เกรด 10 การปฏิบัติ
โจทย์ฟิสิกส์: ไฟฟ้าสถิต, เกรด 10
ประจุ สนาม ศักย์ไฟฟ้า และตัวเก็บประจุ
ที่นี่คุณสามารถอ่านเงื่อนไขและการวิเคราะห์โซลูชันได้โดยไม่ต้องมีบัญชี ในเครื่องจำลอง คุณต้องรวบรวมการวิเคราะห์เดียวกันด้วยตนเอง: สูตร "ที่ได้รับ" ลำดับขั้นตอนและคำตอบ
โจทย์
ตัวเลือกคำตอบมีไว้ตรวจสอบ ส่วนวิธีทำเปิดได้ใต้โจทย์แต่ละข้อ
โจทย์ข้อที่ 94
ไฟฟ้าสถิต: ประจุและสนามมีการกระทำจากภายนอกถ่ายโอนจากทรงกลมโลหะที่เริ่มเป็นกลางไปยังทรงกลมเป็นกลางเหมือนกันอีกลูก 5\cdot10^{10} อิเล็กตรอน ค้นหาโมดูลัสของประจุของลูกบอลแต่ละลูกและโมดูลัสของแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างลูกบอลแต่ละลูกในระยะไกล 40\,\text{см}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- n
- 5\cdot 10^{10}
- r
- 0{,}4\,\text{м}
- e
- 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
q - ?F - ?
- \left|q_1\right| = \left|q_2\right| = ne\left|q_1\right| = 5\cdot 10^{10}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}q = 8\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}
ลูกบอลลูกหนึ่งได้รับอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้น ส่วนอีกลูกสูญเสียจำนวนที่เท่ากันทุกประการ
- F = \dfrac{k\left|q_1\right|\left|q_2\right|}{r^{2}}F = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 8\cdot 10^{-9}\cdot 8\cdot 10^{-9}}{0{,}4^{2}}F = 3{,}6\cdot 10^{-6}\,\text{Н}
ตอบq = 8\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}F = 3{,}6\cdot 10^{-6}\,\text{Н}
โจทย์ข้อที่ 95
ไฟฟ้าสถิต: ประจุและสนามอิเล็กตรอนดึงดูดโปรตอนในอะตอมไฮโดรเจนในระยะไกลด้วยแรงเท่าใด 5\cdot10^{-11}\,\text{м}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \left|q_1\right| = \left|q_2\right|
- e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
- r
- 5\cdot 10^{-11}\,\text{м}
F - ?
- F = \dfrac{k e^{2}}{r^{2}}F = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot\left(1{,}6\cdot 10^{-19}\right)^{2}}{\left(5\cdot 10^{-11}\right)^{2}}F = 9{,}2\cdot 10^{-8}\,\text{Н}
ตอบF = 9{,}2\cdot 10^{-8}\,\text{Н}
โจทย์ข้อที่ 96
ไฟฟ้าสถิต: ประจุและสนามกำหนดความแรงของสนามแม่เหล็กในระยะไกล 60\,\text{см} จากการชาร์จ 2\cdot10^{-8}\,\text{Кл} และแรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอนตรงนั้น
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- r
- 60\,\text{см}=0{,}6\,\text{м}
- q
- 2\cdot 10^{-8}\,\text{Кл}
- \left|q_0\right|
- e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
E - ?F - ?
- E = \dfrac{k\left|q\right|}{r^{2}}E = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 10^{-8}}{0{,}6^{2}}E = 500\,\tfrac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 500\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}
- F = \left|q_0\right|EF = 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 500F = 8\cdot 10^{-17}\,\text{Н}
ตอบE = 500\,\tfrac{\text{Н}}{\text{Кл}}F = 8\cdot 10^{-17}\,\text{Н}
โจทย์ข้อที่ 97
ไฟฟ้าสถิต: ประจุและสนามลูกบอลชาร์จโลหะที่มีรัศมี 20\,\text{см} มีความหนาแน่นประจุที่พื้นผิว 4\cdot10^{-7}\,\text{Кл/м}^{2}จงหาความเข้มสนามภายในทรงกลม ที่ชิดผิวด้านนอก และที่ระยะ 10\,\text{см} จากพื้นผิว
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- R
- 20\,\text{см}=0{,}2\,\text{м}
- \sigma
- 4\cdot 10^{-7}\,\tfrac{\text{Кл}}{\text{м}^{2}}
- S
- 0{,}1\,\text{м}
E_1 - ?E_2 - ?E_3 - ?
- E_1 = 0
ไม่มีสนามภายในตัวนำที่มีประจุ
- q = \sigma\cdot 4\pi R^{2}q = 4\cdot 10^{-7}\cdot 4\cdot 3{,}14\cdot 0{,}2^{2}q = 2\cdot 10^{-7}\,\text{Кл}
- E_2 = \dfrac{kq}{R^{2}}E_2 = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 10^{-7}}{0{,}2^{2}}E_2 = 4{,}5\cdot 10^{4}\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}
บนพื้นผิวของลูกบอล
- E_3 = \dfrac{kq}{\left(R + S\right)^{2}}E_3 = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 10^{-7}}{0{,}3^{2}}E_3 = 2\cdot 10^{4}\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}
ตอบE_1 = 0E_2 = 45\,000\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}E_3 = 20\,000\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}
โจทย์ข้อที่ 98
ไฟฟ้าสถิต: ประจุและสนามมีลูกบอลน้ำมันก๊าดอยู่ 2 ลูก ซึ่งมีประจุอยู่คนละลูก 4\cdot10^{-7}\,\text{Кл} อยู่ในระยะไกล 30\,\text{см}, \varepsilon=2. ความแข็งแกร่งคืออะไร? วิธีเปลี่ยนระยะให้แรงเข้ามากขึ้น 4 ครั้ง? เมื่อพิจารณาจากระยะทางเดิม จงหาอัตราส่วนของแรงใหม่ต่อแรงดั้งเดิม หากประจุครึ่งหนึ่งของลูกบอลลูกหนึ่งถูกถ่ายโอนไปยังอีกลูกหนึ่ง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \left|q_1\right| = \left|q_2\right|
- 4\cdot 10^{-7}\,\text{Кл}
- r
- 30\,\text{см}=0{,}3\,\text{м}
- \varepsilon
- 2
F - ?r' - ?\dfrac{F''}{F} - ?
- F = \dfrac{kq^{2}}{\varepsilon r^{2}}F = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot\left(4\cdot 10^{-7}\right)^{2}}{2\cdot 0{,}3^{2}}F = 8\cdot 10^{-3}\,\text{Н}
- F \sim \dfrac{1}{r^{2}}\ \Rightarrow\ 4F\ \text{при}\ r' = \dfrac{r}{2}r' = \dfrac{0{,}3}{2}r' = 0{,}15\,\text{м}
แรงจะเพิ่มขึ้นสี่เท่าหากระยะห่างลดลงครึ่งหนึ่ง
- q_1' = \dfrac{q}{2},\quad q_2' = \dfrac{3q}{2}\ \Rightarrow\ \dfrac{F''}{F} = \dfrac{q_1'q_2'}{q^{2}} = \dfrac{3}{4}\dfrac{F''}{F} = 0{,}75
การผลิตประจุลดลง ดังนั้นแรงจะเป็น 0.75 จากอันก่อนหน้า
ตอบF = 8\cdot 10^{-3}\,\text{Н}r' = 0{,}15\,\text{м}\dfrac{F''}{F} = 0{,}75
โจทย์ข้อที่ 99
ไฟฟ้าสถิต: ศักยภาพและงานภาคสนามในสนามที่มีความเข้มข้นสม่ำเสมอ 8000\,\text{Н/Кл} ชาร์จ 5\cdot10^{-6}\,\text{Кл} ย้ายไปที่ 5\,\text{см} ตามแนวสนาม กำหนดงาน.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- E
- 8000\,\tfrac{\text{Н}}{\text{Кл}}
- q
- 5\cdot 10^{-6}\,\text{Кл}
- d
- 5\,\text{см}=5\cdot 10^{-2}\,\text{м}
A - ?
- A = Fd = qEdA = 5\cdot 10^{-6}\cdot 8000\cdot 5\cdot 10^{-2}A = 2\cdot 10^{-3}\,\text{Дж} = 2\,\text{мДж}
ตอบA = 2\cdot 10^{-3}\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 100
ไฟฟ้าสถิต: ประจุและสนามระยะห่างระหว่างแผ่น 0{,}5\,\text{см}, แรงดันไฟฟ้า 200\,\text{В}. ระหว่างนั้น มีจุดฝุ่นหายไปอย่างสมดุล 1000 อิเล็กตรอน กำหนดมวลของอนุภาคฝุ่น
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- d
- 0{,}5\,\text{см}=0{,}5\cdot 10^{-2}\,\text{м}
- U
- 200\,\text{В}
- n
- 1000
- e
- 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
- g
- 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
m - ?
- E = \dfrac{U}{d}E = \dfrac{200}{0{,}5\cdot 10^{-2}}E = 4\cdot 10^{4}\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}
- \left|q\right| = ne\left|q\right| = 1000\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\left|q\right| = 1{,}6\cdot 10^{-16}\,\text{Кл}
- qE = mg\ \Rightarrow\ m = \dfrac{qE}{g}m = \dfrac{1{,}6\cdot 10^{-16}\cdot 4\cdot 10^{4}}{10}m = 6{,}4\cdot 10^{-13}\,\text{кг}
สมดุล: แรงไฟฟ้าทำให้แรงโน้มถ่วงสมดุล
ตอบm = 6{,}4\cdot 10^{-13}\,\text{кг}
โจทย์ข้อที่ 101
ไฟฟ้าสถิต: ตัวเก็บประจุตัวเก็บประจุ 8\,\text{мкФ} และ 12\,\text{мкФ} เชื่อมต่อถึงกันและเชื่อมต่อกับ 50\,\text{В}. สำหรับการเชื่อมต่อแบบอนุกรม ให้หาความจุรวม ประจุโมดูโลรวมของเพลต และแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุตัวที่หนึ่งและตัวที่สอง สำหรับการเชื่อมต่อแบบขนาน ให้หาความจุรวมและประจุของตัวเก็บประจุตัวที่หนึ่งและตัวที่สอง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C_1
- 8\,\text{мкФ}=8\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
- C_2
- 12\,\text{мкФ}=12\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
- U
- 50\,\text{В}
C_{\text{посл}} - ?q - ?U_1 - ?U_2 - ?C_{\text{пар}} - ?q_1 - ?q_2 - ?
- C_{\text{посл}} = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}C_{\text{посл}} = \dfrac{8\cdot 12}{8 + 12}C_{\text{посл}} = 4{,}8\,\text{мкФ} = 4{,}8\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
- q = C_{\text{посл}}Uq = 4{,}8\cdot 10^{-6}\cdot 50q = 2{,}4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
ในการเชื่อมต่อแบบอนุกรม ประจุของตัวเก็บประจุทั้งสองตัวจะเท่ากัน
- U_1 = \dfrac{q}{C_1},\quad U_2 = \dfrac{q}{C_2}U_1 = \dfrac{2{,}4\cdot 10^{-4}}{8\cdot 10^{-6}};\quad U_2 = \dfrac{2{,}4\cdot 10^{-4}}{12\cdot 10^{-6}}U_1 = 30\,\text{В};\quad U_1 = 20\,\text{В}
- C_{\text{пар}} = C_1 + C_2C_{\text{пар}} = 8\cdot 10^{-6} + 12\cdot 10^{-6}C_{\text{пар}} = 2\cdot 10^{-5}\,\text{Ф}
- q_1 = C_1 U,\quad q_2 = C_2 Uq_1 = 8\cdot 10^{-6}\cdot 50;\quad q_2 = 12\cdot 10^{-6}\cdot 50q_1 = 4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\quad q_1 = 6\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
ในการเชื่อมต่อแบบขนาน แรงดันไฟฟ้าจะเท่ากัน ไม่ใช่ประจุ
ตอบC_{\text{посл}} = 4{,}8\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}q = 2{,}4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}U_1 = 30\,\text{В}U_2 = 20\,\text{В}C_{\text{пар}} = 2\cdot 10^{-5}\,\text{Ф}q_1 = 4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}q_2 = 6\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
โจทย์ข้อที่ 102
ไฟฟ้าสถิต: ตัวเก็บประจุตัวเก็บประจุ 100\,\text{пФ} และ 400\,\text{пФ} เชื่อมต่อถึงกัน แรงดันไฟฟ้าในตอนแรก 20\,\text{В}. กำหนดแรงดันไฟฟ้าวินาทีและประจุในการเชื่อมต่อแบบขนานและแบบอนุกรม
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C_1
- 100\,\text{пФ}=100\cdot 10^{-12}\,\text{Ф}
- C_2
- 400\,\text{пФ}=400\cdot 10^{-12}\,\text{Ф}
- U_1
- 20\,\text{В}
U_2^{\text{пар}} - ?q_1 - ?q_2 - ?U_2^{\text{посл}} - ?q^{\text{посл}} - ?
- U_2 = U_1 = 20\,\text{В}
การเชื่อมต่อแบบขนาน: แรงดันไฟฟ้าทั่วไป
- q_1 = C_1 U_1,\quad q_2 = C_2 U_2q_1 = 100\cdot 10^{-12}\cdot 20;\quad q_2 = 400\cdot 10^{-12}\cdot 20q_1 = 2\cdot 10^{-9}\,\text{Кл};\quad q_1 = 8\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}
- q = C_1 U_1 = q_2q = 100\cdot 10^{-12}\cdot 20q = 2\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}
การเชื่อมต่อแบบอนุกรม: ค่าใช้จ่ายทั่วไป
- U_2 = \dfrac{q}{C_2}U_2 = \dfrac{2\cdot 10^{-9}}{400\cdot 10^{-12}}U_2^{\text{посл}} = 5\,\text{В}
ตอบU_2^{\text{пар}} = 20\,\text{В}q_1 = 2\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}q_2 = 8\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}U_2^{\text{посл}} = 5\,\text{В}q^{\text{посл}} = 2\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}
โจทย์ข้อที่ 103
ไฟฟ้าสถิต: ศักยภาพและงานภาคสนามระยะห่างระหว่างแผ่น 5\,\text{см}, แรงดันไฟฟ้า 80\,\text{В}. หาแรงที่กระทำต่อโปรตอนและความเร่งของมัน
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- d
- 5\,\text{см}=0{,}05\,\text{м}
- U
- 80\,\text{В}
- q
- e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
- m
- 1{,}67\cdot 10^{-27}\,\text{кг}
F - ?a - ?
- E = \dfrac{U}{d}E = \dfrac{80}{0{,}05}E = 1600\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}
- F = qEF = 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 1600F = 2{,}56\cdot 10^{-16}\,\text{Н}
- a = \dfrac{F}{m}a = \dfrac{2{,}56\cdot 10^{-16}}{1{,}67\cdot 10^{-27}}a = 1{,}53\cdot 10^{11}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
ตอบF = 2{,}56\cdot 10^{-16}\,\text{Н}a = 1{,}53\cdot 10^{11}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
โจทย์ข้อที่ 104
ไฟฟ้าสถิต: ตัวเก็บประจุตัวเก็บประจุ 300\,\text{пФ} และ 700\,\text{пФ} เชื่อมต่อเป็นอนุกรมและเชื่อมต่อกับ 200\,\text{В}. กำหนดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเก็บประจุแต่ละตัว
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C_1
- 300\,\text{пФ}
- C_2
- 700\,\text{пФ}
- U
- 200\,\text{В}
U_1 - ?U_2 - ?
- C = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}C = \dfrac{300\cdot 700}{300 + 700}C = 210\,\text{пФ}
- q = CUq = 210\cdot 10^{-12}\cdot 200q = 4{,}2\cdot 10^{-8}\,\text{Кл}
- U_1 = \dfrac{q}{C_1}U_1 = \dfrac{4{,}2\cdot 10^{-8}}{300\cdot 10^{-12}}U_1 = 140\,\text{В}
- U_2 = U - U_1U_2 = 200 - 140U_2 = 60\,\text{В}
ตรวจสอบ: q/C_2 ให้ค่าเดียวกัน
ตอบU_1 = 140\,\text{В}U_2 = 60\,\text{В}
โจทย์ข้อที่ 105
ไฟฟ้าสถิต: ตัวเก็บประจุตัวเก็บประจุ 8\,\text{мкФ} และ 2\,\text{мкФ} เชื่อมต่อกับ 150\,\text{В}. สำหรับการเชื่อมต่อแบบขนาน ให้หาความจุรวมและประจุของตัวเก็บประจุตัวที่หนึ่งและตัวที่สอง สำหรับการเชื่อมต่อแบบอนุกรม ให้ค้นหาความจุรวม ประจุโมดูลทั้งหมดของเพลต และแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุตัวที่สอง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C_1
- 8\,\text{мкФ}=8\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
- C_2
- 2\,\text{мкФ}=2\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
- U
- 150\,\text{В}
C_{\text{пар}} - ?q_1 - ?q_2 - ?C_{\text{посл}} - ?q - ?U_2 - ?
- C_{\text{пар}} = C_1 + C_2C_{\text{пар}} = 8\cdot 10^{-6} + 2\cdot 10^{-6}C_{\text{пар}} = 10^{-5}\,\text{Ф}
- q_1 = C_1 U,\quad q_2 = C_2 Uq_1 = 8\cdot 10^{-6}\cdot 150;\quad q_2 = 2\cdot 10^{-6}\cdot 150q_1 = 1{,}2\cdot 10^{-3}\,\text{Кл};\quad q_1 = 3\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
- C_{\text{посл}} = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}C_{\text{посл}} = \dfrac{8\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^{-6}}{8\cdot10^{-6}+2\cdot10^{-6}}C_{\text{посл}} = 1{,}6\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
- q = C_{\text{посл}}Uq = 1{,}6\cdot 10^{-6}\cdot 150q = 2{,}4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
- U_1 = \dfrac{q}{C_1},\quad U_2 = \dfrac{q}{C_2}\dfrac{2{,}4\cdot 10^{-4}}{8\cdot 10^{-6}} = 30\,\text{В};\quad U_2 = \dfrac{2{,}4\cdot 10^{-4}}{2\cdot 10^{-6}}U_2 = 120\,\text{В}
ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าให้ 150 V - นี่คือการตรวจสอบการคำนวณ
ตอบC_{\text{пар}} = 10^{-5}\,\text{Ф}q_1 = 1{,}2\cdot 10^{-3}\,\text{Кл}q_2 = 3\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}C_{\text{посл}} = 1{,}6\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}q = 2{,}4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}U_2 = 120\,\text{В}
โจทย์ข้อที่ 207
ประจุและสนามไฟฟ้าต่อการเรียกเก็บเงิน 0{,}000002 Cl กระทำต่อความแรงของสนามสม่ำเสมอ 1000 ไม่มี/Cl. ค้นหาขนาดของแรงโดยใช้สูตร F = |q|E
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- q
- 0{,}000002\,\text{Кл}
- E
- 1000\,\text{Н/Кл}
F - ?
- F=qEF=0{,}000002 \cdot 1000F=0{,}002\,\text{Н}
เราใช้โมดูลประจุบวกจากสภาวะ
ตอบ0{,}002\,\text{Н}
โจทย์ข้อที่ 208
ประจุและสนามไฟฟ้าต่อการเรียกเก็บเงิน 0{,}000003 Cl กระทำต่อความแรงของสนามสม่ำเสมอ 2000 ไม่มี/Cl. ค้นหาขนาดของแรงโดยใช้สูตร F = |q|E
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- q
- 0{,}000003\,\text{Кл}
- E
- 2000\,\text{Н/Кл}
F - ?
- F=qEF=0{,}000003 \cdot 2000F=0{,}006\,\text{Н}
เราใช้โมดูลประจุบวกจากสภาวะ
ตอบ0{,}006\,\text{Н}
โจทย์ข้อที่ 209
ประจุและสนามไฟฟ้ามีประจุบวก 2 แรง µC ทำหน้าที่ 0{,}006 N. ค้นหาความแรงของสนามใน N/C
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- q
- 2\,\text{мкКл}
- F
- 0{,}006\,\text{Н}
E - ?
- Q=q\cdot10^{-6}Q=\frac{2}{1000000}Q=0{,}000002\,\text{Кл}
ไมโครคูลอมบ์คือหนึ่งในล้านของคูลอมบ์
- E=\frac{F}{Q}E=\frac{0{,}006}{0{,}000002}E=3000\,\text{Н/Кл}
เราหารแรงด้วยประจุทดสอบ
ตอบ3000\,\text{Н/Кл}
โจทย์ข้อที่ 210
ประจุและสนามไฟฟ้ามีประจุบวก 5 แรง µC ทำหน้าที่ 0{,}02 N. ค้นหาความแรงของสนามใน N/C
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- q
- 5\,\text{мкКл}
- F
- 0{,}02\,\text{Н}
E - ?
- Q=q\cdot10^{-6}Q=\frac{5}{1000000}Q=0{,}000005\,\text{Кл}
ไมโครคูลอมบ์คือหนึ่งในล้านของคูลอมบ์
- E=\frac{F}{Q}E=\frac{0{,}02}{0{,}000005}E=4000\,\text{Н/Кл}
เราหารแรงด้วยประจุทดสอบ
ตอบ4000\,\text{Н/Кл}
โจทย์ข้อที่ 211
ประจุและสนามไฟฟ้าในตอนแรก ประจุสองจุดมีปฏิสัมพันธ์กับแรง 0{,}8 N. การชาร์จครั้งแรกเพิ่มขึ้นโดย 2 หนึ่งครั้งสองครั้ง 3 ครั้งและระยะทางก็เพิ่มขึ้น 2 ครั้ง พบกับความแข็งแกร่งใหม่ ใช้ความสัมพันธ์ F ∝ q₁q₂/r²
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- F
- 0{,}8\,\text{Н}
- a
- 2\,\text{раз}
- b
- 3\,\text{раз}
- r
- 2\,\text{раз}
F_{\text{нов}} - ?
- k=abk=2 \cdot 3k=6\,\text{раз}
ผลคูณของประจุเพิ่มขึ้นคูณ ab
- d=r^2d=2 \cdot 2d=4\,\text{раз}
การเพิ่มระยะห่างจะทำให้แรงอ่อนลงตามสัดส่วนของกำลังสอง
- F_{\text{нов}}=F\frac{k}{d}F_{\text{нов}}=\frac{0{,}8 \cdot 6}{4}F_{\text{нов}}=1{,}2\,\text{Н}
มารวมการเปลี่ยนแปลงทั้งสองเข้าด้วยกัน
ตอบ1{,}2\,\text{Н}
โจทย์ข้อที่ 212
ประจุและสนามไฟฟ้าในตอนแรก ประจุสองจุดมีปฏิสัมพันธ์กับแรง 1{,}2 N. การชาร์จครั้งแรกเพิ่มขึ้นโดย 3 หนึ่งครั้งสองครั้ง 2 ครั้งและระยะทางก็เพิ่มขึ้น 3 ครั้ง พบกับความแข็งแกร่งใหม่ ใช้ความสัมพันธ์ F ∝ q₁q₂/r²
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- F
- 1{,}2\,\text{Н}
- a
- 3\,\text{раз}
- b
- 2\,\text{раз}
- r
- 3\,\text{раз}
F_{\text{нов}} - ?
- k=abk=3 \cdot 2k=6\,\text{раз}
ผลคูณของประจุเพิ่มขึ้นคูณ ab
- d=r^2d=3 \cdot 3d=9\,\text{раз}
การเพิ่มระยะห่างจะทำให้แรงอ่อนลงตามสัดส่วนของกำลังสอง
- F_{\text{нов}}=F\frac{k}{d}F_{\text{нов}}=\frac{1{,}2 \cdot 6}{9}F_{\text{нов}}=0{,}8\,\text{Н}
มารวมการเปลี่ยนแปลงทั้งสองเข้าด้วยกัน
ตอบ0{,}8\,\text{Н}
โจทย์ข้อที่ 213
ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์ประจุบวก 0{,}002 Cl ผ่านความต่างศักย์ 100 ในทิศทางของความแรงของสนาม หางานภาคสนาม.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- q
- 0{,}002\,\text{Кл}
- U
- 100\,\text{В}
A - ?
- A=qUA=0{,}002 \cdot 100A=0{,}2\,\text{Дж}
ศักยภาพลดลง งานภาคสนามเป็นบวก
ตอบ0{,}2\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 214
ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์ประจุบวก 0{,}003 Cl ผ่านความต่างศักย์ 200 ในทิศทางของความแรงของสนาม หางานภาคสนาม.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- q
- 0{,}003\,\text{Кл}
- U
- 200\,\text{В}
A - ?
- A=qUA=0{,}003 \cdot 200A=0{,}6\,\text{Дж}
ศักยภาพลดลง งานภาคสนามเป็นบวก
ตอบ0{,}6\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 215
ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์สนามทำงานได้ 4 mJ เกินค่าใช้จ่าย 20 µC ค้นหาความต่างศักย์ที่ส่งผ่าน
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- A
- 4\,\text{мДж}
- q
- 20\,\text{мкКл}
U - ?
- a=A\cdot10^{-3}a=\frac{4}{1000}a=0{,}004\,\text{Дж}
แปลงมิลลิจูลเป็นจูล
- Q=q\cdot10^{-6}Q=\frac{20}{1000000}Q=0{,}00002\,\text{Кл}
แปลงไมโครคูลอมบ์เป็นคูลอมบ์
- U=\frac{a}{Q}U=\frac{0{,}004}{0{,}00002}U=200\,\text{В}
เราแบ่งงานออกเป็นค่าใช้จ่าย
ตอบ200\,\text{В}
โจทย์ข้อที่ 216
ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์สนามทำงานได้ 6 mJ เกินค่าใช้จ่าย 30 µC ค้นหาความต่างศักย์ที่ส่งผ่าน
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- A
- 6\,\text{мДж}
- q
- 30\,\text{мкКл}
U - ?
- a=A\cdot10^{-3}a=\frac{6}{1000}a=0{,}006\,\text{Дж}
แปลงมิลลิจูลเป็นจูล
- Q=q\cdot10^{-6}Q=\frac{30}{1000000}Q=0{,}00003\,\text{Кл}
แปลงไมโครคูลอมบ์เป็นคูลอมบ์
- U=\frac{a}{Q}U=\frac{0{,}006}{0{,}00003}U=200\,\text{В}
เราแบ่งงานออกเป็นค่าใช้จ่าย
ตอบ200\,\text{В}
โจทย์ข้อที่ 217
ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์อนุภาคที่มีมวล 2\cdot 10^{-9} กิโลกรัม โดยมีประจุบวก 0{,}000001 Cl ถูกเร่งจากจุดนิ่งด้วยค่าความต่างศักย์ 100 ข. ค้นหาความเร็ว ไม่มีพลังอื่นใดอีกแล้ว การเคลื่อนไหวนั้นไม่สัมพันธ์กัน
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 2\cdot 10^{-9}\,\text{кг}
- q
- 0{,}000001\,\text{Кл}
- U
- 100\,\text{В}
v - ?
- A=qUA=0{,}000001 \cdot 100A=0{,}0001\,\text{Дж}
งานภาคสนามจะเพิ่มพลังงานจลน์
- v^2=\frac{2A}{m}v^2=\frac{2 \cdot 0{,}0001}{2\cdot 10^{-9}}v^2=100000\,\text{м}^{2}\text{/с}^{2}
เราใช้ mv²/2 = A
- v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}v=\sqrt{100000}v=316{,}228\,\text{м/с}
การหาโมดูลัสความเร็วสุดท้าย
ตอบ316{,}228\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 218
ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์อนุภาคที่มีมวล 4\cdot 10^{-9} กิโลกรัม โดยมีประจุบวก 0{,}000002 Cl ถูกเร่งจากจุดนิ่งด้วยค่าความต่างศักย์ 200 ข. ค้นหาความเร็ว ไม่มีพลังอื่นใดอีกแล้ว การเคลื่อนไหวนั้นไม่สัมพันธ์กัน
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 4\cdot 10^{-9}\,\text{кг}
- q
- 0{,}000002\,\text{Кл}
- U
- 200\,\text{В}
v - ?
- A=qUA=0{,}000002 \cdot 200A=0{,}0004\,\text{Дж}
งานภาคสนามจะเพิ่มพลังงานจลน์
- v^2=\frac{2A}{m}v^2=\frac{2 \cdot 0{,}0004}{4\cdot 10^{-9}}v^2=200000\,\text{м}^{2}\text{/с}^{2}
เราใช้ mv²/2 = A
- v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}v=\sqrt{200000}v=447{,}214\,\text{м/с}
การหาโมดูลัสความเร็วสุดท้าย
ตอบ447{,}214\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 219
ตัวเก็บประจุความจุของตัวเก็บประจุ 4 µF, แรงดันไฟฟ้า 12 B. ค้นหาประจุในหน่วยไมโครคูลอมบ์
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C
- 4\,\text{мкФ}
- U
- 12\,\text{В}
q - ?
- q=CUq=4 \cdot 12q=48\,\text{мкКл}
ไมโครฟารัดเมื่อคูณด้วยโวลต์จะได้ไมโครคูลอมบ์
ตอบ48\,\text{мкКл}
โจทย์ข้อที่ 220
ตัวเก็บประจุความจุของตัวเก็บประจุ 6 µF, แรงดันไฟฟ้า 20 B. ค้นหาประจุในหน่วยไมโครคูลอมบ์
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C
- 6\,\text{мкФ}
- U
- 20\,\text{В}
q - ?
- q=CUq=6 \cdot 20q=120\,\text{мкКл}
ไมโครฟารัดเมื่อคูณด้วยโวลต์จะได้ไมโครคูลอมบ์
ตอบ120\,\text{мкКл}
โจทย์ข้อที่ 221
ตัวเก็บประจุตัวเก็บประจุที่มีความจุ 100 uF ถูกเรียกเก็บเงินไปยัง 20 B. ค้นหาพลังงานที่สะสมไว้เป็นจูล
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C
- 100\,\text{мкФ}
- U
- 20\,\text{В}
W - ?
- c=C\cdot10^{-6}c=\frac{100}{1000000}c=0{,}0001\,\text{Ф}
แปลงความจุเป็นฟารัด
- W=\frac{cU^2}{2}W=\frac{0{,}0001 \cdot {20}^{2}}{2}W=0{,}02\,\text{Дж}
พลังงานขึ้นอยู่กับกำลังสองของแรงดันไฟฟ้า
ตอบ0{,}02\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 222
ตัวเก็บประจุตัวเก็บประจุที่มีความจุ 200 uF ถูกเรียกเก็บเงินไปยัง 30 B. ค้นหาพลังงานที่สะสมไว้เป็นจูล
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C
- 200\,\text{мкФ}
- U
- 30\,\text{В}
W - ?
- c=C\cdot10^{-6}c=\frac{200}{1000000}c=0{,}0002\,\text{Ф}
แปลงความจุเป็นฟารัด
- W=\frac{cU^2}{2}W=\frac{0{,}0002 \cdot {30}^{2}}{2}W=0{,}09\,\text{Дж}
พลังงานขึ้นอยู่กับกำลังสองของแรงดันไฟฟ้า
ตอบ0{,}09\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 223
ตัวเก็บประจุตัวเก็บประจุ 4 uF ถูกเรียกเก็บเงินไปยัง 30 วี, ตัวเก็บประจุ 8 μF ไม่ถูกเรียกเก็บเงิน เชื่อมต่อแบบขนานโดยปิดแหล่งสัญญาณ ค้นหาแรงดันไฟฟ้าสุดท้าย
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C_1
- 4\,\text{мкФ}
- C_2
- 8\,\text{мкФ}
- U
- 30\,\text{В}
V - ?
- q=C_1Uq=4 \cdot 30q=120\,\text{мкКл}
ประจุรวมของเพลตที่เกี่ยวข้องจะยังคงอยู่
- C=C_1+C_2C=4 + 8C=12\,\text{мкФ}
ภาชนะขนานซ้อนกัน
- V=\frac{q}{C}V=\frac{120}{12}V=10\,\text{В}
เมื่อรวมกันแล้ว พลังงานบางส่วนจะถูกแปลงเป็นรูปแบบอื่น
ตอบ10\,\text{В}
โจทย์ข้อที่ 224
ตัวเก็บประจุตัวเก็บประจุ 6 uF ถูกเรียกเก็บเงินไปยัง 18 วี, ตัวเก็บประจุ 3 μF ไม่ถูกเรียกเก็บเงิน เชื่อมต่อแบบขนานโดยปิดแหล่งสัญญาณ ค้นหาแรงดันไฟฟ้าสุดท้าย
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C_1
- 6\,\text{мкФ}
- C_2
- 3\,\text{мкФ}
- U
- 18\,\text{В}
V - ?
- q=C_1Uq=6 \cdot 18q=108\,\text{мкКл}
ประจุรวมของเพลตที่เกี่ยวข้องจะยังคงอยู่
- C=C_1+C_2C=6 + 3C=9\,\text{мкФ}
ภาชนะขนานซ้อนกัน
- V=\frac{q}{C}V=\frac{108}{9}V=12\,\text{В}
เมื่อรวมกันแล้ว พลังงานบางส่วนจะถูกแปลงเป็นรูปแบบอื่น
ตอบ12\,\text{В}
ทฤษฎีเบื้องหลังโจทย์เหล่านี้
กลับไปทบทวนหัวข้อ หากโจทย์ยังไม่ยอมแพ้
สูตรตามหัวข้อ
ค้นสัญลักษณ์และหน่วยวัดได้ในคู่มืออ้างอิง