fizikzauglom

9 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Криволинейное движение и равновесие, 9 класс

Центростремительная сила, спутники и устойчивость тел.

18 задач в 4 подтемах
Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

18 задач
Позиция в подборке: 1 из 18

Задача №16

Динамика окружности и спутники

Какому понятию соответствует описание: «Так называют равнодействующую сил, направленную к центру и создающую центростремительное ускорение.»?

Варианты ответа

  1. \text{Центростремительная сила}
  2. \text{Искусственный спутник}
  3. \text{Первая космическая скорость}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Так называют равнодействующую сил, направленную к центру и создающую центростремительное ускорение.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Это не новая особая сила: её роль могут выполнять тяготение, натяжение, трение или их сумма.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Центростремительная сила}

Ответ\text{Понятие} = \text{Центростремительная сила}

Позиция в подборке: 2 из 18

Задача №17

Динамика окружности и спутники

Какому понятию соответствует описание: «Тело движется по орбите, когда гравитация непрерывно сообщает ему ускорение к центру планеты.»?

Варианты ответа

  1. \text{Искусственный спутник}
  2. \text{Центростремительная сила}
  3. \text{Первая космическая скорость}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Тело движется по орбите, когда гравитация непрерывно сообщает ему ускорение к центру планеты.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Спутник находится в длительном свободном падении и всё время промахивается мимо поверхности из-за горизонтальной скорости.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Искусственный спутник}

Ответ\text{Понятие} = \text{Искусственный спутник}

Позиция в подборке: 3 из 18

Задача №18

Гравитация

Оцените первую космическую скорость Земли при g = 9,8 м/с² и радиусе 6,4·10⁶ м.

Варианты ответа

  1. 7{,}9\,\text{км/с}
  2. 0{,}79\,\text{км/с}
  3. 9{,}8\,\text{км/с}
  4. 79\,\text{км/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
g
9{,}8\,\text{м/с}^{2}
R
6{,}4\cdot10^6\,\text{м}
Найти

v_1

  1. v_1=\sqrt{gR}v_1=\sqrt{9{,}8\cdot6{,}4\cdot10^6}\,\text{м/с}v_1 = 7{,}92\cdot10^3\,\text{м/с}
  2. v_1\approx7{,}9\,\text{км/с}

Ответ7{,}9\,\text{км/с}

Позиция в подборке: 4 из 18

Задача №19

Равновесие и центр тяжести

Какому понятию соответствует описание: «Точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на части тела в однородном поле.»?

Варианты ответа

  1. \text{Центр тяжести}
  2. \text{Условия равновесия}
  3. \text{Устойчивость равновесия}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на части тела в однородном поле.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Его положение находят подвешиванием или по симметрии, а у полого тела точка может находиться вне вещества.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Центр тяжести}

Ответ\text{Понятие} = \text{Центр тяжести}

Позиция в подборке: 5 из 18

Задача №20

Равновесие и центр тяжести

Какому понятию соответствует описание: «Для равновесия тела равны нулю и равнодействующая сил, и суммарный момент сил относительно оси.»?

Варианты ответа

  1. \text{Условия равновесия}
  2. \text{Центр тяжести}
  3. \text{Устойчивость равновесия}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Для равновесия тела равны нулю и равнодействующая сил, и суммарный момент сил относительно оси.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Первое условие исключает поступательное ускорение, второе - угловое ускорение.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Условия равновесия}

Ответ\text{Понятие} = \text{Условия равновесия}

Позиция в подборке: 6 из 18

Задача №21

Статика

Сила 80 Н действует на плечо 0,3 м. Какой силой на противоположном плече 0,6 м можно уравновесить рычаг?

Варианты ответа

  1. 40\,\text{Н}
  2. 20\,\text{Н}
  3. 80\,\text{Н}
  4. 160\,\text{Н}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F_1
80\,\text{Н}
l_1
0{,}3\,\text{м}
l_2
0{,}6\,\text{м}
Найти

F_2

  1. F_1l_1=F_2l_2
  2. F_2=\frac{F_1l_1}{l_2}F_2=\frac{80\cdot0{,}3}{0{,}6}\,\text{Н}F_2 = 40\,\text{Н}

Ответ40\,\text{Н}

Позиция в подборке: 7 из 18

Задача №94

Динамика окружности и спутники

Тело равномерно движется по окружности радиусом 5 м со скоростью 10 м/с. Найдите ускорение.

Варианты ответа

  1. 20\,\text{м/с}^{2}
  2. 40\,\text{м/с}^{2}
  3. 10\,\text{м/с}^{2}
  4. 60\,\text{м/с}^{2}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
r
5\,\text{м}
v
10\,\text{м/с}
Найти

a

  1. a=\frac{v^2}{r}a=\frac{{10}^{2}}{5}a=20\,\text{м/с}^{2}

    Даже при постоянном модуле скорости её направление меняется.

Ответ20\,\text{м/с}^{2}

Позиция в подборке: 8 из 18

Задача №95

Динамика окружности и спутники

Тело равномерно движется по окружности радиусом 8 м со скоростью 12 м/с. Найдите ускорение.

Варианты ответа

  1. 36\,\text{м/с}^{2}
  2. 18\,\text{м/с}^{2}
  3. 9\,\text{м/с}^{2}
  4. 54\,\text{м/с}^{2}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
r
8\,\text{м}
v
12\,\text{м/с}
Найти

a

  1. a=\frac{v^2}{r}a=\frac{{12}^{2}}{8}a=18\,\text{м/с}^{2}

    Даже при постоянном модуле скорости её направление меняется.

Ответ18\,\text{м/с}^{2}

Позиция в подборке: 9 из 18

Задача №96

Динамика окружности и спутники

Тело массой 2 кг равномерно движется по окружности радиусом 4 м со скоростью 6 м/с. Найдите модуль равнодействующей.

Варианты ответа

  1. 36\,\text{Н}
  2. 18\,\text{Н}
  3. 9\,\text{Н}
  4. 54\,\text{Н}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
2\,\text{кг}
r
4\,\text{м}
v
6\,\text{м/с}
Найти

F

  1. a=\frac{v^2}{r}a=\frac{{6}^{2}}{4}a=9\,\text{м/с}^{2}

    Равнодействующая направлена к центру.

  2. F=maF=2 \cdot 9F=18\,\text{Н}

    Центростремительная сила не отдельный вид силы, а результирующая.

Ответ18\,\text{Н}

Позиция в подборке: 10 из 18

Задача №97

Динамика окружности и спутники

Тело массой 3 кг равномерно движется по окружности радиусом 6 м со скоростью 8 м/с. Найдите модуль равнодействующей.

Варианты ответа

  1. 64\,\text{Н}
  2. 16\,\text{Н}
  3. 32\,\text{Н}
  4. 96\,\text{Н}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
3\,\text{кг}
r
6\,\text{м}
v
8\,\text{м/с}
Найти

F

  1. a=\frac{v^2}{r}a=\frac{{8}^{2}}{6}a=10{,}6667\,\text{м/с}^{2}

    Равнодействующая направлена к центру.

  2. F=maF=3 \cdot 10{,}6667F=32\,\text{Н}

    Центростремительная сила не отдельный вид силы, а результирующая.

Ответ32\,\text{Н}

Позиция в подборке: 11 из 18

Задача №98

Динамика окружности и спутники

Радиус планеты 6000 км, спутник движется на высоте 400 км. На этой орбите ускорение свободного падения 9 м/с². Найдите орбитальную скорость в м/с для круговой орбиты.

Варианты ответа

  1. 15178{,}9\,\text{м/с}
  2. 3794{,}73\,\text{м/с}
  3. 7589{,}47\,\text{м/с}
  4. 22768{,}4\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
R
6000\,\text{км}
h
400\,\text{км}
g
9\,\text{м/с}^{2}
Найти

v

  1. r=(R+h)1000r=(6000 + 400) \cdot 1000r=6400000\,\text{м}

    Радиус орбиты отсчитывается от центра планеты.

  2. v^2=grv^2=9 \cdot 6400000v^2=57600000\,\text{м}^{2}\text{/с}^{2}

    Тяготение обеспечивает центростремительное ускорение.

  3. v=\sqrt{gr}v=\sqrt{57600000}v=7589{,}47\,\text{м/с}

    Берём положительный корень.

Ответ7589{,}47\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 12 из 18

Задача №99

Динамика окружности и спутники

Радиус планеты 6000 км, спутник движется на высоте 1000 км. На этой орбите ускорение свободного падения 7 м/с². Найдите орбитальную скорость в м/с для круговой орбиты.

Варианты ответа

  1. 14000\,\text{м/с}
  2. 3500\,\text{м/с}
  3. 21000\,\text{м/с}
  4. 7000\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
R
6000\,\text{км}
h
1000\,\text{км}
g
7\,\text{м/с}^{2}
Найти

v

  1. r=(R+h)1000r=(6000 + 1000) \cdot 1000r=7000000\,\text{м}

    Радиус орбиты отсчитывается от центра планеты.

  2. v^2=grv^2=7 \cdot 7000000v^2=49000000\,\text{м}^{2}\text{/с}^{2}

    Тяготение обеспечивает центростремительное ускорение.

  3. v=\sqrt{gr}v=\sqrt{49000000}v=7000\,\text{м/с}

    Берём положительный корень.

Ответ7000\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 13 из 18

Задача №100

Равновесие и центр тяжести

Сила 20 Н приложена перпендикулярно рычагу на расстоянии 0{,}3 м от оси. Найдите момент силы.

Варианты ответа

  1. 12\,\text{Н·м}
  2. 6\,\text{Н·м}
  3. 3\,\text{Н·м}
  4. 18\,\text{Н·м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
20\,\text{Н}
l
0{,}3\,\text{м}
Найти

M

  1. M=FlM=20 \cdot 0{,}3M=6\,\text{Н·м}

    Плечо здесь равно расстоянию от оси до точки приложения.

Ответ6\,\text{Н·м}

Позиция в подборке: 14 из 18

Задача №101

Равновесие и центр тяжести

Сила 30 Н приложена перпендикулярно рычагу на расстоянии 0{,}4 м от оси. Найдите момент силы.

Варианты ответа

  1. 24\,\text{Н·м}
  2. 6\,\text{Н·м}
  3. 12\,\text{Н·м}
  4. 36\,\text{Н·м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
30\,\text{Н}
l
0{,}4\,\text{м}
Найти

M

  1. M=FlM=30 \cdot 0{,}4M=12\,\text{Н·м}

    Плечо здесь равно расстоянию от оси до точки приложения.

Ответ12\,\text{Н·м}

Позиция в подборке: 15 из 18

Задача №102

Равновесие и центр тяжести

На плечо 10 см действует сила 60 Н. Какую противоположно вращающую силу нужно приложить к плечу 30 см для равновесия? Массой рычага пренебречь.

Варианты ответа

  1. 40\,\text{Н}
  2. 10\,\text{Н}
  3. 20\,\text{Н}
  4. 60\,\text{Н}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
l_1
10\,\text{см}
F_1
60\,\text{Н}
l_2
30\,\text{см}
Найти

F_2

  1. M=F_1 l_1M=60 \cdot 10M=600\,\text{Н·см}

    Считаем момент первой силы в согласованных единицах.

  2. F_2=\frac{M}{l_2}F_2=\frac{600}{30}F_2=20\,\text{Н}

    Для равновесия противоположные моменты равны.

Ответ20\,\text{Н}

Позиция в подборке: 16 из 18

Задача №103

Равновесие и центр тяжести

На плечо 15 см действует сила 80 Н. Какую противоположно вращающую силу нужно приложить к плечу 40 см для равновесия? Массой рычага пренебречь.

Варианты ответа

  1. 60\,\text{Н}
  2. 15\,\text{Н}
  3. 90\,\text{Н}
  4. 30\,\text{Н}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
l_1
15\,\text{см}
F_1
80\,\text{Н}
l_2
40\,\text{см}
Найти

F_2

  1. M=F_1 l_1M=80 \cdot 15M=1200\,\text{Н·см}

    Считаем момент первой силы в согласованных единицах.

  2. F_2=\frac{M}{l_2}F_2=\frac{1200}{40}F_2=30\,\text{Н}

    Для равновесия противоположные моменты равны.

Ответ30\,\text{Н}

Позиция в подборке: 17 из 18

Задача №104

Равновесие и центр тяжести

Слева от оси невесомого рычага висят грузы 2 кг на расстоянии 0{,}3 м и 1 кг на расстоянии 0{,}6 м. На каком расстоянии справа нужно подвесить груз 4 кг? g = 10 Н/кг.

Варианты ответа

  1. 0{,}6\,\text{м}
  2. 0{,}15\,\text{м}
  3. 0{,}9\,\text{м}
  4. 0{,}3\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
2\,\text{кг}
l_1
0{,}3\,\text{м}
m_2
1\,\text{кг}
l_2
0{,}6\,\text{м}
m_3
4\,\text{кг}
g
10\,\text{Н/кг}
Найти

l

  1. M_1=m_1 gl_1M_1=2 \cdot 10 \cdot 0{,}3M_1=6\,\text{Н·м}

    Первый груз создаёт момент относительно оси.

  2. M_2=m_2 gl_2M_2=1 \cdot 10 \cdot 0{,}6M_2=6\,\text{Н·м}

    Оба левых момента направлены одинаково.

  3. l=\frac{M_1+M_2}{m_3g}l=\frac{(6 + 6)}{(4 \cdot 10)}l=0{,}3\,\text{м}

    Правый момент уравновешивает сумму левых.

Ответ0{,}3\,\text{м}

Позиция в подборке: 18 из 18

Задача №105

Равновесие и центр тяжести

Слева от оси невесомого рычага висят грузы 3 кг на расстоянии 0{,}2 м и 2 кг на расстоянии 0{,}3 м. На каком расстоянии справа нужно подвесить груз 6 кг? g = 10 Н/кг.

Варианты ответа

  1. 0{,}2\,\text{м}
  2. 0{,}4\,\text{м}
  3. 0{,}1\,\text{м}
  4. 0{,}6\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m_1
3\,\text{кг}
l_1
0{,}2\,\text{м}
m_2
2\,\text{кг}
l_2
0{,}3\,\text{м}
m_3
6\,\text{кг}
g
10\,\text{Н/кг}
Найти

l

  1. M_1=m_1 gl_1M_1=3 \cdot 10 \cdot 0{,}2M_1=6\,\text{Н·м}

    Первый груз создаёт момент относительно оси.

  2. M_2=m_2 gl_2M_2=2 \cdot 10 \cdot 0{,}3M_2=6\,\text{Н·м}

    Оба левых момента направлены одинаково.

  3. l=\frac{M_1+M_2}{m_3g}l=\frac{(6 + 6)}{(6 \cdot 10)}l=0{,}2\,\text{м}

    Правый момент уравновешивает сумму левых.

Ответ0{,}2\,\text{м}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Динамика окружности и спутникиЦентростремительная сила и первая космическая скорость.Равновесие и центр тяжестиМоменты сил, центр тяжести и устойчивость равновесия.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

Момент силыM · Н·мСилаF · НСкоростьv · м/с