3}\lambda = 5\cdot 10^{-7}\,\text{м}
  2. \lambda_{\text{ст}} = \dfrac{\lambda}{n}\lambda_{\text{ст}} = \dfrac{5\cdot 10^{-7}}{1{,}5}\lambda_{\text{ст}} = 3{,}33\cdot 10^{-7}\,\text{м}
  3. c_{\text{ст}} = \dfrac{c}{n}c_{\text{ст}} = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1{,}5}c_{\text{ст}} = 2\cdot 10^{8}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
  4. \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{5\cdot 10^{-7}}\nu = 6\cdot 10^{14}\,\text{Гц}

    Частота при переходе в стекло не меняется - меняются скорость и длина волны.

  5. \lambda_1 = \dfrac{c}{\nu_1} = \dfrac{c}{2\nu} = \dfrac{\lambda}{2}\lambda_1 = \dfrac{5\cdot 10^{-7}}{2}\lambda_1 = 2{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}

    Удвоение частоты вдвое укорачивает волну - это уже ультрафиолет.

  6. \lambda_{1\text{ст}} = \dfrac{\lambda_1}{n}\lambda_{1\text{ст}} = \dfrac{2{,}5\cdot 10^{-7}}{1{,}5}\lambda_{1\text{ст}} = 1{,}67\cdot 10^{-7}\,\text{м}

Ответ\lambda = 5\cdot 10^{-7}\,\text{м}\lambda_{\text{ст}} = 3{,}33\cdot 10^{-7}\,\text{м}c_{\text{ст}} = 2\cdot 10^{8}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}\nu = 6\cdot 10^{14}\,\text{Гц}\lambda_1 = 2{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}\lambda_{1\text{ст}} = 1{,}67\cdot 10^{-7}\,\text{м}

Позиция в подборке: 10 из 24

Задача №48

Линзы, интерференция и дифракция

Дифракционная решетка имеет 85 щелей на 1\,\text{мм}. Каков угол между фиолетовыми максимумами второго порядка при \lambda=4\cdot10^{-7}\,\text{м}?

Варианты ответа

  1. 78\,^{\circ}
  2. 7{,}8\,^{\circ}
  3. 3{,}9\,^{\circ}
  4. 15{,}6\,^{\circ}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d
\dfrac{1}{85}\,\text{мм}1{,}176\cdot 10^{-5}\,\text{м}
k
2
\lambda
4\cdot 10^{-7}\,\text{м}
Найти

\gamma

  1. d\sin\alpha = k\lambda\ \Rightarrow\ \sin\alpha = \dfrac{k\lambda}{d}\sin\alpha = \dfrac{2\cdot 4\cdot 10^{-7}}{1{,}176\cdot 10^{-5}}\sin\alpha = 0{,}068
  2. \alpha = \arcsin 0{,}068\alpha = 3{,}9^{\circ}
  3. \gamma = 2\alpha\gamma = 2\cdot 3{,}9\gamma = 7{,}8^{\circ}

    Максимумы симметричны относительно центра, поэтому угол между ними вдвое больше.

Ответ\gamma = 7{,}8^{\circ}

Позиция в подборке: 11 из 24

Задача №49

Линзы, интерференция и дифракция

Фокусное расстояние объектива проекционного фонаря 15\,\text{см}. Диапозитив находится на расстоянии 15{,}6\,\text{см} от объектива. Какое линейное увеличение дает фонарь?

Варианты ответа

  1. 50\,\text{раз}
  2. 250\,\text{раз}
  3. 25\,\text{раз}
  4. 12{,}5\,\text{раз}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
15\,\text{см}
d
15{,}6\,\text{см}
Найти

\Gamma

  1. \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}\ \Rightarrow\ f = \dfrac{dF}{d - F}f = \dfrac{15{,}6\cdot 15}{15{,}6 - 15}f = 390\,\text{см}
  2. \Gamma = \dfrac{f}{d}\Gamma = \dfrac{390}{15{,}6}\Gamma = 25

    Диапозитив ставят чуть дальше фокуса - тогда изображение получается большим и действительным.

Ответ\Gamma = 25

Позиция в подборке: 12 из 24

Задача №52

Линзы, интерференция и дифракция

На расстоянии 1{,}5\,\text{м} от экрана находится дифракционная решетка с периодом 20\,\text{мкм}. На каком расстоянии от центрального максимума находится фиолетовый максимум второго порядка при \lambda=4\cdot10^{-7}\,\text{м}?

Варианты ответа

  1. 0{,}6\,\text{м}
  2. 0{,}06\,\text{м}
  3. 0{,}03\,\text{м}
  4. 0{,}12\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
L
1{,}5\,\text{м}
d
20\,\text{мкм}20\cdot 10^{-6}\,\text{м}
k
2
\lambda
4\cdot 10^{-7}\,\text{м}
Найти

\ell

  1. d\sin\alpha = k\lambda,\quad \sin\alpha \approx \operatorname{tg}\alpha = \dfrac{\ell}{L}

    Углы малы, поэтому синус можно заменить тангенсом.

  2. \dfrac{d\ell}{L} = k\lambda\ \Rightarrow\ \ell = \dfrac{k\lambda L}{d}\ell = \dfrac{2\cdot 4\cdot 10^{-7}\cdot 1{,}5}{20\cdot 10^{-6}}\ell = 0{,}06\,\text{м} = 6\,\text{см}

Ответ\ell = 0{,}06\,\text{м}

Позиция в подборке: 13 из 24

Задача №122

Отражение и преломление света

Показатель преломления среды 1{,}5. Скорость света в вакууме 300000000 м/с. Найдите скорость света в среде.

Варианты ответа

  1. 200000000\,\text{м/с}
  2. 400000000\,\text{м/с}
  3. 100000000\,\text{м/с}
  4. 600000000\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
n
1{,}5\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

v

  1. v=\frac{c}{n}v=\frac{300000000}{1{,}5}v=200000000\,\text{м/с}

    Показатель преломления показывает замедление света.

Ответ200000000\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 14 из 24

Задача №123

Отражение и преломление света

Показатель преломления среды 2. Скорость света в вакууме 300000000 м/с. Найдите скорость света в среде.

Варианты ответа

  1. 300000000\,\text{м/с}
  2. 150000000\,\text{м/с}
  3. 75000000\,\text{м/с}
  4. 450000000\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
n
2\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

v

  1. v=\frac{c}{n}v=\frac{300000000}{2}v=150000000\,\text{м/с}

    Показатель преломления показывает замедление света.

Ответ150000000\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 15 из 24

Задача №124

Отражение и преломление света

При переходе из воздуха в среду синус угла падения 0{,}6, синус угла преломления 0{,}4. Найдите скорость света в среде; c = 300000000 м/с, показатель воздуха равен 1.

Варианты ответа

  1. 400000000\,\text{м/с}
  2. 200000000\,\text{м/с}
  3. 100000000\,\text{м/с}
  4. 600000000\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
a
0{,}6\,\text{безразм.}
b
0{,}4\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

v

  1. n=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}n=\frac{0{,}6}{0{,}4}n=1{,}5\,\text{безразм.}

    Закон преломления связывает синусы углов.

  2. v=\frac{c}{n}v=\frac{300000000}{1{,}5}v=200000000\,\text{м/с}

    Находим скорость из показателя преломления.

Ответ200000000\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 16 из 24

Задача №125

Отражение и преломление света

При переходе из воздуха в среду синус угла падения 0{,}8, синус угла преломления 0{,}4. Найдите скорость света в среде; c = 300000000 м/с, показатель воздуха равен 1.

Варианты ответа

  1. 300000000\,\text{м/с}
  2. 75000000\,\text{м/с}
  3. 150000000\,\text{м/с}
  4. 450000000\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
a
0{,}8\,\text{безразм.}
b
0{,}4\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

v

  1. n=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}n=\frac{0{,}8}{0{,}4}n=2\,\text{безразм.}

    Закон преломления связывает синусы углов.

  2. v=\frac{c}{n}v=\frac{300000000}{2}v=150000000\,\text{м/с}

    Находим скорость из показателя преломления.

Ответ150000000\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 17 из 24

Задача №126

Отражение и преломление света

Свет проходит по нормали слои толщиной 0{,}2 и 0{,}3 м с показателями 1{,}5 и 2. Найдите полное время прохождения в наносекундах. c = 300000000 м/с.

Варианты ответа

  1. 6\,\text{нс}
  2. 1{,}5\,\text{нс}
  3. 3\,\text{нс}
  4. 9\,\text{нс}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d_1
0{,}2\,\text{м}
d_2
0{,}3\,\text{м}
n_1
1{,}5\,\text{безразм.}
n_2
2\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

t_{\text{нс}}

  1. t_1=\frac{d_1n_1}{c}t_1=\frac{0{,}2 \cdot 1{,}5}{300000000}t_1=1\cdot 10^{-9}\,\text{с}

    Время первого слоя равно толщине, делённой на c/n₁.

  2. t_2=\frac{d_2n_2}{c}t_2=\frac{0{,}3 \cdot 2}{300000000}t_2=2\cdot 10^{-9}\,\text{с}

    Второй слой рассчитываем отдельно.

  3. t_{\text{нс}}=(t_1+t_2)10^9t_{\text{нс}}=(1\cdot 10^{-9} + 2\cdot 10^{-9}) \cdot 1000000000t_{\text{нс}}=3\,\text{нс}

    Складываем времена и переводим в наносекунды.

Ответ3\,\text{нс}

Позиция в подборке: 18 из 24

Задача №127

Отражение и преломление света

Свет проходит по нормали слои толщиной 0{,}3 и 0{,}2 м с показателями 2 и 1{,}5. Найдите полное время прохождения в наносекундах. c = 300000000 м/с.

Варианты ответа

  1. 6\,\text{нс}
  2. 1{,}5\,\text{нс}
  3. 9\,\text{нс}
  4. 3\,\text{нс}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d_1
0{,}3\,\text{м}
d_2
0{,}2\,\text{м}
n_1
2\,\text{безразм.}
n_2
1{,}5\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

t_{\text{нс}}

  1. t_1=\frac{d_1n_1}{c}t_1=\frac{0{,}3 \cdot 2}{300000000}t_1=2\cdot 10^{-9}\,\text{с}

    Время первого слоя равно толщине, делённой на c/n₁.

  2. t_2=\frac{d_2n_2}{c}t_2=\frac{0{,}2 \cdot 1{,}5}{300000000}t_2=1\cdot 10^{-9}\,\text{с}

    Второй слой рассчитываем отдельно.

  3. t_{\text{нс}}=(t_1+t_2)10^9t_{\text{нс}}=(2\cdot 10^{-9} + 1\cdot 10^{-9}) \cdot 1000000000t_{\text{нс}}=3\,\text{нс}

    Складываем времена и переводим в наносекунды.

Ответ3\,\text{нс}

Позиция в подборке: 19 из 24

Задача №128

Линзы и дифракция

Фокусное расстояние собирающей линзы 0{,}2 м. Найдите оптическую силу.

Варианты ответа

  1. 10\,\text{дптр}
  2. 5\,\text{дптр}
  3. 2{,}5\,\text{дптр}
  4. 15\,\text{дптр}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
0{,}2\,\text{м}
Найти

D

  1. D=\frac{1}{F}D=\frac{1}{0{,}2}D=5\,\text{дптр}

    Для диоптрий фокусное расстояние берём в метрах.

Ответ5\,\text{дптр}

Позиция в подборке: 20 из 24

Задача №129

Линзы и дифракция

Фокусное расстояние собирающей линзы 0{,}25 м. Найдите оптическую силу.

Варианты ответа

  1. 8\,\text{дптр}
  2. 2\,\text{дптр}
  3. 4\,\text{дптр}
  4. 12\,\text{дптр}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
0{,}25\,\text{м}
Найти

D

  1. D=\frac{1}{F}D=\frac{1}{0{,}25}D=4\,\text{дптр}

    Для диоптрий фокусное расстояние берём в метрах.

Ответ4\,\text{дптр}

Позиция в подборке: 21 из 24

Задача №130

Линзы и дифракция

Оптическая сила собирающей линзы 4 дптр. Найдите фокусное расстояние в сантиметрах.

Варианты ответа

  1. 50\,\text{см}
  2. 12{,}5\,\text{см}
  3. 25\,\text{см}
  4. 75\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
D
4\,\text{дптр}
Найти

F_{\text{см}}

  1. F=\frac{1}{D}F=\frac{1}{4}F=0{,}25\,\text{м}

    Обратная оптическая сила даёт фокус в метрах.

  2. F_{\text{см}}=100FF_{\text{см}}=0{,}25 \cdot 100F_{\text{см}}=25\,\text{см}

    Переводим метры в сантиметры.

Ответ25\,\text{см}

Позиция в подборке: 22 из 24

Задача №131

Линзы и дифракция

Оптическая сила собирающей линзы 5 дптр. Найдите фокусное расстояние в сантиметрах.

Варианты ответа

  1. 40\,\text{см}
  2. 10\,\text{см}
  3. 60\,\text{см}
  4. 20\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
D
5\,\text{дптр}
Найти

F_{\text{см}}

  1. F=\frac{1}{D}F=\frac{1}{5}F=0{,}2\,\text{м}

    Обратная оптическая сила даёт фокус в метрах.

  2. F_{\text{см}}=100FF_{\text{см}}=0{,}2 \cdot 100F_{\text{см}}=20\,\text{см}

    Переводим метры в сантиметры.

Ответ20\,\text{см}

Позиция в подборке: 23 из 24

Задача №132

Линзы и дифракция

Предмет высотой 3 см расположен в 30 см перед тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием 20 см. Найдите модуль высоты действительного изображения. Используйте 1/F = 1/d + 1/f и H/h = f/d, где d — расстояние до предмета, f — до изображения.

Варианты ответа

  1. 12\,\text{см}
  2. 3\,\text{см}
  3. 18\,\text{см}
  4. 6\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
h
3\,\text{см}
d
30\,\text{см}
F
20\,\text{см}
Найти

H

  1. f=\frac{dF}{d-F}f=\frac{30 \cdot 20}{(30 - 20)}f=60\,\text{см}

    Предмет дальше фокуса, изображение действительное.

  2. |\Gamma|=\frac{f}{d}|\Gamma|=\frac{60}{30}|\Gamma|=2\,\text{раз}

    Вычисляем модуль линейного увеличения.

  3. H=h|\Gamma|H=3 \cdot 2H=6\,\text{см}

    Требуется модуль высоты перевёрнутого изображения.

Ответ6\,\text{см}

Позиция в подборке: 24 из 24

Задача №133

Линзы и дифракция

Предмет высотой 4 см расположен в 60 см перед тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием 20 см. Найдите модуль высоты действительного изображения. Используйте 1/F = 1/d + 1/f и H/h = f/d, где d — расстояние до предмета, f — до изображения.

Варианты ответа

  1. 2\,\text{см}
  2. 4\,\text{см}
  3. 1\,\text{см}
  4. 6\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
h
4\,\text{см}
d
60\,\text{см}
F
20\,\text{см}
Найти

H

  1. f=\frac{dF}{d-F}f=\frac{60 \cdot 20}{(60 - 20)}f=30\,\text{см}

    Предмет дальше фокуса, изображение действительное.

  2. |\Gamma|=\frac{f}{d}|\Gamma|=\frac{30}{60}|\Gamma|=0{,}5\,\text{раз}

    Вычисляем модуль линейного увеличения.

  3. H=h|\Gamma|H=4 \cdot 0{,}5H=2\,\text{см}

    Требуется модуль высоты перевёрнутого изображения.

Ответ2\,\text{см}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Отражение и преломление светаЗаконы отражения, преломления и полного внутреннего отражения.Линзы и дифракцияФормула линзы, увеличение, оптическая сила и дифракционная решётка.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

Оптическая сила линзыD · дптрПериодT · сПоказатель преломленияn · безразм.Расстояние и путьS, l · мУвеличение линзыΓ · безразм.Фокусное расстояниеF · м