fizikzauglom

9 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Механические колебания, 9 класс

Маятники, гармонические, свободные и вынужденные колебания.

18 задач в 3 подтемах
Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

18 задач
Позиция в подборке: 1 из 18

Задача №28

Параметры колебаний и маятники

Какому понятию соответствует описание: «Система способна многократно двигаться около устойчивого положения равновесия благодаря возвращающему воздействию и инерции.»?

Варианты ответа

  1. \text{Колебательная система}
  2. \text{Амплитуда, период и частота}
  3. \text{Математический и пружинный маятники}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Система способна многократно двигаться около устойчивого положения равновесия благодаря возвращающему воздействию и инерции.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Маятник и груз на пружине обмениваются кинетической и потенциальной энергией.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Колебательная система}

Ответ\text{Понятие} = \text{Колебательная система}

Позиция в подборке: 2 из 18

Задача №29

Параметры колебаний и маятники

Какому понятию соответствует описание: «Амплитуда задаёт максимальное отклонение, период - время цикла, а частота - число циклов в секунду.»?

Варианты ответа

  1. \text{Амплитуда, период и частота}
  2. \text{Колебательная система}
  3. \text{Математический и пружинный маятники}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Амплитуда задаёт максимальное отклонение, период - время цикла, а частота - число циклов в секунду.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Период и частота взаимно обратны; параметры измеряют по нескольким колебаниям, чтобы уменьшить относительную погрешность.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Амплитуда, период и частота}

Ответ\text{Понятие} = \text{Амплитуда, период и частота}

Позиция в подборке: 3 из 18

Задача №30

Колебания

Маятник совершил 20 полных колебаний за 10 с. Найдите период и частоту.

Варианты ответа

  1. 0{,}5\,\text{с};\ 2\,\text{Гц}
  2. 2\,\text{с};\ 0{,}5\,\text{Гц}
  3. 0{,}5\,\text{с};\ 20\,\text{Гц}
  4. 10\,\text{с};\ 2\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
N
20
t
10\,\text{с}
Найти

T\nu

  1. T=\frac{t}{N}T=\frac{10}{20}\,\text{с}T = 0{,}5\,\text{с}
  2. \nu=\frac{N}{t}\nu=\frac{20}{10}\,\text{Гц}\nu = 2\,\text{Гц}

Ответ0{,}5\,\text{с}2\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 4 из 18

Задача №31

Гармонические, затухающие и вынужденные колебания

Какому понятию соответствует описание: «Затухающие колебания теряют амплитуду из-за сопротивления, а вынужденные поддерживаются внешней периодической силой.»?

Варианты ответа

  1. \text{Затухающие и вынужденные колебания}
  2. \text{Гармонические колебания}
  3. \text{Резонанс}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Затухающие колебания теряют амплитуду из-за сопротивления, а вынужденные поддерживаются внешней периодической силой.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    После переходного процесса вынужденная система колеблется с частотой внешнего воздействия.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Затухающие и вынужденные колебания}

Ответ\text{Понятие} = \text{Затухающие и вынужденные колебания}

Позиция в подборке: 5 из 18

Задача №32

Гармонические, затухающие и вынужденные колебания

Какому понятию соответствует описание: «Колебания, при которых координата меняется по закону синуса или косинуса с постоянной частотой.»?

Варианты ответа

  1. \text{Гармонические колебания}
  2. \text{Затухающие и вынужденные колебания}
  3. \text{Резонанс}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Колебания, при которых координата меняется по закону синуса или косинуса с постоянной частотой.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Фаза задаёт состояние колебательной системы в выбранный момент и позволяет сравнивать несколько колебаний.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Гармонические колебания}

Ответ\text{Понятие} = \text{Гармонические колебания}

Позиция в подборке: 6 из 18

Задача №33

Колебания

Собственная частота системы со слабым затуханием равна 5 Гц. При какой частоте слабой периодической силы ожидается наибольшая установившаяся амплитуда?

Варианты ответа

  1. 5\,\text{Гц}
  2. 0\,\text{Гц}
  3. 2{,}5\,\text{Гц}
  4. 10\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\nu_0
5\,\text{Гц}
Найти

\nu

  1. \nu\approx\nu_0

    Резонанс возникает при близости частоты воздействия к собственной частоте.

  2. \nu=5\,\text{Гц}

Ответ5\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 7 из 18

Задача №118

Параметры колебаний и маятники

За 30 с маятник совершил 20 полных колебаний. Найдите период.

Варианты ответа

  1. 1{,}5\,\text{с}
  2. 3\,\text{с}
  3. 0{,}75\,\text{с}
  4. 4{,}5\,\text{с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
30\,\text{с}
N
20\,\text{колебаний}
Найти

T

  1. T=\frac{t}{N}T=\frac{30}{20}T=1{,}5\,\text{с}

    Период есть время одного полного колебания.

Ответ1{,}5\,\text{с}

Позиция в подборке: 8 из 18

Задача №119

Параметры колебаний и маятники

За 40 с маятник совершил 25 полных колебаний. Найдите период.

Варианты ответа

  1. 3{,}2\,\text{с}
  2. 1{,}6\,\text{с}
  3. 0{,}8\,\text{с}
  4. 4{,}8\,\text{с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
40\,\text{с}
N
25\,\text{колебаний}
Найти

T

  1. T=\frac{t}{N}T=\frac{40}{25}T=1{,}6\,\text{с}

    Период есть время одного полного колебания.

Ответ1{,}6\,\text{с}

Позиция в подборке: 9 из 18

Задача №120

Параметры колебаний и маятники

Период колебаний 0{,}5 с. Сколько полных колебаний произойдёт за 2 мин?

Варианты ответа

  1. 480\,\text{колебаний}
  2. 240\,\text{колебаний}
  3. 120\,\text{колебаний}
  4. 720\,\text{колебаний}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
T
0{,}5\,\text{с}
t
2\,\text{мин}
Найти

N

  1. a=60ta=2 \cdot 60a=120\,\text{с}

    Приводим время к секундам.

  2. N=\frac{a}{T}N=\frac{120}{0{,}5}N=240\,\text{колебаний}

    Делим общее время на период.

Ответ240\,\text{колебаний}

Позиция в подборке: 10 из 18

Задача №121

Параметры колебаний и маятники

Период колебаний 0{,}8 с. Сколько полных колебаний произойдёт за 4 мин?

Варианты ответа

  1. 600\,\text{колебаний}
  2. 150\,\text{колебаний}
  3. 300\,\text{колебаний}
  4. 900\,\text{колебаний}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
T
0{,}8\,\text{с}
t
4\,\text{мин}
Найти

N

  1. a=60ta=4 \cdot 60a=240\,\text{с}

    Приводим время к секундам.

  2. N=\frac{a}{T}N=\frac{240}{0{,}8}N=300\,\text{колебаний}

    Делим общее время на период.

Ответ300\,\text{колебаний}

Позиция в подборке: 11 из 18

Задача №122

Параметры колебаний и маятники

Амплитуда колебаний 5 см, период 2 с. Какой путь в метрах пройдёт точка за 20 с? Время равно целому числу периодов.

Варианты ответа

  1. 4\,\text{м}
  2. 1\,\text{м}
  3. 2\,\text{м}
  4. 6\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
A
5\,\text{см}
T
2\,\text{с}
t
20\,\text{с}
Найти

S

  1. N=\frac{t}{T}N=\frac{20}{2}N=10\,\text{колебаний}

    Определяем число полных колебаний.

  2. a=\frac{A}{100}a=\frac{5}{100}a=0{,}05\,\text{м}

    Переводим амплитуду в метры.

  3. S=4aNS=4 \cdot 0{,}05 \cdot 10S=2\,\text{м}

    За период точка проходит четыре амплитуды.

Ответ2\,\text{м}

Позиция в подборке: 12 из 18

Задача №123

Параметры колебаний и маятники

Амплитуда колебаний 8 см, период 4 с. Какой путь в метрах пройдёт точка за 40 с? Время равно целому числу периодов.

Варианты ответа

  1. 6{,}4\,\text{м}
  2. 1{,}6\,\text{м}
  3. 9{,}6\,\text{м}
  4. 3{,}2\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
A
8\,\text{см}
T
4\,\text{с}
t
40\,\text{с}
Найти

S

  1. N=\frac{t}{T}N=\frac{40}{4}N=10\,\text{колебаний}

    Определяем число полных колебаний.

  2. a=\frac{A}{100}a=\frac{8}{100}a=0{,}08\,\text{м}

    Переводим амплитуду в метры.

  3. S=4aNS=4 \cdot 0{,}08 \cdot 10S=3{,}2\,\text{м}

    За период точка проходит четыре амплитуды.

Ответ3{,}2\,\text{м}

Позиция в подборке: 13 из 18

Задача №124

Гармонические, затухающие и вынужденные колебания

Период свободных колебаний системы 0{,}25 с. Найдите собственную частоту.

Варианты ответа

  1. 8\,\text{Гц}
  2. 4\,\text{Гц}
  3. 2\,\text{Гц}
  4. 12\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
T
0{,}25\,\text{с}
Найти

f

  1. f=\frac{1}{T}f=\frac{1}{0{,}25}f=4\,\text{Гц}

    Частота и период взаимно обратны.

Ответ4\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 14 из 18

Задача №125

Гармонические, затухающие и вынужденные колебания

Период свободных колебаний системы 0{,}2 с. Найдите собственную частоту.

Варианты ответа

  1. 10\,\text{Гц}
  2. 2{,}5\,\text{Гц}
  3. 5\,\text{Гц}
  4. 15\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
T
0{,}2\,\text{с}
Найти

f

  1. f=\frac{1}{T}f=\frac{1}{0{,}2}f=5\,\text{Гц}

    Частота и период взаимно обратны.

Ответ5\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 15 из 18

Задача №126

Гармонические, затухающие и вынужденные колебания

За 12 с система совершила 30 свободных колебаний. Какую частоту внешнего воздействия выбрать для резонанса при слабом затухании?

Варианты ответа

  1. 5\,\text{Гц}
  2. 1{,}25\,\text{Гц}
  3. 2{,}5\,\text{Гц}
  4. 7{,}5\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
12\,\text{с}
N
30\,\text{колебаний}
Найти

f

  1. T=\frac{t}{N}T=\frac{12}{30}T=0{,}4\,\text{с}

    Находим собственный период.

  2. f=\frac{1}{T}f=\frac{1}{0{,}4}f=2{,}5\,\text{Гц}

    При слабом затухании резонанс близок к собственной частоте.

Ответ2{,}5\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 16 из 18

Задача №127

Гармонические, затухающие и вынужденные колебания

За 20 с система совершила 60 свободных колебаний. Какую частоту внешнего воздействия выбрать для резонанса при слабом затухании?

Варианты ответа

  1. 6\,\text{Гц}
  2. 1{,}5\,\text{Гц}
  3. 9\,\text{Гц}
  4. 3\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
20\,\text{с}
N
60\,\text{колебаний}
Найти

f

  1. T=\frac{t}{N}T=\frac{20}{60}T=0{,}333333\,\text{с}

    Находим собственный период.

  2. f=\frac{1}{T}f=\frac{1}{0{,}333333}f=3\,\text{Гц}

    При слабом затухании резонанс близок к собственной частоте.

Ответ3\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 17 из 18

Задача №128

Гармонические, затухающие и вынужденные колебания

Начальная амплитуда 20 см. После каждого полного колебания она составляет 0{,}5 от предыдущей. Найдите амплитуду после трёх колебаний.

Варианты ответа

  1. 5\,\text{см}
  2. 1{,}25\,\text{см}
  3. 7{,}5\,\text{см}
  4. 2{,}5\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
A
20\,\text{см}
r
0{,}5\,\text{доля}
Найти

A_3

  1. A_1=ArA_1=20 \cdot 0{,}5A_1=10\,\text{см}

    Применяем закон затухания, заданный условием.

  2. A_2=A_1rA_2=10 \cdot 0{,}5A_2=5\,\text{см}

    Уменьшается текущая амплитуда, а не каждый раз исходная.

  3. A_3=A_2rA_3=5 \cdot 0{,}5A_3=2{,}5\,\text{см}

    Повторяем расчёт для третьего периода.

Ответ2{,}5\,\text{см}

Позиция в подборке: 18 из 18

Задача №129

Гармонические, затухающие и вынужденные колебания

Начальная амплитуда 16 см. После каждого полного колебания она составляет 0{,}75 от предыдущей. Найдите амплитуду после трёх колебаний.

Варианты ответа

  1. 6{,}75\,\text{см}
  2. 13{,}5\,\text{см}
  3. 3{,}375\,\text{см}
  4. 20{,}25\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
A
16\,\text{см}
r
0{,}75\,\text{доля}
Найти

A_3

  1. A_1=ArA_1=16 \cdot 0{,}75A_1=12\,\text{см}

    Применяем закон затухания, заданный условием.

  2. A_2=A_1rA_2=12 \cdot 0{,}75A_2=9\,\text{см}

    Уменьшается текущая амплитуда, а не каждый раз исходная.

  3. A_3=A_2rA_3=9 \cdot 0{,}75A_3=6{,}75\,\text{см}

    Повторяем расчёт для третьего периода.

Ответ6{,}75\,\text{см}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Параметры колебаний и маятникиАмплитуда, период, частота, фаза, математический и пружинный маятники.Гармонические, затухающие и вынужденные колебанияГармонический закон, потери энергии и резонанс.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

АмплитудаA, xₘ · мПериодT · сЧастотаν · ГцЦиклическая частотаω · с⁻¹