เกรด 10 การปฏิบัติ
โจทย์ฟิสิกส์: กฎหมายการอนุรักษ์, เกรด 10
แรงกระตุ้น งาน พลัง และพลังงาน
ที่นี่คุณสามารถอ่านเงื่อนไขและการวิเคราะห์โซลูชันได้โดยไม่ต้องมีบัญชี ในเครื่องจำลอง คุณต้องรวบรวมการวิเคราะห์เดียวกันด้วยตนเอง: สูตร "ที่ได้รับ" ลำดับขั้นตอนและคำตอบ
โจทย์
ตัวเลือกคำตอบมีไว้ตรวจสอบ ส่วนวิธีทำเปิดได้ใต้โจทย์แต่ละข้อ
โจทย์ข้อที่ 4
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานมวลนกกระจอก 50\,\text{г} บินที่ระดับความสูง 20\,\text{м} ด้วยความเร็ว 12\,\text{м/с}. กำหนดโมเมนตัมและพลังงานกลทั้งหมดของนกกระจอก
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 50\,\text{г}=0{,}05\,\text{кг}
- h
- 20\,\text{м}
- v
- 12\,\text{м/с}
- g
- 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
p - ?E_0 - ?
- p = mvp = 0{,}05\,\text{кг}\cdot 12\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}p = 0{,}6\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
- E_0 = E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \dfrac{mv^{2}}{2} + mgh
พลังงานกลทั้งหมดประกอบด้วยจลน์และศักย์
- E_0 = \dfrac{mv^{2}}{2} + mghE_0 = \dfrac{0{,}05\,\text{кг}\cdot 12^{2}\,\tfrac{\text{м}^{2}}{\text{с}^{2}}}{2} + 0{,}05\,\text{кг}\cdot 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}\cdot 20\,\text{м}E_0 = 3{,}6\,\text{Дж} + 10\,\text{Дж} = 13{,}6\,\text{Дж}
ตอบp = 0{,}6\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}E_0 = 13{,}6\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 54
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานมวลกาย 400\,\text{г} เริ่มเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของกำลัง 1{,}2\,\text{Н}. มันจะได้ความเร็วขนาดไหน. 6\,\text{с}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 400\,\text{г}=0{,}4\,\text{кг}
- F
- 1{,}2\,\text{Н}
- t
- 6\,\text{с}
v - ?
- a = \dfrac{F}{m}a = \dfrac{1{,}2}{0{,}4}a = 3\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
- v = atv = 3\cdot 6v = 18\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
โดยแรงกระตุ้นจะสั้นกว่า: Ft = mv โดยที่ v = Ft/m
ตอบv = 18\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
โจทย์ข้อที่ 55
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานว่าวมวล 1{,}5\,\text{кг} บินด้วยความเร็ว 6\,\text{м/с}. พลังงานกลทั้งหมดคือ 327\,\text{Дж}. กำหนดโมเมนตัม พลังงานจลน์ และระดับความสูง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 1{,}5\,\text{кг}
- v
- 6\,\text{м/с}
- E_0
- 327\,\text{Дж}
- g
- 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
p - ?E_{\text{к}} - ?h - ?
- p = mvp = 1{,}5\cdot 6p = 9\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
- E_{\text{к}} = \dfrac{mv^{2}}{2}E_{\text{к}} = \dfrac{1{,}5\cdot 6^{2}}{2}E_{\text{к}} = 27\,\text{Дж}
- E_0 = E_{\text{к}} + E_{\text{п}}\ \Rightarrow\ E_{\text{п}} = E_0 - E_{\text{к}}E_{\text{п}} = 327 - 27E_{\text{п}} = 300\,\text{Дж}
- E_{\text{п}} = mgh\ \Rightarrow\ h = \dfrac{E_{\text{п}}}{mg}h = \dfrac{300}{1{,}5\cdot 10}h = 20\,\text{м}
ตอบp = 9\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}E_{\text{к}} = 27\,\text{Дж}h = 20\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 56
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานมวลเด็กชาย 40\,\text{кг} เพิ่มขึ้นจากชั้นหนึ่งถึงชั้นห้าใน 2\,\text{мин}. ความสูงของพื้น 3\,\text{м}. พัฒนาพลังได้มากขนาดไหน?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 40\,\text{кг}
- h
- 12\,\text{м}
- t
- 2\,\text{мин}=120\,\text{с}
- g
- 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
N - ?
- h = 4\cdot 3\,\text{м} = 12\,\text{м}
จากชั้นหนึ่งถึงชั้นห้ามีสี่เที่ยวบิน ไม่ใช่ห้าเที่ยวบิน
- N = \dfrac{A}{t} = \dfrac{mgh}{t}N = \dfrac{40\cdot 10\cdot 12}{120}N = 40\,\text{Вт}
ตอบN = 40\,\text{Вт}
โจทย์ข้อที่ 57
กฎหมายการอนุรักษ์: โมเมนตัมจุดวัสดุกับมวล 800\,\text{г} เคลื่อนที่เป็นวงกลมโดยมีรัศมี 40\,\text{см} มีความถี่ 5\,\text{об/с}. กำหนดขนาดของแรงกระตุ้น โมดูลัสของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมในช่วงเวลา ครึ่งและสี่ของช่วงเวลาเป็นเท่าใด?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 800\,\text{г}=0{,}8\,\text{кг}
- R
- 40\,\text{см}=0{,}4\,\text{м}
- \nu
- 5\,\text{Гц}
p - ?|\Delta\vec p_T| - ?|\Delta\vec p_{T/2}| - ?|\Delta\vec p_{T/4}| - ?
- v=2\pi R\nuv = 2\pi\cdot0{,}4\cdot5v = 12{,}57\,\text{м/с}
- p=mvp = 0{,}8\cdot12{,}57p = 10{,}05\,\text{кг}\cdot\text{м/с}
- |\Delta\vec p|=2p\sin\dfrac{\alpha}{2}|\Delta\vec p_T|=0,\quad |\Delta\vec p_{T/2}|=2p,\quad |\Delta\vec p_{T/4}|=\sqrt2p
ในช่วงเวลาดังกล่าว เวกเตอร์จะกลับสู่จุดเดิม: การเปลี่ยนแปลงจะเป็นศูนย์ ในช่วงครึ่งปีจะเปลี่ยนทิศทางไปในทิศทางตรงกันข้าม หมุน 90° ในหนึ่งในสี่
ตอบp=10{,}05\,\text{кг}\cdot\text{м/с}|\Delta\vec p_T|=0\,\text{кг}\cdot\text{м/с}|\Delta\vec p_{T/2}|=20{,}11\,\text{кг}\cdot\text{м/с}|\Delta\vec p_{T/4}|=14{,}22\,\text{кг}\cdot\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 58
กฎหมายการอนุรักษ์: โมเมนตัมมวลกระสุน 10\,\text{г} เคลื่อนที่ในแนวระดับด้วยอัตราเร็ว 800\,\text{м/с} ทะลุลูกทรงกลมที่เริ่มต้นอยู่นิ่งซึ่งมีมวล 2\,\text{кг} ที่แขวนด้วยเชือกยาวซึ่งไม่มีมวล แล้วออกไปในทิศเดิมด้วยอัตราเร็ว 300\,\text{м/с} ลูกทรงกลมจะขึ้นสูงจากตำแหน่งเริ่มต้นเท่าใด ให้ถือว่าการกระแทกเกิดในช่วงเวลาสั้นมาก และไม่คิดการสูญเสียพลังงานระหว่างการเคลื่อนขึ้นภายหลัง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 10\,\text{г}=0{,}01\,\text{кг}
- v_0
- 800\,\text{м/с}
- v
- 300\,\text{м/с}
- M
- 2\,\text{кг}
- g
- 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
h - ?
- mv_0 = Mu + mv\ \Rightarrow\ Mu = m\left(v_0 - v\right)
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเมื่อทะลุลูกบอล
- u = \dfrac{m\left(v_0 - v\right)}{M}u = \dfrac{0{,}01\left(800 - 300\right)}{2}u = 2{,}5\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
- \dfrac{Mu^{2}}{2} = Mgh\ \Rightarrow\ h = \dfrac{u^{2}}{2g}h = \dfrac{2{,}5^{2}}{2\cdot 10}h = 0{,}31\,\text{м}
ตอบh = 0{,}31\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 59
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานเด็กชายคนหนึ่งถือเลื่อนโดยวางมันไว้กับเชือกในมุมหนึ่ง 30^{\circ} ความแข็งแกร่ง 8\,\text{Н}. สำหรับ 15\,\text{с} เลื่อนผ่านไป 30\,\text{м}. กำหนดงานและอำนาจ
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \alpha
- 30^{\circ}
- F
- 8\,\text{Н}
- t
- 15\,\text{с}
- S
- 30\,\text{м}
A - ?N - ?
- A = F S\cos\alphaA = 8\cdot 30\cdot 0{,}866A = 208\,\text{Дж}
งานจะดำเนินการโดยองค์ประกอบของแรงตามแนวการเคลื่อนที่เท่านั้น
- N = \dfrac{A}{t}N = \dfrac{208\,\text{Дж}}{15\,\text{с}}N = 13{,}9\,\text{Вт}
ตอบA = 208\,\text{Дж}N = 13{,}9\,\text{Вт}
โจทย์ข้อที่ 60
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานอยู่ภายใต้บังคับ 34\,\text{Н} มวลกาย 2\,\text{кг} ลุกขึ้นสู่ที่สูง 15\,\text{м} จากสภาวะการพักผ่อน จงหาพลังงานจลน์ที่ความสูงนี้
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- F
- 34\,\text{Н}
- m
- 2\,\text{кг}
- h
- 15\,\text{м}
- v_0
- 0
E_{\text{к}} - ?
- A = \Delta E_0\ \Rightarrow\ Fh = mgh + E_{\text{к}}
การทำงานของแรงมีทั้งการยกและการเร่งความเร็ว
- E_{\text{к}} = Fh - mgh34\cdot 15 - 2\cdot 10\cdot 15 = 510 - 300E_{\text{к}} = 210\,\text{Дж}
ตอบE_{\text{к}} = 210\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 61
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานมวลกาย 2\,\text{кг} ตกจากที่สูง 8\,\text{м}. กำหนดพลังงานจลน์ที่ระดับความสูง 3\,\text{м} เหนือพื้นโลก
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 2\,\text{кг}
- h
- 8\,\text{м}
- h_2
- 3\,\text{м}
- g
- 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
E_{\text{к}2} - ?
- mgh + E_{\text{к}0} = mgh_2 + E_{\text{к}2},\quad E_{\text{к}0} = 0
พลังงานกลทั้งหมดจะถูกอนุรักษ์ไว้
- E_{\text{к}2} = mg\left(h - h_2\right)2\cdot 10\left(8 - 3\right)E_{\text{к}2} = 100\,\text{Дж}
ตอบE_{\text{к}2} = 100\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 63
กฎหมายการอนุรักษ์: โมเมนตัมมวลเรือตัดน้ำแข็ง 1000\,\text{т} ชนกับภูเขาน้ำแข็งที่อยู่นิ่งด้วยความเร็ว 0{,}5\,\text{м/с}. หลังจากการชนกัน ความเร็วของเรือตัดน้ำแข็งก็เพิ่มขึ้น 0{,}2\,\text{м/с}. กำหนดมวลของภูเขาน้ำแข็งโดยสมมติว่าข้อต่อเคลื่อนที่
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m_1
- 1000\,\text{т}
- v_1
- 0{,}5\,\text{м/с}
- v
- 0{,}2\,\text{м/с}
m_2 - ?
- m_1 v_1 = \left(m_1 + m_2\right)v
การชนกันนั้นไม่ยืดหยุ่น จากนั้นร่างกายจะเคลื่อนตัวเข้าหากัน
- m_1 + m_2 = \dfrac{m_1 v_1}{v}m_2 = \dfrac{1000\cdot 0{,}5}{0{,}2}m_2 = 2500\,\text{т}
- m_2 = \left(m_1 + m_2\right) - m_1m_2 = 2500 - 1000m_2 = 1500\,\text{т}
ตอบm_2 = 1500\,\text{т}
โจทย์ข้อที่ 64
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานมวลกระสุน 10\,\text{г} มีพลังงานจลน์ 3200\,\text{Дж}. กำหนดความเร็วการหดตัวของปืนไรเฟิลด้วยมวล 4\,\text{кг} และงานแก๊สผง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m_1
- 10\,\text{г}=0{,}01\,\text{кг}
- E_{\text{к}1}
- 3200\,\text{Дж}
- m_2
- 4\,\text{кг}
v_2 - ?A - ?
- E_{\text{к}1} = \dfrac{m_1 v_1^{2}}{2}\ \Rightarrow\ v_1 = \sqrt{\dfrac{2E_{\text{к}1}}{m_1}}v_1 = \sqrt{\dfrac{2\cdot 3200}{0{,}01}}v_1 = 800\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
- m_1 v_1 = m_2 v_2\ \Rightarrow\ v_2 = \dfrac{m_1 v_1}{m_2}v_2 = \dfrac{0{,}01\cdot 800}{4}v_2 = 2\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
- A = E_{\text{к}1} + \dfrac{m_2 v_2^{2}}{2}A = 3200 + \dfrac{4\cdot 2^{2}}{2}A = 3208\,\text{Дж}
ตอบv_2 = 2\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}A = 3208\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 65
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานน้ำหนักรถ 20\,\text{т} เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0{,}5\,\text{м/с} ไปทางรถด้วยมวล 30\,\text{т} ด้วยความเร็ว 0{,}4\,\text{м/с}. หาความเร็วรวมหลังจากการชนแบบไม่ยืดหยุ่นและปริมาณความร้อนที่เกิดจากการชน เลือกทิศทางบวกของแกนตามความเร็วเริ่มต้นของรถคันแรก
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m_1
- 20\,\text{т}
- v_1
- 0{,}5\,\text{м/с}
- m_2
- 30\,\text{т}
- v_2
- 0{,}4\,\text{м/с}
v_x - ?Q - ?
- m_1 v_1 - m_2 v_2 = \left(m_1 + m_2\right)v_x
รถกำลังเคลื่อนเข้าหากัน ดังนั้นแรงกระตุ้นจึงถูกลบออก
- v_x = \dfrac{m_1 v_1 - m_2 v_2}{m_1 + m_2}\dfrac{20\cdot 0{,}5 - 30\cdot 0{,}4}{20 + 30} = \dfrac{10 - 12}{50}v_x = -0{,}04\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
เครื่องหมายลบหมายความว่าข้อต่อจะเคลื่อนไปทางรถคันที่สอง
- Q = \dfrac{m_1 v_1^{2}}{2} + \dfrac{m_2 v_2^{2}}{2} - \dfrac{\left(m_1 + m_2\right)v_x^{2}}{2}Q = \dfrac{20\cdot 0{,}5^{2}}{2} + \dfrac{30\cdot 0{,}4^{2}}{2} - \dfrac{50\cdot 0{,}04^{2}}{2}Q = 4{,}86\,\text{кДж} = 4860\,\text{Дж}
ตอบv_x = -0{,}04\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}Q = 4860\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 66
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานน้ำหนักรถ 800\,\text{кг} เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 54\,\text{км/ч}. ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเท่ากับ 0{,}08. เครื่องยนต์มีกำลังพัฒนาเท่าใด และทำงานต่อนาทีโดยมีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเท่าใด
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 800\,\text{кг}
- \mu
- 0{,}08
- v
- 54\,\text{км/ч}=15\,\text{м/с}
- t
- 1\,\text{мин}=60\,\text{с}
N - ?A - ?
- F_{\text{т}} = F_{\text{тр}} = \mu m gF_{\text{т}} = 0{,}08\cdot 800\cdot 10F_{\text{т}} = 640\,\text{Н}
ที่ความเร็วคงที่ แรงขับจะเท่ากับแรงเสียดทาน
- N = F_{\text{т}}\,vN = 640\cdot 15N = 9600\,\text{Вт} = 9{,}6\,\text{кВт}
- A = N tA = 9600\cdot 60A = 576\,000\,\text{Дж}
ตอบN = 9600\,\text{Вт}A = 576\,000\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 67
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานในปืนสปริง สปริงจะถูกบีบอัดด้วย 5\,\text{см}. ตรวจสอบความแข็งของสปริงหากกระสุนมีน้ำหนัก 8\,\text{г} บินออกไปด้วยความเร็ว 5\,\text{м/с}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \Delta\ell
- 5\,\text{см}=0{,}05\,\text{м}
- m
- 8\,\text{г}=0{,}008\,\text{кг}
- v
- 5\,\text{м/с}
k - ?
- \dfrac{k\,\Delta\ell^{2}}{2} = \dfrac{mv^{2}}{2}
พลังงานของสปริงอัดจะถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ของกระสุนโดยสมบูรณ์
- k = \dfrac{mv^{2}}{\Delta\ell^{2}}k = \dfrac{0{,}008\cdot 5^{2}}{0{,}05^{2}}k = 80\,\tfrac{\text{Н}}{\text{м}}
ตอบk = 80\,\tfrac{\text{Н}}{\text{м}}
โจทย์ข้อที่ 68
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานมวลลูกศร 40\,\text{г} พุ่งขึ้นในแนวตั้งด้วยความเร็ว 50\,\text{м/с}. กำหนดพลังงานจลน์ของมันที่ความสูง 100\,\text{м}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 40\,\text{г}=0{,}04\,\text{кг}
- v_0
- 50\,\text{м/с}
- h
- 100\,\text{м}
- g
- 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
E_{\text{к}} - ?
- \dfrac{mv_0^{2}}{2} = mgh + E_{\text{к}}\ \Rightarrow\ E_{\text{к}} = \dfrac{mv_0^{2}}{2} - mgh
พลังงานจลน์เริ่มต้นส่วนหนึ่งกลายเป็นพลังงานศักย์
- E_{\text{к}} = \dfrac{mv_0^{2}}{2} - mgh\dfrac{0{,}04\cdot 50^{2}}{2} - 0{,}04\cdot 10\cdot 100 = 50 - 40E_{\text{к}} = 10\,\text{Дж}
ตอบE_{\text{к}} = 10\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 69
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานความเร็วการหดตัวของลำกล้องปืนเมื่อยิงเท่ากับ 20\,\text{м/с}. น้ำหนักบาร์เรล 800\,\text{кг}, มวลกระสุนปืน 16\,\text{кг}. กำหนดความเร็วของกระสุนปืน
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v_1
- 20\,\text{м/с}
- m_1
- 800\,\text{кг}
- m_2
- 16\,\text{кг}
v_2 - ?
- m_1 v_1 = m_2 v_2\ \Rightarrow\ v_2 = \dfrac{m_1 v_1}{m_2}v_2 = \dfrac{800\cdot 20}{16}v_2 = 1000\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม: โมเมนตัมรวมก่อนและหลังเป็นศูนย์
ตอบv_2 = 1000\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
โจทย์ข้อที่ 70
กฎหมายการอนุรักษ์: พลังงาน งาน และพลังงานมวลกาย 5\,\text{кг} เมื่อตกลงสู่พื้นโลกจะมีพลังงานจลน์ 160\,\text{Дж}. ตกจากที่สูงเท่าไหร่?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 5\,\text{кг}
- E_{\text{к}}
- 160\,\text{Дж}
- g
- 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
h - ?
- mgh = E_{\text{к}}\ \Rightarrow\ h = \dfrac{E_{\text{к}}}{mg}h = \dfrac{160}{5\cdot 10}h = 3{,}2\,\text{м}
ระหว่างการตกจากหยุดนิ่ง พลังงานศักย์เปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ โดยไม่คิดแรงต้านอากาศ
ตอบh = 3{,}2\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 159
โมเมนตัมและการอนุรักษ์มวลวัตถุ 3 กิโลกรัม ความเร็ว 5 เมตร/วินาที ค้นหาโมดูลัสของแรงกระตุ้น
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 3\,\text{кг}
- v
- 5\,\text{м/с}
p - ?
- p=mvp=3 \cdot 5p=15\,\text{кг·м/с}
แรงกระตุ้นมีทิศทางเดียวกับความเร็ว
ตอบ15\,\text{кг·м/с}
โจทย์ข้อที่ 160
โมเมนตัมและการอนุรักษ์มวลวัตถุ 4 กิโลกรัม ความเร็ว 7 เมตร/วินาที ค้นหาโมดูลัสของแรงกระตุ้น
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 4\,\text{кг}
- v
- 7\,\text{м/с}
p - ?
- p=mvp=4 \cdot 7p=28\,\text{кг·м/с}
แรงกระตุ้นมีทิศทางเดียวกับความเร็ว
ตอบ28\,\text{кг·м/с}
โจทย์ข้อที่ 161
โมเมนตัมและการอนุรักษ์น้ำหนักรถเข็น 2 กิโลกรัมเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 6 m/s และประกอบกับมวลรถเข็นที่อยู่นิ่ง 4 กก. หาความเร็วโดยรวม. ละเลยแรงกระตุ้นภายนอก
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m_1
- 2\,\text{кг}
- m_2
- 4\,\text{кг}
- v
- 6\,\text{м/с}
u - ?
- p=m_1vp=2 \cdot 6p=12\,\text{кг·м/с}
ก่อนที่จะเกิดการกระแทก มีเพียงรถเข็นคันแรกเท่านั้นที่เคลื่อนที่
- u=\frac{p}{m_1+m_2}u=\frac{12}{(2 + 4)}u=2\,\text{м/с}
หลังจากการมีเพศสัมพันธ์ โมเมนตัมจะเป็นของมวลรวม
ตอบ2\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 162
โมเมนตัมและการอนุรักษ์น้ำหนักรถเข็น 3 กิโลกรัมเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 8 m/s และประกอบกับมวลรถเข็นที่อยู่นิ่ง 3 กก. หาความเร็วโดยรวม. ละเลยแรงกระตุ้นภายนอก
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m_1
- 3\,\text{кг}
- m_2
- 3\,\text{кг}
- v
- 8\,\text{м/с}
u - ?
- p=m_1vp=3 \cdot 8p=24\,\text{кг·м/с}
ก่อนที่จะเกิดการกระแทก มีเพียงรถเข็นคันแรกเท่านั้นที่เคลื่อนที่
- u=\frac{p}{m_1+m_2}u=\frac{24}{(3 + 3)}u=4\,\text{м/с}
หลังจากการมีเพศสัมพันธ์ โมเมนตัมจะเป็นของมวลรวม
ตอบ4\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 163
โมเมนตัมและการอนุรักษ์เกวียนตามมวลชน 4 และ 2 กิโลกรัมกำลังเคลื่อนที่เข้าหาด้วยความเร็ว 5 และ 4 เมตร/วินาที และอินเตอร์ล็อค ค้นหาโมดูลัสของความเร็วโดยรวม ทิศทางบวกเกิดขึ้นพร้อมกับการเคลื่อนไหวของรถเข็นคันแรก
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m_1
- 4\,\text{кг}
- m_2
- 2\,\text{кг}
- v_1
- 5\,\text{м/с}
- v_2
- 4\,\text{м/с}
u - ?
- p_1=m_1v_1p_1=4 \cdot 5p_1=20\,\text{кг·м/с}
แรงกระตุ้นแรกเป็นบวก
- |p_2|=m_2v_2|p_2|=2 \cdot 4|p_2|=8\,\text{кг·м/с}
แรงกระตุ้นที่สองนั้นอยู่ตรงข้ามกับแรงกระตุ้นแรก
- u=\frac{p_1-|p_2|}{m_1+m_2}u=\frac{(20 - 8)}{(4 + 2)}u=2\,\text{м/с}
ในข้อมูลเหล่านี้ แรงกระตุ้นสุดท้ายจะมุ่งไปตามการเคลื่อนที่ของรถเข็นคันแรก
ตอบ2\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 164
โมเมนตัมและการอนุรักษ์เกวียนตามมวลชน 5 และ 3 กิโลกรัมกำลังเคลื่อนที่เข้าหาด้วยความเร็ว 6 และ 2 เมตร/วินาที และอินเตอร์ล็อค ค้นหาโมดูลัสของความเร็วโดยรวม ทิศทางบวกเกิดขึ้นพร้อมกับการเคลื่อนไหวของรถเข็นคันแรก
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m_1
- 5\,\text{кг}
- m_2
- 3\,\text{кг}
- v_1
- 6\,\text{м/с}
- v_2
- 2\,\text{м/с}
u - ?
- p_1=m_1v_1p_1=5 \cdot 6p_1=30\,\text{кг·м/с}
แรงกระตุ้นแรกเป็นบวก
- |p_2|=m_2v_2|p_2|=3 \cdot 2|p_2|=6\,\text{кг·м/с}
แรงกระตุ้นที่สองนั้นอยู่ตรงข้ามกับแรงกระตุ้นแรก
- u=\frac{p_1-|p_2|}{m_1+m_2}u=\frac{(30 - 6)}{(5 + 3)}u=3\,\text{м/с}
ในข้อมูลเหล่านี้ แรงกระตุ้นสุดท้ายจะมุ่งไปตามการเคลื่อนที่ของรถเข็นคันแรก
ตอบ3\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 165
งาน กำลัง และพลังงานแรง 40 H กำกับตามการเคลื่อนไหว 5 ม. หางานที่ทำโดยกำลัง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- F
- 40\,\text{Н}
- S
- 5\,\text{м}
A - ?
- A=FSA=40 \cdot 5A=200\,\text{Дж}
แรงและการกระจัดมีทิศทางร่วมกัน
ตอบ200\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 166
งาน กำลัง และพลังงานแรง 60 H กำกับตามการเคลื่อนไหว 8 ม. หางานที่ทำโดยกำลัง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- F
- 60\,\text{Н}
- S
- 8\,\text{м}
A - ?
- A=FSA=60 \cdot 8A=480\,\text{Дж}
แรงและการกระจัดมีทิศทางร่วมกัน
ตอบ480\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 167
งาน กำลัง และพลังงานโหลดน้ำหนัก 20 กก. เพิ่มขึ้นเท่า ๆ กันโดย 6 ม. สำหรับ 12 ส. ค้นหากำลังที่มีประโยชน์ได้ที่ g = 10 N/กก.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 20\,\text{кг}
- h
- 6\,\text{м}
- t
- 12\,\text{с}
- g
- 10\,\text{Н/кг}
P - ?
- A=mghA=20 \cdot 10 \cdot 6A=1200\,\text{Дж}
งานยกช่วยเพิ่มพลังงานศักย์
- P=\frac{A}{t}P=\frac{1200}{12}P=100\,\text{Вт}
กำลังไฟฟ้าเท่ากับงานต่อหน่วยเวลา
ตอบ100\,\text{Вт}
โจทย์ข้อที่ 168
งาน กำลัง และพลังงานโหลดน้ำหนัก 30 กก. เพิ่มขึ้นเท่า ๆ กันโดย 8 ม. สำหรับ 20 ส. ค้นหากำลังที่มีประโยชน์ได้ที่ g = 10 N/กก.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 30\,\text{кг}
- h
- 8\,\text{м}
- t
- 20\,\text{с}
- g
- 10\,\text{Н/кг}
P - ?
- A=mghA=30 \cdot 10 \cdot 8A=2400\,\text{Дж}
งานยกช่วยเพิ่มพลังงานศักย์
- P=\frac{A}{t}P=\frac{2400}{20}P=120\,\text{Вт}
กำลังไฟฟ้าเท่ากับงานต่อหน่วยเวลา
ตอบ120\,\text{Вт}
โจทย์ข้อที่ 169
งาน กำลัง และพลังงานกำลังเครื่องยนต์ 500 ดับเบิลยูทำงาน 20 และขนถ่ายสินค้า 0{,}6 สัดส่วนของพลังงานที่ใช้ไป เขาจะยกมวลได้สูงเท่าใด 100 กิโลกรัม? ก. = 10 N/กก.; ความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้ายเป็นศูนย์
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- P
- 500\,\text{Вт}
- t
- 20\,\text{с}
- r
- 0{,}6\,\text{доля}
- m
- 100\,\text{кг}
- g
- 10\,\text{Н/кг}
h - ?
- E=PtE=500 \cdot 20E=10000\,\text{Дж}
เราพบว่าพลังงานที่ใช้ไป
- A=\eta EA=0{,}6 \cdot 10000A=6000\,\text{Дж}
เราคำนึงถึงส่วนแบ่งพลังงานที่เป็นประโยชน์
- h=\frac{A}{mg}h=\frac{6000}{(100 \cdot 10)}h=6\,\text{м}
งานที่เป็นประโยชน์เท่ากับการเพิ่มพลังงานศักย์
ตอบ6\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 170
งาน กำลัง และพลังงานกำลังเครื่องยนต์ 800 ดับเบิลยูทำงาน 30 และขนถ่ายสินค้า 0{,}5 สัดส่วนของพลังงานที่ใช้ไป เขาจะยกมวลได้สูงเท่าใด 150 กิโลกรัม? ก. = 10 N/กก.; ความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้ายเป็นศูนย์
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- P
- 800\,\text{Вт}
- t
- 30\,\text{с}
- r
- 0{,}5\,\text{доля}
- m
- 150\,\text{кг}
- g
- 10\,\text{Н/кг}
h - ?
- E=PtE=800 \cdot 30E=24000\,\text{Дж}
เราพบว่าพลังงานที่ใช้ไป
- A=\eta EA=0{,}5 \cdot 24000A=12000\,\text{Дж}
เราคำนึงถึงส่วนแบ่งพลังงานที่เป็นประโยชน์
- h=\frac{A}{mg}h=\frac{12000}{(150 \cdot 10)}h=8\,\text{м}
งานที่เป็นประโยชน์เท่ากับการเพิ่มพลังงานศักย์
ตอบ8\,\text{м}
ทฤษฎีเบื้องหลังโจทย์เหล่านี้
กลับไปทบทวนหัวข้อ หากโจทย์ยังไม่ยอมแพ้
สูตรตามหัวข้อ
ค้นสัญลักษณ์และหน่วยวัดได้ในคู่มืออ้างอิง