fizikzauglom

10 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Термодинамика, 10 класс

Внутренняя энергия, теплота, работа и циклы.

24 задач в 4 подтемах
Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

24 задач
Позиция в подборке: 1 из 24

Задача №3

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

2\,\text{кг} льда, взятого при 0\,^{\circ}\text{C}, нужно расплавить, а получившуюся воду нагреть до 15\,^{\circ}\text{C}. Какое количество теплоты потребуется? Примите удельную теплоту плавления льда 330 кДж/кг и удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·К).

Варианты ответа

  1. 7{,}86 \cdot 10^{6}\,\text{Дж}
  2. 7{,}86 \cdot 10^{5}\,\text{Дж}
  3. 3{,}93 \cdot 10^{5}\,\text{Дж}
  4. 1{,}572 \cdot 10^{6}\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
2\,\text{кг}
t_1
0\,^{\circ}\text{C}
t_2
15\,^{\circ}\text{C}
\lambda
330\,000\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
c
4200\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
Найти

Q

  1. Q = Q_1 + Q_2 = m\lambda + mc\left(t_2 - t_1\right)

    Сначала лёд плавится, затем полученная вода нагревается.

  2. Q_1 = m\lambdaQ_1 = 2\,\text{кг}\cdot 330\,000\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}Q_1 = 660\,000\,\text{Дж}
  3. Q_2 = mc\left(t_2 - t_1\right)Q_2 = 2\,\text{кг}\cdot 4200\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}\cdot 15\,^{\circ}\text{C}Q_2 = 126\,000\,\text{Дж}
  4. Q = Q_1 + Q_2Q = 660\,000\,\text{Дж} + 126\,000\,\text{Дж}Q = 786\,000\,\text{Дж}

ОтветQ = 786\,000\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 2 из 24

Задача №82

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

Сколько теплоты потребуется, чтобы 2\,\text{кг} льда при -40\,^{\circ}\text{C} превратить в водяной пар при 100\,^{\circ}\text{C}? Примите теплоёмкости льда и воды 2100 и 4200 Дж/(кг·К), удельную теплоту плавления льда 330 кДж/кг и парообразования воды 2,3 МДж/кг.

Варианты ответа

  1. 6{,}268 \cdot 10^{6}\,\text{Дж}
  2. 3{,}134 \cdot 10^{6}\,\text{Дж}
  3. 1{,}2536 \cdot 10^{7}\,\text{Дж}
  4. 6{,}268 \cdot 10^{7}\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
2\,\text{кг}
t_1
-40\,^{\circ}\text{C}
t_2
0\,^{\circ}\text{C}
t_3
100\,^{\circ}\text{C}
c_1
2100\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
\lambda
330\,000\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
c_2
4200\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
r
2\,300\,000\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
Найти

Q

  1. Q = mc_1\left(t_2 - t_1\right) + m\lambda + mc_2\left(t_3 - t_2\right) + mr

    Четыре этапа: нагрев льда, плавление, нагрев воды, испарение.

  2. Q = 2\cdot 2100\cdot 40 + 2\cdot 330\,000 + 2\cdot 4200\cdot 100 + 2\cdot 2\,300\,000Q = 168\,000 + 660\,000 + 840\,000 + 4\,600\,000Q = 6\,268\,000\,\text{Дж}

ОтветQ = 6\,268\,000\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 3 из 24

Задача №83

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

Определите внутреннюю энергию 20\,\text{г} гелия при 7\,^{\circ}\text{C}.

Варианты ответа

  1. 1{,}7451 \cdot 10^{5}\,\text{Дж}
  2. 17451\,\text{Дж}
  3. 8725{,}5\,\text{Дж}
  4. 34902\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
20\,\text{г}
t
7\,^{\circ}\text{C}T = 280\,\text{К}
M
4\,\tfrac{\text{г}}{\text{моль}}
R
8{,}31\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{К}\cdot\text{моль}}
Найти

U

  1. U = \dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{m}{M}RT

    Гелий одноатомный, поэтому на молекулу приходится три степени свободы.

  2. U = \dfrac{3mRT}{2M}U = \dfrac{3\cdot 20\cdot 8{,}31\cdot 280}{2\cdot 4}U = 17\,451\,\text{Дж}

ОтветU = 17\,451\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 4 из 24

Задача №84

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

Сколько спирта нужно сжечь, чтобы расплавить 3\,\text{кг} свинца, взятого при 127\,^{\circ}\text{C}? Температура плавления свинца 327 °C, его удельная теплоёмкость 130 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления 25 кДж/кг. Удельная теплота сгорания спирта 29 МДж/кг. Вся теплота сгорания передаётся свинцу.

Варианты ответа

  1. 10{,}6\,\text{г}
  2. 53\,\text{г}
  3. 5{,}3\,\text{г}
  4. 2{,}65\,\text{г}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
3\,\text{кг}
t_1
127\,^{\circ}\text{C}
t_2
327\,^{\circ}\text{C}
c
130\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
\lambda
25\,000\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
q
29\cdot 10^{6}\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
Найти

m_2

  1. Q = mc\left(t_2 - t_1\right) + m\lambda3\cdot 130\cdot 200 + 3\cdot 25\,000 = 78\,000 + 75\,000Q = 153\,000\,\text{Дж}

    Свинец сначала нагревают до температуры плавления, затем плавят.

  2. Q = m_2 q\ \Rightarrow\ m_2 = \dfrac{Q}{q}m_2 = \dfrac{153\,000}{29\cdot 10^{6}}m_2 = 5{,}3\cdot 10^{-3}\,\text{кг} = 5{,}3\,\text{г}

Ответm_2 = 5{,}3\,\text{г}

Позиция в подборке: 5 из 24

Задача №85

Термодинамика: тепловые машины

Температура нагревателя 327\,^{\circ}\text{C}, холодильника -33\,^{\circ}\text{C}. Каков предельный КПД? Сколько теплоты получает обратимая машина Карно от нагревателя, если холодильнику отдается 300\,\text{Дж}?

Варианты ответа

  1. \left(0{,}3\,\text{доля};\ 375\,\text{Дж}\right)
  2. \left(1{,}2\,\text{доля};\ 1500\,\text{Дж}\right)
  3. \left(6\,\text{доля};\ 7500\,\text{Дж}\right)
  4. \left(0{,}6\,\text{доля};\ 750\,\text{Дж}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t_1
327\,^{\circ}\text{C}T_1 = 600\,\text{К}
t_2
-33\,^{\circ}\text{C}T_2 = 240\,\text{К}
Q_2
300\,\text{Дж}
Найти

\etaQ_1

  1. \eta = \dfrac{T_1 - T_2}{T_1}\eta = \dfrac{600 - 240}{600}\eta = 0{,}6

    Предельный КПД даёт цикл Карно.

  2. \eta = \dfrac{Q_1 - Q_2}{Q_1}\ \Rightarrow\ Q_2 = Q_1\left(1 - \eta\right)
  3. Q_1 = \dfrac{Q_2}{1 - \eta}Q_1 = \dfrac{300}{1 - 0{,}6}Q_1 = 750\,\text{Дж}

Ответ\eta = 0{,}6Q_1 = 750\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 6 из 24

Задача №86

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

Одноатомный газ нагревают изобарно при давлении 2\cdot10^{5}\,\text{Па}. Объем увеличился на 15\,\text{л}. Определите работу, изменение внутренней энергии и полученную теплоту.

Варианты ответа

  1. \left(3000\,\text{Дж};\ 4500\,\text{Дж};\ 7500\,\text{Дж}\right)
  2. \left(1500\,\text{Дж};\ 2250\,\text{Дж};\ 3750\,\text{Дж}\right)
  3. \left(6000\,\text{Дж};\ 9000\,\text{Дж};\ 15000\,\text{Дж}\right)
  4. \left(30000\,\text{Дж};\ 45000\,\text{Дж};\ 75000\,\text{Дж}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
p
2\cdot 10^{5}\,\text{Па}
\Delta V
15\,\text{л}15\cdot 10^{-3}\,\text{м}^{3}
Найти

A\Delta UQ

  1. A = p\,\Delta VA = 2\cdot 10^{5}\cdot 15\cdot 10^{-3}A = 3000\,\text{Дж}
  2. \Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T = \dfrac{3}{2}p\,\Delta V = \dfrac{3}{2}A\Delta U = \dfrac{3}{2}\cdot 3000\Delta U = 4500\,\text{Дж}
  3. Q = \Delta U + A = \dfrac{5}{2}AQ = \dfrac{5}{2}\cdot 3000Q = 7500\,\text{Дж}

    В изобарном процессе работа составляет две пятых подведённой теплоты.

ОтветA = 3000\,\text{Дж}\Delta U = 4500\,\text{Дж}Q = 7500\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 7 из 24

Задача №87

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

В ванну налито 80\,\text{л} воды при 15\,^{\circ}\text{C}. Сколько воды при 80\,^{\circ}\text{C} нужно добавить, чтобы получить 40\,^{\circ}\text{C}?

Варианты ответа

  1. 500\,\text{л}
  2. 50\,\text{л}
  3. 25\,\text{л}
  4. 100\,\text{л}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
80\,\text{кг}
t_1
15\,^{\circ}\text{C}
t_2
80\,^{\circ}\text{C}
\theta
40\,^{\circ}\text{C}
Найти

V_2

  1. m_1 c\left(\theta - t_1\right) = m_2 c\left(t_2 - \theta\right)

    Уравнение теплового баланса; удельная теплоёмкость сокращается.

  2. m_2 = \dfrac{m_1\left(\theta - t_1\right)}{t_2 - \theta}m_2 = \dfrac{80\cdot 25}{40}V_2 = 50\,\text{кг} \Rightarrow V_2 = 50\,\text{л}

ОтветV_2 = 50\,\text{л}

Позиция в подборке: 8 из 24

Задача №88

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

В воду при 50\,^{\circ}\text{C} бросили кусочек льда массой 20\,\text{г} при 0\,^{\circ}\text{C}. Температура понизилась до 20\,^{\circ}\text{C}. Какова исходная масса воды? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·К). Теплообменом с окружением пренебречь.

Варианты ответа

  1. 131{,}4\,\text{г}
  2. 657\,\text{г}
  3. 65{,}7\,\text{г}
  4. 32{,}85\,\text{г}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t_1
50\,^{\circ}\text{C}
m_2
20\,\text{г}0{,}02\,\text{кг}
t_2
0\,^{\circ}\text{C}
\theta
20\,^{\circ}\text{C}
c
4200\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
\lambda
330\,000\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
Найти

m_1

  1. m_1 c\left(t_1 - \theta\right) = m_2\lambda + m_2 c\left(\theta - t_2\right)

    Лёд сначала плавится, затем получившаяся вода нагревается до общей температуры.

  2. m_1 = \dfrac{m_2\lambda + m_2 c\left(\theta - t_2\right)}{c\left(t_1 - \theta\right)}m_1 = \dfrac{0{,}02\cdot 330\,000 + 0{,}02\cdot 4200\cdot 20}{4200\cdot 30}m_1 = 0{,}0657\,\text{кг} = 65{,}7\,\text{г}

Ответm_1 = 65{,}7\,\text{г}

Позиция в подборке: 9 из 24

Задача №89

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

В стакан массой 100\,\text{г} налито 200\,\text{г} воды при 30\,^{\circ}\text{C}. Сколько льда при -15\,^{\circ}\text{C} нужно добавить, чтобы охладить систему до 10\,^{\circ}\text{C}? Стакан стеклянный. Удельные теплоёмкости стекла, воды и льда: 830, 4200 и 2100 Дж/(кг·К). Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Теплообменом с окружением пренебречь.

Варианты ответа

  1. 23\,\text{г}
  2. 92\,\text{г}
  3. 460\,\text{г}
  4. 46\,\text{г}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
0{,}1\,\text{кг}
m_2
0{,}2\,\text{кг}
t_1
30\,^{\circ}\text{C}
t_3
-15\,^{\circ}\text{C}
t_2
0\,^{\circ}\text{C}
\theta
10\,^{\circ}\text{C}
c_1
830\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
c_2
4200\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
c_3
2100\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
\lambda
330\,000\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
Найти

m_3

  1. m_1 c_1\left(t_1 - \theta\right) + m_2 c_2\left(t_1 - \theta\right) = m_3\left[c_3\left(t_2 - t_3\right) + \lambda + c_2\left(\theta - t_2\right)\right]

    Слева отдают тепло стакан и вода, справа лёд нагревается, плавится и нагревается уже как вода.

  2. m_3 = \dfrac{m_1 c_1\left(t_1 - \theta\right) + m_2 c_2\left(t_1 - \theta\right)}{c_3\left(t_2 - t_3\right) + \lambda + c_2\left(\theta - t_2\right)}m_3 = \dfrac{0{,}1\cdot 830\cdot 20 + 0{,}2\cdot 4200\cdot 20}{2100\cdot 15 + 330\,000 + 4200\cdot 10}m_3 = 4{,}6\cdot 10^{-2}\,\text{кг} = 46\,\text{г}

Ответm_3 = 46\,\text{г}

Позиция в подборке: 10 из 24

Задача №90

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

В воду массой 2\,\text{кг} при 20\,^{\circ}\text{C} впустили 100\,\text{г} водяного пара при 100\,^{\circ}\text{C}. Какая установится температура? Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·К). Теплообменом с окружением пренебречь.

Варианты ответа

  1. 50\,^{\circ}\text{C}
  2. 25\,^{\circ}\text{C}
  3. 100\,^{\circ}\text{C}
  4. 500\,^{\circ}\text{C}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
2\,\text{кг}
t_1
20\,^{\circ}\text{C}
m_2
100\,\text{г}0{,}1\,\text{кг}
t_2
100\,^{\circ}\text{C}
c
4200\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
r
2\,300\,000\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
Найти

\theta

  1. m_1 c\left(\theta - t_1\right) = m_2 r + m_2 c\left(t_2 - \theta\right)

    Пар сначала конденсируется, затем образовавшаяся вода остывает.

  2. \theta = \dfrac{m_2 r + m_2 c t_2 + m_1 c t_1}{m_1 c + m_2 c}\theta = \dfrac{0{,}1\cdot 2\,300\,000 + 0{,}1\cdot 4200\cdot 100 + 2\cdot 4200\cdot 20}{2\cdot 4200 + 0{,}1\cdot 4200}\theta = 50\,^{\circ}\text{C}

Ответ\theta = 50\,^{\circ}\text{C}

Позиция в подборке: 11 из 24

Задача №91

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

Определите работу при изобарном расширении 56\,\text{г} азота, если начальная температура 0\,^{\circ}\text{C}, а объем увеличился в 3 раза.

Варианты ответа

  1. 90745\,\text{Дж}
  2. 9074{,}5\,\text{Дж}
  3. 4537{,}25\,\text{Дж}
  4. 18149\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
56\,\text{г}
t_1
0\,^{\circ}\text{C}T_1 = 273\,\text{К}
V_2
3V_1
M
28\,\tfrac{\text{г}}{\text{моль}}
R
8{,}31\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{К}\cdot\text{моль}}
Найти

A

  1. \dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}\ \Rightarrow\ T_2 = \dfrac{V_2 T_1}{V_1} = 3T_1T_2 = 3\cdot 273T_2 = 819\,\text{К}
  2. A = p\,\Delta V = \dfrac{m}{M}R\left(T_2 - T_1\right)A = \dfrac{56\cdot 8{,}31\cdot 546}{28}A = 9074{,}5\,\text{Дж}

ОтветA = 9074{,}5\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 12 из 24

Задача №93

Термодинамика: внутренняя энергия и теплообмен

В стальной кружке массой 500\,\text{г} находится вода при 15\,^{\circ}\text{C}. В воду опускают медный цилиндр массой 200\,\text{г} при 150\,^{\circ}\text{C}. После теплообмена температура стала 20\,^{\circ}\text{C}. Какова масса воды? Удельные теплоёмкости стали, воды и меди примите равными 500, 4200 и 400 Дж/(кг·К). Теплообменом с окружением пренебречь.

Варианты ответа

  1. 0{,}22\,\text{кг}
  2. 0{,}88\,\text{кг}
  3. 4{,}4\,\text{кг}
  4. 0{,}44\,\text{кг}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
500\,\text{г}0{,}5\,\text{кг}
t_1 = t_2
15\,^{\circ}\text{C}
m_3
200\,\text{г}0{,}2\,\text{кг}
t_3
150\,^{\circ}\text{C}
\theta
20\,^{\circ}\text{C}
c_1
500\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
c_2
4200\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
c_3
400\,\tfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
Найти

m_2

  1. m_1 c_1\left(\theta - t_1\right) + m_2 c_2\left(\theta - t_2\right) = m_3 c_3\left(t_3 - \theta\right)

    Кружка и вода нагреваются, медный цилиндр остывает.

  2. m_2 = \dfrac{m_3 c_3\left(t_3 - \theta\right) - m_1 c_1\left(\theta - t_1\right)}{c_2\left(\theta - t_2\right)}m_2 = \dfrac{0{,}2\cdot 400\cdot 130 - 0{,}5\cdot 500\cdot 5}{4200\cdot 5}m_2 = 0{,}44\,\text{кг}

Ответm_2 = 0{,}44\,\text{кг}

Позиция в подборке: 13 из 24

Задача №195

Внутренняя энергия и первый закон

Газ расширяется при постоянном давлении 100000 Па, увеличивая объём на 0{,}002 м³. Найдите работу газа.

Варианты ответа

  1. 200\,\text{Дж}
  2. 400\,\text{Дж}
  3. 100\,\text{Дж}
  4. 600\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
p
100000\,\text{Па}
V
0{,}002\,\text{м}^{3}
Найти

A

  1. A=p\Delta VA=100000 \cdot 0{,}002A=200\,\text{Дж}

    При расширении работа газа положительна.

Ответ200\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 14 из 24

Задача №196

Внутренняя энергия и первый закон

Газ расширяется при постоянном давлении 200000 Па, увеличивая объём на 0{,}003 м³. Найдите работу газа.

Варианты ответа

  1. 1200\,\text{Дж}
  2. 600\,\text{Дж}
  3. 300\,\text{Дж}
  4. 1800\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
p
200000\,\text{Па}
V
0{,}003\,\text{м}^{3}
Найти

A

  1. A=p\Delta VA=200000 \cdot 0{,}003A=600\,\text{Дж}

    При расширении работа газа положительна.

Ответ600\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 15 из 24

Задача №197

Внутренняя энергия и первый закон

Газ получил 1000 Дж теплоты и расширился от 0{,}002 до 0{,}005 м³ при постоянном давлении 100000 Па. Найдите изменение внутренней энергии.

Варианты ответа

  1. 1400\,\text{Дж}
  2. 700\,\text{Дж}
  3. 350\,\text{Дж}
  4. 2100\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
Q
1000\,\text{Дж}
V_1
0{,}002\,\text{м}^{3}
V_2
0{,}005\,\text{м}^{3}
p
100000\,\text{Па}
Найти

\Delta U

  1. A=p(V_2-V_1)A=100000 \cdot (0{,}005 - 0{,}002)A=300\,\text{Дж}

    Находим работу, совершённую самим газом.

  2. \Delta U=Q-A\Delta U=1000 - 300\Delta U=700\,\text{Дж}

    Оставшаяся энергия увеличивает внутреннюю энергию.

Ответ700\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 16 из 24

Задача №198

Внутренняя энергия и первый закон

Газ получил 1800 Дж теплоты и расширился от 0{,}003 до 0{,}007 м³ при постоянном давлении 200000 Па. Найдите изменение внутренней энергии.

Варианты ответа

  1. 2000\,\text{Дж}
  2. 500\,\text{Дж}
  3. 1000\,\text{Дж}
  4. 3000\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
Q
1800\,\text{Дж}
V_1
0{,}003\,\text{м}^{3}
V_2
0{,}007\,\text{м}^{3}
p
200000\,\text{Па}
Найти

\Delta U

  1. A=p(V_2-V_1)A=200000 \cdot (0{,}007 - 0{,}003)A=800\,\text{Дж}

    Находим работу, совершённую самим газом.

  2. \Delta U=Q-A\Delta U=1800 - 800\Delta U=1000\,\text{Дж}

    Оставшаяся энергия увеличивает внутреннюю энергию.

Ответ1000\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 17 из 24

Задача №199

Внутренняя энергия и первый закон

Сначала газ получил 500 Дж при постоянном объёме. Затем получил ещё 900 Дж и расширился на 0{,}002 м³ при давлении 100000 Па. Найдите суммарное изменение внутренней энергии.

Варианты ответа

  1. 2400\,\text{Дж}
  2. 600\,\text{Дж}
  3. 1200\,\text{Дж}
  4. 3600\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
Q_1
500\,\text{Дж}
Q_2
900\,\text{Дж}
V
0{,}002\,\text{м}^{3}
p
100000\,\text{Па}
Найти

\Delta U

  1. A=p\Delta VA=100000 \cdot 0{,}002A=200\,\text{Дж}

    При постоянном объёме работы нет; она возникает только на втором этапе.

  2. Q=Q_1+Q_2Q=500 + 900Q=1400\,\text{Дж}

    Складываем полученную теплоту.

  3. \Delta U=Q-A\Delta U=1400 - 200\Delta U=1200\,\text{Дж}

    Применяем первый закон ко всему процессу.

Ответ1200\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 18 из 24

Задача №200

Внутренняя энергия и первый закон

Сначала газ получил 800 Дж при постоянном объёме. Затем получил ещё 1200 Дж и расширился на 0{,}003 м³ при давлении 200000 Па. Найдите суммарное изменение внутренней энергии.

Варианты ответа

  1. 2800\,\text{Дж}
  2. 700\,\text{Дж}
  3. 4200\,\text{Дж}
  4. 1400\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
Q_1
800\,\text{Дж}
Q_2
1200\,\text{Дж}
V
0{,}003\,\text{м}^{3}
p
200000\,\text{Па}
Найти

\Delta U

  1. A=p\Delta VA=200000 \cdot 0{,}003A=600\,\text{Дж}

    При постоянном объёме работы нет; она возникает только на втором этапе.

  2. Q=Q_1+Q_2Q=800 + 1200Q=2000\,\text{Дж}

    Складываем полученную теплоту.

  3. \Delta U=Q-A\Delta U=2000 - 600\Delta U=1400\,\text{Дж}

    Применяем первый закон ко всему процессу.

Ответ1400\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 19 из 24

Задача №201

Тепловые процессы и КПД

Полезная работа установки 300 Дж при затраченной энергии 500 Дж. Найдите КПД в процентах.

Варианты ответа

  1. 120\,\text{\%}
  2. 60\,\text{\%}
  3. 30\,\text{\%}
  4. 180\,\text{\%}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
A
300\,\text{Дж}
Q
500\,\text{Дж}
Найти

\eta

  1. \eta=\frac{A}{Q}\cdot100\eta=\frac{300}{500} \cdot 100\eta=60\,\text{\%}

    Полезная энергия не превышает затраченную.

Ответ60\,\text{\%}

Позиция в подборке: 20 из 24

Задача №202

Тепловые процессы и КПД

Полезная работа установки 450 Дж при затраченной энергии 1000 Дж. Найдите КПД в процентах.

Варианты ответа

  1. 90\,\text{\%}
  2. 22{,}5\,\text{\%}
  3. 45\,\text{\%}
  4. 135\,\text{\%}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
A
450\,\text{Дж}
Q
1000\,\text{Дж}
Найти

\eta

  1. \eta=\frac{A}{Q}\cdot100\eta=\frac{450}{1000} \cdot 100\eta=45\,\text{\%}

    Полезная энергия не превышает затраченную.

Ответ45\,\text{\%}

Позиция в подборке: 21 из 24

Задача №203

Тепловые процессы и КПД

Установка получила 2000 Дж энергии и имеет КПД 60 %. Сколько энергии ушло в потери?

Варианты ответа

  1. 1600\,\text{Дж}
  2. 400\,\text{Дж}
  3. 800\,\text{Дж}
  4. 2400\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
Q
2000\,\text{Дж}
e
60\,\text{\%}
Найти

R

  1. A=Q\frac{\eta}{100}A=\frac{2000 \cdot 60}{100}A=1200\,\text{Дж}

    Переводим процент КПД в долю.

  2. R=Q-AR=2000 - 1200R=800\,\text{Дж}

    Потери составляют оставшуюся энергию.

Ответ800\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 22 из 24

Задача №204

Тепловые процессы и КПД

Установка получила 3000 Дж энергии и имеет КПД 70 %. Сколько энергии ушло в потери?

Варианты ответа

  1. 1800\,\text{Дж}
  2. 450\,\text{Дж}
  3. 2700\,\text{Дж}
  4. 900\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
Q
3000\,\text{Дж}
e
70\,\text{\%}
Найти

R

  1. A=Q\frac{\eta}{100}A=\frac{3000 \cdot 70}{100}A=2100\,\text{Дж}

    Переводим процент КПД в долю.

  2. R=Q-AR=3000 - 2100R=900\,\text{Дж}

    Потери составляют оставшуюся энергию.

Ответ900\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 23 из 24

Задача №205

Тепловые процессы и КПД

Установка получает 10000 Дж. Первый этап передаёт дальше 80 % энергии, второй превращает в полезную работу 50 % поступившей к нему энергии. Найдите суммарные потери энергии.

Варианты ответа

  1. 12000\,\text{Дж}
  2. 3000\,\text{Дж}
  3. 18000\,\text{Дж}
  4. 6000\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
Q
10000\,\text{Дж}
e_1
80\,\text{\%}
e_2
50\,\text{\%}
Найти

R

  1. E=Q\frac{\eta_1}{100}E=\frac{10000 \cdot 80}{100}E=8000\,\text{Дж}

    На втором этапе доступна только энергия после первого.

  2. A=E\frac{\eta_2}{100}A=\frac{8000 \cdot 50}{100}A=4000\,\text{Дж}

    КПД этапов перемножаются, а не складываются.

  3. R=Q-AR=10000 - 4000R=6000\,\text{Дж}

    Вычитаем итоговую полезную работу из начальной энергии.

Ответ6000\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 24 из 24

Задача №206

Тепловые процессы и КПД

Установка получает 20000 Дж. Первый этап передаёт дальше 75 % энергии, второй превращает в полезную работу 60 % поступившей к нему энергии. Найдите суммарные потери энергии.

Варианты ответа

  1. 11000\,\text{Дж}
  2. 22000\,\text{Дж}
  3. 5500\,\text{Дж}
  4. 33000\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
Q
20000\,\text{Дж}
e_1
75\,\text{\%}
e_2
60\,\text{\%}
Найти

R

  1. E=Q\frac{\eta_1}{100}E=\frac{20000 \cdot 75}{100}E=15000\,\text{Дж}

    На втором этапе доступна только энергия после первого.

  2. A=E\frac{\eta_2}{100}A=\frac{15000 \cdot 60}{100}A=9000\,\text{Дж}

    КПД этапов перемножаются, а не складываются.

  3. R=Q-AR=20000 - 9000R=11000\,\text{Дж}

    Вычитаем итоговую полезную работу из начальной энергии.

Ответ11000\,\text{Дж}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Внутренняя энергия и первый законВнутренняя энергия одноатомного газа, работа и первый закон термодинамики.Тепловые процессы и КПДНагревание, фазовые переходы, адиабатный процесс и тепловая машина.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

Количество теплотыQ · ДжКоэффициент полезного действияη · %РаботаA · ДжТемператураT, t · К, °CУдельная теплоёмкостьc · Дж/(кг·К)ЭнергияE, W · Дж