Сопротивление и закон Ома

Приложим одно напряжение к разным участкам: токи могут оказаться разными. А если менять напряжение на одном участке, всегда ли ток будет расти в той же пропорции?

Поле направляет электроны металла, но их движение не похоже на свободный разгон в пустоте. Они взаимодействуют с веществом и передают ему энергию. Поэтому разные участки при одном напряжении пропускают разные токи. Сопротивление R характеризует это свойство участка; его измеряют в омах. При прежнем напряжении большему сопротивлению соответствует меньший ток. Заряд при этом не исчезает внутри резистора.

Возьмём резистор, меняя напряжение и измеряя ток. Температуру и остальные условия постараемся сохранить. Если удвоение U удваивает I, уменьшение U вдвое уменьшает I вдвое, а отношение U/I остаётся постоянным во всём проверенном диапазоне, участок называют омическим. Это результат опыта, а не правило, навязанное любому прибору. Зная один измеренный ток такого участка, можно предсказывать остальные при тех же условиях.

Постоянное отношение U/I обозначим R и запишем закон Ома: I = U/R. Напряжение U подставляют в В, сопротивление R в Ом, ток получается в А. Закон относится к омическому участку без источника внутри него при практически неизменных температуре и состоянии. При U = 0 ток такого участка равен нулю; при всё большем R тот же источник напряжения даёт всё меньший ток. При R = 0 деление неприменимо: идеализация перестаёт описывать реальную цепь.

Как определить размер единицы сопротивления? Если 1 В создаёт ток 1 А, сопротивление равно 1 Ом: 1 Ом = 1 В/А. Для измеренных ненулевого тока и напряжения можно вычислить R = U/I. Но одно такое измерение даёт отношение только в этих условиях. Чтобы утверждать, что R постоянно, надо проверить несколько напряжений. Поэтому формула определения сопротивления сама по себе ещё не доказывает закон Ома для всего диапазона.

Нанесём результаты на график: горизонтальная ось U, вертикальная I. У омического участка получаем прямую через начало координат, потому что увеличение напряжения каждый раз даёт одинаковое пропорциональное изменение тока. Более крутая прямая означает больший ток при том же U, следовательно, меньшее R. Если переставить оси и строить U(I), вывод о крутизне изменится. Всегда сначала прочитай подписи осей.

Нить лампы нагревается током, и её сопротивление меняется. При увеличении напряжения ток поэтому обычно не растёт в прежней пропорции: график искривляется. Можно ли спасти правило, просто удерживая постоянную температуру любого прибора? Нет: например, диод имеет нелинейную зависимость и без такого нагрева. Постоянная температура важна, но омическое поведение конкретного участка всё равно устанавливают опытом.

Проверь два разных сравнения. У того же омического резистора с прежним R удвоим U — получим удвоенный I. Теперь сохраним U и заменим резистор на вдвое большее R — ток уменьшится вдвое. Если одновременно удвоить и U, и R, ток не изменится. Фраза «сопротивление стало больше, значит ток уменьшился» неполна, пока не сказано, что произошло с напряжением и температурой.

К резистору 6 Ом приложили 12 В; его температура почти не меняется. Найдите ток.

Данный резистор считаем омическим в указанных условиях: температура почти постоянна. Требуемый ток связан с напряжением и сопротивлением законом I = U/R.

I = 12/6 = 2 А. Обратная проверка: 2 А·6 Ом = 12 В, единицы и исходное напряжение восстановлены.

При замене на 12 Ом с сохранением 12 В ток стал бы 1 А. Вдвое большее сопротивление пропускает вдвое меньший заряд за секунду.

Ток 2 А. Через сечение резистора проходит 2 Кл за секунду при постоянном режиме.

Закон Ома — проверенная пропорциональность I и U для конкретного омического участка при прежних условиях.

Отношение U/I измеряют в омах; один измеренный результат ещё не доказывает постоянства R.

Предсказывая изменение тока, обязательно назови, что сохраняется: напряжение, сопротивление и состояние участка.

Теперь выясним, как сопротивление зависит от материала, длины и толщины провода.