Атом, ядро, спектры и радиоактивность

Быстрые положительные частицы направляют на тонкую фольгу. Почти все проходят прямо, но редкие резко отскакивают в сторону или назад. Как совместить лёгкое прохождение с таким сильным отклонением и что это раскрывает в устройстве атома?

Если бы положительный заряд был размазан по всему атому, трудно было бы объяснить редкие очень сильные отклонения быстрых альфа-частиц. Опыты с тонкой фольгой дали другую картину: большинство частиц проходит почти прямо, малая доля подходит к небольшой области сильного отталкивания. Так пришли к ядерной модели: положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточены в очень маленьком ядре. Вывод связывает модель с наблюдаемым распределением отклонений.

Атом в целом может быть нейтральным. Значит, положительный заряд ядра компенсируется отрицательными электронами: в нейтральном атоме их столько же, сколько протонов. Но представить электроны маленькими планетами на точно известных орбитах недостаточно. Современная модель описывает разрешённые энергетические состояния. Это новое ограничение понадобится для объяснения спектров, которых одна лишь схема «ядро плюс электроны» не предсказывает.

Внутри обычных ядер находятся положительные протоны и электрически нейтральные нейтроны — вместе нуклоны. В многонуклонном ядре их удерживает ядерное взаимодействие, способное на малых расстояниях преодолеть электрическое отталкивание протонов. Есть важный предельный случай: ядро самого распространённого водорода содержит один протон и ни одного нейтрона. Поэтому фраза «каждое ядро обязательно содержит оба вида частиц» была бы неверной.

Как коротко указать состав ядра? Зарядовое число Z считает протоны и тем самым определяет химический элемент. Массовое число A считает все нуклоны — протоны вместе с нейтронами. Оба числа безразмерны. Если заменить один нейтрон протоном, A останется прежним, а Z и элемент изменятся. Название «массовое число» не делает A массой в килограммах: это целочисленный счёт частиц.

Из общего числа нуклонов вычтем протоны: A = Z + N, поэтому N = A − Z — число нейтронов одного ядра. При одинаковом Z, но разных N получаются изотопы одного элемента. Если же убрать электрон, ядро и его изотоп останутся прежними, а атом станет ионом. Сравнение двух мысленных изменений помогает не смешивать состав ядра с электрическим состоянием всей электронной оболочки.

Почему атом поглощает не любой произвольный кусочек световой энергии? Свет передаёт энергию при таких процессах отдельными порциями — фотонами. Чем больше частота света, тем больше энергия одного фотона. Это дополняет волновую картину, а не отменяет наблюдавшиеся интерференционные полосы. Нельзя представить фотон просто отрезанным кусочком синусоиды: понятие описывает способ обмена энергией между светом и веществом.

Разрешённые энергии атома подобны отмеченным уровням: промежуточные значения для стационарного состояния недоступны. При переходе вниз по энергии атом может испустить фотон с энергией разности уровней; для перехода вверх нужен подходящий фотон. Поэтому возникают определённые частоты и отдельные линии спектра. Образ ступеней помогает понять разность энергий, но это не буквальные этажи внутри атома, между которыми летает шарик-электрон.

Изменения возможны не только в оболочке. Нестабильное ядро может самопроизвольно превратиться в другое состояние или ядро, испуская частицы либо фотоны: это радиоактивность. Момент распада отдельного ядра заранее неизвестен. Слово «радиоактивный» не означает обязательного видимого свечения. Регулярность появляется в поведении большой группы одинаковых ядер, а не в точном расписании каждого из них.

Один вид испускаемых частиц — альфа-частица: ядро гелия из двух протонов и двух нейтронов с положительным зарядом. При её испускании исходное ядро теряет эти четыре нуклона: A уменьшается на 4, Z на 2. Проверка счётом объясняет изменение элемента и массы числа без заучивания отдельной схемы. Это не обычный нейтральный атом гелия: электронов в определении альфа-частицы нет.

При бета-минус-распаде испускается электрон с отрицательным зарядом, при бета-плюс-распаде — позитрон, имеющий массу электрона и положительный заряд. Эти частицы возникают в ядерном превращении; электрон бета-распада не вылетает из оболочки как при ионизации. В процессе участвуют также нейтрино или антинейтрино, уносящие часть энергии. Поэтому простая схема с одной видимой заряженной частицей не описывает всех продуктов распада.

Ядро может перейти на меньшую энергию, сохранив число протонов и нейтронов. Тогда оно испускает гамма-фотон: электрически нейтральную порцию электромагнитного излучения. Меняется энергетическое состояние, но A и Z остаются прежними. Сравни с альфа-распадом: там ядро теряет нуклоны, здесь отдаёт энергию без такого изменения состава. Нейтральность фотона не мешает ему взаимодействовать с веществом и передавать энергию.

Как обнаружить то, чего глаз не видит? Излучение или созданные им вторичные частицы могут освобождать электроны из атомов — вызывать ионизацию. Заряженные остатки атомов и электроны позволяют получить электрический сигнал в счётчике; подходящая камера показывает следы. Прибор регистрирует последствия взаимодействия, а не обязательно саму частицу напрямую. Отсутствие видимого свечения поэтому ничего не доказывает об отсутствии излучения.

Возьмём очень много одинаковых нестабильных ядер. Период полураспада T — время, за которое в среднем остаётся половина исходного количества. Для одного ядра это не срок обязательного распада: оно может распасться раньше или пережить несколько периодов. Большая группа делает долю оставшихся предсказуемой с небольшими относительными случайными отклонениями. Период относится к данному изотопу, а не к массе взятого образца.

Начнём с N₀ исходных ядер. Через T ожидается N₀/2, через 2T — половина остатка, N₀/4, через 3T — N₀/8. Каждый раз уменьшается текущее количество, а не вычитается одна и та же половина первоначального. Поэтому за два периода группа не обязана исчезнуть. Мысленный счёт монет, из которых случайно отбирают примерно половину на каждом шаге, помогает увидеть статистику, но шаги времени распада непрерывны.

Все промежутки объединяет Nрад = N₀·2^(−t/T) — среднее число ещё не распавшихся исходных ядер одного изотопа без их добавления в образец. При t = 0 остаётся N₀, при t = T — половина; большее t уменьшает среднее. t и T выражают в одинаковых единицах, чтобы показатель был безразмерным. Nрад считает ядра образца, а N = A − Z — нейтроны одного ядра: это разные задачи счёта.

У ядра Z = 6, A = 14. В большой группе таких нестабильных ядер было N₀ = 8000. Сколько нейтронов в ядре и сколько ядер ожидается через два периода?

Сначала состав одного ядра: Z = 6 означает шесть протонов, A = 14 — четырнадцать нуклонов всего. Поэтому N = A − Z = 14 − 6 = 8 нейтронов.

Теперь размер большой группы, а не состав ядра. За два периода остаток уменьшается вдвое дважды: 8000 → 4000 → 2000.

Проверка по закону: Nрад = 8000·2⁻² = 2000. Это ожидаемое количество нераспавшихся исходных ядер; конкретное число случайно колеблется около среднего.

Числа 8 и 2000 относятся к разным объектам: нейтронам внутри одного ядра и ядрам во всём образце.

В каждом таком ядре 8 нейтронов. Через два периода в группе в среднем останется 2000 исходных ядер — четверть начального количества.

Рассеяние указывает на малое массивное ядро, а линейчатые спектры требуют дополнительно дискретных энергетических состояний.

Z задаёт элемент, A считает нуклоны, N = A − Z даёт нейтроны; удаление электрона меняет ионность, а не изотоп.

Распад отдельного ядра случаен, но большая группа подчиняется закону последовательного уменьшения остатка вдвое.

Ядерное взаимодействие связано с запасом энергии и дефектом массы.