7 КЛАСС · ПРАКТИКА
Задачи: Работа, мощность и энергия, 7 класс
Работа, простые механизмы, КПД и превращения энергии.
Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.
Условия задач
Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.
Задача №49
Механическая работа и мощностьКакому понятию соответствует описание: «Сила совершает механическую работу, когда тело перемещается и сила имеет составляющую вдоль перемещения.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Сила совершает механическую работу, когда тело перемещается и сила имеет составляющую вдоль перемещения.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Для постоянной силы вдоль движения работа равна произведению силы на путь; без перемещения механическая работа равна нулю.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Механическая работа}
Ответ\text{Понятие} = \text{Механическая работа}
Задача №50
Механическая работа и мощностьКакому понятию соответствует описание: «Физическая величина, равная работе, выполненной за единицу времени, и характеризующая быстроту работы.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Физическая величина, равная работе, выполненной за единицу времени, и характеризующая быстроту работы.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Два механизма могут совершить одинаковую работу, но более мощный выполнит её за меньшее время.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Мощность}
Ответ\text{Понятие} = \text{Мощность}
Задача №51
Работа и мощностьЛебёдка тянет груз с постоянной силой 300 Н на 4 м вдоль действия силы за 20 с. Найдите работу и среднюю мощность.
Показать разборСкрыть разбор
- F
- 300\,\text{Н}
- s
- 4\,\text{м}
- t
- 20\,\text{с}
A - ?N - ?
- A=FsA=300\cdot4\,\text{Дж}A = 1200\,\text{Дж}
- N=\frac{A}{t}N=\frac{1200}{20}\,\text{Вт}N = 60\,\text{Вт}
Ответ1200\,\text{Дж}60\,\text{Вт}
Задача №52
Рычаги и блокиКакому понятию соответствует описание: «Твёрдое тело, способное вращаться вокруг опоры и передавать действие сил с разными плечами.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Твёрдое тело, способное вращаться вокруг опоры и передавать действие сил с разными плечами.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Длинное плечо позволяет меньшей силой уравновесить большую силу на коротком плече.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Рычаг}
Ответ\text{Понятие} = \text{Рычаг}
Задача №53
Рычаги и блокиКакому понятию соответствует описание: «Простые механизмы выигрывают в силе за счёт проигрыша в пути и в идеале не дают выигрыша в работе.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Простые механизмы выигрывают в силе за счёт проигрыша в пути и в идеале не дают выигрыша в работе.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Неподвижный блок меняет направление силы, а подвижный блок в идеальной схеме уменьшает нужную силу вдвое.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Блоки и золотое правило}
Ответ\text{Понятие} = \text{Блоки и золотое правило}
Задача №54
Простые механизмыНа плечо рычага 0,4 м действует сила 50 Н. Какую силу нужно приложить к противоположному плечу 0,1 м для равновесия?
Показать разборСкрыть разбор
- F_1
- 50\,\text{Н}
- l_1
- 0{,}4\,\text{м}
- l_2
- 0{,}1\,\text{м}
F_2 - ?
- F_1l_1=F_2l_2
- F_2=\frac{F_1l_1}{l_2}F_2=\frac{50\cdot0{,}4}{0{,}1}\,\text{Н}F_2 = 200\,\text{Н}
Ответ200\,\text{Н}
Задача №55
КПД и механическая энергияКакому понятию соответствует описание: «Отношение полезной работы ко всей затраченной работе, обычно выражаемое в процентах.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Отношение полезной работы ко всей затраченной работе, обычно выражаемое в процентах.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Из-за трения и деформаций КПД реального механизма меньше ста процентов, но энергия не исчезает, а рассеивается.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Коэффициент полезного действия}
Ответ\text{Понятие} = \text{Коэффициент полезного действия}
Задача №56
КПД и механическая энергияКакому понятию соответствует описание: «Энергия взаимодействия, зависящая от взаимного положения тел или деформации упругого тела.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Энергия взаимодействия, зависящая от взаимного положения тел или деформации упругого тела.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Поднятый груз может совершить работу при опускании, а сжатая пружина - при возвращении к исходной форме.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Потенциальная энергия}
Ответ\text{Понятие} = \text{Потенциальная энергия}
Задача №57
КПД и энергияПодъёмник затратил 1000 Дж работы, из которых 800 Дж пошли на подъём груза. Найдите КПД.
Показать разборСкрыть разбор
- A_{\text{пол}}
- 800\,\text{Дж}
- A_{\text{затр}}
- 1000\,\text{Дж}
\eta - ?
- \eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}\eta=\frac{800}{1000}\eta = 0{,}8
- \eta_{\%}=0{,}8\cdot100\,\%\eta_{\%} = 80\,\%
Ответ80\,\%
Задача №154
Механическая работа и мощностьСила 40 Н направлена вдоль перемещения 5 м. Найдите работу силы.
Показать разборСкрыть разбор
- F
- 40\,\text{Н}
- S
- 5\,\text{м}
A - ?
- A=FSA=40 \cdot 5A=200\,\text{Дж}
Сила и перемещение сонаправлены.
Ответ200\,\text{Дж}
Задача №155
Механическая работа и мощностьСила 60 Н направлена вдоль перемещения 8 м. Найдите работу силы.
Показать разборСкрыть разбор
- F
- 60\,\text{Н}
- S
- 8\,\text{м}
A - ?
- A=FSA=60 \cdot 8A=480\,\text{Дж}
Сила и перемещение сонаправлены.
Ответ480\,\text{Дж}
Задача №156
Механическая работа и мощностьГруз массой 20 кг равномерно подняли на 6 м за 12 с. Найдите полезную мощность при g = 10 Н/кг.
Показать разборСкрыть разбор
- m
- 20\,\text{кг}
- h
- 6\,\text{м}
- t
- 12\,\text{с}
- g
- 10\,\text{Н/кг}
P - ?
- A=mghA=20 \cdot 10 \cdot 6A=1200\,\text{Дж}
Работа подъёма увеличивает потенциальную энергию.
- P=\frac{A}{t}P=\frac{1200}{12}P=100\,\text{Вт}
Мощность равна работе в единицу времени.
Ответ100\,\text{Вт}
Задача №157
Механическая работа и мощностьГруз массой 30 кг равномерно подняли на 8 м за 20 с. Найдите полезную мощность при g = 10 Н/кг.
Показать разборСкрыть разбор
- m
- 30\,\text{кг}
- h
- 8\,\text{м}
- t
- 20\,\text{с}
- g
- 10\,\text{Н/кг}
P - ?
- A=mghA=30 \cdot 10 \cdot 8A=2400\,\text{Дж}
Работа подъёма увеличивает потенциальную энергию.
- P=\frac{A}{t}P=\frac{2400}{20}P=120\,\text{Вт}
Мощность равна работе в единицу времени.
Ответ120\,\text{Вт}
Задача №158
Механическая работа и мощностьДвигатель мощностью 500 Вт работает 20 с и передаёт грузу 0{,}6 доли затраченной энергии. На какую высоту он поднимет груз массой 100 кг? g = 10 Н/кг; начальная и конечная скорости нулевые.
Показать разборСкрыть разбор
- P
- 500\,\text{Вт}
- t
- 20\,\text{с}
- r
- 0{,}6\,\text{доля}
- m
- 100\,\text{кг}
- g
- 10\,\text{Н/кг}
h - ?
- E=PtE=500 \cdot 20E=10000\,\text{Дж}
Находим затраченную энергию.
- A=\eta EA=0{,}6 \cdot 10000A=6000\,\text{Дж}
Учитываем полезную долю энергии.
- h=\frac{A}{mg}h=\frac{6000}{(100 \cdot 10)}h=6\,\text{м}
Полезная работа равна приросту потенциальной энергии.
Ответ6\,\text{м}
Задача №159
Механическая работа и мощностьДвигатель мощностью 800 Вт работает 30 с и передаёт грузу 0{,}5 доли затраченной энергии. На какую высоту он поднимет груз массой 150 кг? g = 10 Н/кг; начальная и конечная скорости нулевые.
Показать разборСкрыть разбор
- P
- 800\,\text{Вт}
- t
- 30\,\text{с}
- r
- 0{,}5\,\text{доля}
- m
- 150\,\text{кг}
- g
- 10\,\text{Н/кг}
h - ?
- E=PtE=800 \cdot 30E=24000\,\text{Дж}
Находим затраченную энергию.
- A=\eta EA=0{,}5 \cdot 24000A=12000\,\text{Дж}
Учитываем полезную долю энергии.
- h=\frac{A}{mg}h=\frac{12000}{(150 \cdot 10)}h=8\,\text{м}
Полезная работа равна приросту потенциальной энергии.
Ответ8\,\text{м}
Задача №160
Рычаги и блокиСила 20 Н приложена перпендикулярно рычагу на расстоянии 0{,}3 м от оси. Найдите момент силы.
Показать разборСкрыть разбор
- F
- 20\,\text{Н}
- l
- 0{,}3\,\text{м}
M - ?
- M=FlM=20 \cdot 0{,}3M=6\,\text{Н·м}
Плечо здесь равно расстоянию от оси до точки приложения.
Ответ6\,\text{Н·м}
Задача №161
Рычаги и блокиСила 30 Н приложена перпендикулярно рычагу на расстоянии 0{,}4 м от оси. Найдите момент силы.
Показать разборСкрыть разбор
- F
- 30\,\text{Н}
- l
- 0{,}4\,\text{м}
M - ?
- M=FlM=30 \cdot 0{,}4M=12\,\text{Н·м}
Плечо здесь равно расстоянию от оси до точки приложения.
Ответ12\,\text{Н·м}
Задача №162
Рычаги и блокиНа плечо 10 см действует сила 60 Н. Какую противоположно вращающую силу нужно приложить к плечу 30 см для равновесия? Массой рычага пренебречь.
Показать разборСкрыть разбор
- l_1
- 10\,\text{см}
- F_1
- 60\,\text{Н}
- l_2
- 30\,\text{см}
F_2 - ?
- M=F_1 l_1M=60 \cdot 10M=600\,\text{Н·см}
Считаем момент первой силы в согласованных единицах.
- F_2=\frac{M}{l_2}F_2=\frac{600}{30}F_2=20\,\text{Н}
Для равновесия противоположные моменты равны.
Ответ20\,\text{Н}
Задача №163
Рычаги и блокиНа плечо 15 см действует сила 80 Н. Какую противоположно вращающую силу нужно приложить к плечу 40 см для равновесия? Массой рычага пренебречь.
Показать разборСкрыть разбор
- l_1
- 15\,\text{см}
- F_1
- 80\,\text{Н}
- l_2
- 40\,\text{см}
F_2 - ?
- M=F_1 l_1M=80 \cdot 15M=1200\,\text{Н·см}
Считаем момент первой силы в согласованных единицах.
- F_2=\frac{M}{l_2}F_2=\frac{1200}{40}F_2=30\,\text{Н}
Для равновесия противоположные моменты равны.
Ответ30\,\text{Н}
Задача №164
Рычаги и блокиСлева от оси невесомого рычага висят грузы 2 кг на расстоянии 0{,}3 м и 1 кг на расстоянии 0{,}6 м. На каком расстоянии справа нужно подвесить груз 4 кг? g = 10 Н/кг.
Показать разборСкрыть разбор
- m_1
- 2\,\text{кг}
- l_1
- 0{,}3\,\text{м}
- m_2
- 1\,\text{кг}
- l_2
- 0{,}6\,\text{м}
- m_3
- 4\,\text{кг}
- g
- 10\,\text{Н/кг}
l - ?
- M_1=m_1 gl_1M_1=2 \cdot 10 \cdot 0{,}3M_1=6\,\text{Н·м}
Первый груз создаёт момент относительно оси.
- M_2=m_2 gl_2M_2=1 \cdot 10 \cdot 0{,}6M_2=6\,\text{Н·м}
Оба левых момента направлены одинаково.
- l=\frac{M_1+M_2}{m_3g}l=\frac{(6 + 6)}{(4 \cdot 10)}l=0{,}3\,\text{м}
Правый момент уравновешивает сумму левых.
Ответ0{,}3\,\text{м}
Задача №165
Рычаги и блокиСлева от оси невесомого рычага висят грузы 3 кг на расстоянии 0{,}2 м и 2 кг на расстоянии 0{,}3 м. На каком расстоянии справа нужно подвесить груз 6 кг? g = 10 Н/кг.
Показать разборСкрыть разбор
- m_1
- 3\,\text{кг}
- l_1
- 0{,}2\,\text{м}
- m_2
- 2\,\text{кг}
- l_2
- 0{,}3\,\text{м}
- m_3
- 6\,\text{кг}
- g
- 10\,\text{Н/кг}
l - ?
- M_1=m_1 gl_1M_1=3 \cdot 10 \cdot 0{,}2M_1=6\,\text{Н·м}
Первый груз создаёт момент относительно оси.
- M_2=m_2 gl_2M_2=2 \cdot 10 \cdot 0{,}3M_2=6\,\text{Н·м}
Оба левых момента направлены одинаково.
- l=\frac{M_1+M_2}{m_3g}l=\frac{(6 + 6)}{(6 \cdot 10)}l=0{,}2\,\text{м}
Правый момент уравновешивает сумму левых.
Ответ0{,}2\,\text{м}
Задача №166
КПД и механическая энергияПолезная работа установки 300 Дж при затраченной энергии 500 Дж. Найдите КПД в процентах.
Показать разборСкрыть разбор
- A
- 300\,\text{Дж}
- Q
- 500\,\text{Дж}
\eta - ?
- \eta=\frac{A}{Q}\cdot100\eta=\frac{300}{500} \cdot 100\eta=60\,\text{\%}
Полезная энергия не превышает затраченную.
Ответ60\,\text{\%}
Задача №167
КПД и механическая энергияПолезная работа установки 450 Дж при затраченной энергии 1000 Дж. Найдите КПД в процентах.
Показать разборСкрыть разбор
- A
- 450\,\text{Дж}
- Q
- 1000\,\text{Дж}
\eta - ?
- \eta=\frac{A}{Q}\cdot100\eta=\frac{450}{1000} \cdot 100\eta=45\,\text{\%}
Полезная энергия не превышает затраченную.
Ответ45\,\text{\%}
Задача №168
КПД и механическая энергияУстановка получила 2000 Дж энергии и имеет КПД 60 %. Сколько энергии ушло в потери?
Показать разборСкрыть разбор
- Q
- 2000\,\text{Дж}
- e
- 60\,\text{\%}
R - ?
- A=Q\frac{\eta}{100}A=\frac{2000 \cdot 60}{100}A=1200\,\text{Дж}
Переводим процент КПД в долю.
- R=Q-AR=2000 - 1200R=800\,\text{Дж}
Потери составляют оставшуюся энергию.
Ответ800\,\text{Дж}
Задача №169
КПД и механическая энергияУстановка получила 3000 Дж энергии и имеет КПД 70 %. Сколько энергии ушло в потери?
Показать разборСкрыть разбор
- Q
- 3000\,\text{Дж}
- e
- 70\,\text{\%}
R - ?
- A=Q\frac{\eta}{100}A=\frac{3000 \cdot 70}{100}A=2100\,\text{Дж}
Переводим процент КПД в долю.
- R=Q-AR=3000 - 2100R=900\,\text{Дж}
Потери составляют оставшуюся энергию.
Ответ900\,\text{Дж}
Задача №170
КПД и механическая энергияУстановка получает 10000 Дж. Первый этап передаёт дальше 80 % энергии, второй превращает в полезную работу 50 % поступившей к нему энергии. Найдите суммарные потери энергии.
Показать разборСкрыть разбор
- Q
- 10000\,\text{Дж}
- e_1
- 80\,\text{\%}
- e_2
- 50\,\text{\%}
R - ?
- E=Q\frac{\eta_1}{100}E=\frac{10000 \cdot 80}{100}E=8000\,\text{Дж}
На втором этапе доступна только энергия после первого.
- A=E\frac{\eta_2}{100}A=\frac{8000 \cdot 50}{100}A=4000\,\text{Дж}
КПД этапов перемножаются, а не складываются.
- R=Q-AR=10000 - 4000R=6000\,\text{Дж}
Вычитаем итоговую полезную работу из начальной энергии.
Ответ6000\,\text{Дж}
Задача №171
КПД и механическая энергияУстановка получает 20000 Дж. Первый этап передаёт дальше 75 % энергии, второй превращает в полезную работу 60 % поступившей к нему энергии. Найдите суммарные потери энергии.
Показать разборСкрыть разбор
- Q
- 20000\,\text{Дж}
- e_1
- 75\,\text{\%}
- e_2
- 60\,\text{\%}
R - ?
- E=Q\frac{\eta_1}{100}E=\frac{20000 \cdot 75}{100}E=15000\,\text{Дж}
На втором этапе доступна только энергия после первого.
- A=E\frac{\eta_2}{100}A=\frac{15000 \cdot 60}{100}A=9000\,\text{Дж}
КПД этапов перемножаются, а не складываются.
- R=Q-AR=20000 - 9000R=11000\,\text{Дж}
Вычитаем итоговую полезную работу из начальной энергии.
Ответ11000\,\text{Дж}
Теория по этим задачам
Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.
Формулы по теме
Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.