fizikzauglom

10 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Законы сохранения, 10 класс

Импульс, работа, мощность и энергия.

29 задач в 4 подтемах
Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

29 задач
Позиция в подборке: 1 из 29

Задача №4

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Воробей массой 50\,\text{г} летит на высоте 20\,\text{м} со скоростью 12\,\text{м/с}. Определите импульс и полную механическую энергию воробья.

Варианты ответа

  1. \left(1{,}2\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 27{,}2\,\text{Дж}\right)
  2. \left(6\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 136\,\text{Дж}\right)
  3. \left(0{,}6\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 13{,}6\,\text{Дж}\right)
  4. \left(0{,}3\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 6{,}8\,\text{Дж}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
50\,\text{г}0{,}05\,\text{кг}
h
20\,\text{м}
v
12\,\text{м/с}
g
10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
Найти

pE_0

  1. p = mvp = 0{,}05\,\text{кг}\cdot 12\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}p = 0{,}6\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
  2. E_0 = E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \dfrac{mv^{2}}{2} + mgh

    Полная механическая энергия складывается из кинетической и потенциальной.

  3. E_0 = \dfrac{mv^{2}}{2} + mghE_0 = \dfrac{0{,}05\,\text{кг}\cdot 12^{2}\,\tfrac{\text{м}^{2}}{\text{с}^{2}}}{2} + 0{,}05\,\text{кг}\cdot 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}\cdot 20\,\text{м}E_0 = 3{,}6\,\text{Дж} + 10\,\text{Дж} = 13{,}6\,\text{Дж}

Ответp = 0{,}6\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}E_0 = 13{,}6\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 2 из 29

Задача №54

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Тело массой 400\,\text{г} начинает двигаться под действием силы 1{,}2\,\text{Н}. Какую скорость оно приобретет через 6\,\text{с}?

Варианты ответа

  1. 18\,\text{м/с}
  2. 9\,\text{м/с}
  3. 36\,\text{м/с}
  4. 180\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
400\,\text{г}0{,}4\,\text{кг}
F
1{,}2\,\text{Н}
t
6\,\text{с}
Найти

v

  1. a = \dfrac{F}{m}a = \dfrac{1{,}2}{0{,}4}a = 3\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
  2. v = atv = 3\cdot 6v = 18\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

    Через импульс силы короче: Ft = mv, откуда v = Ft/m.

Ответv = 18\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Позиция в подборке: 3 из 29

Задача №55

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Коршун массой 1{,}5\,\text{кг} летит со скоростью 6\,\text{м/с}. Его полная механическая энергия равна 327\,\text{Дж}. Определите импульс, кинетическую энергию и высоту полета.

Варианты ответа

  1. \left(90\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 270\,\text{Дж};\ 200\,\text{м}\right)
  2. \left(9\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 27\,\text{Дж};\ 20\,\text{м}\right)
  3. \left(4{,}5\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 13{,}5\,\text{Дж};\ 10\,\text{м}\right)
  4. \left(18\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 54\,\text{Дж};\ 40\,\text{м}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
1{,}5\,\text{кг}
v
6\,\text{м/с}
E_0
327\,\text{Дж}
g
10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
Найти

pE_{\text{к}}h

  1. p = mvp = 1{,}5\cdot 6p = 9\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}
  2. E_{\text{к}} = \dfrac{mv^{2}}{2}E_{\text{к}} = \dfrac{1{,}5\cdot 6^{2}}{2}E_{\text{к}} = 27\,\text{Дж}
  3. E_0 = E_{\text{к}} + E_{\text{п}}\ \Rightarrow\ E_{\text{п}} = E_0 - E_{\text{к}}E_{\text{п}} = 327 - 27E_{\text{п}} = 300\,\text{Дж}
  4. E_{\text{п}} = mgh\ \Rightarrow\ h = \dfrac{E_{\text{п}}}{mg}h = \dfrac{300}{1{,}5\cdot 10}h = 20\,\text{м}

Ответp = 9\,\tfrac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}E_{\text{к}} = 27\,\text{Дж}h = 20\,\text{м}

Позиция в подборке: 4 из 29

Задача №56

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Мальчик массой 40\,\text{кг} поднимается с первого на пятый этаж за 2\,\text{мин}. Высота этажа 3\,\text{м}. Какую мощность он развивает?

Варианты ответа

  1. 80\,\text{Вт}
  2. 400\,\text{Вт}
  3. 40\,\text{Вт}
  4. 20\,\text{Вт}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
40\,\text{кг}
h
12\,\text{м}
t
2\,\text{мин}120\,\text{с}
g
10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
Найти

N

  1. h = 4\cdot 3\,\text{м} = 12\,\text{м}

    С первого этажа на пятый - четыре пролёта, а не пять.

  2. N = \dfrac{A}{t} = \dfrac{mgh}{t}N = \dfrac{40\cdot 10\cdot 12}{120}N = 40\,\text{Вт}

ОтветN = 40\,\text{Вт}

Позиция в подборке: 5 из 29

Задача №57

Законы сохранения: импульс

Материальная точка массой 800\,\text{г} движется по окружности радиусом 40\,\text{см} с частотой 5\,\text{об/с}. Определите модуль импульса. Чему равен модуль изменения импульса за период, половину и четверть периода?

Варианты ответа

  1. \left(5{,}025\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 0\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 10{,}055\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 7{,}11\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\right)
  2. \left(20{,}1\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 0\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 40{,}22\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 28{,}44\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\right)
  3. \left(100{,}5\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 0\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 201{,}1\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 142{,}2\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\right)
  4. \left(10{,}05\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 0\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 20{,}11\,\text{кг}\cdot\text{м/с};\ 14{,}22\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
800\,\text{г}0{,}8\,\text{кг}
R
40\,\text{см}0{,}4\,\text{м}
\nu
5\,\text{Гц}
Найти

p|\Delta\vec p_T||\Delta\vec p_{T/2}||\Delta\vec p_{T/4}|

  1. v=2\pi R\nuv = 2\pi\cdot0{,}4\cdot5v = 12{,}57\,\text{м/с}
  2. p=mvp = 0{,}8\cdot12{,}57p = 10{,}05\,\text{кг}\cdot\text{м/с}
  3. |\Delta\vec p|=2p\sin\dfrac{\alpha}{2}|\Delta\vec p_T|=0,\quad |\Delta\vec p_{T/2}|=2p,\quad |\Delta\vec p_{T/4}|=\sqrt2p

    За период вектор возвращается к исходному: изменение равно нулю. За половину периода он меняет направление на противоположное; за четверть поворачивается на 90°.

Ответp=10{,}05\,\text{кг}\cdot\text{м/с}|\Delta\vec p_T|=0\,\text{кг}\cdot\text{м/с}|\Delta\vec p_{T/2}|=20{,}11\,\text{кг}\cdot\text{м/с}|\Delta\vec p_{T/4}|=14{,}22\,\text{кг}\cdot\text{м/с}

Позиция в подборке: 6 из 29

Задача №58

Законы сохранения: импульс

Пуля массой 10\,\text{г} летит горизонтально со скоростью 800\,\text{м/с}, пробивает первоначально неподвижный шар массой 2\,\text{кг} на длинной невесомой нити и вылетает в прежнем направлении со скоростью 300\,\text{м/с}. На какую высоту от начального положения поднимется шар? Удар считайте кратковременным, потерями энергии при последующем подъёме пренебрегите.

Варианты ответа

  1. 0{,}31\,\text{м}
  2. 0{,}155\,\text{м}
  3. 0{,}62\,\text{м}
  4. 3{,}1\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
10\,\text{г}0{,}01\,\text{кг}
v_0
800\,\text{м/с}
v
300\,\text{м/с}
M
2\,\text{кг}
g
10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
Найти

h

  1. mv_0 = Mu + mv\ \Rightarrow\ Mu = m\left(v_0 - v\right)

    Закон сохранения импульса при пробивании шара.

  2. u = \dfrac{m\left(v_0 - v\right)}{M}u = \dfrac{0{,}01\left(800 - 300\right)}{2}u = 2{,}5\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
  3. \dfrac{Mu^{2}}{2} = Mgh\ \Rightarrow\ h = \dfrac{u^{2}}{2g}h = \dfrac{2{,}5^{2}}{2\cdot 10}h = 0{,}31\,\text{м}

Ответh = 0{,}31\,\text{м}

Позиция в подборке: 7 из 29

Задача №59

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Мальчик везет санки, прикладывая к веревке под углом 30^{\circ} силу 8\,\text{Н}. За 15\,\text{с} санки проехали 30\,\text{м}. Определите работу и мощность.

Варианты ответа

  1. \left(2080\,\text{Дж};\ 139\,\text{Вт}\right)
  2. \left(208\,\text{Дж};\ 13{,}9\,\text{Вт}\right)
  3. \left(104\,\text{Дж};\ 6{,}95\,\text{Вт}\right)
  4. \left(416\,\text{Дж};\ 27{,}8\,\text{Вт}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\alpha
30^{\circ}
F
8\,\text{Н}
t
15\,\text{с}
S
30\,\text{м}
Найти

AN

  1. A = F S\cos\alphaA = 8\cdot 30\cdot 0{,}866A = 208\,\text{Дж}

    Работу совершает только составляющая силы вдоль перемещения.

  2. N = \dfrac{A}{t}N = \dfrac{208\,\text{Дж}}{15\,\text{с}}N = 13{,}9\,\text{Вт}

ОтветA = 208\,\text{Дж}N = 13{,}9\,\text{Вт}

Позиция в подборке: 8 из 29

Задача №60

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Под действием силы 34\,\text{Н} тело массой 2\,\text{кг} поднялось на высоту 15\,\text{м} из состояния покоя. Определите кинетическую энергию на этой высоте.

Варианты ответа

  1. 420\,\text{Дж}
  2. 2100\,\text{Дж}
  3. 210\,\text{Дж}
  4. 105\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
34\,\text{Н}
m
2\,\text{кг}
h
15\,\text{м}
v_0
0
Найти

E_{\text{к}}

  1. A = \Delta E_0\ \Rightarrow\ Fh = mgh + E_{\text{к}}

    Работа силы идёт и на подъём, и на разгон.

  2. E_{\text{к}} = Fh - mgh34\cdot 15 - 2\cdot 10\cdot 15 = 510 - 300E_{\text{к}} = 210\,\text{Дж}

ОтветE_{\text{к}} = 210\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 9 из 29

Задача №61

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Тело массой 2\,\text{кг} падает с высоты 8\,\text{м}. Определите кинетическую энергию на высоте 3\,\text{м} над Землей.

Варианты ответа

  1. 50\,\text{Дж}
  2. 200\,\text{Дж}
  3. 1000\,\text{Дж}
  4. 100\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
2\,\text{кг}
h
8\,\text{м}
h_2
3\,\text{м}
g
10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
Найти

E_{\text{к}2}

  1. mgh + E_{\text{к}0} = mgh_2 + E_{\text{к}2},\quad E_{\text{к}0} = 0

    Полная механическая энергия сохраняется.

  2. E_{\text{к}2} = mg\left(h - h_2\right)2\cdot 10\left(8 - 3\right)E_{\text{к}2} = 100\,\text{Дж}

ОтветE_{\text{к}2} = 100\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 10 из 29

Задача №63

Законы сохранения: импульс

Ледокол массой 1000\,\text{т} столкнулся с неподвижным айсбергом при скорости 0{,}5\,\text{м/с}. После столкновения скорость ледокола стала 0{,}2\,\text{м/с}. Определите массу айсберга, считая движение совместным.

Варианты ответа

  1. 15000\,\text{т}
  2. 1500\,\text{т}
  3. 750\,\text{т}
  4. 3000\,\text{т}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
1000\,\text{т}
v_1
0{,}5\,\text{м/с}
v
0{,}2\,\text{м/с}
Найти

m_2

  1. m_1 v_1 = \left(m_1 + m_2\right)v

    Столкновение неупругое: дальше тела движутся вместе.

  2. m_1 + m_2 = \dfrac{m_1 v_1}{v}m_2 = \dfrac{1000\cdot 0{,}5}{0{,}2}m_2 = 2500\,\text{т}
  3. m_2 = \left(m_1 + m_2\right) - m_1m_2 = 2500 - 1000m_2 = 1500\,\text{т}

Ответm_2 = 1500\,\text{т}

Позиция в подборке: 11 из 29

Задача №64

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Пуля массой 10\,\text{г} имеет кинетическую энергию 3200\,\text{Дж}. Определите скорость отдачи винтовки массой 4\,\text{кг} и работу пороховых газов.

Варианты ответа

  1. \left(4\,\text{м/с};\ 6416\,\text{Дж}\right)
  2. \left(20\,\text{м/с};\ 32080\,\text{Дж}\right)
  3. \left(2\,\text{м/с};\ 3208\,\text{Дж}\right)
  4. \left(1\,\text{м/с};\ 1604\,\text{Дж}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
10\,\text{г}0{,}01\,\text{кг}
E_{\text{к}1}
3200\,\text{Дж}
m_2
4\,\text{кг}
Найти

v_2A

  1. E_{\text{к}1} = \dfrac{m_1 v_1^{2}}{2}\ \Rightarrow\ v_1 = \sqrt{\dfrac{2E_{\text{к}1}}{m_1}}v_1 = \sqrt{\dfrac{2\cdot 3200}{0{,}01}}v_1 = 800\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
  2. m_1 v_1 = m_2 v_2\ \Rightarrow\ v_2 = \dfrac{m_1 v_1}{m_2}v_2 = \dfrac{0{,}01\cdot 800}{4}v_2 = 2\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
  3. A = E_{\text{к}1} + \dfrac{m_2 v_2^{2}}{2}A = 3200 + \dfrac{4\cdot 2^{2}}{2}A = 3208\,\text{Дж}

Ответv_2 = 2\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}A = 3208\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 12 из 29

Задача №65

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Вагон массой 20\,\text{т} движется со скоростью 0{,}5\,\text{м/с} навстречу вагону массой 30\,\text{т} со скоростью 0{,}4\,\text{м/с}. Определите общую скорость после неупругого столкновения и количество теплоты при столкновении. Положительное направление оси выберите по начальной скорости первого вагона.

Варианты ответа

  1. \left(-0{,}02\,\text{м/с};\ 2430\,\text{Дж}\right)
  2. \left(-0{,}08\,\text{м/с};\ 9720\,\text{Дж}\right)
  3. \left(-0{,}4\,\text{м/с};\ 48600\,\text{Дж}\right)
  4. \left(-0{,}04\,\text{м/с};\ 4860\,\text{Дж}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
20\,\text{т}
v_1
0{,}5\,\text{м/с}
m_2
30\,\text{т}
v_2
0{,}4\,\text{м/с}
Найти

v_xQ

  1. m_1 v_1 - m_2 v_2 = \left(m_1 + m_2\right)v_x

    Вагоны идут навстречу, поэтому импульсы вычитаются.

  2. v_x = \dfrac{m_1 v_1 - m_2 v_2}{m_1 + m_2}\dfrac{20\cdot 0{,}5 - 30\cdot 0{,}4}{20 + 30} = \dfrac{10 - 12}{50}v_x = -0{,}04\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

    Минус означает, что сцепка поедет в сторону второго вагона.

  3. Q = \dfrac{m_1 v_1^{2}}{2} + \dfrac{m_2 v_2^{2}}{2} - \dfrac{\left(m_1 + m_2\right)v_x^{2}}{2}Q = \dfrac{20\cdot 0{,}5^{2}}{2} + \dfrac{30\cdot 0{,}4^{2}}{2} - \dfrac{50\cdot 0{,}04^{2}}{2}Q = 4{,}86\,\text{кДж} = 4860\,\text{Дж}

Ответv_x = -0{,}04\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}Q = 4860\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 13 из 29

Задача №66

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Автомобиль массой 800\,\text{кг} движется со скоростью 54\,\text{км/ч}. Коэффициент трения равен 0{,}08. Какую мощность развивает двигатель и какую работу совершает за минуту при равномерном движении?

Варианты ответа

  1. \left(9600\,\text{Вт};\ 5{,}76 \cdot 10^{5}\,\text{Дж}\right)
  2. \left(4800\,\text{Вт};\ 2{,}88 \cdot 10^{5}\,\text{Дж}\right)
  3. \left(19200\,\text{Вт};\ 1{,}152 \cdot 10^{6}\,\text{Дж}\right)
  4. \left(96000\,\text{Вт};\ 5{,}76 \cdot 10^{6}\,\text{Дж}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
800\,\text{кг}
\mu
0{,}08
v
54\,\text{км/ч}15\,\text{м/с}
t
1\,\text{мин}60\,\text{с}
Найти

NA

  1. F_{\text{т}} = F_{\text{тр}} = \mu m gF_{\text{т}} = 0{,}08\cdot 800\cdot 10F_{\text{т}} = 640\,\text{Н}

    При постоянной скорости тяга равна силе трения.

  2. N = F_{\text{т}}\,vN = 640\cdot 15N = 9600\,\text{Вт} = 9{,}6\,\text{кВт}
  3. A = N tA = 9600\cdot 60A = 576\,000\,\text{Дж}

ОтветN = 9600\,\text{Вт}A = 576\,000\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 14 из 29

Задача №67

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

В пружинном пистолете пружина сжата на 5\,\text{см}. Определите жесткость пружины, если пуля массой 8\,\text{г} вылетает со скоростью 5\,\text{м/с}.

Варианты ответа

  1. 800\,\text{Н/м}
  2. 80\,\text{Н/м}
  3. 40\,\text{Н/м}
  4. 160\,\text{Н/м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\Delta\ell
5\,\text{см}0{,}05\,\text{м}
m
8\,\text{г}0{,}008\,\text{кг}
v
5\,\text{м/с}
Найти

k

  1. \dfrac{k\,\Delta\ell^{2}}{2} = \dfrac{mv^{2}}{2}

    Энергия сжатой пружины полностью переходит в кинетическую энергию пули.

  2. k = \dfrac{mv^{2}}{\Delta\ell^{2}}k = \dfrac{0{,}008\cdot 5^{2}}{0{,}05^{2}}k = 80\,\tfrac{\text{Н}}{\text{м}}

Ответk = 80\,\tfrac{\text{Н}}{\text{м}}

Позиция в подборке: 15 из 29

Задача №68

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Стрела массой 40\,\text{г} пущена вертикально вверх со скоростью 50\,\text{м/с}. Определите ее кинетическую энергию на высоте 100\,\text{м}.

Варианты ответа

  1. 20\,\text{Дж}
  2. 100\,\text{Дж}
  3. 10\,\text{Дж}
  4. 5\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
40\,\text{г}0{,}04\,\text{кг}
v_0
50\,\text{м/с}
h
100\,\text{м}
g
10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
Найти

E_{\text{к}}

  1. \dfrac{mv_0^{2}}{2} = mgh + E_{\text{к}}\ \Rightarrow\ E_{\text{к}} = \dfrac{mv_0^{2}}{2} - mgh

    Часть начальной кинетической энергии перешла в потенциальную.

  2. E_{\text{к}} = \dfrac{mv_0^{2}}{2} - mgh\dfrac{0{,}04\cdot 50^{2}}{2} - 0{,}04\cdot 10\cdot 100 = 50 - 40E_{\text{к}} = 10\,\text{Дж}

ОтветE_{\text{к}} = 10\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 16 из 29

Задача №69

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Скорость отдачи ствола орудия при выстреле равна 20\,\text{м/с}. Масса ствола 800\,\text{кг}, масса снаряда 16\,\text{кг}. Определите скорость снаряда.

Варианты ответа

  1. 500\,\text{м/с}
  2. 2000\,\text{м/с}
  3. 10000\,\text{м/с}
  4. 1000\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
v_1
20\,\text{м/с}
m_1
800\,\text{кг}
m_2
16\,\text{кг}
Найти

v_2

  1. m_1 v_1 = m_2 v_2\ \Rightarrow\ v_2 = \dfrac{m_1 v_1}{m_2}v_2 = \dfrac{800\cdot 20}{16}v_2 = 1000\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

    Закон сохранения импульса: суммарный импульс до и после равен нулю.

Ответv_2 = 1000\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Позиция в подборке: 17 из 29

Задача №70

Законы сохранения: энергия, работа и мощность

Тело массой 5\,\text{кг} при падении на Землю имеет кинетическую энергию 160\,\text{Дж}. С какой высоты оно упало?

Варианты ответа

  1. 3{,}2\,\text{м}
  2. 1{,}6\,\text{м}
  3. 6{,}4\,\text{м}
  4. 32\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
5\,\text{кг}
E_{\text{к}}
160\,\text{Дж}
g
10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
Найти

h

  1. mgh = E_{\text{к}}\ \Rightarrow\ h = \dfrac{E_{\text{к}}}{mg}h = \dfrac{160}{5\cdot 10}h = 3{,}2\,\text{м}

    При падении из покоя потенциальная энергия переходит в кинетическую; сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Ответh = 3{,}2\,\text{м}

Позиция в подборке: 18 из 29

Задача №159

Импульс и его сохранение

Масса тела 3 кг, скорость 5 м/с. Найдите модуль импульса.

Варианты ответа

  1. 15\,\text{кг·м/с}
  2. 30\,\text{кг·м/с}
  3. 7{,}5\,\text{кг·м/с}
  4. 45\,\text{кг·м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
3\,\text{кг}
v
5\,\text{м/с}
Найти

p

  1. p=mvp=3 \cdot 5p=15\,\text{кг·м/с}

    Импульс направлен так же, как скорость.

Ответ15\,\text{кг·м/с}

Позиция в подборке: 19 из 29

Задача №160

Импульс и его сохранение

Масса тела 4 кг, скорость 7 м/с. Найдите модуль импульса.

Варианты ответа

  1. 56\,\text{кг·м/с}
  2. 28\,\text{кг·м/с}
  3. 14\,\text{кг·м/с}
  4. 84\,\text{кг·м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
4\,\text{кг}
v
7\,\text{м/с}
Найти

p

  1. p=mvp=4 \cdot 7p=28\,\text{кг·м/с}

    Импульс направлен так же, как скорость.

Ответ28\,\text{кг·м/с}

Позиция в подборке: 20 из 29

Задача №161

Импульс и его сохранение

Тележка массой 2 кг движется со скоростью 6 м/с и сцепляется с неподвижной тележкой массой 4 кг. Найдите общую скорость. Внешним импульсом пренебречь.

Варианты ответа

  1. 4\,\text{м/с}
  2. 2\,\text{м/с}
  3. 1\,\text{м/с}
  4. 6\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
2\,\text{кг}
m_2
4\,\text{кг}
v
6\,\text{м/с}
Найти

u

  1. p=m_1vp=2 \cdot 6p=12\,\text{кг·м/с}

    До удара движется только первая тележка.

  2. u=\frac{p}{m_1+m_2}u=\frac{12}{(2 + 4)}u=2\,\text{м/с}

    После сцепления импульс принадлежит общей массе.

Ответ2\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 21 из 29

Задача №162

Импульс и его сохранение

Тележка массой 3 кг движется со скоростью 8 м/с и сцепляется с неподвижной тележкой массой 3 кг. Найдите общую скорость. Внешним импульсом пренебречь.

Варианты ответа

  1. 8\,\text{м/с}
  2. 2\,\text{м/с}
  3. 4\,\text{м/с}
  4. 12\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
3\,\text{кг}
m_2
3\,\text{кг}
v
8\,\text{м/с}
Найти

u

  1. p=m_1vp=3 \cdot 8p=24\,\text{кг·м/с}

    До удара движется только первая тележка.

  2. u=\frac{p}{m_1+m_2}u=\frac{24}{(3 + 3)}u=4\,\text{м/с}

    После сцепления импульс принадлежит общей массе.

Ответ4\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 22 из 29

Задача №163

Импульс и его сохранение

Тележки массами 4 и 2 кг движутся навстречу со скоростями 5 и 4 м/с и сцепляются. Найдите модуль общей скорости. Положительное направление совпадает с движением первой тележки.

Варианты ответа

  1. 4\,\text{м/с}
  2. 1\,\text{м/с}
  3. 2\,\text{м/с}
  4. 6\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
4\,\text{кг}
m_2
2\,\text{кг}
v_1
5\,\text{м/с}
v_2
4\,\text{м/с}
Найти

u

  1. p_1=m_1v_1p_1=4 \cdot 5p_1=20\,\text{кг·м/с}

    Первый импульс положителен.

  2. |p_2|=m_2v_2|p_2|=2 \cdot 4|p_2|=8\,\text{кг·м/с}

    Второй импульс направлен противоположно первому.

  3. u=\frac{p_1-|p_2|}{m_1+m_2}u=\frac{(20 - 8)}{(4 + 2)}u=2\,\text{м/с}

    В этих данных итоговый импульс направлен по движению первой тележки.

Ответ2\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 23 из 29

Задача №164

Импульс и его сохранение

Тележки массами 5 и 3 кг движутся навстречу со скоростями 6 и 2 м/с и сцепляются. Найдите модуль общей скорости. Положительное направление совпадает с движением первой тележки.

Варианты ответа

  1. 6\,\text{м/с}
  2. 1{,}5\,\text{м/с}
  3. 9\,\text{м/с}
  4. 3\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
5\,\text{кг}
m_2
3\,\text{кг}
v_1
6\,\text{м/с}
v_2
2\,\text{м/с}
Найти

u

  1. p_1=m_1v_1p_1=5 \cdot 6p_1=30\,\text{кг·м/с}

    Первый импульс положителен.

  2. |p_2|=m_2v_2|p_2|=3 \cdot 2|p_2|=6\,\text{кг·м/с}

    Второй импульс направлен противоположно первому.

  3. u=\frac{p_1-|p_2|}{m_1+m_2}u=\frac{(30 - 6)}{(5 + 3)}u=3\,\text{м/с}

    В этих данных итоговый импульс направлен по движению первой тележки.

Ответ3\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 24 из 29

Задача №165

Работа, мощность и энергия

Сила 40 Н направлена вдоль перемещения 5 м. Найдите работу силы.

Варианты ответа

  1. 400\,\text{Дж}
  2. 200\,\text{Дж}
  3. 100\,\text{Дж}
  4. 600\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
40\,\text{Н}
S
5\,\text{м}
Найти

A

  1. A=FSA=40 \cdot 5A=200\,\text{Дж}

    Сила и перемещение сонаправлены.

Ответ200\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 25 из 29

Задача №166

Работа, мощность и энергия

Сила 60 Н направлена вдоль перемещения 8 м. Найдите работу силы.

Варианты ответа

  1. 960\,\text{Дж}
  2. 240\,\text{Дж}
  3. 480\,\text{Дж}
  4. 1440\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
60\,\text{Н}
S
8\,\text{м}
Найти

A

  1. A=FSA=60 \cdot 8A=480\,\text{Дж}

    Сила и перемещение сонаправлены.

Ответ480\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 26 из 29

Задача №167

Работа, мощность и энергия

Груз массой 20 кг равномерно подняли на 6 м за 12 с. Найдите полезную мощность при g = 10 Н/кг.

Варианты ответа

  1. 200\,\text{Вт}
  2. 50\,\text{Вт}
  3. 100\,\text{Вт}
  4. 300\,\text{Вт}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
20\,\text{кг}
h
6\,\text{м}
t
12\,\text{с}
g
10\,\text{Н/кг}
Найти

P

  1. A=mghA=20 \cdot 10 \cdot 6A=1200\,\text{Дж}

    Работа подъёма увеличивает потенциальную энергию.

  2. P=\frac{A}{t}P=\frac{1200}{12}P=100\,\text{Вт}

    Мощность равна работе в единицу времени.

Ответ100\,\text{Вт}

Позиция в подборке: 27 из 29

Задача №168

Работа, мощность и энергия

Груз массой 30 кг равномерно подняли на 8 м за 20 с. Найдите полезную мощность при g = 10 Н/кг.

Варианты ответа

  1. 240\,\text{Вт}
  2. 60\,\text{Вт}
  3. 360\,\text{Вт}
  4. 120\,\text{Вт}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
30\,\text{кг}
h
8\,\text{м}
t
20\,\text{с}
g
10\,\text{Н/кг}
Найти

P

  1. A=mghA=30 \cdot 10 \cdot 8A=2400\,\text{Дж}

    Работа подъёма увеличивает потенциальную энергию.

  2. P=\frac{A}{t}P=\frac{2400}{20}P=120\,\text{Вт}

    Мощность равна работе в единицу времени.

Ответ120\,\text{Вт}

Позиция в подборке: 28 из 29

Задача №169

Работа, мощность и энергия

Двигатель мощностью 500 Вт работает 20 с и передаёт грузу 0{,}6 доли затраченной энергии. На какую высоту он поднимет груз массой 100 кг? g = 10 Н/кг; начальная и конечная скорости нулевые.

Варианты ответа

  1. 12\,\text{м}
  2. 3\,\text{м}
  3. 18\,\text{м}
  4. 6\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
P
500\,\text{Вт}
t
20\,\text{с}
r
0{,}6\,\text{доля}
m
100\,\text{кг}
g
10\,\text{Н/кг}
Найти

h

  1. E=PtE=500 \cdot 20E=10000\,\text{Дж}

    Находим затраченную энергию.

  2. A=\eta EA=0{,}6 \cdot 10000A=6000\,\text{Дж}

    Учитываем полезную долю энергии.

  3. h=\frac{A}{mg}h=\frac{6000}{(100 \cdot 10)}h=6\,\text{м}

    Полезная работа равна приросту потенциальной энергии.

Ответ6\,\text{м}

Позиция в подборке: 29 из 29

Задача №170

Работа, мощность и энергия

Двигатель мощностью 800 Вт работает 30 с и передаёт грузу 0{,}5 доли затраченной энергии. На какую высоту он поднимет груз массой 150 кг? g = 10 Н/кг; начальная и конечная скорости нулевые.

Варианты ответа

  1. 8\,\text{м}
  2. 16\,\text{м}
  3. 4\,\text{м}
  4. 24\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
P
800\,\text{Вт}
t
30\,\text{с}
r
0{,}5\,\text{доля}
m
150\,\text{кг}
g
10\,\text{Н/кг}
Найти

h

  1. E=PtE=800 \cdot 30E=24000\,\text{Дж}

    Находим затраченную энергию.

  2. A=\eta EA=0{,}5 \cdot 24000A=12000\,\text{Дж}

    Учитываем полезную долю энергии.

  3. h=\frac{A}{mg}h=\frac{12000}{(150 \cdot 10)}h=8\,\text{м}

    Полезная работа равна приросту потенциальной энергии.

Ответ8\,\text{м}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Свободное падение и движение по окружностиПадение без сопротивления и кинематика равномерного вращения.Импульс и его сохранениеИмпульс тела, импульс силы и замкнутая система.Работа, мощность и энергияРабота сил, виды механической энергии и закон сохранения.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

Импульс телаp · кг·м/сМощностьP, N · ВтПериодT · сРаботаA · ДжУгловая скоростьω · рад/сЧастотаν · ГцЭнергияE, W · Дж