กระบวนการทางความร้อนและประสิทธิภาพ

น้ำแข็งรับพลังงานแต่อุณหภูมิแทบคงเดิมระหว่างหลอมเหลว ส่วนแก๊สที่ถูกอัดอาจร้อนขึ้นได้โดยไม่รับความร้อน เพื่อเข้าใจกรณีเหล่านี้ ต้องแยกการเปลี่ยนสถานะ วิธีถ่ายเทพลังงาน และผลของวัฏจักรทั้งหมดออกจากกัน

เมื่อจุ่มช้อนลงในน้ำร้อน พลังงานถ่ายเทไปยังช้อนที่เย็นกว่าเพราะอุณหภูมิต่างกัน นี่คือการถ่ายเทความร้อน ซึ่งเกิดได้ผ่านการนำ การพา หรือการแผ่รังสี ความร้อน Q บอกปริมาณพลังงานที่ถ่ายเท ไม่ใช่สารภายในวัตถุ พลังงานที่มีอยู่ภายในคือ U การคำนวณอุณหภูมิที่เปลี่ยนต้องทราบพลังงานที่วัสดุนั้นต้องใช้ภายใต้เงื่อนไขที่เลือก

การทำให้มวลสองเท่ามีอุณหภูมิเพิ่มเท่ากันมักต้องใช้พลังงานสองเท่า เมื่อความร้อนจำเพาะ c คงตัว จะได้ Q=mc\Delta t โดย m มีหน่วย kg, \Delta t คืออุณหภูมิที่เปลี่ยนใน °C และ c มีหน่วย J/(kg·K) ผลต่างอุณหภูมิใน °C และ K มีค่าตัวเลขเท่ากัน ค่า c ต้องตรงกับเงื่อนไขของกระบวนการ โดยเฉพาะสำหรับแก๊ส สูตรนี้ใช้เมื่อไม่มีการเปลี่ยนสถานะหรือการถ่ายเทพลังงานอื่นที่ยังไม่ได้คิด ระหว่างการเย็นลง Δt และ Q เป็นลบ

พิจารณาน้ำแข็งที่เย็นกว่าจุดหลอมเหลว ช่วงแรกพลังงานทำให้อุณหภูมิสูงขึ้น เมื่อเริ่มหลอมเหลว โครงสร้างของสารเปลี่ยน อนุภาคสามารถเปลี่ยนเพื่อนบ้านได้ สารผลึกบริสุทธิ์หลอมเหลวที่อุณหภูมิคงตัวภายใต้ความดันคงตัวตราบที่ทั้งสองสถานะยังอยู่ร่วมกัน พลังงานยังคงเข้าสู่สาร และไม่ได้ทำลายตัวโมเลกุล ดังนั้นการคำนวณ mc\Delta t เพียงครั้งเดียวจึงไม่ครอบคลุมเส้นทางทั้งหมดจากน้ำแข็งเย็นไปเป็นน้ำ

สำหรับสารที่อยู่ ณ จุดหลอมเหลวแล้ว ความร้อนแฝงจำเพาะของการหลอมเหลว \lambda คือพลังงานที่ต้องใช้ต่อกิโลกรัม มีหน่วย J/kg การหลอมเหลวมวล m ทั้งหมดต้องใช้ Q=m\lambda มวลสองเท่าต้องใช้พลังงานสองเท่าภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน แม้ ΔT เป็นศูนย์ก็ตาม กระบวนการย้อนกลับคือการแข็งตัว ซึ่งถ่ายเทพลังงานเท่ากันให้สิ่งแวดล้อม สำหรับตัวสารเอง Q=-m\lambda เครื่องหมายบอกทิศทางการถ่ายเท ไม่ได้บอกว่าไม่มีการเปลี่ยนสถานะ

การเปลี่ยนของเหลวเป็นไอต้องเปลี่ยนการจัดเรียงและอันตรกิริยาของอนุภาค และอาจมีงานจากการขยายตัวด้วย ความร้อนแฝงจำเพาะของการกลายเป็นไอ r รวมพลังงานที่ต้องใช้ต่อกิโลกรัมภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด: Q=mr โดย r มีหน่วย J/kg มวลที่กลายเป็นไอสองเท่าต้องใช้พลังงานสองเท่าเมื่อ r เท่าเดิม สารบริสุทธิ์เดือดที่อุณหภูมิคงตัวภายใต้ความดันคงตัว ส่วนการระเหยที่ผิวเกิดได้ที่อุณหภูมิอื่นซึ่งอาจเปลี่ยนระหว่างกระบวนการ

ระหว่างควบแน่น ไอคืนพลังงานให้สิ่งแวดล้อม สำหรับมวลที่ควบแน่น Q=-mr ภายใต้เงื่อนไขเดิม หากเส้นทางซับซ้อน ให้แยกเป็นขั้นที่มีลักษณะทางฟิสิกส์ต่างกัน อุ่นน้ำแข็งเย็นโดยใช้ความจุความร้อนของน้ำแข็ง จากนั้นหลอมเหลว แล้วอุ่นน้ำโดยใช้ความจุความร้อนของน้ำ ต้องรวมพลังงานแต่ละขั้น ไม่ใช่รวมอุณหภูมิ ตรวจสอบว่าการเปลี่ยนสถานะจบแล้วก่อนถือว่ามวลทั้งหมดเป็นของเหลวและเริ่มคำนวณขั้นต่อไป

พลังงานอาจมาจากไหน? การเผาไหม้เชื้อเพลิงมวล m อย่างสมบูรณ์ให้ Q=mq โดย q คือค่าความร้อนของเชื้อเพลิง หน่วย J/kg เมื่อมวลที่เผาไหม้สมบูรณ์เป็นสองเท่า พลังงานที่ปล่อยก็เป็นสองเท่า ในที่นี้ Q เป็นขนาดบวกของพลังงานที่ปล่อยออก สำหรับระบบที่คายพลังงานนั้น เครื่องหมายการถ่ายเทจะเป็นลบ พลังงานไปถึงวัตถุที่ต้องการให้ร้อนเพียงบางส่วน เพราะอาจใช้ทำให้อากาศ ผนัง และผลิตภัณฑ์การเผาไหม้ที่ออกไปร้อนขึ้น พลังงานที่ปล่อยจึงไม่จำเป็นต้องเท่ากับพลังงานที่ได้รับมาใช้ประโยชน์

คราวนี้หุ้มฉนวนความร้อนให้แก๊สแล้วเลื่อนลูกสูบ ไม่มีความร้อนผ่านขอบเขต: Q=0 กระบวนการนี้เรียกว่าอะเดียแบติก กฎข้อที่หนึ่งกลายเป็น \Delta U=-A=A\prime ซึ่งไม่ได้บอกว่า U คงตัว เพราะงานยังถ่ายเทพลังงานได้ ฉนวนที่ดีหรือกระบวนการที่รวดเร็วเพียงพออาจทำให้การทดลองใกล้เคียงแบบจำลองนี้ แต่ความรวดเร็วเพียงอย่างเดียวไม่ใช่นิยาม ต้องมีการถ่ายเทความร้อนน้อยจนละเลยได้

ระหว่างขยายตัวแบบอะเดียแบติก แก๊สดันลูกสูบและทำงานเป็นบวก ไม่มีความร้อนเข้ามาชดเชยพลังงานนี้ U จึงลดลง และแก๊สอุดมคติที่องค์ประกอบคงเดิมจะเย็นลง การอัดทำงานต่อแก๊ส ทำให้ U และอุณหภูมิเพิ่มขึ้น เงื่อนไขเรื่องงานสำคัญมาก: ในการขยายตัวอย่างอิสระเข้าสู่สุญญากาศ แก๊สอาจไม่ทำงาน จึงสรุปไม่ได้ว่าแก๊สอุดมคติจะเย็นลง การที่ปริมาตรเพิ่มเพียงอย่างเดียวไม่พอ

หลังขยายตัวครั้งหนึ่ง แก๊สอาจทำให้ลูกสูบหยุดที่ปลายกระบอก เครื่องยนต์ต้องมีลำดับกระบวนการที่ทำซ้ำได้ คือวัฏจักรที่พาสารทำงานกลับสู่สถานะเริ่มต้น จึงมี \Delta U_{\text{цикл}}=0 พลังงานภายในไม่อาจลดลงไปเรื่อย ๆ ทุกวัฏจักร กำหนดขนาดบวก Q_1 เป็นความร้อนที่รับจากแหล่งร้อน และ Q_2 เป็นความร้อนที่คายให้แหล่งเย็น ข้อตกลงนี้ต่างจากการใช้ Q ตัวเดียวพร้อมเครื่องหมายในแต่ละขั้น

สำหรับวัฏจักรครบหนึ่งรอบ กฎข้อที่หนึ่งให้ A=Q_1-Q_2 พลังงานจากแหล่งร้อนบางส่วนออกไปเป็นงาน ที่เหลือไปยังแหล่งเย็น หลังจบวัฏจักรไม่มีพลังงานสะสมเพิ่มภายใน หากเพิ่มความร้อนทั้งสองเป็นสองเท่าโดยคงอัตราส่วน งานจะเพิ่มเป็นสองเท่า ต้องลบ Q₂ เพราะนิยามให้เป็นขนาดบวกของความร้อนที่คายออก การอนุรักษ์พลังงานกำหนดสมดุล ส่วนข้อจำกัดที่ไม่ให้เปลี่ยนความร้อนทั้งหมดจากแหล่งเดียวเป็นงานแบบวัฏจักร ต้องใช้กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ด้วย

เพื่อเปรียบเทียบเครื่องยนต์ ให้หาสัดส่วนพลังงานจากแหล่งร้อนที่เปลี่ยนเป็นงาน: \eta=A/Q_1=(Q_1-Q_2)/Q_1 ปริมาณนี้ไร้มิติ คูณด้วย 100 จะได้ร้อยละ ที่ Q₁ เท่าเดิม หากคาย Q₂ น้อยลง ประสิทธิภาพจะสูงขึ้น แต่ฟิสิกส์จำกัดว่าจะลด Q₂ ได้เพียงใด การหารด้วย Q₂ จะเป็นการเทียบงานกับพลังงานที่คายออก แทนที่จะเทียบกับพลังงานที่ป้อนเข้า เมื่อ A = 0 แม้มีความร้อนเข้าเป็นบวก ก็ไม่ได้งานมีประโยชน์จากวัฏจักร

ทำไมแม้แต่เครื่องยนต์อุดมคติก็ต้องคายพลังงานบางส่วน? ทิศทางของกระบวนการทางความร้อนเพิ่มข้อจำกัดนอกเหนือจากการอนุรักษ์พลังงาน ให้แหล่งทั้งสองมีอุณหภูมิคงตัว T_1>T_2 ในหน่วย K กระบวนการผันกลับได้เป็นกระบวนการขีดจำกัดที่ย้อนกลับได้โดยไม่เหลือการเปลี่ยนแปลงสุทธิของระบบรวมกับสิ่งแวดล้อม เครื่องยนต์เช่นนี้กำหนดขีดบนระหว่างแหล่งสองแหล่ง การตัดความเสียดทานเชิงกลออกเพียงอย่างเดียวไม่ได้ทำให้ทุกขั้นทางความร้อนผันกลับได้

สำหรับเครื่องยนต์การ์โนต์ที่ผันกลับได้ ขีดจำกัดคือ \eta_{\text{Карно}}=(T_1-T_2)/T_1=1-T_2/T_1 เมื่ออุณหภูมิทั้งสองเข้าใกล้กัน ค่านี้เข้าใกล้ศูนย์ แหล่งที่มีอุณหภูมิเท่ากันไม่ให้ทรัพยากรทางความร้อนชนิดนี้แก่เครื่องยนต์ ที่ T₂ คงเดิม การเพิ่ม T₁ เพิ่มขีดจำกัด แต่สูตรไม่ได้รับประกันว่าเครื่องจริงจะมีประสิทธิภาพเท่านั้น ประสิทธิภาพจริงหาได้จากงานและ Q₁ และต้องไม่เกินขีดจำกัดการ์โนต์ระหว่างแหล่งเดียวกัน อัตราส่วนนี้ต้องใช้อุณหภูมิสัมบูรณ์

ในหนึ่งวัฏจักร เครื่องยนต์รับความร้อน 800 J และคายให้แหล่งเย็น 500 J จงหางานและประสิทธิภาพ

สารทำงานกลับสู่สถานะเริ่มต้น: ΔUวัฏจักร=0

งาน A=Q₁−Q₂=800−500=300 J

ประสิทธิภาพ η=A/Q₁=300/800=0.375=37.5%

ตรวจสอบ: พลังงานที่รับเข้า 37.5% เปลี่ยนเป็นงาน อีก 62.5% ไปยังแหล่งเย็น

งาน 300 J; ประสิทธิภาพ 37.5%

การเพิ่มอุณหภูมิและการเปลี่ยนสถานะใช้พลังงานต่างกัน จึงต้องคำนวณแยกเป็นขั้น

การไม่มีการถ่ายเทความร้อนไม่ได้หมายถึงอุณหภูมิคงตัว งานสามารถเปลี่ยนพลังงานภายในได้

เมื่อครบวัฏจักร U กลับสู่ค่าเดิมและ A = Q₁ − Q₂ ขีดจำกัดการ์โนต์ขึ้นกับอุณหภูมิสองค่า และไม่ได้เท่ากับประสิทธิภาพของเครื่องยนต์จริงโดยอัตโนมัติ

ต่อไปจะอธิบายอันตรกิริยาทางไฟฟ้าด้วยประจุและสนาม