Сила, тяжесть и вес тела

Книга лежит неподвижно, но оставляет вмятину на мягкой подушке. Значит, покой не означает отсутствия сил. Разберём, кто действует на книгу, на что действует сама книга и почему эти действия нельзя называть одним словом.

Чтобы открыть дверь, важно не только насколько сильно толкнуть, но и куда и в каком месте. Поэтому силу F описывают модулем, направлением и точкой приложения. Сила — векторная физическая величина, мера механического взаимодействия тел; она может менять движение или деформировать тело. Единица СИ — ньютон, Н. На рисунке стрелку связывают с тем телом, на которое действует сила, и обязательно выясняют, какое другое тело её создаёт.

Уберём стол из-под книги: книга начнёт падать. Притяжение Земли существовало и до удаления стола, просто тогда действие опоры удерживало книгу. Силой тяжести называют силу, с которой Земля притягивает находящееся около неё тело. Она приложена к книге и направлена примерно вертикально вниз, к центру Земли. Наличие движения не служит признаком наличия силы: тяжесть действует и на лежащую книгу, и на падающий мяч.

Насколько сильнее Земля притягивает два килограмма по сравнению с одним в том же месте? Примерно вдвое. Вблизи земной поверхности на килограмм приходится около 9,8 Н. Отношение силы тяжести к массе обозначают g: здесь g ≈ 9,8 Н/кг. Этот же коэффициент равен ускорению свободного падения, около 9,8 м/с². Два способа записи описывают связь притяжения и падения; в задаче используем указанное значение g.

Чтобы найти силу для всей массы, умножим силу на один килограмм на число килограммов: Fтяж = mg. При неизменном g удвоение массы удваивает силу. Единицы подтверждают расчёт: кг·Н/кг = Н. Перенесём то же тело на другую планету: масса как мера инертности останется прежней, а g и сила тяжести могут измениться. Поэтому килограммы нельзя подставлять вместо ньютонов, даже если бытовые весы подписаны в килограммах.

Теперь посмотрим на стол. Книга давит на него вследствие притяжения к Земле. Это действие тела на опору или подвес называют весом P; его тоже измеряют в ньютонах. У тяжести получатель действия — книга, у веса — стол. Чтобы не спутать силы, мысленно обведи сначала книгу, затем опору и спроси, чьё движение или деформацию обсуждаем. Равенство численных значений ещё не делает две силы одной и той же силой.

Книга покоится на горизонтальном столе: опора действует вверх и уравновешивает тяжесть вниз. При отсутствии других вертикальных воздействий книга нагружает стол с силой P = mg. Но теперь представим весы в разгоняющемся вверх лифте. Чтобы тело ускорялось вместе с кабиной, опора должна действовать сильнее, и её нагрузка возрастает. Формула P = mg описывает указанные условия покоя, а не любой случай наличия опоры.

Мысленно отпустим кабину, весы и лежащий на них груз так, чтобы они свободно падали вместе. Груз и опора падают с одинаковым ускорением; опоре больше не нужно удерживать груз от падения. Он не нагружает её: P = 0. Это невесомость. Земля продолжает притягивать груз, и масса никуда не исчезает. Для такого вывода нужны совместное свободное падение и отсутствие заметных иных воздействий, например сопротивления воздуха.

Груз массой 2 кг покоится на горизонтальном столе. На груз действуют только тяжесть и реакция стола; g = 10 Н/кг. Найдите силу тяжести и вес.

Сначала рассматриваем груз: Земля действует на него вниз с силой Fтяж = mg = 2·10 = 20 Н.

Груз покоится, поэтому направленная вверх реакция стола уравновешивает тяжесть и тоже равна 20 Н.

Теперь рассматриваем стол: груз действует на него вниз с силой 20 Н. Это вес груза. Равные модули относятся к силам на разные тела.

Fтяж = 20 Н на груз; P = 20 Н на стол.

Каждая сила имеет источник и тело, на которое она действует; покой не означает отсутствия сил.

Масса измеряется в килограммах, тяжесть Fтяж = mg и вес — в ньютонах.

Вес описывает нагрузку на опору: в обычном покое P = mg, а при совместном свободном падении P = 0, хотя тяжесть сохраняется.

Силы можно измерять пружиной. Следующий урок объяснит деформацию и сложение сил.