การเชื่อมต่อแบบขนานและแบบผสม

ปิดหลอดหนึ่ง แต่อีกหลอดยังติด เหตุใดวงจรที่ขาดจึงไม่หยุดทั้งวงจรแล้ว? ลองวาดเส้นทางแต่ละสาขาและหาสิ่งที่ใช้ร่วมกัน

จุดร่วมคือจุดต่อสายที่กระแสแยกทางได้ ในการต่อขนาน ปลายทั้งสองของอุปกรณ์แต่ละตัวต่อกับจุดร่วมคู่เดียวกัน ระหว่างคู่นี้มีหลายเส้นทาง จะวาดสายยาวขึ้นหรือหมุนสาขาบนกระดาษก็ยังเป็นการต่อชนิดเดิม หากคงการเชื่อมต่อไว้ จึงอ่านวงจรโดยไล่ดูว่าขั้วไปต่อที่ไหน ไม่ใช่ดูว่าสัญลักษณ์อยู่ใกล้กันหรือไม่

แรงดันอธิบายจุดคู่หนึ่ง สาขาขนานมีจุดเริ่มและจุดปลายร่วมกัน จึงได้ U = U₁ = U₂ มีหน่วยเป็นโวลต์ ไม่ใช่เพราะความต้านทานเท่ากัน ตัวต้านทานอาจต่างกันมากก็ได้ หากแหล่งจ่ายเปลี่ยนแรงดันระหว่างจุดร่วม แรงดันทุกสาขาจะเปลี่ยนเท่ากัน แบบจำลองถือว่าสายเชื่อมเป็นอุดมคติ หากความต้านทานสายมีนัยสำคัญ จะถือว่าจุดต่าง ๆ บนสายจริงที่ยาวเป็นจุดร่วมทางไฟฟ้าเดียวกันโดยอัตโนมัติไม่ได้

ในสภาวะคงตัว ประจุไม่สะสมที่จุดร่วม จำนวนคูลอมบ์ที่เข้ามาต่อวินาทีในสายร่วมเท่ากับผลรวมที่ออกตามสาขา: I = I₁ + I₂ มีหน่วยเป็นแอมแปร์ ที่แรงดันเดียวกัน I₁ = U/R₁ และ I₂ = U/R₂ สาขา R น้อยกว่ามีกระแสมากกว่า ถ้าความต้านทานเท่ากันกระแสแบ่งเท่ากัน หากกระแสสาขาหนึ่งเป็นศูนย์ กระแสรวมจะเท่ากับกระแสสาขาที่เหลือ

ความต้านทานสมมูลคือตัวต้านทานเดียวที่ให้กระแสรวมเท่ากับทั้งกลุ่มเมื่อแรงดันเท่ากัน เพิ่มอีกสาขาโดยคง U เส้นทางเดิมยังอยู่และเส้นทางใหม่เพิ่มกระแส จึงทำให้ I รวมมากขึ้น จาก R = U/I ความต้านทานรวมจึงลดลง นี่อธิบายผลที่อาจไม่คุ้นเคย การเพิ่มตัวต้านทานอาจทำให้ R ลดได้ หากเพิ่มเป็นเส้นทางขนาน

เขียนเหตุผลเดิมให้ชัดเจน: U/R = U/R₁ + U/R₂ เมื่อ U ไม่เป็นศูนย์ ตัด U ได้ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ ส่วนกลับของความต้านทานบวกกัน เพราะกระแสบวกกันที่แรงดันเดียว สำหรับความต้านทานบวกที่มีค่าจำกัด R รวมจะน้อยกว่าแต่ละตัว หากความต้านทานสาขาหนึ่งสูงมาก ส่วนกลับและกระแสของสาขานั้นเข้าใกล้ศูนย์ ผลรวมจึงแทบถูกกำหนดโดยสาขาที่เหลือ

สำหรับตัวต้านทานสองตัว ทำส่วนให้เท่ากันแล้วได้ R = R₁R₂/(R₁ + R₂) ทดสอบสาขาเหมือนกันค่า R₀ จะได้ R₀/2 เพราะมีเส้นทางเหมือนกันสองทาง หากสาขาหนึ่งมีความต้านทานต่ำมาก R รวมก็ต่ำ สูตรผลคูณหารผลบวกใช้ได้กับสองสาขาเท่านั้น สำหรับสามสาขาขึ้นไป ต้องกลับไปใช้ผลบวกส่วนกลับหรือแทนค่าทีละกลุ่ม

ในวงจรผสม ให้หากลุ่มง่ายที่มีขั้วสองขั้วชัดเจนก่อน แทนคู่ขนานด้วยความต้านทานสมมูลเดียว หากมีตัวต้านทานตัวเดียวต่ออนุกรมก่อนคู่ดังกล่าว ให้บวก R ของมัน เมื่อหากระแสรวมแล้ว กลับไปที่วงจรเดิม กระแสทั้งหมดผ่านตัวอนุกรมแล้วจึงแยก แรงดันสาขาของคู่ขนานเท่ากัน แต่ไม่จำเป็นต้องเท่ากับแรงดันแหล่งจ่ายทั้งหมด

เปิดสาขาขนานหนึ่งสาขา อีกสาขายังเชื่อมจุดร่วมทั้งสอง จึงยังมีเส้นทางผ่านแหล่งจ่าย หากแหล่งจ่ายรักษาแรงดันและความต้านทานสาขาที่เหลือเท่าเดิม กระแสสาขานั้นจะไม่เปลี่ยน กระแสรวมจากแหล่งจ่ายลดลงเท่ากับกระแสสาขาที่ตัดออก แรงดันแหล่งจ่ายจริงอาจขึ้นกับโหลด ความเป็นอิสระสมบูรณ์จึงเป็นสมบัติของแบบจำลองที่รักษา U ไม่ใช่คำรับรองสำหรับแบตเตอรี่ทุกก้อน

R₁ = 6 Ом และ R₂ = 3 Ом ต่อขนานคร่อม 12 V จงหากระแสและ R รวม

ทั้งสองตัวต่อกับจุดร่วมคู่เดียวกัน จึงมีแรงดันคร่อมตัวละ 12 V คำนวณแยกกัน: I₁ = 12/6 = 2 А, I₂ = 12/3 = 4 А

กระแสในสายร่วมเป็นผลบวก: I = 2 + 4 = 6 А ความต้านทานสมมูลต้องให้กระแส 6 A นี้ที่แรงดัน 12 V จึงได้ R = 12/6 = 2 Ом

ผลลัพธ์น้อยกว่าทั้ง 3 และ 6 โอห์ม เส้นทางเพิ่มทำให้กระแสเพิ่ม สาขาที่มีความต้านทานครึ่งหนึ่งมีกระแสสองเท่า

I₁ = 2 А, I₂ = 4 А, I = 6 А, R = 2 Ом สายร่วมมีกระแสประจุรวมจากทั้งสองสาขา

การเป็นขนานกำหนดจากจุดร่วมคู่เดียวกัน แรงดันเท่ากันเพราะอ้างถึงจุดคู่เดียวกัน

การอนุรักษ์ประจุให้ผลบวกกระแส กฎของโอห์มเปลี่ยนเป็นผลบวกส่วนกลับของความต้านทาน

สาขาเพิ่มทำให้ความต้านทานสมมูลลดลง กระแสสาขาจะเป็นอิสระกันได้เมื่อแรงดันแหล่งจ่ายไม่เปลี่ยน

เมื่อรู้แรงดันกับกระแส เราจะคำนวณการใช้พลังงานไฟฟ้า