fizikzauglom

10 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Молекулярно-кинетическая теория, 10 класс

Частицы газа, температура и газовые законы.

24 задач в 4 подтемах
Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

24 задач
Позиция в подборке: 1 из 24

Задача №71

Молекулярно-кинетическая теория: частицы и их движение

Определите молярную массу N_2O_5, массу одной молекулы, число молекул в 1\,\text{кг} вещества и массу 2\cdot10^{20} молекул.

Варианты ответа

  1. \left(1080\,\text{г/моль};\ 1{,}8 \cdot 10^{-24}\,\text{кг};\ 5{,}6 \cdot 10^{25}\,\text{молекул};\ 3{,}6 \cdot 10^{-4}\,\text{кг}\right)
  2. \left(108\,\text{г/моль};\ 1{,}8 \cdot 10^{-25}\,\text{кг};\ 5{,}6 \cdot 10^{24}\,\text{молекул};\ 3{,}6 \cdot 10^{-5}\,\text{кг}\right)
  3. \left(54\,\text{г/моль};\ 9 \cdot 10^{-26}\,\text{кг};\ 2{,}8 \cdot 10^{24}\,\text{молекул};\ 1{,}8 \cdot 10^{-5}\,\text{кг}\right)
  4. \left(216\,\text{г/моль};\ 3{,}6 \cdot 10^{-25}\,\text{кг};\ 1{,}12 \cdot 10^{25}\,\text{молекул};\ 7{,}2 \cdot 10^{-5}\,\text{кг}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{вещество}
\mathrm{N_2O_5}
m
1\,\text{кг}
N_2
2\cdot 10^{20}
N_A
6\cdot 10^{23}\,\tfrac{1}{\text{моль}}
Найти

M_rm_0Nm_2

  1. M_r = 2\cdot 14 + 5\cdot 16M_r = 108\ \Rightarrow\ M = 108\,\tfrac{\text{г}}{\text{моль}}
  2. m_0 = \dfrac{M}{N_A}m_0 = \dfrac{108\,\tfrac{\text{г}}{\text{моль}}}{6\cdot 10^{23}\,\tfrac{1}{\text{моль}}}m_0 = 1{,}8\cdot 10^{-22}\,\text{г} = 1{,}8\cdot 10^{-25}\,\text{кг}
  3. N = \dfrac{m}{M}N_AN = \dfrac{1000\,\text{г}\cdot 6\cdot 10^{23}}{108\,\tfrac{\text{г}}{\text{моль}}}N = 5{,}6\cdot 10^{24}
  4. m_2 = N_2 m_0m_2 = 2\cdot 10^{20}\cdot 1{,}8\cdot 10^{-25}m_2 = 3{,}6\cdot 10^{-5}\,\text{кг}

ОтветM_r = 108m_0 = 1{,}8\cdot 10^{-25}\,\text{кг}N = 5{,}6\cdot 10^{24}m_2 = 3{,}6\cdot 10^{-5}\,\text{кг}

Позиция в подборке: 2 из 24

Задача №72

Молекулярно-кинетическая теория: частицы и их движение

Имеется 93\,\text{г} угольной кислоты H_2CO_3. Определите относительную молекулярную массу, молярную массу, количество вещества, число молекул, массу одной молекулы, число атомов каждого элемента и суммарное число протонов, нейтронов и электронов. Используйте массовые числа 1, 12 и 16 для водорода, углерода и кислорода.

Варианты ответа

  1. \left(124\,\text{безразм.};\ 0{,}124\,\text{кг/моль};\ 3\,\text{моль};\ 1{,}8 \cdot 10^{24}\,\text{молекул};\ 2{,}06 \cdot 10^{-25}\,\text{кг};\ 3{,}6 \cdot 10^{24}\,\text{атомов H};\ 1{,}8 \cdot 10^{24}\,\text{атомов C};\ 5{,}4 \cdot 10^{24}\,\text{атомов O};\ 1{,}692 \cdot 10^{26}\,\text{частиц}\right)
  2. \left(620\,\text{безразм.};\ 0{,}62\,\text{кг/моль};\ 15\,\text{моль};\ 9 \cdot 10^{24}\,\text{молекул};\ 1{,}03 \cdot 10^{-24}\,\text{кг};\ 1{,}8 \cdot 10^{25}\,\text{атомов H};\ 9 \cdot 10^{24}\,\text{атомов C};\ 2{,}7 \cdot 10^{25}\,\text{атомов O};\ 8{,}46 \cdot 10^{26}\,\text{частиц}\right)
  3. \left(62\,\text{безразм.};\ 0{,}062\,\text{кг/моль};\ 1{,}5\,\text{моль};\ 9 \cdot 10^{23}\,\text{молекул};\ 1{,}03 \cdot 10^{-25}\,\text{кг};\ 1{,}8 \cdot 10^{24}\,\text{атомов H};\ 9 \cdot 10^{23}\,\text{атомов C};\ 2{,}7 \cdot 10^{24}\,\text{атомов O};\ 8{,}46 \cdot 10^{25}\,\text{частиц}\right)
  4. \left(31\,\text{безразм.};\ 0{,}031\,\text{кг/моль};\ 0{,}75\,\text{моль};\ 4{,}5 \cdot 10^{23}\,\text{молекул};\ 5{,}15 \cdot 10^{-26}\,\text{кг};\ 9 \cdot 10^{23}\,\text{атомов H};\ 4{,}5 \cdot 10^{23}\,\text{атомов C};\ 1{,}35 \cdot 10^{24}\,\text{атомов O};\ 4{,}23 \cdot 10^{25}\,\text{частиц}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{вещество}
\mathrm{H_2CO_3}
m
93\,\text{г}
N_A
6\cdot 10^{23}\,\tfrac{1}{\text{моль}}
Найти

M_rM\nuNm_0N_{\mathrm{H}}N_{\mathrm{C}}N_{\mathrm{O}}N_{\text{частиц}}

  1. M_r = 2\cdot 1 + 12 + 3\cdot 16M = 62\ \Rightarrow\ M = 62\,\tfrac{\text{г}}{\text{моль}} = 0{,}062\,\tfrac{\text{кг}}{\text{моль}}
  2. \nu = \dfrac{m}{M}\nu = \dfrac{93}{62}\nu = 1{,}5\,\text{моль}
  3. N = \nu N_AN = 1{,}5\cdot 6\cdot 10^{23}N = 9\cdot 10^{23}
  4. m_0 = \dfrac{M}{N_A}m_0 = \dfrac{0{,}062}{6\cdot10^{23}}m_0 = 1{,}03\cdot10^{-25}\,\text{кг}
  5. N_{\mathrm{H}} = 2N,\quad N_{\mathrm{C}} = N,\quad N_{\mathrm{O}} = 3NN_{\mathrm{H}} = 1{,}8\cdot 10^{24};\quad N_{\mathrm{C}} = 9\cdot 10^{23};\quad N_{\mathrm{O}} = 2{,}7\cdot 10^{24}

    В одной молекуле два атома водорода, один углерода и три кислорода.

  6. N_{\text{частиц}} = N\left(2\cdot 2 + 18 + 3\cdot 24\right)N_{\text{частиц}} = 9\cdot 10^{23}\cdot 94N_{\text{частиц}} = 8{,}46\cdot 10^{25}

    В атоме водорода 2 частицы, в углероде-12 их 18, в кислороде-16 - 24.

ОтветM_r = 62M = 0{,}062\,\tfrac{\text{кг}}{\text{моль}}\nu = 1{,}5\,\text{моль}N = 9\cdot 10^{23}m_0 = 1{,}03\cdot 10^{-25}\,\text{кг}N_{\mathrm{H}} = 1{,}8\cdot 10^{24}N_{\mathrm{C}} = 9\cdot 10^{23}N_{\mathrm{O}} = 2{,}7\cdot 10^{24}N_{\text{частиц}} = 8{,}46\cdot 10^{25}

Позиция в подборке: 3 из 24

Задача №73

Молекулярно-кинетическая теория: частицы и их движение

В озеро площадью 10\,\text{км}^{2} и средней глубиной 2\,\text{м} внесли 1\,\text{мг} хлорида натрия NaCl. Сколько формульных единиц NaCl приходится на стакан воды объёмом 300\,\text{мл} после полного растворения и равномерного распределения? Примите M=58{,}5\,\text{г/моль}, N_A=6{,}02\cdot10^{23}\,\text{моль}^{-1}. Под формульной единицей здесь понимается одна пара ионов Na⁺ и Cl⁻.

Варианты ответа

  1. 7{,}7 \cdot 10^{7}\,\text{формульных единиц}
  2. 3{,}08 \cdot 10^{8}\,\text{формульных единиц}
  3. 1{,}54 \cdot 10^{9}\,\text{формульных единиц}
  4. 1{,}54 \cdot 10^{8}\,\text{формульных единиц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
S
10\,\text{км}^{2}10^7\,\text{м}^{2}
h
2\,\text{м}
m
1\,\text{мг}10^{-6}\,\text{кг}
V_c
300\,\text{мл}3\cdot10^{-4}\,\text{м}^{3}
M
58{,}5\,\text{г/моль}0{,}0585\,\text{кг/моль}
N_A
6{,}02\cdot10^{23}\,\text{моль}^{-1}
Найти

N_c

  1. V=ShV = 10^7\cdot2V = 2\cdot10^7\,\text{м}^{3}
  2. N_c=\dfrac{mN_A}{M}\dfrac{V_c}{V}N_c = \dfrac{10^{-6}\cdot6{,}02\cdot10^{23}}{0{,}0585}\cdot\dfrac{3\cdot10^{-4}}{2\cdot10^7}N_c = 1{,}54\cdot10^8

    Доля растворённой соли в стакане равна доле объёма стакана в объёме озера. NaCl в воде диссоциирует; считаем пары ионов, а не молекулы.

ОтветN_c=1{,}54\cdot10^8\,\text{формульных единиц}

Позиция в подборке: 4 из 24

Задача №74

Молекулярно-кинетическая теория: частицы и их движение

Стакан воды испарился за 30 суток. Сколько молекул вылетало из воды каждую секунду? Примите массу воды 200\,\text{г}.

Варианты ответа

  1. 2{,}6 \cdot 10^{18}\,\text{молекул/с}
  2. 1{,}3 \cdot 10^{18}\,\text{молекул/с}
  3. 5{,}2 \cdot 10^{18}\,\text{молекул/с}
  4. 2{,}6 \cdot 10^{19}\,\text{молекул/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
30\,\text{сут}2\,592\,000\,\text{с}
m
200\,\text{г}
M
18\,\tfrac{\text{г}}{\text{моль}}
N_A
6\cdot 10^{23}\,\tfrac{1}{\text{моль}}
Найти

N'

  1. N = \dfrac{m}{M}N_AN = \dfrac{200\cdot 6\cdot 10^{23}}{18}N = 6{,}7\cdot 10^{24}
  2. N' = \dfrac{N}{t}N' = \dfrac{6{,}7\cdot 10^{24}}{2\,592\,000}N' = 2{,}6\cdot 10^{18}\,\tfrac{1}{\text{с}}

ОтветN' = 2{,}6\cdot 10^{18}\,\tfrac{1}{\text{с}}

Позиция в подборке: 5 из 24

Задача №75

Молекулярно-кинетическая теория: частицы и их движение

Какое давление оказывает газ NO_2, если концентрация молекул 3\cdot10^{25}\,\text{м}^{-3}, а средняя квадратичная скорость 400\,\text{м/с}?

Варианты ответа

  1. 1{,}2 \cdot 10^{6}\,\text{Па}
  2. 1{,}2 \cdot 10^{5}\,\text{Па}
  3. 60000\,\text{Па}
  4. 2{,}4 \cdot 10^{5}\,\text{Па}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{газ}
\mathrm{NO_2}
M
46\,\tfrac{\text{г}}{\text{моль}}
n
3\cdot 10^{25}\,\tfrac{1}{\text{м}^{3}}
\bar v
400\,\text{м/с}
Найти

p

  1. m_0 = \dfrac{M}{N_A}m_0 = \dfrac{0{,}046}{6\cdot10^{23}}m_0 = 7{,}7\cdot 10^{-26}\,\text{кг}
  2. p = \dfrac{1}{3}m_0 n\bar v^{2}p = \dfrac{1}{3}\cdot 7{,}7\cdot 10^{-26}\cdot 3\cdot 10^{25}\cdot 400^{2}p = 1{,}2\cdot 10^{5}\,\text{Па}

    Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Ответp = 1{,}2\cdot 10^{5}\,\text{Па}

Позиция в подборке: 6 из 24

Задача №76

Молекулярно-кинетическая теория: частицы и их движение

Определите среднюю кинетическую энергию молекулы и среднюю квадратичную скорость молекул кислорода и водорода при 20\,^{\circ}\text{C}.

Варианты ответа

  1. \left(1{,}22 \cdot 10^{-20}\,\text{Дж};\ 954\,\text{м/с};\ 3800\,\text{м/с}\right)
  2. \left(6{,}1 \cdot 10^{-20}\,\text{Дж};\ 4770\,\text{м/с};\ 19000\,\text{м/с}\right)
  3. \left(6{,}1 \cdot 10^{-21}\,\text{Дж};\ 477\,\text{м/с};\ 1900\,\text{м/с}\right)
  4. \left(3{,}05 \cdot 10^{-21}\,\text{Дж};\ 238{,}5\,\text{м/с};\ 950\,\text{м/с}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
20\,^{\circ}\text{C}T = 293\,\text{К}
M_1
32\cdot 10^{-3}\,\tfrac{\text{кг}}{\text{моль}}
M_2
2\cdot 10^{-3}\,\tfrac{\text{кг}}{\text{моль}}
k
1{,}38\cdot 10^{-23}\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{К}}
R
8{,}31\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{К}\cdot\text{моль}}
Найти

\bar E\bar v_1\bar v_2

  1. \bar E = \dfrac{3}{2}kT\bar E = \dfrac{3}{2}\cdot 1{,}38\cdot 10^{-23}\cdot 293\bar E = 6{,}1\cdot 10^{-21}\,\text{Дж}

    Средняя энергия зависит только от температуры, поэтому у кислорода и водорода она одинакова.

  2. \bar v = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}\bar v = \sqrt{\dfrac{3\cdot 8{,}31\cdot 293}{32\cdot 10^{-3}}}\bar v_1 = 477\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
  3. \bar v_2 = \bar v_1\sqrt{\dfrac{M_1}{M_2}} = 4\bar v_1\bar v_2 = 4\cdot 477\bar v_2 = 1908\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

    Водород легче кислорода в 16 раз, поэтому его молекулы быстрее в 4 раза.

Ответ\bar E = 6{,}1\cdot 10^{-21}\,\text{Дж}\bar v_1 = 477\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}\bar v_2 = 1908\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Позиция в подборке: 7 из 24

Задача №77

Молекулярно-кинетическая теория: газовые законы

При температуре -15\,^{\circ}\text{C} давление газа в сосуде равно 1{,}2\cdot10^{5}\,\text{Па}. Каким будет давление при 15\,^{\circ}\text{C} при постоянном объеме?

Варианты ответа

  1. 67000\,\text{Па}
  2. 2{,}68 \cdot 10^{5}\,\text{Па}
  3. 1{,}34 \cdot 10^{6}\,\text{Па}
  4. 1{,}34 \cdot 10^{5}\,\text{Па}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t_1
-15\,^{\circ}\text{C}T_1 = 258\,\text{К}
t_2
15\,^{\circ}\text{C}T_2 = 288\,\text{К}
p_1
1{,}2\cdot 10^{5}\,\text{Па}
Найти

p_2

  1. \dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}

    Объём постоянен - это изохорный процесс, закон Шарля.

  2. p_2 = \dfrac{p_1 T_2}{T_1}p_2 = \dfrac{1{,}2\cdot 10^{5}\cdot 288}{258}p_2 = 1{,}34\cdot 10^{5}\,\text{Па}

Ответp_2 = 1{,}34\cdot 10^{5}\,\text{Па}

Позиция в подборке: 8 из 24

Задача №78

Молекулярно-кинетическая теория: газовые законы

В баллоне объемом 20\,\text{л} находится газ под давлением 5\cdot10^{5}\,\text{Па} при 20\,^{\circ}\text{C}. Сколько молекул в газе и какой объем он займет при нормальных условиях? Нормальные условия: 273 К и 101325 Па.

Варианты ответа

  1. \left(2{,}47 \cdot 10^{24}\,\text{молекул};\ 91{,}96\,\text{л}\right)
  2. \left(1{,}235 \cdot 10^{24}\,\text{молекул};\ 45{,}98\,\text{л}\right)
  3. \left(4{,}94 \cdot 10^{24}\,\text{молекул};\ 183{,}92\,\text{л}\right)
  4. \left(2{,}47 \cdot 10^{25}\,\text{молекул};\ 919{,}6\,\text{л}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
V
20\,\text{л}20\cdot 10^{-3}\,\text{м}^{3}
p
5\cdot 10^{5}\,\text{Па}
T
293\,\text{К}
T_0
273\,\text{К}
p_0
101\,325\,\text{Па}
k
1{,}38\cdot 10^{-23}\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{К}}
Найти

NV_0

  1. p = nkT\ \Rightarrow\ N = nV = \dfrac{pV}{kT}N = \dfrac{5\cdot 10^{5}\cdot 20\cdot 10^{-3}}{1{,}38\cdot 10^{-23}\cdot 293}N = 2{,}47\cdot 10^{24}

    То же даёт уравнение Менделеева - Клапейрона, ведь R = kN_A.

  2. \dfrac{pV}{T} = \dfrac{p_0 V_0}{T_0}\ \Rightarrow\ V_0 = \dfrac{pVT_0}{Tp_0}V_0 = \dfrac{5\cdot 10^{5}\cdot 20\cdot 10^{-3}\cdot 273}{293\cdot 101\,325}V_0 = 91{,}96\cdot10^{-3}\,\text{м}^{3}=91{,}96\,\text{л}

ОтветN = 2{,}47\cdot 10^{24}V_0=91{,}96\,\text{л}

Позиция в подборке: 9 из 24

Задача №79

Молекулярно-кинетическая теория: газовые законы

Сколько молекул содержится в 5\,\text{м}^{3} газа при 27\,^{\circ}\text{C} и давлении 6\cdot10^{5}\,\text{Па}?

Варианты ответа

  1. 7{,}25 \cdot 10^{27}\,\text{молекул}
  2. 7{,}25 \cdot 10^{26}\,\text{молекул}
  3. 3{,}625 \cdot 10^{26}\,\text{молекул}
  4. 1{,}45 \cdot 10^{27}\,\text{молекул}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
p
6\cdot 10^{5}\,\text{Па}
V
5\,\text{м}^{3}
t
27\,^{\circ}\text{C}T = 300\,\text{К}
k
1{,}38\cdot 10^{-23}\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{К}}
Найти

N

  1. N = \dfrac{pV}{kT}N = \dfrac{6\cdot 10^{5}\cdot 5}{1{,}38\cdot 10^{-23}\cdot 300}N = 7{,}25\cdot 10^{26}

    Тот же приём, что и в задаче 78.

ОтветN = 7{,}25\cdot 10^{26}

Позиция в подборке: 10 из 24

Задача №80

Молекулярно-кинетическая теория: газовые законы

Какова плотность углекислого газа при нормальных условиях? Примите молярную массу CO₂ равной 0,044 кг/моль; нормальные условия: 273 К и 101325 Па.

Варианты ответа

  1. 3{,}94\,\text{кг/м}^{3}
  2. 19{,}7\,\text{кг/м}^{3}
  3. 1{,}97\,\text{кг/м}^{3}
  4. 0{,}985\,\text{кг/м}^{3}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{газ}
\mathrm{CO_2}
M
44\cdot 10^{-3}\,\tfrac{\text{кг}}{\text{моль}}
T_0
273\,\text{К}
p_0
101\,325\,\text{Па}
R
8{,}31\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{К}\cdot\text{моль}}
Найти

\rho_0

  1. pV = \dfrac{m}{M}RT\ \Rightarrow\ \rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{pM}{RT}

    Плотность выражаем прямо из уравнения состояния.

  2. \rho_0 = \dfrac{p_0 M}{RT_0}\rho_0 = \dfrac{101\,325\cdot 44\cdot 10^{-3}}{8{,}31\cdot 273}\rho_0 = 1{,}97\,\tfrac{\text{кг}}{\text{м}^{3}}

Ответ\rho_0 = 1{,}97\,\tfrac{\text{кг}}{\text{м}^{3}}

Позиция в подборке: 11 из 24

Задача №81

Молекулярно-кинетическая теория: частицы и их движение

Имеется 30\,\text{моль} газа в объеме 200\,\text{л} под давлением 8\cdot10^{5}\,\text{Па}. Определите среднюю кинетическую энергию молекулы.

Варианты ответа

  1. 6{,}65 \cdot 10^{-21}\,\text{Дж}
  2. 2{,}66 \cdot 10^{-20}\,\text{Дж}
  3. 1{,}33 \cdot 10^{-19}\,\text{Дж}
  4. 1{,}33 \cdot 10^{-20}\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\nu
30\,\text{моль}
V
200\,\text{л}0{,}2\,\text{м}^{3}
p
8\cdot 10^{5}\,\text{Па}
N_A
6\cdot 10^{23}\,\tfrac{1}{\text{моль}}
Найти

\bar E

  1. pV = \nu RT\ \Rightarrow\ T = \dfrac{pV}{\nu R}
  2. \bar E = \dfrac{3}{2}kT = \dfrac{3kpV}{2\nu R} = \dfrac{3pV}{2\nu N_A}

    Постоянная Больцмана сокращается, потому что R = kN_A.

  3. \bar E = \dfrac{3pV}{2\nu N_A}\bar E = \dfrac{3\cdot 8\cdot 10^{5}\cdot 0{,}2}{2\cdot 30\cdot 6\cdot 10^{23}}\bar E = 1{,}33\cdot 10^{-20}\,\text{Дж}

Ответ\bar E = 1{,}33\cdot 10^{-20}\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 12 из 24

Задача №92

Молекулярно-кинетическая теория: частицы и их движение

Температура газа изменилась с 127\,^{\circ}\text{C} до 200\,\text{K}. Во сколько раз изменились средняя кинетическая энергия и средняя квадратичная скорость молекул?

Варианты ответа

  1. \left(1\,\text{раз};\ 1{,}4142\,\text{раз}\right)
  2. \left(5\,\text{раз};\ 7{,}071\,\text{раз}\right)
  3. \left(0{,}5\,\text{раз};\ 0{,}7071\,\text{раз}\right)
  4. \left(0{,}25\,\text{раз};\ 0{,}35355\,\text{раз}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t_1
127\,^{\circ}\text{C}T_1 = 400\,\text{К}
T_2
200\,\text{К}
Найти

\dfrac{\bar E_2}{\bar E_1}\dfrac{\bar v_2}{\bar v_1}

  1. \dfrac{T_1}{T_2} = \dfrac{400}{200} = 2

    Температура уменьшилась вдвое.

  2. \bar E = \dfrac{3}{2}kT \sim T\ \Rightarrow\ \dfrac{\bar E_2}{\bar E_1} = \dfrac{T_2}{T_1}\dfrac{\bar E_2}{\bar E_1} = 0{,}5

    Средняя энергия прямо пропорциональна температуре.

  3. \bar v = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}} \sim \sqrt{T}\ \Rightarrow\ \dfrac{\bar v_2}{\bar v_1} = \sqrt{\dfrac{T_2}{T_1}}\dfrac{\bar v_2}{\bar v_1} = \sqrt{0{,}5}\dfrac{\bar v_2}{\bar v_1} = 0{,}7071

Ответ\dfrac{\bar E_2}{\bar E_1} = 0{,}5\dfrac{\bar v_2}{\bar v_1} = 0{,}7071

Позиция в подборке: 13 из 24

Задача №183

Частицы и количество вещества

Масса вещества 36 г, молярная масса 18 г/моль. Найдите количество вещества.

Варианты ответа

  1. 2\,\text{моль}
  2. 4\,\text{моль}
  3. 1\,\text{моль}
  4. 6\,\text{моль}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
36\,\text{г}
M
18\,\text{г/моль}
Найти

\nu

  1. \nu=\frac{m}{M}\nu=\frac{36}{18}\nu=2\,\text{моль}

    Масса и молярная масса используют одинаковую единицу массы.

Ответ2\,\text{моль}

Позиция в подборке: 14 из 24

Задача №184

Частицы и количество вещества

Масса вещества 88 г, молярная масса 44 г/моль. Найдите количество вещества.

Варианты ответа

  1. 4\,\text{моль}
  2. 2\,\text{моль}
  3. 1\,\text{моль}
  4. 6\,\text{моль}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
88\,\text{г}
M
44\,\text{г/моль}
Найти

\nu

  1. \nu=\frac{m}{M}\nu=\frac{88}{44}\nu=2\,\text{моль}

    Масса и молярная масса используют одинаковую единицу массы.

Ответ2\,\text{моль}

Позиция в подборке: 15 из 24

Задача №185

Частицы и количество вещества

Вода массой 9 г имеет молярную массу 18 г/моль. Найдите число молекул. Постоянная Авогадро Nₐ = 6{,}02\cdot 10^{23} моль⁻¹.

Варианты ответа

  1. 6{,}02\cdot 10^{23}\,\text{молекул}
  2. 3{,}01\cdot 10^{23}\,\text{молекул}
  3. 1{,}505\cdot 10^{23}\,\text{молекул}
  4. 9{,}03\cdot 10^{23}\,\text{молекул}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
9\,\text{г}
M
18\,\text{г/моль}
A
6{,}02\cdot 10^{23}\,\text{моль}^{-1}
Найти

N

  1. \nu=\frac{m}{M}\nu=\frac{9}{18}\nu=0{,}5\,\text{моль}

    Определяем количество вещества.

  2. N=\nu N_AN=0{,}5 \cdot 6{,}02\cdot 10^{23}N=3{,}01\cdot 10^{23}\,\text{молекул}

    Число частиц пропорционально количеству вещества.

Ответ3{,}01\cdot 10^{23}\,\text{молекул}

Позиция в подборке: 16 из 24

Задача №186

Частицы и количество вещества

Вода массой 27 г имеет молярную массу 18 г/моль. Найдите число молекул. Постоянная Авогадро Nₐ = 6{,}02\cdot 10^{23} моль⁻¹.

Варианты ответа

  1. 1{,}806\cdot 10^{24}\,\text{молекул}
  2. 4{,}515\cdot 10^{23}\,\text{молекул}
  3. 9{,}03\cdot 10^{23}\,\text{молекул}
  4. 2{,}709\cdot 10^{24}\,\text{молекул}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
27\,\text{г}
M
18\,\text{г/моль}
A
6{,}02\cdot 10^{23}\,\text{моль}^{-1}
Найти

N

  1. \nu=\frac{m}{M}\nu=\frac{27}{18}\nu=1{,}5\,\text{моль}

    Определяем количество вещества.

  2. N=\nu N_AN=1{,}5 \cdot 6{,}02\cdot 10^{23}N=9{,}03\cdot 10^{23}\,\text{молекул}

    Число частиц пропорционально количеству вещества.

Ответ9{,}03\cdot 10^{23}\,\text{молекул}

Позиция в подборке: 17 из 24

Задача №187

Частицы и количество вещества

В сосуде объёмом 10 л находится 4 г газа с молярной массой 4 г/моль. Найдите концентрацию молекул в м⁻³, Nₐ = 6{,}02\cdot 10^{23} моль⁻¹.

Варианты ответа

  1. 1{,}204\cdot 10^{26}\,\text{м}^{-3}
  2. 3{,}01\cdot 10^{25}\,\text{м}^{-3}
  3. 6{,}02\cdot 10^{25}\,\text{м}^{-3}
  4. 1{,}806\cdot 10^{26}\,\text{м}^{-3}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
V
10\,\text{л}
m
4\,\text{г}
M
4\,\text{г/моль}
A
6{,}02\cdot 10^{23}\,\text{моль}^{-1}
Найти

n

  1. v=\frac{V}{1000}v=\frac{10}{1000}v=0{,}01\,\text{м}^{3}

    Приводим объём к СИ.

  2. N=\frac{m}{M}N_AN=\frac{4}{4} \cdot 6{,}02\cdot 10^{23}N=6{,}02\cdot 10^{23}\,\text{молекул}

    Находим число молекул в сосуде.

  3. n=\frac{N}{v}n=\frac{6{,}02\cdot 10^{23}}{0{,}01}n=6{,}02\cdot 10^{25}\,\text{м}^{-3}

    Концентрация есть число частиц в единице объёма.

Ответ6{,}02\cdot 10^{25}\,\text{м}^{-3}

Позиция в подборке: 18 из 24

Задача №188

Частицы и количество вещества

В сосуде объёмом 20 л находится 12 г газа с молярной массой 4 г/моль. Найдите концентрацию молекул в м⁻³, Nₐ = 6{,}02\cdot 10^{23} моль⁻¹.

Варианты ответа

  1. 1{,}806\cdot 10^{26}\,\text{м}^{-3}
  2. 4{,}515\cdot 10^{25}\,\text{м}^{-3}
  3. 2{,}709\cdot 10^{26}\,\text{м}^{-3}
  4. 9{,}03\cdot 10^{25}\,\text{м}^{-3}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
V
20\,\text{л}
m
12\,\text{г}
M
4\,\text{г/моль}
A
6{,}02\cdot 10^{23}\,\text{моль}^{-1}
Найти

n

  1. v=\frac{V}{1000}v=\frac{20}{1000}v=0{,}02\,\text{м}^{3}

    Приводим объём к СИ.

  2. N=\frac{m}{M}N_AN=\frac{12}{4} \cdot 6{,}02\cdot 10^{23}N=1{,}806\cdot 10^{24}\,\text{молекул}

    Находим число молекул в сосуде.

  3. n=\frac{N}{v}n=\frac{1{,}806\cdot 10^{24}}{0{,}02}n=9{,}03\cdot 10^{25}\,\text{м}^{-3}

    Концентрация есть число частиц в единице объёма.

Ответ9{,}03\cdot 10^{25}\,\text{м}^{-3}

Позиция в подборке: 19 из 24

Задача №189

Идеальный газ и изопроцессы

Идеальный газ при постоянной температуре сжали с 6 до 2 л. Начальное давление 100 кПа. Найдите конечное давление.

Варианты ответа

  1. 600\,\text{кПа}
  2. 300\,\text{кПа}
  3. 150\,\text{кПа}
  4. 900\,\text{кПа}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
V_1
6\,\text{л}
V_2
2\,\text{л}
p_1
100\,\text{кПа}
Найти

p_2

  1. p_2=p_1\frac{V_1}{V_2}p_2=\frac{100 \cdot 6}{2}p_2=300\,\text{кПа}

    При постоянных массе и температуре произведение pV сохраняется.

Ответ300\,\text{кПа}

Позиция в подборке: 20 из 24

Задача №190

Идеальный газ и изопроцессы

Идеальный газ при постоянной температуре сжали с 8 до 4 л. Начальное давление 150 кПа. Найдите конечное давление.

Варианты ответа

  1. 600\,\text{кПа}
  2. 150\,\text{кПа}
  3. 300\,\text{кПа}
  4. 900\,\text{кПа}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
V_1
8\,\text{л}
V_2
4\,\text{л}
p_1
150\,\text{кПа}
Найти

p_2

  1. p_2=p_1\frac{V_1}{V_2}p_2=\frac{150 \cdot 8}{4}p_2=300\,\text{кПа}

    При постоянных массе и температуре произведение pV сохраняется.

Ответ300\,\text{кПа}

Позиция в подборке: 21 из 24

Задача №191

Идеальный газ и изопроцессы

Газ в жёстком закрытом сосуде нагрели от 27 до 127 °C. Начальное давление 150 кПа. Найдите конечное давление, принимая T(K) = t(°C) + 273.

Варианты ответа

  1. 400\,\text{кПа}
  2. 100\,\text{кПа}
  3. 200\,\text{кПа}
  4. 600\,\text{кПа}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
T_1
27\,\text{°C}
T_2
127\,\text{°C}
p_1
150\,\text{кПа}
Найти

p_2

  1. T_a=t_1+273T_a=27 + 273T_a=300\,\text{К}

    Используем абсолютную температуру.

  2. T_b=t_2+273T_b=127 + 273T_b=400\,\text{К}

    Переводим конечную температуру.

  3. p_2=p_1\frac{T_b}{T_a}p_2=\frac{150 \cdot 400}{300}p_2=200\,\text{кПа}

    При постоянном объёме давление пропорционально T.

Ответ200\,\text{кПа}

Позиция в подборке: 22 из 24

Задача №192

Идеальный газ и изопроцессы

Газ в жёстком закрытом сосуде нагрели от 27 до 177 °C. Начальное давление 200 кПа. Найдите конечное давление, принимая T(K) = t(°C) + 273.

Варианты ответа

  1. 600\,\text{кПа}
  2. 150\,\text{кПа}
  3. 900\,\text{кПа}
  4. 300\,\text{кПа}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
T_1
27\,\text{°C}
T_2
177\,\text{°C}
p_1
200\,\text{кПа}
Найти

p_2

  1. T_a=t_1+273T_a=27 + 273T_a=300\,\text{К}

    Используем абсолютную температуру.

  2. T_b=t_2+273T_b=177 + 273T_b=450\,\text{К}

    Переводим конечную температуру.

  3. p_2=p_1\frac{T_b}{T_a}p_2=\frac{200 \cdot 450}{300}p_2=300\,\text{кПа}

    При постоянном объёме давление пропорционально T.

Ответ300\,\text{кПа}

Позиция в подборке: 23 из 24

Задача №193

Идеальный газ и изопроцессы

Газ объёмом 6 л при давлении 100 кПа и температуре 300 K переведён в состояние 4 л, 400 K. Найдите конечное давление при неизменной массе.

Варианты ответа

  1. 400\,\text{кПа}
  2. 100\,\text{кПа}
  3. 600\,\text{кПа}
  4. 200\,\text{кПа}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
V_1
6\,\text{л}
p_1
100\,\text{кПа}
T_1
300\,\text{К}
V_2
4\,\text{л}
T_2
400\,\text{К}
Найти

p_2

  1. a=\frac{V_1}{V_2}a=\frac{6}{4}a=1{,}5\,\text{раз}

    Уменьшение объёма повышает давление.

  2. b=\frac{T_2}{T_1}b=\frac{400}{300}b=1{,}33333\,\text{раз}

    Повышение абсолютной температуры повышает давление.

  3. p_2=p_1\frac{V_1T_2}{V_2T_1}p_2=100 \cdot 1{,}5 \cdot 1{,}33333p_2=200\,\text{кПа}

    Применяем объединённый газовый закон.

Ответ200\,\text{кПа}

Позиция в подборке: 24 из 24

Задача №194

Идеальный газ и изопроцессы

Газ объёмом 8 л при давлении 150 кПа и температуре 300 K переведён в состояние 6 л, 450 K. Найдите конечное давление при неизменной массе.

Варианты ответа

  1. 300\,\text{кПа}
  2. 600\,\text{кПа}
  3. 150\,\text{кПа}
  4. 900\,\text{кПа}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
V_1
8\,\text{л}
p_1
150\,\text{кПа}
T_1
300\,\text{К}
V_2
6\,\text{л}
T_2
450\,\text{К}
Найти

p_2

  1. a=\frac{V_1}{V_2}a=\frac{8}{6}a=1{,}33333\,\text{раз}

    Уменьшение объёма повышает давление.

  2. b=\frac{T_2}{T_1}b=\frac{450}{300}b=1{,}5\,\text{раз}

    Повышение абсолютной температуры повышает давление.

  3. p_2=p_1\frac{V_1T_2}{V_2T_1}p_2=150 \cdot 1{,}33333 \cdot 1{,}5p_2=300\,\text{кПа}

    Применяем объединённый газовый закон.

Ответ300\,\text{кПа}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Частицы и количество веществаМасса молекулы, моль, число частиц и концентрация.Идеальный газ и изопроцессыДавление газа, температура, уравнение состояния и газовые процессы.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

Количество веществаν · мольКонцентрация молекулn · м⁻³Молярная массаM · кг/мольСкоростьv · м/сТемператураT, t · К, °C