ประสิทธิภาพและพลังงานกล

จักรยานหยุดแล้ว แต่ผ้าเบรกร้อนขึ้น สิ่งที่เคยทำให้จักรยานเคลื่อนที่และทำงานได้หายไปหรือ? เราจะติดตามพลังงานตั้งแต่วัตถุที่ถูกยกและกำลังเคลื่อนที่ไปจนถึงการร้อนขึ้น แล้วประเมินว่าพลังงานที่ใส่ไปส่วนใดบรรลุเป้าหมาย

ยกของแล้วปล่อย ขณะลดลงมันอาจดึงเชือกยกของอีกชิ้นได้ ตำแหน่งใหม่จึงทำให้สามารถทำงานได้ พลังงานของอันตรกิริยาที่ขึ้นกับตำแหน่งสัมพัทธ์ของวัตถุเรียกว่าพลังงานศักย์ สำหรับของที่ยก พลังงานนี้เกี่ยวกับระบบวัตถุกับโลก สปริงที่อัดไว้ก็ทำงานได้เมื่อคลายตัว พลังงานศักย์ของมันเกี่ยวกับการเปลี่ยนรูป การเห็นวัตถุอยู่นิ่งจึงไม่ได้แปลว่าไม่มีพลังงาน

จะนับพลังงานของของที่ยกจากความสูงใด พื้นห้องหรือผิวโต๊ะ? ต้องเลือกระดับศูนย์ก่อน วัดความสูง h ในแนวดิ่งจากระดับนั้นถึงศูนย์กลางมวล ซึ่งเป็นจุดที่บอกการกระจายมวล สำหรับแท่งสี่เหลี่ยมสม่ำเสมอ จุดนี้อยู่ตรงกลาง การย้ายระดับศูนย์ทำให้ค่าพลังงานศักย์เปลี่ยน แต่ในการยกครั้งเดียวกัน ความสูงที่เปลี่ยน งานที่ต้องใช้ และพลังงานที่เปลี่ยนยังเท่าเดิม

การยกของช้า ๆ สูง h ต้องต้านแรงโน้มถ่วง mg ที่ประมาณว่าคงที่ งานยกเท่ากับ mgh จึงได้ Eп = mgh เทียบกับระดับศูนย์ที่เลือก เมื่อ g คงที่ใกล้ผิวโลก เพิ่มมวลหรือความสูงเป็นสองเท่า พลังงานก็เพิ่มเป็นสองเท่า ที่ h = 0 พลังงานเป็นศูนย์ตามที่เราเลือกระดับอ้างอิง หน่วย kg·N/kg·m ให้จูล สูตรนี้ใช้กับแรงโน้มถ่วง ไม่ใช่สปริง การเปลี่ยนพลังงานขึ้นกับความสูงที่เปลี่ยน ไม่ใช่ความยาวเส้นทางอ้อม

ลูกบอลที่เคลื่อนที่อาจทำให้วัตถุขยับ และรถเข็นอาจอัดสปริงขณะช้าลง พลังงานที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่เรียกว่าพลังงานจลน์ Eк มันบอกว่าสามารถได้งานเท่าใดขณะชะลอภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม การเคลื่อนที่อ้างอิงกับกรอบที่เลือก ลูกบอลบนเบาะอยู่นิ่งเทียบกับรถโดยสาร แต่เคลื่อนที่เทียบกับถนน พลังงานจลน์จึงขึ้นกับกรอบอ้างอิง และเป็นศูนย์เมื่อวัตถุอยู่นิ่งเทียบกับกรอบนั้น

สำหรับการเคลื่อนที่แบบเลื่อนที่ในกลศาสตร์ระดับโรงเรียน Eк = mv²/2 ทำไมอัตราเร็วจึงมีผลมากกว่ามวล? ภายใต้แรงเบรกเท่ากัน วัตถุที่เร็วกว่าใช้เวลาลดอัตราเร็วนานกว่า และตลอดช่วงนั้นยังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเฉลี่ยมากกว่า งานเบรกจึงเพิ่มจากทั้งสองเหตุผล สูตรแสดงผลนี้เป็นปริมาณ เพิ่มมวลเป็นสองเท่า พลังงานเป็นสองเท่า แต่เพิ่มอัตราเร็วเป็นสองเท่า พลังงานเป็นสี่เท่า มวลหน่วย kg และอัตราเร็วหน่วย m/s ให้พลังงานหน่วย J

ปล่อยของจากหยุดนิ่ง ขณะตก ความสูงและ Eп ลดลง แต่อัตราเร็วและ Eк เพิ่มขึ้น ถ้ามีเพียงแรงโน้มถ่วงและละแรงต้านอากาศได้ พลังงานรูปหนึ่งที่ลดลงจะเท่ากับอีกรูปที่เพิ่มขึ้นพอดี: Eп + Eк = const ใกล้พื้นซึ่งเลือกระดับศูนย์ไว้ พลังงานกลเริ่มต้นแทบทั้งหมดกลายเป็นพลังงานจลน์ วิธีนี้เชื่อมสองสถานะได้โดยไม่ต้องคำนวณตำแหน่งทุกวินาที

คราวนี้คิดอากาศหรือเบรกด้วย ผลรวม Eп + Eк อาจลดลง แต่พลังงานไม่ได้หายไป บางส่วนเปลี่ยนเป็นพลังงานภายในของวัตถุและสิ่งแวดล้อม คือพลังงานการเคลื่อนที่และอันตรกิริยาของอนุภาค เบรกที่ร้อนขึ้นทำให้สังเกตได้ คำว่า ‘สูญเสีย’ อ้างถึงเป้าหมายของเรา พลังงานนั้นนำกลับมาทำงานเชิงกลเดิมได้ยากขึ้น สมดุลพลังงานที่ครบต้องรวมเครื่องกลและสิ่งแวดล้อมด้วย ไม่ใช่เฉพาะของที่เคลื่อนที่

เครื่องกลมีหน้าที่ เช่น ยกของขึ้นชั้น ให้ Aпол แทนงานที่ตรงกับเป้าหมาย และ Aзатр แทนงานทั้งหมดที่ป้อนให้เครื่อง ซึ่งรวมผลที่เป็นประโยชน์ การร้อนขึ้น และการเปลี่ยนรูปอื่น ๆ ทั้งสองวัดเป็นจูล ต้องกำหนดเป้าหมายและขอบเขตกระบวนการก่อน การเปลี่ยนรูปอาจเป็นการสูญเสียสำหรับเครื่องยก แต่เป็นผลที่ต้องการสำหรับเครื่องอัด ปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ไม่ได้มีป้ายว่า ‘เป็นประโยชน์’ ติดมาเอง

งานป้อนส่วนใดบรรลุเป้าหมาย? หารงานที่เป็นประโยชน์ด้วยงานป้อน: η = Aпол/Aзатр เมื่อ Aзатр > 0 ค่านี้คือประสิทธิภาพ เป็นสัดส่วนไร้มิติ คูณ 100% เพื่อแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ เมื่องานป้อนเท่าเดิม งานที่เป็นประโยชน์เพิ่มทำให้ประสิทธิภาพเพิ่ม การลดการสูญเสียทำให้เข้าใกล้ 100% ขีดจำกัดอุดมคติคือ 100% เครื่องจริงที่มีการสูญเสียจะต่ำกว่านี้ ถ้าเกิน 100% แปลว่าสมดุลนี้ยังไม่นับแหล่งพลังงานบางส่วน หรือกำหนดงานผิด

เครื่องกลยกของมวล 2 kg ขึ้น 3 m โดยใช้งาน 100 J ให้ g = 10 Н/кг และอัตราเร็วต้นกับปลายเท่ากัน จงหาประสิทธิภาพ

ผลที่เป็นประโยชน์คือพลังงานศักย์ของของที่เพิ่มขึ้น: Aпол = mgh = 2·10·3 = 60 Дж

ประสิทธิภาพ: η = 60/100 = 0,6 = 60%

อีก 40 J ไม่ได้หายไป แต่เปลี่ยนเป็นรูปอื่น เช่น ทำให้เครื่องร้อนขึ้น

ประสิทธิภาพ 60%

พลังงานศักย์เกี่ยวกับอันตรกิริยาและตำแหน่ง ส่วนพลังงานจลน์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่: Eп = mgh และ Eк = mv²/2 ภายใต้เงื่อนไขที่ระบุ

หากไม่มีแรงต้าน พลังงานกลคงตัวระหว่างตก แรงเสียดทานเปลี่ยนบางส่วนเป็นพลังงานภายใน

ประสิทธิภาพเปรียบเทียบผลที่เป็นประโยชน์กับทั้งหมดที่ป้อนเข้า ‘การสูญเสีย’ หมายถึงเส้นทางเปลี่ยนรูปพลังงานแบบอื่น ไม่ใช่พลังงานหายไป

ในเกรด 8 เราจะอธิบายพลังงานภายในและกระบวนการทางความร้อนด้วยการเคลื่อนที่และอันตรกิริยาของอนุภาค