ความต้านทานและกฎของโอห์ม

เมื่อให้แรงดันเท่ากันกับส่วนวงจรต่างกัน กระแสอาจไม่เท่ากัน แล้วถ้าเปลี่ยนแรงดันคร่อมส่วนเดิม กระแสจะเปลี่ยนในสัดส่วนเดียวกันเสมอหรือไม่?

สนามกำหนดทิศการเคลื่อนของอิเล็กตรอนในโลหะ แต่ไม่ได้เร่งอย่างอิสระในที่ว่าง อิเล็กตรอนมีปฏิสัมพันธ์กับสารและถ่ายโอนพลังงานให้สาร ดังนั้นส่วนวงจรต่างกันจึงมีกระแสต่างกันที่แรงดันเท่ากัน ความต้านทาน R บอกสมบัตินี้และวัดเป็นโอห์ม เมื่อแรงดันเท่าเดิม ความต้านทานมากขึ้นหมายถึงกระแสน้อยลง ประจุไม่ได้หายไปภายในตัวต้านทาน

ใช้ตัวต้านทาน เปลี่ยนแรงดันและวัดกระแส โดยพยายามรักษาอุณหภูมิและเงื่อนไขอื่นให้เดิม หากเพิ่ม U สองเท่าแล้ว I เพิ่มสองเท่า ลด U ครึ่งหนึ่งแล้ว I ลดครึ่งหนึ่ง และอัตราส่วน U/I คงที่ตลอดช่วงที่ทดสอบ เราเรียกส่วนวงจรนั้นว่าเป็นโอห์ม นี่คือผลการทดลอง ไม่ใช่กฎที่กำหนดให้อุปกรณ์ทุกชิ้นทำตาม เมื่อรู้กระแสที่วัดได้ค่าหนึ่ง ก็ทำนายค่าอื่นภายใต้เงื่อนไขเดียวกันได้

ให้อัตราส่วนคงที่ U/I เป็นความต้านทาน R และเขียนกฎของโอห์มว่า I = U/R เมื่อแทน U เป็น V และ R เป็นโอห์ม จะได้ I เป็น A กฎนี้ใช้กับส่วนวงจรที่เป็นโอห์ม ไม่มีแหล่งจ่ายอยู่ภายใน และมีอุณหภูมิกับสภาพแทบไม่เปลี่ยน เมื่อ U = 0 กระแสเป็นศูนย์ เมื่อ R มากขึ้น แหล่งแรงดันเดิมให้กระแสน้อยลง ที่ R = 0 ใช้การหารไม่ได้ แบบจำลองอุดมคตินี้ไม่อธิบายวงจรจริงแล้ว

หน่วยความต้านทานกำหนดอย่างไร? ถ้า 1 V ทำให้เกิดกระแส 1 A ความต้านทานเท่ากับ 1 โอห์ม: 1 Ом = 1 В/А เมื่อวัดกระแสที่ไม่เป็นศูนย์กับแรงดันได้ ก็คำนวณ R = U/I ได้ แต่การวัดครั้งเดียวให้อัตราส่วนเฉพาะเงื่อนไขนั้น หากจะสรุปว่า R คงที่ ต้องทดสอบหลายค่าแรงดัน ดังนั้นสูตรนิยามความต้านทานเพียงอย่างเดียวไม่ได้พิสูจน์กฎของโอห์มตลอดช่วง

นำผลมาวาดกราฟ ให้แกนนอนเป็น U และแกนตั้งเป็น I ส่วนวงจรที่เป็นโอห์มให้เส้นตรงผ่านจุดกำเนิด เพราะการเปลี่ยนแรงดันทำให้กระแสเปลี่ยนตามสัดส่วน เส้นที่ชันกว่าหมายถึงกระแสมากกว่าที่ U เท่ากัน จึงมี R น้อยกว่า หากสลับแกนเป็น U(I) ข้อสรุปเรื่องความชันจะเปลี่ยนไป ต้องอ่านชื่อแกนก่อนเสมอ

กระแสทำให้ไส้หลอดร้อนและความต้านทานเปลี่ยน เมื่อเพิ่มแรงดัน กระแสจึงมักไม่ได้เพิ่มในสัดส่วนเดิม กราฟจะโค้ง หากรักษาอุณหภูมิของอุปกรณ์ใด ๆ ให้คงที่ จะใช้กฎเดิมได้เสมอหรือไม่? ไม่ได้ เช่น ไดโอดมีความสัมพันธ์ไม่เป็นเส้นตรงแม้ไม่มีการร้อนเช่นนี้ อุณหภูมิคงที่สำคัญ แต่ยังต้องทดลองตรวจสอบว่าส่วนนั้นมีพฤติกรรมเป็นโอห์มหรือไม่

ตรวจสองกรณีแยกกัน สำหรับตัวต้านทานที่เป็นโอห์มตัวเดิมและ R เท่าเดิม เพิ่ม U สองเท่าแล้ว I จะเพิ่มสองเท่า จากนั้นคง U แล้วเปลี่ยนเป็นตัวต้านทานที่มี R สองเท่า กระแสจะเหลือครึ่งหนึ่ง หากเพิ่มทั้ง U และ R สองเท่า กระแสจะไม่เปลี่ยน คำว่า ‘ความต้านทานเพิ่ม กระแสจึงลด’ ยังไม่ครบ หากไม่บอกว่าแรงดันและอุณหภูมิเป็นอย่างไร

ให้แรงดัน 12 V คร่อมตัวต้านทาน 6 โอห์ม โดยอุณหภูมิแทบไม่เปลี่ยน จงหากระแส

ถือว่าตัวต้านทานนี้เป็นโอห์มในเงื่อนไขที่กำหนด ซึ่งมีอุณหภูมิแทบคงที่ กระแสสัมพันธ์กับแรงดันและความต้านทานตาม I = U/R

I = 12/6 = 2 А ตรวจย้อนกลับ: 2 А·6 Ом = 12 В ได้หน่วยและแรงดันเดิมกลับมา

หากเปลี่ยนเป็น 12 โอห์มโดยคงแรงดัน 12 V กระแสจะเป็น 1 A ความต้านทานสองเท่าให้ประจุผ่านต่อวินาทีเพียงครึ่งหนึ่ง

กระแสเท่ากับ 2 A ในสภาวะคงตัว มีประจุ 2 C ผ่านหน้าตัดตัวต้านทานในแต่ละวินาที

กฎของโอห์มคือความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่าง I กับ U ที่ทดลองยืนยันแล้วสำหรับส่วนวงจรที่เป็นโอห์มนั้น ภายใต้เงื่อนไขเดิม

อัตราส่วน U/I วัดเป็นโอห์ม การวัดเพียงครั้งเดียวยังไม่พิสูจน์ว่า R คงที่

เมื่อทำนายการเปลี่ยนกระแส ต้องระบุว่าอะไรคงเดิม ทั้งแรงดัน ความต้านทาน และสภาพของส่วนวงจร

ต่อไปจะศึกษาว่าความต้านทานขึ้นกับวัสดุ ความยาว และความหนาของลวดอย่างไร