การแทรกสอด การเลี้ยวเบน และสเปกตรัม

ปริซึมแยกแสงขาวเป็นสีต่าง ๆ ส่วนช่องแคบให้แถบสว่างและมืดแม้ในบริเวณที่แบบจำลองรังสีคาดว่าจะสว่างสม่ำเสมอ ทำไมรังสีตรงจึงไม่เพียงพอ และรูปแบบสีบอกข้อมูลอะไรได้?

นึกถึงการบวกการกระจัดของคลื่นสองคลื่นบนเชือก สำหรับแสง สนามไฟฟ้ารวมกันที่จุดหนึ่ง เมื่อทิศการสั่นเหมือนกัน เฟสตรงกันทำให้การสั่นรวมแรงขึ้น เฟสตรงข้ามทำให้อ่อนลง หากแอมพลิจูดเท่ากันอาจหักล้างเป็นศูนย์ การกระจายความเข้มใหม่เมื่อคลื่นซ้อนทับนี้คือการแทรกสอด การเทียบกับเชือกช่วยให้บวกปริมาณได้ แต่ในแสงสิ่งที่สั่นคือสนาม ไม่ใช่เนื้อเชือก

ทำไมไฟฉายทั่วไปสองกระบอกจึงไม่ให้แถบสลับที่คงที่? เฟสของมันเปลี่ยนเร็วและเป็นอิสระจากกัน ตาจึงเห็นค่าเฉลี่ย รูปแบบคงที่ต้องใช้คลื่นอาพันธ์ คือความถี่เท่ากันและผลต่างเฟสคงที่ บางตำแหน่งจึงเสริมกันตลอดและบางตำแหน่งหักล้างกัน พลังงานไม่ได้ถูกทำลายในแถบมืด แต่การไหลของพลังงานกระจายใหม่ ทำให้บริเวณสว่างข้างเคียงเข้มขึ้น

ทำช่องเปิดให้แคบลง แสงหลังช่องไม่ได้เพียงเป็นลำแคบลง แต่แผ่กว้างขึ้นและเข้าไปในเงาเชิงเรขาคณิต นี่คือการเลี้ยวเบน พฤติกรรมคลื่นใกล้ขอบและช่องเปิดที่แบบจำลองเส้นตรงอธิบายไม่ได้ เห็นเด่นเมื่อขนาดใกล้เคียงความยาวคลื่น หากขนาดมากกว่า λ มาก มุมแผ่มักเล็ก แบบจำลองรังสีจึงกลับเป็นการประมาณที่ดี

แทนช่องเดียวด้วยช่องเหมือนกันจำนวนมากที่อยู่ใกล้กัน เรียกว่าเกรตติงเลี้ยวเบน แสงจากช่องต่าง ๆ ถึงแต่ละจุดด้วยผลต่างทางเดิน ในบางทิศคลื่นเสริมกันอย่างสอดคล้อง บางทิศหักล้าง ทิศที่เสริมขึ้นกับ λ องค์ประกอบของแสงซับซ้อนจึงแยกเป็นสเปกตรัม ทั้งการเลี้ยวเบนและการแทรกสอดทำงานร่วมกันที่นี่ โดยไม่ต้องมีปริซึม

ปริซึมแยกสีด้วยอีกสาเหตุหนึ่ง ดัชนีหักเหของแก้วทั่วไปขึ้นกับความถี่ นี่คือการกระจายแสง แสงขาวมีองค์ประกอบสเปกตรัมต่าง ๆ อยู่แล้ว แก้วเบนแต่ละองค์ประกอบไม่เท่ากัน ในปริซึมแก้วทั่วไป สีม่วงเบนมากกว่าสีแดง หากสมมติดัชนีเท่ากันทุกความถี่เหล่านี้ ลำแสงยังเปลี่ยนทิศแต่การแยกสีแบบนี้จะหายไป

เชื่อมสองปริมาณที่บอกสีของแสงเอกรงค์ ในสุญญากาศ c = λν โดย c ≈ 3·10⁸ м/с ใช้ λ เป็นเมตรและ ν เป็นเฮิรตซ์ เมื่อ c คงที่ λ เหลือครึ่งหนึ่งทำให้ ν เพิ่มสองเท่า สำหรับความยาวคลื่นแสงจำว่า 1 нм = 10⁻⁹ м ในตัวกลางใช้ v ของตัวกลางแทน c ความยาวคลื่นจึงเปลี่ยนเมื่อเข้าแก้ว แม้ความถี่คงเดิมที่รอยต่ออยู่นิ่ง

วัตถุสีแดงไม่จำเป็นต้องดูแดงภายใต้ทุกแสง ใต้แสงขาวมันสะท้อนองค์ประกอบสีแดงเป็นหลักและดูดกลืนบางส่วนของสีอื่น หากแสงส่องแทบไม่มีความถี่ที่มันสะท้อน วัตถุอาจดูมืด สีที่เห็นขึ้นกับสเปกตรัมแหล่งกำเนิด สมบัติผิว และการมองเห็น ผิวโดยทั่วไปเลือกสะท้อนจากแสงที่เข้ามา คำว่าสีแดงจึงไม่ได้รับรองว่าจะเปล่งแสงแดงเอง

เปรียบเทียบสเปกตรัมแหล่งกำเนิดต่าง ๆ สสารหนาแน่นร้อนมักให้สเปกตรัมต่อเนื่องที่มีความยาวคลื่นติดกันมากมาย แก๊สอะตอมเจือจางที่ถูกกระตุ้นเปล่งเส้นแยกที่ความถี่เฉพาะ ชุดเส้นเป็นลักษณะของอะตอมและบอกองค์ประกอบได้ การเห็นเส้นตั้งคำถามใหม่ว่า ทำไมอะตอมปล่อยพลังงานเป็นส่วนเช่นนี้เท่านั้น? อีกไม่นานเราจะกลับมาดูโครงสร้างอะตอม

ให้แสงสเปกตรัมต่อเนื่องผ่านแก๊สเจือจางที่เย็นกว่า อะตอมดูดกลืนบางความถี่ เกิดเส้นมืดของการดูดกลืนบนพื้นหลัง อะตอมชนิดเดียวมีการเปลี่ยนสถานะเฉพาะในการเปล่งและดูดกลืน ตำแหน่งเส้นจึงช่วยระบุสาร การลดแสงนี้เกิดจากอันตรกิริยากับแก๊ส ต่างจากแถบแทรกสอดมืดที่ไม่ต้องมีตัวดูดกลืน

คลื่นสองคลื่นในสุญญากาศยาว 400 และ 800 nm คลื่นใดมีความถี่สูงกว่าและเป็นกี่เท่า?

ทั้งสองคลื่นเดินทางด้วย c ในสุญญากาศ จึงได้ ν = c/λ จากอัตราส่วนความยาวคลื่นก็เห็นว่า 400 nm มีความถี่เป็นสองเท่าของ 800 nm

ตรวจสอบตัวเลข: 400 нм = 4·10⁻⁷ м ดังนั้น ν₁ = 3·10⁸/(4·10⁻⁷) = 7,5·10¹⁴ Гц

800 нм = 8·10⁻⁷ м จึงได้ ν₂ = 3,75·10¹⁴ Гц อัตราส่วนคือ ν₁/ν₂ = 2

อัตราเร็วเท่ากันหมายถึงผลคูณ λν เท่ากัน ไม่ใช่ความถี่เท่ากัน ความยาวคลื่นที่สั้นลงชดเชยด้วยการสั่นถี่ขึ้น

คลื่น 400 nm มีความถี่เป็นสองเท่า คือ 7.5·10¹⁴ Hz เทียบกับ 3.75·10¹⁴ Hz ของ 800 nm อัตราเร็วในสุญญากาศเท่ากัน

สนามรวมกันในการแทรกสอด แสงจึงเพิ่มหรือลดความเข้มได้โดยพลังงานไม่สูญหาย

ช่องแคบต้องใช้คำอธิบายคลื่น เกรตติงและปริซึมแยกสเปกตรัมด้วยกลไกต่างกัน

สเปกตรัมขึ้นกับแหล่งกำเนิดและสสารบนทางเดินแสง เส้นสเปกตรัมบอกสมบัติของอะตอม

แสงที่มองเห็นเป็นเพียงส่วนหนึ่งของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า