10 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Электростатика, 10 класс

Заряд, поле, потенциал и конденсаторы.

30 задач в 6 подтемах

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

30 задач

Позиция в подборке: 1 из 30

Задача №94

Электростатика: заряд и поле

Внешним воздействием с одного первоначально нейтрального металлического шарика на другой такой же нейтральный шарик перенесли 5\cdot10^{10} электронов. Найдите модуль заряда каждого шарика и модуль силы их взаимодействия на расстоянии 40\,\text{см}?

Варианты ответа

\left(8 \cdot 10^{-9}\,\text{Кл};\ 3{,}6 \cdot 10^{-6}\,\text{Н}\right)
\left(4 \cdot 10^{-9}\,\text{Кл};\ 1{,}8 \cdot 10^{-6}\,\text{Н}\right)
\left(1{,}6 \cdot 10^{-8}\,\text{Кл};\ 7{,}2 \cdot 10^{-6}\,\text{Н}\right)
\left(8 \cdot 10^{-8}\,\text{Кл};\ 3{,}6 \cdot 10^{-5}\,\text{Н}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

n: 5\cdot 10^{10}
r: 0{,}4\,\text{м}
e: 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}

Найти

\left|q_1\right| = \left|q_2\right| = ne\left|q_1\right| = 5\cdot 10^{10}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}q = 8\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}
Один шарик получил лишние электроны, другой ровно столько же потерял.
F = \dfrac{k\left|q_1\right|\left|q_2\right|}{r^{2}}F = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 8\cdot 10^{-9}\cdot 8\cdot 10^{-9}}{0{,}4^{2}}F = 3{,}6\cdot 10^{-6}\,\text{Н}

Ответq = 8\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}F = 3{,}6\cdot 10^{-6}\,\text{Н}

Позиция в подборке: 2 из 30

Задача №95

Электростатика: заряд и поле

С какой силой притягивается электрон к протону в атоме водорода при расстоянии 5\cdot10^{-11}\,\text{м}?

Варианты ответа

9{,}2 \cdot 10^{-7}\,\text{Н}
9{,}2 \cdot 10^{-8}\,\text{Н}
4{,}6 \cdot 10^{-8}\,\text{Н}
1{,}84 \cdot 10^{-7}\,\text{Н}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

\left|q_1\right| = \left|q_2\right|: e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
r: 5\cdot 10^{-11}\,\text{м}

Найти

F = \dfrac{k e^{2}}{r^{2}}F = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot\left(1{,}6\cdot 10^{-19}\right)^{2}}{\left(5\cdot 10^{-11}\right)^{2}}F = 9{,}2\cdot 10^{-8}\,\text{Н}

ОтветF = 9{,}2\cdot 10^{-8}\,\text{Н}

Позиция в подборке: 3 из 30

Задача №96

Электростатика: заряд и поле

Определите напряженность поля на расстоянии 60\,\text{см} от заряда 2\cdot10^{-8}\,\text{Кл} и силу, действующую там на электрон.

Варианты ответа

\left(1000\,\text{Н/Кл};\ 1{,}6 \cdot 10^{-16}\,\text{Н}\right)
\left(5000\,\text{Н/Кл};\ 8 \cdot 10^{-16}\,\text{Н}\right)
\left(500\,\text{Н/Кл};\ 8 \cdot 10^{-17}\,\text{Н}\right)
\left(250\,\text{Н/Кл};\ 4 \cdot 10^{-17}\,\text{Н}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

r: 60\,\text{см}0{,}6\,\text{м}
q: 2\cdot 10^{-8}\,\text{Кл}
\left|q_0\right|: e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}

Найти

E = \dfrac{k\left|q\right|}{r^{2}}E = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 10^{-8}}{0{,}6^{2}}E = 500\,\tfrac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 500\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}
F = \left|q_0\right|EF = 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 500F = 8\cdot 10^{-17}\,\text{Н}

ОтветE = 500\,\tfrac{\text{Н}}{\text{Кл}}F = 8\cdot 10^{-17}\,\text{Н}

Позиция в подборке: 4 из 30

Задача №97

Электростатика: заряд и поле

Металлический заряженный шар радиусом 20\,\text{см} имеет поверхностную плотность заряда 4\cdot10^{-7}\,\text{Кл/м}^{2}. Определите напряженность внутри шара, непосредственно снаружи его поверхности и на расстоянии 10\,\text{см} от поверхности.

Варианты ответа

\left(0\,\text{Н/Кл};\ 22500\,\text{Н/Кл};\ 10000\,\text{Н/Кл}\right)
\left(0\,\text{Н/Кл};\ 90000\,\text{Н/Кл};\ 40000\,\text{Н/Кл}\right)
\left(0\,\text{Н/Кл};\ 4{,}5 \cdot 10^{5}\,\text{Н/Кл};\ 2 \cdot 10^{5}\,\text{Н/Кл}\right)
\left(0\,\text{Н/Кл};\ 45000\,\text{Н/Кл};\ 20000\,\text{Н/Кл}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

R: 20\,\text{см}0{,}2\,\text{м}
\sigma: 4\cdot 10^{-7}\,\tfrac{\text{Кл}}{\text{м}^{2}}
S: 0{,}1\,\text{м}

Найти

E_1E_2E_3

E_1 = 0
Внутри заряженного проводника поля нет.
q = \sigma\cdot 4\pi R^{2}q = 4\cdot 10^{-7}\cdot 4\cdot 3{,}14\cdot 0{,}2^{2}q = 2\cdot 10^{-7}\,\text{Кл}
E_2 = \dfrac{kq}{R^{2}}E_2 = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 10^{-7}}{0{,}2^{2}}E_2 = 4{,}5\cdot 10^{4}\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}
На поверхности шара.
E_3 = \dfrac{kq}{\left(R + S\right)^{2}}E_3 = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 10^{-7}}{0{,}3^{2}}E_3 = 2\cdot 10^{4}\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}

ОтветE_1 = 0E_2 = 45\,000\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}E_3 = 20\,000\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}

Позиция в подборке: 5 из 30

Задача №98

Электростатика: заряд и поле

В керосине два шарика с зарядами по 4\cdot10^{-7}\,\text{Кл} находятся на расстоянии 30\,\text{см}, \varepsilon=2. Какова сила? Как изменить расстояние, чтобы сила выросла в 4 раза? При исходном расстоянии найдите отношение новой силы к исходной, если половину заряда одного шарика передать другому?

Варианты ответа

\left(0{,}008\,\text{Н};\ 0{,}15\,\text{м};\ 0{,}75\,\text{от исходной силы}\right)
\left(0{,}004\,\text{Н};\ 0{,}075\,\text{м};\ 0{,}375\,\text{от исходной силы}\right)
\left(0{,}016\,\text{Н};\ 0{,}3\,\text{м};\ 1{,}5\,\text{от исходной силы}\right)
\left(0{,}08\,\text{Н};\ 1{,}5\,\text{м};\ 7{,}5\,\text{от исходной силы}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

\left|q_1\right| = \left|q_2\right|: 4\cdot 10^{-7}\,\text{Кл}
r: 30\,\text{см}0{,}3\,\text{м}
\varepsilon: 2

Найти

Fr'\dfrac{F''}{F}

F = \dfrac{kq^{2}}{\varepsilon r^{2}}F = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot\left(4\cdot 10^{-7}\right)^{2}}{2\cdot 0{,}3^{2}}F = 8\cdot 10^{-3}\,\text{Н}
F \sim \dfrac{1}{r^{2}}\ \Rightarrow\ 4F\ \text{при}\ r' = \dfrac{r}{2}r' = \dfrac{0{,}3}{2}r' = 0{,}15\,\text{м}
Сила растёт вчетверо, если расстояние уменьшить вдвое.
q_1' = \dfrac{q}{2},\quad q_2' = \dfrac{3q}{2}\ \Rightarrow\ \dfrac{F''}{F} = \dfrac{q_1'q_2'}{q^{2}} = \dfrac{3}{4}\dfrac{F''}{F} = 0{,}75
Произведение зарядов уменьшилось, поэтому сила составит 0,75 прежней.

ОтветF = 8\cdot 10^{-3}\,\text{Н}r' = 0{,}15\,\text{м}\dfrac{F''}{F} = 0{,}75

Позиция в подборке: 6 из 30

Задача №99

Электростатика: потенциал и работа поля

В однородном поле напряженностью 8000\,\text{Н/Кл} заряд 5\cdot10^{-6}\,\text{Кл} переместился на 5\,\text{см} вдоль поля. Определите работу.

Варианты ответа

0{,}02\,\text{Дж}
0{,}002\,\text{Дж}
0{,}001\,\text{Дж}
0{,}004\,\text{Дж}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

E: 8000\,\tfrac{\text{Н}}{\text{Кл}}
q: 5\cdot 10^{-6}\,\text{Кл}
d: 5\,\text{см}5\cdot 10^{-2}\,\text{м}

Найти

A = Fd = qEdA = 5\cdot 10^{-6}\cdot 8000\cdot 5\cdot 10^{-2}A = 2\cdot 10^{-3}\,\text{Дж} = 2\,\text{мДж}

ОтветA = 2\cdot 10^{-3}\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 7 из 30

Задача №100

Электростатика: заряд и поле

Расстояние между пластинами 0{,}5\,\text{см}, напряжение 200\,\text{В}. Между ними в равновесии находится пылинка, которой недостает 1000 электронов. Определите массу пылинки.

Варианты ответа

1{,}28 \cdot 10^{-12}\,\text{кг}
6{,}4 \cdot 10^{-12}\,\text{кг}
6{,}4 \cdot 10^{-13}\,\text{кг}
3{,}2 \cdot 10^{-13}\,\text{кг}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

d: 0{,}5\,\text{см}0{,}5\cdot 10^{-2}\,\text{м}
U: 200\,\text{В}
n: 1000
e: 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
g: 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}

Найти

E = \dfrac{U}{d}E = \dfrac{200}{0{,}5\cdot 10^{-2}}E = 4\cdot 10^{4}\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}
\left|q\right| = ne\left|q\right| = 1000\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\left|q\right| = 1{,}6\cdot 10^{-16}\,\text{Кл}
qE = mg\ \Rightarrow\ m = \dfrac{qE}{g}m = \dfrac{1{,}6\cdot 10^{-16}\cdot 4\cdot 10^{4}}{10}m = 6{,}4\cdot 10^{-13}\,\text{кг}
Равновесие: электрическая сила уравновешивает силу тяжести.

Ответm = 6{,}4\cdot 10^{-13}\,\text{кг}

Позиция в подборке: 8 из 30

Задача №101

Электростатика: конденсаторы

Конденсаторы 8\,\text{мкФ} и 12\,\text{мкФ} соединены между собой и подключены к 50\,\text{В}. Для последовательного соединения найдите общую ёмкость, общий по модулю заряд обкладок и напряжения на первом и втором конденсаторах. Для параллельного соединения найдите общую ёмкость и заряды первого и второго конденсаторов.

Варианты ответа

\left(2{,}4 \cdot 10^{-6}\,\text{Ф};\ 1{,}2 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 15\,\text{В};\ 10\,\text{В};\ 1 \cdot 10^{-5}\,\text{Ф};\ 2 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 3 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл}\right)
\left(9{,}6 \cdot 10^{-6}\,\text{Ф};\ 4{,}8 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 60\,\text{В};\ 40\,\text{В};\ 4 \cdot 10^{-5}\,\text{Ф};\ 8 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 0{,}0012\,\text{Кл}\right)
\left(4{,}8 \cdot 10^{-5}\,\text{Ф};\ 0{,}0024\,\text{Кл};\ 300\,\text{В};\ 200\,\text{В};\ 2 \cdot 10^{-4}\,\text{Ф};\ 0{,}004\,\text{Кл};\ 0{,}006\,\text{Кл}\right)
\left(4{,}8 \cdot 10^{-6}\,\text{Ф};\ 2{,}4 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 30\,\text{В};\ 20\,\text{В};\ 2 \cdot 10^{-5}\,\text{Ф};\ 4 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 6 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

C_1: 8\,\text{мкФ}8\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
C_2: 12\,\text{мкФ}12\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
U: 50\,\text{В}

Найти

C_{\text{посл}}qU_1U_2C_{\text{пар}}q_1q_2

C_{\text{посл}} = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}C_{\text{посл}} = \dfrac{8\cdot 12}{8 + 12}C_{\text{посл}} = 4{,}8\,\text{мкФ} = 4{,}8\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
q = C_{\text{посл}}Uq = 4{,}8\cdot 10^{-6}\cdot 50q = 2{,}4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
При последовательном соединении заряд на обоих конденсаторах одинаков.
U_1 = \dfrac{q}{C_1},\quad U_2 = \dfrac{q}{C_2}U_1 = \dfrac{2{,}4\cdot 10^{-4}}{8\cdot 10^{-6}};\quad U_2 = \dfrac{2{,}4\cdot 10^{-4}}{12\cdot 10^{-6}}U_1 = 30\,\text{В};\quad U_1 = 20\,\text{В}
C_{\text{пар}} = C_1 + C_2C_{\text{пар}} = 8\cdot 10^{-6} + 12\cdot 10^{-6}C_{\text{пар}} = 2\cdot 10^{-5}\,\text{Ф}
q_1 = C_1 U,\quad q_2 = C_2 Uq_1 = 8\cdot 10^{-6}\cdot 50;\quad q_2 = 12\cdot 10^{-6}\cdot 50q_1 = 4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\quad q_1 = 6\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
При параллельном соединении одинаково напряжение, а не заряд.

ОтветC_{\text{посл}} = 4{,}8\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}q = 2{,}4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}U_1 = 30\,\text{В}U_2 = 20\,\text{В}C_{\text{пар}} = 2\cdot 10^{-5}\,\text{Ф}q_1 = 4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}q_2 = 6\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}

Позиция в подборке: 9 из 30

Задача №102

Электростатика: конденсаторы

Конденсаторы 100\,\text{пФ} и 400\,\text{пФ} соединены между собой. Напряжение на первом 20\,\text{В}. Определите напряжение на втором и заряды при параллельном и последовательном соединении.

Варианты ответа

\left(20\,\text{В};\ 2 \cdot 10^{-9}\,\text{Кл};\ 8 \cdot 10^{-9}\,\text{Кл};\ 5\,\text{В};\ 2 \cdot 10^{-9}\,\text{Кл}\right)
\left(10\,\text{В};\ 1 \cdot 10^{-9}\,\text{Кл};\ 4 \cdot 10^{-9}\,\text{Кл};\ 2{,}5\,\text{В};\ 1 \cdot 10^{-9}\,\text{Кл}\right)
\left(40\,\text{В};\ 4 \cdot 10^{-9}\,\text{Кл};\ 1{,}6 \cdot 10^{-8}\,\text{Кл};\ 10\,\text{В};\ 4 \cdot 10^{-9}\,\text{Кл}\right)
\left(200\,\text{В};\ 2 \cdot 10^{-8}\,\text{Кл};\ 8 \cdot 10^{-8}\,\text{Кл};\ 50\,\text{В};\ 2 \cdot 10^{-8}\,\text{Кл}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

C_1: 100\,\text{пФ}100\cdot 10^{-12}\,\text{Ф}
C_2: 400\,\text{пФ}400\cdot 10^{-12}\,\text{Ф}
U_1: 20\,\text{В}

Найти

U_2^{\text{пар}}q_1q_2U_2^{\text{посл}}q^{\text{посл}}

U_2 = U_1 = 20\,\text{В}
Параллельное соединение: напряжение общее.
q_1 = C_1 U_1,\quad q_2 = C_2 U_2q_1 = 100\cdot 10^{-12}\cdot 20;\quad q_2 = 400\cdot 10^{-12}\cdot 20q_1 = 2\cdot 10^{-9}\,\text{Кл};\quad q_1 = 8\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}
q = C_1 U_1 = q_2q = 100\cdot 10^{-12}\cdot 20q = 2\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}
Последовательное соединение: заряд общий.
U_2 = \dfrac{q}{C_2}U_2 = \dfrac{2\cdot 10^{-9}}{400\cdot 10^{-12}}U_2^{\text{посл}} = 5\,\text{В}

ОтветU_2^{\text{пар}} = 20\,\text{В}q_1 = 2\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}q_2 = 8\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}U_2^{\text{посл}} = 5\,\text{В}q^{\text{посл}} = 2\cdot 10^{-9}\,\text{Кл}

Позиция в подборке: 10 из 30

Задача №103

Электростатика: потенциал и работа поля

Расстояние между пластинами 5\,\text{см}, напряжение 80\,\text{В}. Определите силу, действующую на протон, и его ускорение.

Варианты ответа

\left(2{,}56 \cdot 10^{-15}\,\text{Н};\ 1{,}53 \cdot 10^{12}\,\text{м/с}^{2}\right)
\left(2{,}56 \cdot 10^{-16}\,\text{Н};\ 1{,}53 \cdot 10^{11}\,\text{м/с}^{2}\right)
\left(1{,}28 \cdot 10^{-16}\,\text{Н};\ 7{,}65 \cdot 10^{10}\,\text{м/с}^{2}\right)
\left(5{,}12 \cdot 10^{-16}\,\text{Н};\ 3{,}06 \cdot 10^{11}\,\text{м/с}^{2}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

d: 5\,\text{см}0{,}05\,\text{м}
U: 80\,\text{В}
q: e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{Кл}
m: 1{,}67\cdot 10^{-27}\,\text{кг}

Найти

E = \dfrac{U}{d}E = \dfrac{80}{0{,}05}E = 1600\,\tfrac{\text{В}}{\text{м}}
F = qEF = 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 1600F = 2{,}56\cdot 10^{-16}\,\text{Н}
a = \dfrac{F}{m}a = \dfrac{2{,}56\cdot 10^{-16}}{1{,}67\cdot 10^{-27}}a = 1{,}53\cdot 10^{11}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}

ОтветF = 2{,}56\cdot 10^{-16}\,\text{Н}a = 1{,}53\cdot 10^{11}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}

Позиция в подборке: 11 из 30

Задача №104

Электростатика: конденсаторы

Конденсаторы 300\,\text{пФ} и 700\,\text{пФ} соединены последовательно и подключены к 200\,\text{В}. Определите напряжение на каждом конденсаторе.

Варианты ответа

\left(280\,\text{В};\ 120\,\text{В}\right)
\left(1400\,\text{В};\ 600\,\text{В}\right)
\left(140\,\text{В};\ 60\,\text{В}\right)
\left(70\,\text{В};\ 30\,\text{В}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

C_1: 300\,\text{пФ}
C_2: 700\,\text{пФ}
U: 200\,\text{В}

Найти

U_1U_2

C = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}C = \dfrac{300\cdot 700}{300 + 700}C = 210\,\text{пФ}
q = CUq = 210\cdot 10^{-12}\cdot 200q = 4{,}2\cdot 10^{-8}\,\text{Кл}
U_1 = \dfrac{q}{C_1}U_1 = \dfrac{4{,}2\cdot 10^{-8}}{300\cdot 10^{-12}}U_1 = 140\,\text{В}
U_2 = U - U_1U_2 = 200 - 140U_2 = 60\,\text{В}
Проверка: q/C_2 даёт то же значение.

ОтветU_1 = 140\,\text{В}U_2 = 60\,\text{В}

Позиция в подборке: 12 из 30

Задача №105

Электростатика: конденсаторы

Конденсаторы 8\,\text{мкФ} и 2\,\text{мкФ} подключены к 150\,\text{В}. Для параллельного соединения найдите общую ёмкость и заряды первого и второго конденсаторов. Для последовательного соединения найдите общую ёмкость, общий по модулю заряд обкладок и напряжение на втором конденсаторе.

Варианты ответа

\left(5 \cdot 10^{-6}\,\text{Ф};\ 6 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 1{,}5 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 8 \cdot 10^{-7}\,\text{Ф};\ 1{,}2 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 60\,\text{В}\right)
\left(2 \cdot 10^{-5}\,\text{Ф};\ 0{,}0024\,\text{Кл};\ 6 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 3{,}2 \cdot 10^{-6}\,\text{Ф};\ 4{,}8 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 240\,\text{В}\right)
\left(1 \cdot 10^{-4}\,\text{Ф};\ 0{,}012\,\text{Кл};\ 0{,}003\,\text{Кл};\ 1{,}6 \cdot 10^{-5}\,\text{Ф};\ 0{,}0024\,\text{Кл};\ 1200\,\text{В}\right)
\left(1 \cdot 10^{-5}\,\text{Ф};\ 0{,}0012\,\text{Кл};\ 3 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 1{,}6 \cdot 10^{-6}\,\text{Ф};\ 2{,}4 \cdot 10^{-4}\,\text{Кл};\ 120\,\text{В}\right)

Показать разборСкрыть разбор

Дано

C_1: 8\,\text{мкФ}8\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
C_2: 2\,\text{мкФ}2\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
U: 150\,\text{В}

Найти

C_{\text{пар}}q_1q_2C_{\text{посл}}qU_2

C_{\text{пар}} = C_1 + C_2C_{\text{пар}} = 8\cdot 10^{-6} + 2\cdot 10^{-6}C_{\text{пар}} = 10^{-5}\,\text{Ф}
q_1 = C_1 U,\quad q_2 = C_2 Uq_1 = 8\cdot 10^{-6}\cdot 150;\quad q_2 = 2\cdot 10^{-6}\cdot 150q_1 = 1{,}2\cdot 10^{-3}\,\text{Кл};\quad q_1 = 3\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
C_{\text{посл}} = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}C_{\text{посл}} = \dfrac{8\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^{-6}}{8\cdot10^{-6}+2\cdot10^{-6}}C_{\text{посл}} = 1{,}6\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
q = C_{\text{посл}}Uq = 1{,}6\cdot 10^{-6}\cdot 150q = 2{,}4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
U_1 = \dfrac{q}{C_1},\quad U_2 = \dfrac{q}{C_2}\dfrac{2{,}4\cdot 10^{-4}}{8\cdot 10^{-6}} = 30\,\text{В};\quad U_2 = \dfrac{2{,}4\cdot 10^{-4}}{2\cdot 10^{-6}}U_2 = 120\,\text{В}
Сумма напряжений даёт 150 В - это проверка расчёта.

ОтветC_{\text{пар}} = 10^{-5}\,\text{Ф}q_1 = 1{,}2\cdot 10^{-3}\,\text{Кл}q_2 = 3\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}C_{\text{посл}} = 1{,}6\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}q = 2{,}4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}U_2 = 120\,\text{В}

Позиция в подборке: 13 из 30

Задача №207

Заряд и электрическое поле

На заряд 0{,}000002 Кл действует однородное поле напряжённостью 1000 Н/Кл. Найдите модуль силы по формуле F = |q|E.

Варианты ответа

0{,}002\,\text{Н}
0{,}004\,\text{Н}
0{,}001\,\text{Н}
0{,}006\,\text{Н}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

q: 0{,}000002\,\text{Кл}
E: 1000\,\text{Н/Кл}

Найти

F=qEF=0{,}000002 \cdot 1000F=0{,}002\,\text{Н}
Берём модуль положительного заряда из условия.

Ответ0{,}002\,\text{Н}

Позиция в подборке: 14 из 30

Задача №208

Заряд и электрическое поле

На заряд 0{,}000003 Кл действует однородное поле напряжённостью 2000 Н/Кл. Найдите модуль силы по формуле F = |q|E.

Варианты ответа

0{,}012\,\text{Н}
0{,}006\,\text{Н}
0{,}003\,\text{Н}
0{,}018\,\text{Н}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

q: 0{,}000003\,\text{Кл}
E: 2000\,\text{Н/Кл}

Найти

F=qEF=0{,}000003 \cdot 2000F=0{,}006\,\text{Н}
Берём модуль положительного заряда из условия.

Ответ0{,}006\,\text{Н}

Позиция в подборке: 15 из 30

Задача №209

Заряд и электрическое поле

На положительный заряд 2 мкКл действует сила 0{,}006 Н. Найдите напряжённость поля в Н/Кл.

Варианты ответа

6000\,\text{Н/Кл}
3000\,\text{Н/Кл}
1500\,\text{Н/Кл}
9000\,\text{Н/Кл}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

q: 2\,\text{мкКл}
F: 0{,}006\,\text{Н}

Найти

Q=q\cdot10^{-6}Q=\frac{2}{1000000}Q=0{,}000002\,\text{Кл}
Микрокулон составляет миллионную долю кулона.
E=\frac{F}{Q}E=\frac{0{,}006}{0{,}000002}E=3000\,\text{Н/Кл}
Делим силу на пробный заряд.

Ответ3000\,\text{Н/Кл}

Позиция в подборке: 16 из 30

Задача №210

Заряд и электрическое поле

На положительный заряд 5 мкКл действует сила 0{,}02 Н. Найдите напряжённость поля в Н/Кл.

Варианты ответа

8000\,\text{Н/Кл}
2000\,\text{Н/Кл}
4000\,\text{Н/Кл}
12000\,\text{Н/Кл}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

q: 5\,\text{мкКл}
F: 0{,}02\,\text{Н}

Найти

Q=q\cdot10^{-6}Q=\frac{5}{1000000}Q=0{,}000005\,\text{Кл}
Микрокулон составляет миллионную долю кулона.
E=\frac{F}{Q}E=\frac{0{,}02}{0{,}000005}E=4000\,\text{Н/Кл}
Делим силу на пробный заряд.

Ответ4000\,\text{Н/Кл}

Позиция в подборке: 17 из 30

Задача №211

Заряд и электрическое поле

Изначально два точечных заряда взаимодействовали с силой 0{,}8 Н. Первый заряд увеличили в 2 раза, второй в 3 раза, а расстояние увеличили в 2 раза. Найдите новую силу. Используйте зависимость F ∝ q₁q₂/r².

Варианты ответа

2{,}4\,\text{Н}
0{,}6\,\text{Н}
1{,}2\,\text{Н}
3{,}6\,\text{Н}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

F: 0{,}8\,\text{Н}
a: 2\,\text{раз}
b: 3\,\text{раз}
r: 2\,\text{раз}

Найти

F_{\text{нов}}

k=abk=2 \cdot 3k=6\,\text{раз}
Произведение зарядов возрастает в ab раз.
d=r^2d=2 \cdot 2d=4\,\text{раз}
Увеличение расстояния ослабляет силу пропорционально квадрату.
F_{\text{нов}}=F\frac{k}{d}F_{\text{нов}}=\frac{0{,}8 \cdot 6}{4}F_{\text{нов}}=1{,}2\,\text{Н}
Объединяем оба изменения.

Ответ1{,}2\,\text{Н}

Позиция в подборке: 18 из 30

Задача №212

Заряд и электрическое поле

Изначально два точечных заряда взаимодействовали с силой 1{,}2 Н. Первый заряд увеличили в 3 раза, второй в 2 раза, а расстояние увеличили в 3 раза. Найдите новую силу. Используйте зависимость F ∝ q₁q₂/r².

Варианты ответа

1{,}6\,\text{Н}
0{,}4\,\text{Н}
2{,}4\,\text{Н}
0{,}8\,\text{Н}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

F: 1{,}2\,\text{Н}
a: 3\,\text{раз}
b: 2\,\text{раз}
r: 3\,\text{раз}

Найти

F_{\text{нов}}

k=abk=3 \cdot 2k=6\,\text{раз}
Произведение зарядов возрастает в ab раз.
d=r^2d=3 \cdot 3d=9\,\text{раз}
Увеличение расстояния ослабляет силу пропорционально квадрату.
F_{\text{нов}}=F\frac{k}{d}F_{\text{нов}}=\frac{1{,}2 \cdot 6}{9}F_{\text{нов}}=0{,}8\,\text{Н}
Объединяем оба изменения.

Ответ0{,}8\,\text{Н}

Позиция в подборке: 19 из 30

Задача №213

Потенциал и напряжение

Положительный заряд 0{,}002 Кл проходит разность потенциалов 100 В в направлении силы поля. Найдите работу поля.

Варианты ответа

0{,}4\,\text{Дж}
0{,}2\,\text{Дж}
0{,}1\,\text{Дж}
0{,}6\,\text{Дж}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

q: 0{,}002\,\text{Кл}
U: 100\,\text{В}

Найти

A=qUA=0{,}002 \cdot 100A=0{,}2\,\text{Дж}
Потенциал уменьшается, работа поля положительна.

Ответ0{,}2\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 20 из 30

Задача №214

Потенциал и напряжение

Положительный заряд 0{,}003 Кл проходит разность потенциалов 200 В в направлении силы поля. Найдите работу поля.

Варианты ответа

1{,}2\,\text{Дж}
0{,}3\,\text{Дж}
0{,}6\,\text{Дж}
1{,}8\,\text{Дж}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

q: 0{,}003\,\text{Кл}
U: 200\,\text{В}

Найти

A=qUA=0{,}003 \cdot 200A=0{,}6\,\text{Дж}
Потенциал уменьшается, работа поля положительна.

Ответ0{,}6\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 21 из 30

Задача №215

Потенциал и напряжение

Поле совершает работу 4 мДж над зарядом 20 мкКл. Найдите пройденную разность потенциалов.

Варианты ответа

400\,\text{В}
100\,\text{В}
200\,\text{В}
600\,\text{В}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

A: 4\,\text{мДж}
q: 20\,\text{мкКл}

Найти

a=A\cdot10^{-3}a=\frac{4}{1000}a=0{,}004\,\text{Дж}
Переводим миллиджоули в джоули.
Q=q\cdot10^{-6}Q=\frac{20}{1000000}Q=0{,}00002\,\text{Кл}
Переводим микрокулоны в кулоны.
U=\frac{a}{Q}U=\frac{0{,}004}{0{,}00002}U=200\,\text{В}
Делим работу на заряд.

Ответ200\,\text{В}

Позиция в подборке: 22 из 30

Задача №216

Потенциал и напряжение

Поле совершает работу 6 мДж над зарядом 30 мкКл. Найдите пройденную разность потенциалов.

Варианты ответа

400\,\text{В}
100\,\text{В}
600\,\text{В}
200\,\text{В}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

A: 6\,\text{мДж}
q: 30\,\text{мкКл}

Найти

a=A\cdot10^{-3}a=\frac{6}{1000}a=0{,}006\,\text{Дж}
Переводим миллиджоули в джоули.
Q=q\cdot10^{-6}Q=\frac{30}{1000000}Q=0{,}00003\,\text{Кл}
Переводим микрокулоны в кулоны.
U=\frac{a}{Q}U=\frac{0{,}006}{0{,}00003}U=200\,\text{В}
Делим работу на заряд.

Ответ200\,\text{В}

Позиция в подборке: 23 из 30

Задача №217

Потенциал и напряжение

Частица массой 2\cdot 10^{-9} кг с положительным зарядом 0{,}000001 Кл разгоняется из покоя разностью потенциалов 100 В. Найдите скорость. Других сил нет; движение нерелятивистское.

Варианты ответа

632{,}456\,\text{м/с}
158{,}114\,\text{м/с}
948{,}683\,\text{м/с}
316{,}228\,\text{м/с}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

m: 2\cdot 10^{-9}\,\text{кг}
q: 0{,}000001\,\text{Кл}
U: 100\,\text{В}

Найти

A=qUA=0{,}000001 \cdot 100A=0{,}0001\,\text{Дж}
Работа поля увеличивает кинетическую энергию.
v^2=\frac{2A}{m}v^2=\frac{2 \cdot 0{,}0001}{2\cdot 10^{-9}}v^2=100000\,\text{м}^{2}\text{/с}^{2}
Используем mv²/2 = A.
v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}v=\sqrt{100000}v=316{,}228\,\text{м/с}
Находим модуль конечной скорости.

Ответ316{,}228\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 24 из 30

Задача №218

Потенциал и напряжение

Частица массой 4\cdot 10^{-9} кг с положительным зарядом 0{,}000002 Кл разгоняется из покоя разностью потенциалов 200 В. Найдите скорость. Других сил нет; движение нерелятивистское.

Варианты ответа

447{,}214\,\text{м/с}
894{,}427\,\text{м/с}
223{,}607\,\text{м/с}
1341{,}64\,\text{м/с}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

m: 4\cdot 10^{-9}\,\text{кг}
q: 0{,}000002\,\text{Кл}
U: 200\,\text{В}

Найти

A=qUA=0{,}000002 \cdot 200A=0{,}0004\,\text{Дж}
Работа поля увеличивает кинетическую энергию.
v^2=\frac{2A}{m}v^2=\frac{2 \cdot 0{,}0004}{4\cdot 10^{-9}}v^2=200000\,\text{м}^{2}\text{/с}^{2}
Используем mv²/2 = A.
v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}v=\sqrt{200000}v=447{,}214\,\text{м/с}
Находим модуль конечной скорости.

Ответ447{,}214\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 25 из 30

Задача №219

Конденсаторы

Ёмкость конденсатора 4 мкФ, напряжение 12 В. Найдите заряд в микрокулонах.

Варианты ответа

96\,\text{мкКл}
24\,\text{мкКл}
48\,\text{мкКл}
144\,\text{мкКл}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

C: 4\,\text{мкФ}
U: 12\,\text{В}

Найти

q=CUq=4 \cdot 12q=48\,\text{мкКл}
Микрофарады при умножении на вольты дают микрокулоны.

Ответ48\,\text{мкКл}

Позиция в подборке: 26 из 30

Задача №220

Конденсаторы

Ёмкость конденсатора 6 мкФ, напряжение 20 В. Найдите заряд в микрокулонах.

Варианты ответа

240\,\text{мкКл}
60\,\text{мкКл}
360\,\text{мкКл}
120\,\text{мкКл}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

C: 6\,\text{мкФ}
U: 20\,\text{В}

Найти

q=CUq=6 \cdot 20q=120\,\text{мкКл}
Микрофарады при умножении на вольты дают микрокулоны.

Ответ120\,\text{мкКл}

Позиция в подборке: 27 из 30

Задача №221

Конденсаторы

Конденсатор ёмкостью 100 мкФ заряжен до 20 В. Найдите запасённую энергию в джоулях.

Варианты ответа

0{,}04\,\text{Дж}
0{,}01\,\text{Дж}
0{,}06\,\text{Дж}
0{,}02\,\text{Дж}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

C: 100\,\text{мкФ}
U: 20\,\text{В}

Найти

c=C\cdot10^{-6}c=\frac{100}{1000000}c=0{,}0001\,\text{Ф}
Переводим ёмкость в фарады.
W=\frac{cU^2}{2}W=\frac{0{,}0001 \cdot {20}^{2}}{2}W=0{,}02\,\text{Дж}
Энергия зависит от квадрата напряжения.

Ответ0{,}02\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 28 из 30

Задача №222

Конденсаторы

Конденсатор ёмкостью 200 мкФ заряжен до 30 В. Найдите запасённую энергию в джоулях.

Варианты ответа

0{,}09\,\text{Дж}
0{,}18\,\text{Дж}
0{,}045\,\text{Дж}
0{,}27\,\text{Дж}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

C: 200\,\text{мкФ}
U: 30\,\text{В}

Найти

c=C\cdot10^{-6}c=\frac{200}{1000000}c=0{,}0002\,\text{Ф}
Переводим ёмкость в фарады.
W=\frac{cU^2}{2}W=\frac{0{,}0002 \cdot {30}^{2}}{2}W=0{,}09\,\text{Дж}
Энергия зависит от квадрата напряжения.

Ответ0{,}09\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 29 из 30

Задача №223

Конденсаторы

Конденсатор 4 мкФ заряжен до 30 В, конденсатор 8 мкФ не заряжен. Их соединили параллельно, отключив источник. Найдите конечное напряжение.

Варианты ответа

10\,\text{В}
20\,\text{В}
5\,\text{В}
30\,\text{В}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

C_1: 4\,\text{мкФ}
C_2: 8\,\text{мкФ}
U: 30\,\text{В}

Найти

q=C_1Uq=4 \cdot 30q=120\,\text{мкКл}
Суммарный заряд соответствующих обкладок сохраняется.
C=C_1+C_2C=4 + 8C=12\,\text{мкФ}
Параллельные ёмкости складываются.
V=\frac{q}{C}V=\frac{120}{12}V=10\,\text{В}
Энергия при соединении частично переходит в другие формы.

Ответ10\,\text{В}

Позиция в подборке: 30 из 30

Задача №224

Конденсаторы

Конденсатор 6 мкФ заряжен до 18 В, конденсатор 3 мкФ не заряжен. Их соединили параллельно, отключив источник. Найдите конечное напряжение.

Варианты ответа

24\,\text{В}
12\,\text{В}
6\,\text{В}
36\,\text{В}

Показать разборСкрыть разбор

Дано

C_1: 6\,\text{мкФ}
C_2: 3\,\text{мкФ}
U: 18\,\text{В}

Найти

q=C_1Uq=6 \cdot 18q=108\,\text{мкКл}
Суммарный заряд соответствующих обкладок сохраняется.
C=C_1+C_2C=6 + 3C=9\,\text{мкФ}
Параллельные ёмкости складываются.
V=\frac{q}{C}V=\frac{108}{9}V=12\,\text{В}
Энергия при соединении частично переходит в другие формы.

Ответ12\,\text{В}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Заряд и электрическое полеЗакон сохранения заряда, закон Кулона, напряжённость и суперпозиция.Потенциал и напряжениеРабота поля, потенциальная энергия, потенциал и разность потенциалов.КонденсаторыЭлектроёмкость, плоский конденсатор, энергия и соединения.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

Электрический зарядq, Q · Кл Электрическое напряжениеU · В Напряжённость электрического поляE · В/м, Н/Кл Потенциалφ · В РаботаA · Дж Расстояние и путьS, l · м ЭлектроёмкостьC · Ф ЭнергияE, W · Дж