อะตอม นิวเคลียส สเปกตรัม และกัมมันตภาพรังสี

ยิงอนุภาคประจุบวกที่เคลื่อนที่เร็วไปยังแผ่นฟอยล์บาง เกือบทั้งหมดผ่านตรงไป แต่บางอนุภาคเบนออกด้านข้างหรือย้อนกลับอย่างมาก การผ่านได้ง่ายกับการเบนอย่างรุนแรงเกิดร่วมกันได้อย่างไร และบอกอะไรเกี่ยวกับโครงสร้างอะตอม

หากประจุบวกกระจายทั่วอะตอม จะอธิบายการเบนมุมใหญ่มากของอนุภาคแอลฟาที่เคลื่อนที่เร็วซึ่งพบไม่บ่อยได้ยาก การทดลองกับฟอยล์บางให้ภาพอีกแบบ อนุภาคส่วนใหญ่ผ่านเกือบตรง ส่วนส่วนน้อยเข้าใกล้บริเวณเล็กมากที่มีแรงผลักสูง จึงนำไปสู่แบบจำลองว่า ประจุบวกและมวลเกือบทั้งหมดของอะตอมรวมอยู่ในนิวเคลียสขนาดเล็กมาก ข้อสรุปนี้เชื่อมแบบจำลองกับการกระจายของมุมเบนที่สังเกตได้

อะตอมโดยรวมอาจเป็นกลางทางไฟฟ้าได้ แสดงว่าประจุบวกของนิวเคลียสถูกชดเชยด้วยอิเล็กตรอนประจุลบ อะตอมเป็นกลางจึงมีอิเล็กตรอนเท่ากับโปรตอน แต่การนึกว่าอิเล็กตรอนเป็นดาวเคราะห์เล็ก ๆ บนวงโคจรที่ทราบแน่นอนยังไม่เพียงพอ แบบจำลองสมัยใหม่อธิบายสถานะพลังงานที่เป็นไปได้ ข้อจำกัดเพิ่มเติมนี้จำเป็นต่อการอธิบายสเปกตรัม ซึ่งภาพ ‘นิวเคลียสกับอิเล็กตรอน’ เพียงอย่างเดียวทำนายไม่ได้

นิวเคลียสทั่วไปประกอบด้วยโปรตอนประจุบวกและนิวตรอนที่เป็นกลางทางไฟฟ้า เรียกรวมว่านิวคลีออน ในนิวเคลียสที่มีหลายอนุภาค แรงนิวเคลียร์ยึดอนุภาคไว้และเอาชนะแรงผลักทางไฟฟ้าระหว่างโปรตอนได้ในระยะสั้น มีกรณีขอบเขตที่สำคัญ คือ นิวเคลียสไฮโดรเจนชนิดที่พบมากที่สุดมีโปรตอนหนึ่งตัวและไม่มีนิวตรอน ดังนั้นข้อความว่า ‘ทุกนิวเคลียสต้องมีอนุภาคทั้งสองชนิด’ จึงไม่ถูกต้อง

จะระบุองค์ประกอบนิวเคลียสอย่างสั้นได้อย่างไร เลขอะตอม Z นับโปรตอน จึงกำหนดชนิดธาตุ ส่วนเลขมวล A นับนิวคลีออนทั้งหมด คือโปรตอนรวมกับนิวตรอน ทั้งสองเป็นปริมาณไร้มิติ หากเปลี่ยนนิวตรอนหนึ่งตัวเป็นโปรตอน A จะคงเดิม แต่ Z และชนิดธาตุจะเปลี่ยน ชื่อ ‘เลขมวล’ ไม่ได้ทำให้ A เป็นมวลในหน่วยกิโลกรัม แต่เป็นจำนวนเต็มที่ใช้นับอนุภาค

ลบจำนวนโปรตอนออกจากจำนวนนิวคลีออนทั้งหมด: A = Z + N ดังนั้น N = A − Z คือจำนวนนิวตรอนในหนึ่งนิวเคลียส ถ้า Z เท่ากันแต่ N ต่างกัน จะเป็นไอโซโทปของธาตุเดียวกัน แต่หากนำอิเล็กตรอนออก นิวเคลียสและไอโซโทปยังคงเดิม ขณะที่อะตอมกลายเป็นไอออน การเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงสมมติสองแบบนี้ช่วยแยกองค์ประกอบนิวเคลียสออกจากสถานะทางไฟฟ้าของกลุ่มอิเล็กตรอน

เหตุใดอะตอมจึงไม่ดูดกลืนพลังงานแสงได้เป็นปริมาณใด ๆ ก็ได้ ในกระบวนการเหล่านี้ แสงถ่ายโอนพลังงานเป็นหน่วยย่อยที่เรียกว่าโฟตอน ยิ่งความถี่แสงสูง พลังงานต่อโฟตอนยิ่งมาก แนวคิดนี้เสริมภาพแบบคลื่น โดยไม่ได้ลบล้างแถบการแทรกสอดที่สังเกตแล้ว โฟตอนไม่ใช่เพียงชิ้นส่วนที่ตัดออกจากเส้นไซน์ แต่เป็นแนวคิดที่อธิบายวิธีแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างแสงกับสสาร

พลังงานที่อะตอมมีได้เปรียบเหมือนระดับที่ทำเครื่องหมายไว้ ค่าระหว่างระดับไม่ใช่พลังงานของสถานะคงตัวที่เป็นไปได้ เมื่อเปลี่ยนสู่พลังงานต่ำกว่า อะตอมอาจปล่อยโฟตอนที่มีพลังงานเท่ากับผลต่างระหว่างระดับ ส่วนการเปลี่ยนขึ้นต้องใช้โฟตอนที่เหมาะสม จึงเกิดความถี่เฉพาะและเส้นสเปกตรัมแยกกัน ภาพขั้นบันไดช่วยอธิบายผลต่างพลังงาน ไม่ใช่ชั้นจริงในอะตอมที่ลูกบอลอิเล็กตรอนบินข้ามไปมา

การเปลี่ยนแปลงไม่ได้เกิดเฉพาะในกลุ่มอิเล็กตรอน นิวเคลียสไม่เสถียรอาจเปลี่ยนสู่สถานะอื่นหรือเป็นนิวเคลียสอื่นได้เอง พร้อมปล่อยอนุภาคหรือโฟตอน เรียกว่ากัมมันตภาพรังสี เราไม่ทราบล่วงหน้าว่านิวเคลียสหนึ่งจะสลายเมื่อใด คำว่า ‘กัมมันตรังสี’ ไม่ได้หมายความว่าต้องเรืองแสงที่มองเห็น ความสม่ำเสมอปรากฏในพฤติกรรมของนิวเคลียสชนิดเดียวกันจำนวนมาก ไม่ใช่ตารางเวลาที่แน่นอนของแต่ละนิวเคลียส

อนุภาคที่ปล่อยออกมาชนิดหนึ่งคืออนุภาคแอลฟา เป็นนิวเคลียสฮีเลียมประจุบวกที่มีโปรตอนสองตัวและนิวตรอนสองตัว เมื่อปล่อยออก นิวเคลียสตั้งต้นเสียนิวคลีออนสี่ตัว: A ลดลง 4 และ Z ลดลง 2 การนับอธิบายการเปลี่ยนชนิดธาตุและเลขมวลได้โดยไม่ต้องจำแผนภาพแยกต่างหาก นี่ไม่ใช่อะตอมฮีเลียมเป็นกลางทั่วไป เพราะอนุภาคแอลฟาไม่มีอิเล็กตรอน

การสลายบีตาลบปล่อยอิเล็กตรอนประจุลบ ส่วนการสลายบีตาบวกปล่อยโพซิตรอนที่มีมวลเท่าอิเล็กตรอนแต่มีประจุบวก อนุภาคเหล่านี้เกิดขึ้นในการเปลี่ยนแปลงนิวเคลียส อิเล็กตรอนจากการสลายบีตาไม่ได้หลุดจากกลุ่มอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสเหมือนการก่อไอออน กระบวนการนี้ยังมีนิวทริโนหรือแอนตินิวทริโนที่นำพลังงานบางส่วนออกไปด้วย ดังนั้นภาพที่แสดงเพียงอนุภาคมีประจุหนึ่งตัวจึงไม่ได้แสดงผลิตผลการสลายทั้งหมด

นิวเคลียสอาจเปลี่ยนสู่พลังงานต่ำกว่าโดยจำนวนโปรตอนและนิวตรอนไม่เปลี่ยน แล้วปล่อยโฟตอนแกมมา ซึ่งเป็นหน่วยพลังงานของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่เป็นกลางทางไฟฟ้า สถานะพลังงานเปลี่ยน แต่ A และ Z คงเดิม ต่างจากการสลายแอลฟาที่เสียนิวคลีออน กรณีนี้ปล่อยพลังงานโดยองค์ประกอบไม่เปลี่ยนแบบนั้น ความเป็นกลางของโฟตอนไม่ได้ขัดขวางการมีปฏิสัมพันธ์กับสสารและการถ่ายโอนพลังงาน

จะตรวจจับสิ่งที่ตาไม่เห็นได้อย่างไร รังสีหรืออนุภาคทุติยภูมิที่รังสีสร้างอาจทำให้อิเล็กตรอนหลุดจากอะตอม เกิดการก่อไอออน ส่วนที่เหลือของอะตอมซึ่งมีประจุและอิเล็กตรอนทำให้เกิดสัญญาณไฟฟ้าในเครื่องนับได้ ส่วนห้องตรวจจับที่เหมาะสมแสดงรอยทางได้ เครื่องมือบันทึกผลจากปฏิสัมพันธ์ ไม่จำเป็นต้องเห็นอนุภาคโดยตรง ดังนั้นการไม่มีแสงเรืองที่มองเห็นจึงไม่ได้พิสูจน์ว่าไม่มีรังสี

พิจารณานิวเคลียสไม่เสถียรชนิดเดียวกันจำนวนมาก ครึ่งชีวิต T คือเวลาที่จำนวนเหลือโดยเฉลี่ยเป็นครึ่งหนึ่งของจำนวนเริ่มต้น สำหรับนิวเคลียสหนึ่ง นี่ไม่ใช่กำหนดเวลาที่ต้องสลาย มันอาจสลายก่อนหรือยังอยู่ผ่านหลายครึ่งชีวิตก็ได้ กลุ่มใหญ่ทำให้ทำนายสัดส่วนที่เหลือได้ โดยมีความผันผวนสุ่มสัมพัทธ์เล็กน้อย ครึ่งชีวิตเป็นสมบัติของไอโซโทป ไม่ใช่ของมวลตัวอย่างที่เลือกมา

เริ่มจากนิวเคลียสตั้งต้น N₀ เมื่อผ่าน T คาดว่าเหลือ N₀/2 เมื่อผ่าน 2T เหลือครึ่งหนึ่งของส่วนที่เหลือ คือ N₀/4 และเมื่อผ่าน 3T เหลือ N₀/8 แต่ละครั้งลดจากจำนวนปัจจุบัน ไม่ใช่ลบครึ่งหนึ่งของจำนวนเริ่มต้นเท่าเดิมทุกครั้ง กลุ่มนี้จึงไม่จำเป็นต้องหายหมดหลังสองครึ่งชีวิต การนึกถึงเหรียญที่สุ่มนำออกประมาณครึ่งหนึ่งในแต่ละรอบช่วยให้เห็นสถิติ แต่เวลาของการสลายจริงเป็นแบบต่อเนื่อง

ทุกช่วงเวลาเขียนรวมได้เป็น Nрад = N₀·2^(−t/T) ซึ่งคือจำนวนเฉลี่ยของนิวเคลียสตั้งต้นของไอโซโทปหนึ่งที่ยังไม่สลาย โดยไม่มีการเพิ่มเข้าไปในตัวอย่าง ที่ t = 0 เหลือ N₀ และที่ t = T เหลือครึ่งหนึ่ง เมื่อ t มากขึ้น ค่าเฉลี่ยลดลง ต้องใช้หน่วยเดียวกันสำหรับ t และ T เพื่อให้เลขชี้กำลังไร้มิติ Nрад นับนิวเคลียสในตัวอย่าง ส่วน N = A − Z นับนิวตรอนในหนึ่งนิวเคลียส จึงเป็นการนับคนละสิ่ง

นิวเคลียสหนึ่งมี Z = 6, A = 14 กลุ่มใหญ่ของนิวเคลียสไม่เสถียรชนิดนี้เริ่มต้นมี N₀ = 8000 ในนิวเคลียสหนึ่งมีนิวตรอนเท่าใด และคาดว่าจะเหลือนิวเคลียสเท่าใดหลังสองครึ่งชีวิต

พิจารณาองค์ประกอบของหนึ่งนิวเคลียสก่อน Z = 6 หมายถึงโปรตอนหกตัว และ A = 14 หมายถึงนิวคลีออนรวมสิบสี่ตัว ดังนั้นมีนิวตรอน N = A − Z = 14 − 6 = 8 ตัว

ต่อไปพิจารณาขนาดของกลุ่มใหญ่ ไม่ใช่องค์ประกอบนิวเคลียส เมื่อผ่านสองครึ่งชีวิต จำนวนที่เหลือถูกหารสองสองครั้ง: 8000 → 4000 → 2000

ตรวจด้วยกฎ: Nрад = 8000·2⁻² = 2000 นี่คือจำนวนคาดหมายของนิวเคลียสตั้งต้นที่ยังไม่สลาย จำนวนจริงผันผวนแบบสุ่มรอบค่าเฉลี่ย

ตัวเลข 8 และ 2000 กล่าวถึงคนละสิ่ง คือจำนวนนิวตรอนในหนึ่งนิวเคลียส กับจำนวนนิวเคลียสในตัวอย่างทั้งหมด

แต่ละนิวเคลียสชนิดนี้มีนิวตรอน 8 ตัว หลังสองครึ่งชีวิต กลุ่มนี้จะเหลือนิวเคลียสตั้งต้นเฉลี่ย 2000 นิวเคลียส หรือหนึ่งในสี่ของจำนวนเริ่มต้น

การกระเจิงบ่งชี้นิวเคลียสขนาดเล็กที่รวมมวลไว้มาก ส่วนสเปกตรัมเส้นต้องอาศัยแนวคิดสถานะพลังงานไม่ต่อเนื่องเพิ่มเติม

Z กำหนดชนิดธาตุ A นับนิวคลีออน และ N = A − Z ให้จำนวนนิวตรอน การนำอิเล็กตรอนออกเปลี่ยนสถานะไอออน ไม่ได้เปลี่ยนไอโซโทป

การสลายของนิวเคลียสหนึ่งเป็นแบบสุ่ม แต่กลุ่มใหญ่เป็นไปตามกฎที่จำนวนเหลือลดลงครึ่งหนึ่งต่อเนื่องกัน

แรงนิวเคลียร์เชื่อมโยงกับพลังงานที่สะสมและส่วนพร่องมวล