ปฏิสัมพันธ์ของประจุและสนามไฟฟ้า

ทรงกลมมีประจุสองลูกเบนมากขึ้นเมื่อเข้าใกล้กัน จะทำนายขนาดแรงแล้วอธิบายผลของประจุหนึ่งแม้จุดนั้นยังไม่มีทรงกลมอีกลูกได้อย่างไร?

เริ่มหาทิศทางก่อน สำหรับประจุจุดสองประจุที่อยู่นิ่ง แรงอยู่บนเส้นเชื่อมทั้งคู่ เครื่องหมายเหมือนกันผลัก ต่างกันดึงดูด แต่ละวัตถุมีแรงของตน ขนาดเท่ากันและทิศตรงข้าม ห้ามนำมาบวกราวกับเป็นสองแรงบนทรงกลมลูกเดียว แรงไฟฟ้า F วัดเป็นนิวตัน เครื่องหมายกำหนดทิศ แต่การหาขนาดยังต้องทราบระยะและปริมาณประจุ

แทนทรงกลมมีประจุด้วยจุดเดียวได้หรือไม่? ได้ หากขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะ r ถึงอีกวัตถุและรายละเอียดการกระจายประจุไม่มีผลสำคัญ นี่คือแบบจำลองประจุจุด r วัดเป็นเมตรระหว่างจุดที่เลือก แบบจำลองแยกความสัมพันธ์ง่ายออกจากรูปร่างวัตถุ แต่ตัวนำรูปร่างซับซ้อนที่อยู่ใกล้กันมีการกระจายประจุใหม่ การแทนระยะระหว่างศูนย์กลางในสูตรง่ายอาจไม่ถูกต้อง

คงประจุแล้วเพิ่มระยะสองเท่า ความสัมพันธ์จากการทดลองกับประจุจุดให้แรงเหลือหนึ่งในสี่ หากระยะสามเท่าเหลือหนึ่งในเก้า จึงเป็นกฎกำลังสองผกผัน ไม่ใช่แปรผกผันกับ r โดยตรง ระยะมากขึ้นทำให้อันตรกิริยาอ่อนลง เมื่อเข้าใกล้แรงเพิ่ม แต่ใช้แบบจำลองกับทรงกลมจริงจนระยะศูนย์ไม่ได้ เพราะขนาดที่ไม่เป็นศูนย์จะมีผลก่อน

รวมความสัมพันธ์ เมื่อประจุหนึ่งเป็นสองเท่า แรงเป็นสองเท่า เมื่อทั้งคู่เป็นสองเท่า แรงเป็นสี่เท่า ส่วนระยะยกกำลังสองอยู่ในตัวส่วน กฎคูลอมบ์คือ F = k|q₁q₂|/r² ในสุญญากาศ k ≈ 9·10⁹ Н·м²/Кл² แทนประจุหน่วย C และ r หน่วย m จะได้แรง N หากประจุใดเป็นศูนย์ อันตรกิริยาประจุจุดตามสูตรนี้เป็นศูนย์ ค่าสัมบูรณ์ของผลคูณให้ขนาดแรง ต้องหาทิศแยก

อันตรกิริยายังขึ้นอยู่กับตัวกลาง เพราะอนุภาคมีประจุในตัวกลางตอบสนองต่อสนาม จึงใช้สัมประสิทธิ์สุญญากาศกับของเหลวหรือของแข็งทุกชนิดโดยไม่เปลี่ยนไม่ได้ แต่อากาศมักประมาณเหมือนสุญญากาศได้ ก่อนคำนวณแปลงประจุ: 1 мкКл = 10⁻⁶ Кл, 1 нКл = 10⁻⁹ Кл เมื่อยกกำลังสองระยะ หน่วยก็ยกกำลังสองด้วย ต้องแปลงเซนติเมตรเป็นเมตรก่อนแล้วจึงยกกำลังสอง

แทนที่จะคำนวณอันตรกิริยาใหม่สำหรับทรงกลมแต่ละลูก ให้อธิบายสิ่งที่ประจุแรกสร้างทุกจุดรอบตัว นั่นคือสนามไฟฟ้า ประจุอื่นที่วางในจุดหนึ่งจะรับแรงไฟฟ้า ลองย้ายประจุทดสอบบวกขนาดเล็กในจินตนาการเพื่อศึกษา นิยามทิศสนามตามแรงบนประจุนั้น แผนที่สนามจึงบอกการกระทำของแหล่งกำเนิดก่อนเลือกวัตถุทดสอบเฉพาะ

ที่จุดเดียวในสนาม ประจุทดสอบมากขึ้นรับแรงมากขึ้น เพื่อแยกสมบัติสนามจากสมบัติประจุทดสอบ ให้นำแรงหารขนาดประจุ: E = F/|qпроб| นี่คือขนาดความเข้มสนามไฟฟ้า หน่วย N/C เพิ่มประจุทดสอบเล็กเป็นสองเท่า F เป็นสองเท่า แต่อัตราส่วนคงเดิม ลดประจุ แรงลด แต่ E ไม่หายไป ประจุทดสอบต้องไม่เป็นศูนย์และเล็กพอที่จะรบกวนการกระจายประจุที่ศึกษาน้อยมาก

ประจุทดสอบลบบอกอะไร? ที่ขนาดประจุเท่าเดิม แรงกลับทิศ แต่สนามจากแหล่งกำเนิดไม่ได้กลับ ประจุบวกมีแรงตามสนาม ประจุลบมีแรงสวนสนาม เส้นสนามไฟฟ้าสถิตออกจากประจุบวก เข้าในประจุลบ หรือทอดไปอนันต์ เส้นเหล่านี้บอกทิศแรงบนประจุทดสอบบวก ไม่ใช่เส้นทางที่ประจุทุกตัวต้องเคลื่อนตาม

ควบคุมประจุและสนามเพื่อพาอนุภาคเล็กไปยังผิวเก็บของเครื่องดักฝุ่นไฟฟ้าสถิตได้ แต่ประจุสะสมสร้างสนามแรงและการคายประจุเป็นประกายไฟได้เช่นกัน ใกล้ไอไวไฟ ประกายไฟอาจจุดติดไฟ การต่อสายดินที่ออกแบบเฉพาะเปิดทางให้ประจุไหลออกและลดการสะสม ฟิสิกส์สนามเดียวกันจึงอธิบายทั้งอุปกรณ์ที่ใช้ประโยชน์และข้อกำหนดการออกแบบ

สนามออกแรง 0.006 N ไปทางขวาต่อประจุทดสอบ +2 μC จงหาความเข้มสนามไฟฟ้า

หาสมบัติสนามโดยนำแรงไฟฟ้าหารขนาดประจุทดสอบ ก่อนอื่นแปลง +2 μC เป็น +0.000002 C

E = 0,006/0,000002 = 3000 Н/Кл หมายถึงอัตราส่วนแรงต่อขนาดประจุทดสอบเล็กที่จุดนี้เป็น 3000 N ต่อคูลอมบ์

ประจุทดสอบเป็นบวก สนามจึงชี้ขวาตามแรงที่ระบุ ตรวจสอบ: 3000·0,000002 = 0,006 Н

E = 3000 Н/Кл ไปทางขวา ประจุทดสอบลบขนาดเท่ากันจะรับแรง 0.006 N ไปทางซ้าย

กฎคูลอมบ์เชื่อมขนาดประจุ ระยะ และแรงในแบบจำลองประจุจุดที่อยู่นิ่ง

ความเข้มสนามบอกลักษณะสนามที่จุดหนึ่ง การหารด้วยประจุทดสอบทำให้ผลไม่ขึ้นกับประจุทดสอบที่เลือก

นิยามทิศสนามด้วยประจุทดสอบบวก แรงบนประจุลบมีทิศตรงข้าม

เมื่อสนามกระทำต่อประจุที่เคลื่อนที่ได้ในตัวนำ จะเกิดกระแสไฟฟ้าได้