9 КЛАСС · ПРАКТИКА
Задачи: Кинематика, 9 класс
Координаты, векторы, графики, ускорение и движение по окружности.
Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.
Условия задач
Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.
Задача №1
Система отсчёта и равномерное движениеКакому понятию соответствует описание: «Модель тела, размерами и формой которого можно пренебречь при решении выбранной задачи.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Модель тела, размерами и формой которого можно пренебречь при решении выбранной задачи.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Автомобиль можно считать точкой на длинной трассе, но нельзя при анализе его парковки в тесном гараже.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Материальная точка}
Ответ\text{Понятие} = \text{Материальная точка}
Задача №2
Система отсчёта и равномерное движениеКакому понятию соответствует описание: «Перемещение является вектором из начального положения в конечное, а проекция задаёт его компоненту на оси.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Перемещение является вектором из начального положения в конечное, а проекция задаёт его компоненту на оси.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Проекция может быть положительной, отрицательной или нулевой; путь при этом остаётся неотрицательной длиной траектории.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Перемещение и проекция}
Ответ\text{Понятие} = \text{Перемещение и проекция}
Задача №3
КинематикаТело начинает движение из точки x₀ = -10 м с постоянной проекцией скорости 4 м/с. Найдите координату через 5 с.
Показать разборСкрыть разбор
- x_0
- -10\,\text{м}
- v_x
- 4\,\text{м/с}
- t
- 5\,\text{с}
x - ?
- x=x_0+v_xtx=-10+4\cdot5\,\text{м}x = 10\,\text{м}
Ответ10\,\text{м}
Задача №4
Равноускоренное движение и его графикиКакому понятию соответствует описание: «Скорость тела в данный момент времени, направленная по касательной к траектории.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Скорость тела в данный момент времени, направленная по касательной к траектории.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Средняя путевая скорость равна пути на время, средняя скорость перемещения связана с вектором перемещения, а спидометр показывает мгновенный модуль.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Мгновенная скорость}
Ответ\text{Понятие} = \text{Мгновенная скорость}
Задача №5
Равноускоренное движение и его графикиКакому понятию соответствует описание: «Наклон графика координаты определяет проекцию скорости. Алгебраическая площадь под графиком проекции скорости равна проекции перемещения.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Наклон графика координаты определяет проекцию скорости. Алгебраическая площадь под графиком проекции скорости равна проекции перемещения.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Наклон графика проекции скорости задаёт проекцию ускорения. Модуль скорости растёт при одинаковых знаках скорости и ускорения и уменьшается при противоположных; один знак наклона не определяет разгон.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Графические методы кинематики}
Ответ\text{Понятие} = \text{Графические методы кинематики}
Задача №6
КинематикаНачальная скорость тела 2 м/с, ускорение 3 м/с², время разгона 4 с. Найдите конечную скорость и перемещение.
Показать разборСкрыть разбор
- v_0
- 2\,\text{м/с}
- a
- 3\,\text{м/с}^{2}
- t
- 4\,\text{с}
v - ?s - ?
- v=v_0+atv=2+3\cdot4\,\text{м/с}v = 14\,\text{м/с}
- s=v_0t+\frac{at^2}{2}s=2\cdot4+\frac{3\cdot4^2}{2}\,\text{м}s = 32\,\text{м}
Ответ14\,\text{м/с}32\,\text{м}
Задача №7
Свободное падение, окружность и относительностьКакому понятию соответствует описание: «Движение с постоянным модулем скорости, но непрерывно меняющимся направлением вектора скорости.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Движение с постоянным модулем скорости, но непрерывно меняющимся направлением вектора скорости.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
Центростремительное ускорение направлено к центру и отвечает именно за поворот вектора скорости.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Равномерное движение по окружности}
Ответ\text{Понятие} = \text{Равномерное движение по окружности}
Задача №8
Свободное падение, окружность и относительностьКакому понятию соответствует описание: «Движение тела только под действием силы тяжести при пренебрежимо малом сопротивлении среды.»?
Показать разборСкрыть разбор
- \text{Описание}
- \text{Движение тела только под действием силы тяжести при пренебрежимо малом сопротивлении среды.}
\text{название понятия} - ?
- \text{Сравним утверждение с определением}
В одном месте все тела получают одинаковое g; его измеряют по времени и пути падения или по периоду маятника с оценкой погрешности.
- \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Свободное падение}
Ответ\text{Понятие} = \text{Свободное падение}
Задача №9
Движение по окружностиАвтомобиль проходит круговой поворот радиусом 20 м со скоростью 10 м/с. Найдите центростремительное ускорение.
Показать разборСкрыть разбор
- v
- 10\,\text{м/с}
- r
- 20\,\text{м}
a_n - ?
- a_n=\frac{v^2}{r}a_n=\frac{10^2}{20}\,\text{м/с}^{2}a_n = 5\,\text{м/с}^{2}
Ответ5\,\text{м/с}^{2}
Задача №64
Система отсчёта и равномерное движениеВелосипедист равномерно движется со скоростью 4 м/с в течение 30 с. Найдите пройденный путь.
Показать разборСкрыть разбор
- v
- 4\,\text{м/с}
- t
- 30\,\text{с}
S - ?
- S=vtS=4 \cdot 30S=120\,\text{м}
При равномерном движении путь равен произведению скорости и времени.
Ответ120\,\text{м}
Задача №65
Система отсчёта и равномерное движениеВелосипедист равномерно движется со скоростью 6 м/с в течение 40 с. Найдите пройденный путь.
Показать разборСкрыть разбор
- v
- 6\,\text{м/с}
- t
- 40\,\text{с}
S - ?
- S=vtS=6 \cdot 40S=240\,\text{м}
При равномерном движении путь равен произведению скорости и времени.
Ответ240\,\text{м}
Задача №66
Система отсчёта и равномерное движениеТурист прошёл 300 м на восток, затем 100 м на запад. Весь путь занял 200 с. Найдите среднюю путевую скорость.
Показать разборСкрыть разбор
- a
- 300\,\text{м}
- b
- 100\,\text{м}
- t
- 200\,\text{с}
v - ?
- S=a+bS=300 + 100S=400\,\text{м}
Путь складываем независимо от направления движения.
- v=\frac{S}{t}v=\frac{400}{200}v=2\,\text{м/с}
Средняя путевая скорость использует весь путь, а не перемещение.
Ответ2\,\text{м/с}
Задача №67
Система отсчёта и равномерное движениеТурист прошёл 450 м на восток, затем 150 м на запад. Весь путь занял 240 с. Найдите среднюю путевую скорость.
Показать разборСкрыть разбор
- a
- 450\,\text{м}
- b
- 150\,\text{м}
- t
- 240\,\text{с}
v - ?
- S=a+bS=450 + 150S=600\,\text{м}
Путь складываем независимо от направления движения.
- v=\frac{S}{t}v=\frac{600}{240}v=2{,}5\,\text{м/с}
Средняя путевая скорость использует весь путь, а не перемещение.
Ответ2{,}5\,\text{м/с}
Задача №68
Система отсчёта и равномерное движениеТурист прошёл 240 м со скоростью 2 м/с, отдыхал 60 с и прошёл ещё 360 м со скоростью 3 м/с. Найдите среднюю скорость за всё время.
Показать разборСкрыть разбор
- a
- 240\,\text{м}
- b
- 360\,\text{м}
- v_1
- 2\,\text{м/с}
- v_2
- 3\,\text{м/с}
- t_0
- 60\,\text{с}
v - ?
- t_1=\frac{a}{v_1}t_1=\frac{240}{2}t_1=120\,\text{с}
Находим время первого участка.
- t_2=\frac{b}{v_2}t_2=\frac{360}{3}t_2=120\,\text{с}
Находим время второго участка.
- T=t_1+t_0+t_2T=120 + 60 + 120T=300\,\text{с}
Остановка входит в общее время.
- v=\frac{a+b}{T}v=\frac{(240 + 360)}{300}v=2\,\text{м/с}
Делим суммарный путь на полное время.
Ответ2\,\text{м/с}
Задача №69
Система отсчёта и равномерное движениеТурист прошёл 360 м со скоростью 3 м/с, отдыхал 60 с и прошёл ещё 540 м со скоростью 4{,}5 м/с. Найдите среднюю скорость за всё время.
Показать разборСкрыть разбор
- a
- 360\,\text{м}
- b
- 540\,\text{м}
- v_1
- 3\,\text{м/с}
- v_2
- 4{,}5\,\text{м/с}
- t_0
- 60\,\text{с}
v - ?
- t_1=\frac{a}{v_1}t_1=\frac{360}{3}t_1=120\,\text{с}
Находим время первого участка.
- t_2=\frac{b}{v_2}t_2=\frac{540}{4{,}5}t_2=120\,\text{с}
Находим время второго участка.
- T=t_1+t_0+t_2T=120 + 60 + 120T=300\,\text{с}
Остановка входит в общее время.
- v=\frac{a+b}{T}v=\frac{(360 + 540)}{300}v=3\,\text{м/с}
Делим суммарный путь на полное время.
Ответ3\,\text{м/с}
Задача №70
Равноускоренное движение и его графикиТело движется с начальной скоростью 2 м/с и постоянным ускорением 3 м/с² в том же направлении. Найдите скорость через 4 с.
Показать разборСкрыть разбор
- v_0
- 2\,\text{м/с}
- a
- 3\,\text{м/с}^{2}
- t
- 4\,\text{с}
v - ?
- v=v_0+atv=2 + 3 \cdot 4v=14\,\text{м/с}
Ускорение и начальная скорость сонаправлены.
Ответ14\,\text{м/с}
Задача №71
Равноускоренное движение и его графикиТело движется с начальной скоростью 4 м/с и постоянным ускорением 2 м/с² в том же направлении. Найдите скорость через 5 с.
Показать разборСкрыть разбор
- v_0
- 4\,\text{м/с}
- a
- 2\,\text{м/с}^{2}
- t
- 5\,\text{с}
v - ?
- v=v_0+atv=4 + 2 \cdot 5v=14\,\text{м/с}
Ускорение и начальная скорость сонаправлены.
Ответ14\,\text{м/с}
Задача №72
Равноускоренное движение и его графикиСкорость автомобиля за 8 с равномерно выросла с 4 до 20 м/с. Найдите путь.
Показать разборСкрыть разбор
- t
- 8\,\text{с}
- v_0
- 4\,\text{м/с}
- v
- 20\,\text{м/с}
S - ?
- v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}v_{\text{ср}}=\frac{(4 + 20)}{2}v_{\text{ср}}=12\,\text{м/с}
При постоянном ускорении средняя скорость равна полусумме крайних.
- S=v_{\text{ср}}tS=12 \cdot 8S=96\,\text{м}
Умножаем среднюю скорость на время.
Ответ96\,\text{м}
Задача №73
Равноускоренное движение и его графикиСкорость автомобиля за 10 с равномерно выросла с 6 до 24 м/с. Найдите путь.
Показать разборСкрыть разбор
- t
- 10\,\text{с}
- v_0
- 6\,\text{м/с}
- v
- 24\,\text{м/с}
S - ?
- v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}v_{\text{ср}}=\frac{(6 + 24)}{2}v_{\text{ср}}=15\,\text{м/с}
При постоянном ускорении средняя скорость равна полусумме крайних.
- S=v_{\text{ср}}tS=15 \cdot 10S=150\,\text{м}
Умножаем среднюю скорость на время.
Ответ150\,\text{м}
Задача №74
Равноускоренное движение и его графикиАвтомобиль едет со скоростью 20 м/с. Водитель реагирует 0{,}5 с, затем автомобиль тормозит с постоянным по модулю ускорением 5 м/с² до остановки. Найдите полный остановочный путь.
Показать разборСкрыть разбор
- v
- 20\,\text{м/с}
- t
- 0{,}5\,\text{с}
- a
- 5\,\text{м/с}^{2}
S - ?
- S_1=vtS_1=20 \cdot 0{,}5S_1=10\,\text{м}
Во время реакции скорость ещё постоянна.
- S_2=\frac{v^2}{2a}S_2=\frac{{20}^{2}}{(2 \cdot 5)}S_2=40\,\text{м}
Тормозной путь выводится из зависимости скорости от перемещения.
- S=S_1+S_2S=10 + 40S=50\,\text{м}
Полный путь включает оба этапа.
Ответ50\,\text{м}
Задача №75
Равноускоренное движение и его графикиАвтомобиль едет со скоростью 30 м/с. Водитель реагирует 0{,}6 с, затем автомобиль тормозит с постоянным по модулю ускорением 6 м/с² до остановки. Найдите полный остановочный путь.
Показать разборСкрыть разбор
- v
- 30\,\text{м/с}
- t
- 0{,}6\,\text{с}
- a
- 6\,\text{м/с}^{2}
S - ?
- S_1=vtS_1=30 \cdot 0{,}6S_1=18\,\text{м}
Во время реакции скорость ещё постоянна.
- S_2=\frac{v^2}{2a}S_2=\frac{{30}^{2}}{(2 \cdot 6)}S_2=75\,\text{м}
Тормозной путь выводится из зависимости скорости от перемещения.
- S=S_1+S_2S=18 + 75S=93\,\text{м}
Полный путь включает оба этапа.
Ответ93\,\text{м}
Задача №76
Свободное падение, окружность и относительностьТело отпущено без начальной скорости и падает 3 с. Найдите скорость перед ударом; g = 10 м/с², сопротивления воздуха нет.
Показать разборСкрыть разбор
- t
- 3\,\text{с}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
v - ?
- v=gtv=10 \cdot 3v=30\,\text{м/с}
Начальная скорость равна нулю.
Ответ30\,\text{м/с}
Задача №77
Свободное падение, окружность и относительностьТело отпущено без начальной скорости и падает 4 с. Найдите скорость перед ударом; g = 10 м/с², сопротивления воздуха нет.
Показать разборСкрыть разбор
- t
- 4\,\text{с}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
v - ?
- v=gtv=10 \cdot 4v=40\,\text{м/с}
Начальная скорость равна нулю.
Ответ40\,\text{м/с}
Задача №78
Свободное падение, окружность и относительностьТело падает без начальной скорости с высоты 45 м. Найдите время падения при g = 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.
Показать разборСкрыть разбор
- h
- 45\,\text{м}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
t - ?
- t^2=\frac{2h}{g}t^2=\frac{2 \cdot 45}{10}t^2=9\,\text{с}^{2}
Выражаем квадрат времени из закона пути.
- t=\sqrt{\frac{2h}{g}}t=\sqrt{9}t=3\,\text{с}
Выбираем положительное время.
Ответ3\,\text{с}
Задача №79
Свободное падение, окружность и относительностьТело падает без начальной скорости с высоты 80 м. Найдите время падения при g = 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.
Показать разборСкрыть разбор
- h
- 80\,\text{м}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
t - ?
- t^2=\frac{2h}{g}t^2=\frac{2 \cdot 80}{10}t^2=16\,\text{с}^{2}
Выражаем квадрат времени из закона пути.
- t=\sqrt{\frac{2h}{g}}t=\sqrt{16}t=4\,\text{с}
Выбираем положительное время.
Ответ4\,\text{с}
Задача №80
Свободное падение, окружность и относительностьТело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с с высоты 20 м. Найдите модуль скорости при падении на землю. g = 10 м/с², сопротивления воздуха нет.
Показать разборСкрыть разбор
- v
- 15\,\text{м/с}
- h
- 20\,\text{м}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
V - ?
- t=\sqrt{\frac{2h}{g}}t=\sqrt{\frac{2 \cdot 20}{10}}t=2\,\text{с}
Вертикальное движение определяет время полёта.
- v_y=gtv_y=10 \cdot 2v_y=20\,\text{м/с}
Вертикальная скорость увеличивается, горизонтальная постоянна.
- V=\sqrt{v_x^2+v_y^2}V=\sqrt{{15}^{2} + {20}^{2}}V=25\,\text{м/с}
Складываем перпендикулярные составляющие по теореме Пифагора.
Ответ25\,\text{м/с}
Задача №81
Свободное падение, окружность и относительностьТело брошено горизонтально со скоростью 24 м/с с высоты 12{,}8 м. Найдите модуль скорости при падении на землю. g = 10 м/с², сопротивления воздуха нет.
Показать разборСкрыть разбор
- v
- 24\,\text{м/с}
- h
- 12{,}8\,\text{м}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
V - ?
- t=\sqrt{\frac{2h}{g}}t=\sqrt{\frac{2 \cdot 12{,}8}{10}}t=1{,}6\,\text{с}
Вертикальное движение определяет время полёта.
- v_y=gtv_y=10 \cdot 1{,}6v_y=16\,\text{м/с}
Вертикальная скорость увеличивается, горизонтальная постоянна.
- V=\sqrt{v_x^2+v_y^2}V=\sqrt{{24}^{2} + {16}^{2}}V=28{,}8444\,\text{м/с}
Складываем перпендикулярные составляющие по теореме Пифагора.
Ответ28{,}8444\,\text{м/с}
Теория по этим задачам
Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.
Формулы по теме
Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.