เกรด 9 การปฏิบัติ
โจทย์ฟิสิกส์: จลนศาสตร์, เกรด 9
พิกัด เวกเตอร์ กราฟ ความเร่ง และการเคลื่อนที่แบบวงกลม
ที่นี่คุณสามารถอ่านเงื่อนไขและการวิเคราะห์โซลูชันได้โดยไม่ต้องมีบัญชี ในเครื่องจำลอง คุณต้องรวบรวมการวิเคราะห์เดียวกันด้วยตนเอง: สูตร "ที่ได้รับ" ลำดับขั้นตอนและคำตอบ
โจทย์
ตัวเลือกคำตอบมีไว้ตรวจสอบ ส่วนวิธีทำเปิดได้ใต้โจทย์แต่ละข้อ
โจทย์ข้อที่ 1
กรอบอ้างอิงและการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็วคงตัวคำอธิบายนี้สอดคล้องกับแนวคิดใด: "แบบจำลองของร่างกายที่มีขนาดและรูปร่างซึ่งไม่สามารถละเลยได้เมื่อแก้ไขปัญหาที่เลือก"
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \text{คำอธิบาย}
- \text{แบบจำลองของวัตถุที่สามารถละเลยขนาดและรูปร่างได้สำหรับโจทย์ที่กำลังพิจารณา}
\text{ชื่อเรื่อง แนวคิด} - ?
- \text{มาเปรียบเทียบกัน การอนุมัติ ด้วย คำนิยาม}
ในการเดินทางบนทางหลวงสายยาว อาจถือรถเป็นจุดได้ แต่ถ้าจะจอดในโรงรถแคบ ๆ ต้องคำนึงถึงขนาดของรถ
- \text{มากำหนดกัน ข้อสรุป}\text{แนวคิด} = \text{อนุภาคจุด}
ตอบ\text{แนวคิด} = \text{อนุภาคจุด}
โจทย์ข้อที่ 2
กรอบอ้างอิงและการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็วคงตัวแนวคิดใดที่คำอธิบายสอดคล้องกับ: “การกระจัดเป็นเวกเตอร์จากตำแหน่งเริ่มต้นไปยังตำแหน่งสุดท้าย และการฉายภาพจะระบุส่วนประกอบของมันบนแกน”
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \text{คำอธิบาย}
- \text{การกระจัดเป็นเวกเตอร์จากตำแหน่งเริ่มต้นไปยังตำแหน่งสุดท้าย องค์ประกอบของการกระจัดบอกค่าที่มีเครื่องหมายตามแกนที่เลือก}
\text{ชื่อเรื่อง แนวคิด} - ?
- \text{มาเปรียบเทียบกัน การอนุมัติ ด้วย คำนิยาม}
องค์ประกอบของการกระจัดอาจเป็นบวก ลบ หรือศูนย์ แต่ระยะทางที่เคลื่อนที่ยังคงเป็นความยาวของแนวที่ผ่านและมีค่าไม่ติดลบ
- \text{มากำหนดกัน ข้อสรุป}\text{แนวคิด} = \text{การกระจัดและองค์ประกอบของการกระจัด}
ตอบ\text{แนวคิด} = \text{การกระจัดและองค์ประกอบของการกระจัด}
โจทย์ข้อที่ 3
จลนศาสตร์ร่างกายเริ่มเคลื่อนที่จากจุด x₀ = -10 m ด้วยความเร็วคงที่ที่คาดไว้ 4 m/s ค้นหาพิกัดหลังจาก 5 วินาที
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- x_0
- -10\,\text{м}
- v_x
- 4\,\text{м/с}
- t
- 5\,\text{с}
x - ?
- x=x_0+v_xtx=-10+4\cdot5\,\text{м}x = 10\,\text{м}
ตอบ10\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 4
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวและกราฟคำอธิบายนี้สอดคล้องกับแนวคิดใด: "ความเร็วของร่างกาย ณ เวลาที่กำหนด มุ่งตรงไปยังวิถีโคจร"
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \text{คำอธิบาย}
- \text{ความเร็วของวัตถุ ณ ขณะหนึ่ง มีทิศตามเส้นสัมผัสแนวการเคลื่อนที่}
\text{ชื่อเรื่อง แนวคิด} - ?
- \text{มาเปรียบเทียบกัน การอนุมัติ ด้วย คำนิยาม}
อัตราเร็วเฉลี่ยเท่ากับระยะทางทั้งหมดหารด้วยเวลาทั้งหมด ความเร็วเฉลี่ยใช้เวกเตอร์การกระจัด ส่วนมาตรวัดความเร็วแสดงอัตราเร็วขณะหนึ่ง
- \text{มากำหนดกัน ข้อสรุป}\text{แนวคิด} = \text{ความเร็วขณะหนึ่ง}
ตอบ\text{แนวคิด} = \text{ความเร็วขณะหนึ่ง}
โจทย์ข้อที่ 5
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวและกราฟแนวคิดใดที่คำอธิบายสอดคล้องกับ: “ความชันของกราฟพิกัดกำหนดเส้นโครงของความเร็ว พื้นที่พีชคณิตใต้กราฟเส้นโครงความเร็วเท่ากับเส้นโครงการกระจัด”
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \text{คำอธิบาย}
- \text{ความชันของกราฟพิกัดกับเวลาให้องค์ประกอบความเร็ว ส่วนพื้นที่แบบคิดเครื่องหมายใต้กราฟองค์ประกอบความเร็วกับเวลาให้องค์ประกอบของการกระจัด}
\text{ชื่อเรื่อง แนวคิด} - ?
- \text{มาเปรียบเทียบกัน การอนุมัติ ด้วย คำนิยาม}
ความชันของกราฟองค์ประกอบความเร็วให้องค์ประกอบความเร่ง อัตราเร็วเพิ่มเมื่อความเร็วกับความเร่งมีเครื่องหมายเดียวกัน และลดเมื่อเครื่องหมายตรงข้ามกัน เครื่องหมายความชันเพียงอย่างเดียวไม่ได้บอกว่าวัตถุกำลังเร็วขึ้นหรือไม่
- \text{มากำหนดกัน ข้อสรุป}\text{แนวคิด} = \text{การใช้กราฟในจลนศาสตร์}
ตอบ\text{แนวคิด} = \text{การใช้กราฟในจลนศาสตร์}
โจทย์ข้อที่ 6
จลนศาสตร์ความเร็วเริ่มต้นของร่างกายคือ 2 เมตรต่อวินาที ความเร่งคือ 3 เมตรต่อวินาที เวลาเร่งความเร็วคือ 4 วินาที ค้นหาความเร็วสุดท้ายและการกระจัด
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v_0
- 2\,\text{м/с}
- a
- 3\,\text{м/с}^{2}
- t
- 4\,\text{с}
v - ?s - ?
- v=v_0+atv=2+3\cdot4\,\text{м/с}v = 14\,\text{м/с}
- s=v_0t+\frac{at^2}{2}s=2\cdot4+\frac{3\cdot4^2}{2}\,\text{м}s = 32\,\text{м}
ตอบ14\,\text{м/с}32\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 7
การตกอิสระ การเคลื่อนที่เป็นวงกลม และความเร็วสัมพัทธ์คำอธิบายนี้สอดคล้องกับแนวคิดข้อใด: “การเคลื่อนที่ด้วยโมดูลัสความเร็วคงที่ แต่มีทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง”
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \text{คำอธิบาย}
- \text{การเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว แต่ทิศของเวกเตอร์ความเร็วเปลี่ยนตลอดเวลา}
\text{ชื่อเรื่อง แนวคิด} - ?
- \text{มาเปรียบเทียบกัน การอนุมัติ ด้วย คำนิยาม}
ความเร่งสู่ศูนย์กลางชี้เข้าหาศูนย์กลาง และเปลี่ยนทิศของเวกเตอร์ความเร็ว
- \text{มากำหนดกัน ข้อสรุป}\text{แนวคิด} = \text{การเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว}
ตอบ\text{แนวคิด} = \text{การเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว}
โจทย์ข้อที่ 8
การตกอิสระ การเคลื่อนที่เป็นวงกลม และความเร็วสัมพัทธ์แนวคิดใดที่คำอธิบายสอดคล้องกับ: "การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงโดยมีการต้านทานตัวกลางเพียงเล็กน้อยเท่านั้น"?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \text{คำอธิบาย}
- \text{การเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว โดยละเลยแรงต้านจากตัวกลางได้}
\text{ชื่อเรื่อง แนวคิด} - ?
- \text{มาเปรียบเทียบกัน การอนุมัติ ด้วย คำนิยาม}
ณ ตำแหน่งเดียวกัน วัตถุที่ตกอิสระทุกชิ้นมี g เท่ากัน วัดได้จากเวลาและระยะที่ตก หรือจากคาบลูกตุ้ม โดยต้องประเมินความคลาดเคลื่อนของการวัดด้วย
- \text{มากำหนดกัน ข้อสรุป}\text{แนวคิด} = \text{การตกอิสระ}
ตอบ\text{แนวคิด} = \text{การตกอิสระ}
โจทย์ข้อที่ 9
การเคลื่อนที่แบบวงกลมรถยนต์คันหนึ่งเลี้ยวโค้งเป็นวงกลมด้วยรัศมี 20 เมตร ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จงหาความเร่งสู่ศูนย์กลาง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v
- 10\,\text{м/с}
- r
- 20\,\text{м}
a_n - ?
- a_n=\frac{v^2}{r}a_n=\frac{10^2}{20}\,\text{м/с}^{2}a_n = 5\,\text{м/с}^{2}
ตอบ5\,\text{м/с}^{2}
โจทย์ข้อที่ 64
กรอบอ้างอิงและการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็วคงตัวนักปั่นจักรยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ 4 เมตร/วินาที สำหรับ 30 ส. ค้นหาเส้นทางที่คุณได้ไป
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v
- 4\,\text{м/с}
- t
- 30\,\text{с}
S - ?
- S=vtS=4 \cdot 30S=120\,\text{м}
ในการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ เส้นทางจะเท่ากับผลคูณของความเร็วและเวลา
ตอบ120\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 65
กรอบอ้างอิงและการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็วคงตัวนักปั่นจักรยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ 6 เมตร/วินาที สำหรับ 40 ส. ค้นหาเส้นทางที่คุณได้ไป
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v
- 6\,\text{м/с}
- t
- 40\,\text{с}
S - ?
- S=vtS=6 \cdot 40S=240\,\text{м}
ในการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ เส้นทางจะเท่ากับผลคูณของความเร็วและเวลา
ตอบ240\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 66
กรอบอ้างอิงและการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็วคงตัวนักท่องเที่ยวก็ผ่านไป 300 ม. ไปทางทิศตะวันออกแล้ว 100 ม. ไปทางทิศตะวันตก เอาไปหมดเลย 200 ส. ค้นหาความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ย
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- a
- 300\,\text{м}
- b
- 100\,\text{м}
- t
- 200\,\text{с}
v - ?
- S=a+bS=300 + 100S=400\,\text{м}
เราเพิ่มเส้นทางโดยไม่คำนึงถึงทิศทางการเคลื่อนที่
- v=\frac{S}{t}v=\frac{400}{200}v=2\,\text{м/с}
ความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ยใช้ทั้งเส้นทางมากกว่าการเดินทาง
ตอบ2\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 67
กรอบอ้างอิงและการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็วคงตัวนักท่องเที่ยวก็ผ่านไป 450 ม. ไปทางทิศตะวันออกแล้ว 150 ม. ไปทางทิศตะวันตก เอาไปหมดเลย 240 ส. ค้นหาความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ย
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- a
- 450\,\text{м}
- b
- 150\,\text{м}
- t
- 240\,\text{с}
v - ?
- S=a+bS=450 + 150S=600\,\text{м}
เราเพิ่มเส้นทางโดยไม่คำนึงถึงทิศทางการเคลื่อนที่
- v=\frac{S}{t}v=\frac{600}{240}v=2{,}5\,\text{м/с}
ความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ยใช้ทั้งเส้นทางมากกว่าการเดินทาง
ตอบ2{,}5\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 68
กรอบอ้างอิงและการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็วคงตัวนักท่องเที่ยวก็ผ่านไป 240 ม. ด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที พักผ่อน 60 และผ่านไปอีกบางส่วน 360 ม. ด้วยความเร็ว 3 เมตร/วินาที จงหาความเร็วเฉลี่ยตลอดเวลา
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- a
- 240\,\text{м}
- b
- 360\,\text{м}
- v_1
- 2\,\text{м/с}
- v_2
- 3\,\text{м/с}
- t_0
- 60\,\text{с}
v - ?
- t_1=\frac{a}{v_1}t_1=\frac{240}{2}t_1=120\,\text{с}
เราค้นหาเวลาของส่วนแรก
- t_2=\frac{b}{v_2}t_2=\frac{360}{3}t_2=120\,\text{с}
การหาเวลาสำหรับส่วนที่สอง
- T=t_1+t_0+t_2T=120 + 60 + 120T=300\,\text{с}
การหยุดจะรวมอยู่ในเวลาทั้งหมดแล้ว
- v=\frac{a+b}{T}v=\frac{(240 + 360)}{300}v=2\,\text{м/с}
เราแบ่งเส้นทางทั้งหมดตามเวลาทั้งหมด
ตอบ2\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 69
กรอบอ้างอิงและการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็วคงตัวนักท่องเที่ยวก็ผ่านไป 360 ม. ด้วยความเร็ว 3 เมตร/วินาที พักผ่อน 60 และผ่านไปอีกบางส่วน 540 ม. ด้วยความเร็ว 4{,}5 เมตร/วินาที จงหาความเร็วเฉลี่ยตลอดเวลา
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- a
- 360\,\text{м}
- b
- 540\,\text{м}
- v_1
- 3\,\text{м/с}
- v_2
- 4{,}5\,\text{м/с}
- t_0
- 60\,\text{с}
v - ?
- t_1=\frac{a}{v_1}t_1=\frac{360}{3}t_1=120\,\text{с}
เราค้นหาเวลาของส่วนแรก
- t_2=\frac{b}{v_2}t_2=\frac{540}{4{,}5}t_2=120\,\text{с}
การหาเวลาสำหรับส่วนที่สอง
- T=t_1+t_0+t_2T=120 + 60 + 120T=300\,\text{с}
การหยุดจะรวมอยู่ในเวลาทั้งหมดแล้ว
- v=\frac{a+b}{T}v=\frac{(360 + 540)}{300}v=3\,\text{м/с}
เราแบ่งเส้นทางทั้งหมดตามเวลาทั้งหมด
ตอบ3\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 70
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวและกราฟร่างกายเคลื่อนไหวด้วยความเร็วเริ่มต้น 2 m/s และความเร่งคงที่ 3 m/s² ไปในทิศทางเดียวกัน หาความเร็วผ่าน 4 ส.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v_0
- 2\,\text{м/с}
- a
- 3\,\text{м/с}^{2}
- t
- 4\,\text{с}
v - ?
- v=v_0+atv=2 + 3 \cdot 4v=14\,\text{м/с}
ความเร่งและความเร็วเริ่มต้นเป็นไปในทิศทางเดียวกัน
ตอบ14\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 71
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวและกราฟร่างกายเคลื่อนไหวด้วยความเร็วเริ่มต้น 4 m/s และความเร่งคงที่ 2 m/s² ไปในทิศทางเดียวกัน หาความเร็วผ่าน 5 ส.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v_0
- 4\,\text{м/с}
- a
- 2\,\text{м/с}^{2}
- t
- 5\,\text{с}
v - ?
- v=v_0+atv=4 + 2 \cdot 5v=14\,\text{м/с}
ความเร่งและความเร็วเริ่มต้นเป็นไปในทิศทางเดียวกัน
ตอบ14\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 72
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวและกราฟความเร็วรถสำหรับ 8 เพิ่มขึ้นเท่าๆ กันด้วย 4 ขึ้นไป 20 เมตร/วินาที หาวิธี.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 8\,\text{с}
- v_0
- 4\,\text{м/с}
- v
- 20\,\text{м/с}
S - ?
- v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}v_{\text{ср}}=\frac{(4 + 20)}{2}v_{\text{ср}}=12\,\text{м/с}
ด้วยความเร่งคงที่ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมของความเร็วสูงสุด
- S=v_{\text{ср}}tS=12 \cdot 8S=96\,\text{м}
คูณความเร็วเฉลี่ยตามเวลา
ตอบ96\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 73
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวและกราฟความเร็วรถสำหรับ 10 เพิ่มขึ้นเท่าๆ กันด้วย 6 ขึ้นไป 24 เมตร/วินาที หาวิธี.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 10\,\text{с}
- v_0
- 6\,\text{м/с}
- v
- 24\,\text{м/с}
S - ?
- v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}v_{\text{ср}}=\frac{(6 + 24)}{2}v_{\text{ср}}=15\,\text{м/с}
ด้วยความเร่งคงที่ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมของความเร็วสูงสุด
- S=v_{\text{ср}}tS=15 \cdot 10S=150\,\text{м}
คูณความเร็วเฉลี่ยตามเวลา
ตอบ150\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 74
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวและกราฟรถกำลังเดินทางด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที คนขับมีปฏิกิริยา 0{,}5 s จากนั้นรถจะลดความเร็วลงโดยมีความเร่งคงที่ในโมดูลัส 5 m/s² ถึงจุดหยุด ค้นหาเส้นทางหยุดที่สมบูรณ์
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v
- 20\,\text{м/с}
- t
- 0{,}5\,\text{с}
- a
- 5\,\text{м/с}^{2}
S - ?
- S_1=vtS_1=20 \cdot 0{,}5S_1=10\,\text{м}
ในระหว่างปฏิกิริยา ความเร็วจะคงที่
- S_2=\frac{v^2}{2a}S_2=\frac{{20}^{2}}{(2 \cdot 5)}S_2=40\,\text{м}
ระยะเบรกนั้นมาจากการขึ้นอยู่กับความเร็วในการเคลื่อนที่
- S=S_1+S_2S=10 + 40S=50\,\text{м}
เส้นทางที่สมบูรณ์ประกอบด้วยทั้งสองขั้นตอน
ตอบ50\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 75
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวและกราฟรถกำลังเดินทางด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที คนขับมีปฏิกิริยา 0{,}6 s จากนั้นรถจะลดความเร็วลงโดยมีความเร่งคงที่ในโมดูลัส 6 m/s² ถึงจุดหยุด ค้นหาเส้นทางหยุดที่สมบูรณ์
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v
- 30\,\text{м/с}
- t
- 0{,}6\,\text{с}
- a
- 6\,\text{м/с}^{2}
S - ?
- S_1=vtS_1=30 \cdot 0{,}6S_1=18\,\text{м}
ในระหว่างปฏิกิริยา ความเร็วจะคงที่
- S_2=\frac{v^2}{2a}S_2=\frac{{30}^{2}}{(2 \cdot 6)}S_2=75\,\text{м}
ระยะเบรกนั้นมาจากการขึ้นอยู่กับความเร็วในการเคลื่อนที่
- S=S_1+S_2S=18 + 75S=93\,\text{м}
เส้นทางที่สมบูรณ์ประกอบด้วยทั้งสองขั้นตอน
ตอบ93\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 76
การตกอิสระ การเคลื่อนที่เป็นวงกลม และความเร็วสัมพัทธ์ร่างกายถูกปล่อยออกมาโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้นและล้มลง 3 ส. ค้นหาความเร็วก่อนเกิดการกระแทก ก. = 10 m/s² ไม่มีแรงต้านอากาศ
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 3\,\text{с}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
v - ?
- v=gtv=10 \cdot 3v=30\,\text{м/с}
ความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์
ตอบ30\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 77
การตกอิสระ การเคลื่อนที่เป็นวงกลม และความเร็วสัมพัทธ์ร่างกายถูกปล่อยออกมาโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้นและล้มลง 4 ส. ค้นหาความเร็วก่อนเกิดการกระแทก ก. = 10 m/s² ไม่มีแรงต้านอากาศ
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 4\,\text{с}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
v - ?
- v=gtv=10 \cdot 4v=40\,\text{м/с}
ความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์
ตอบ40\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 78
การตกอิสระ การเคลื่อนที่เป็นวงกลม และความเร็วสัมพัทธ์ร่างกายตกลงมาจากที่สูงโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น 45 ม. จงหาเวลาตกที่ g = 10 เมตร/วินาที² ละเลยความต้านทานอากาศ
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- h
- 45\,\text{м}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
t - ?
- t^2=\frac{2h}{g}t^2=\frac{2 \cdot 45}{10}t^2=9\,\text{с}^{2}
เราแสดงกำลังสองของเวลาจากกฎแห่งวิถี
- t=\sqrt{\frac{2h}{g}}t=\sqrt{9}t=3\,\text{с}
เราเลือกเวลาที่เป็นบวก
ตอบ3\,\text{с}
โจทย์ข้อที่ 79
การตกอิสระ การเคลื่อนที่เป็นวงกลม และความเร็วสัมพัทธ์ร่างกายตกลงมาจากที่สูงโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น 80 ม. จงหาเวลาตกที่ g = 10 เมตร/วินาที² ละเลยความต้านทานอากาศ
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- h
- 80\,\text{м}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
t - ?
- t^2=\frac{2h}{g}t^2=\frac{2 \cdot 80}{10}t^2=16\,\text{с}^{2}
เราแสดงกำลังสองของเวลาจากกฎแห่งวิถี
- t=\sqrt{\frac{2h}{g}}t=\sqrt{16}t=4\,\text{с}
เราเลือกเวลาที่เป็นบวก
ตอบ4\,\text{с}
โจทย์ข้อที่ 80
การตกอิสระ การเคลื่อนที่เป็นวงกลม และความเร็วสัมพัทธ์ร่างถูกเหวี่ยงไปในแนวนอนด้วยความเร็ว 15 เมตร/วินาที จากความสูง 20 ม. จงหาขนาดของความเร็วเมื่อตกลงสู่พื้น ก. = 10 m/s² ไม่มีแรงต้านอากาศ
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v
- 15\,\text{м/с}
- h
- 20\,\text{м}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
V - ?
- t=\sqrt{\frac{2h}{g}}t=\sqrt{\frac{2 \cdot 20}{10}}t=2\,\text{с}
การเคลื่อนที่ในแนวตั้งกำหนดเวลาบิน
- v_y=gtv_y=10 \cdot 2v_y=20\,\text{м/с}
ความเร็วในแนวตั้งเพิ่มขึ้น ความเร็วในแนวนอนคงที่
- V=\sqrt{v_x^2+v_y^2}V=\sqrt{{15}^{2} + {20}^{2}}V=25\,\text{м/с}
เพิ่มองค์ประกอบตั้งฉากโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ตอบ25\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 81
การตกอิสระ การเคลื่อนที่เป็นวงกลม และความเร็วสัมพัทธ์ร่างถูกเหวี่ยงไปในแนวนอนด้วยความเร็ว 24 เมตร/วินาที จากความสูง 12{,}8 ม. จงหาขนาดของความเร็วเมื่อตกลงสู่พื้น ก. = 10 m/s² ไม่มีแรงต้านอากาศ
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v
- 24\,\text{м/с}
- h
- 12{,}8\,\text{м}
- g
- 10\,\text{м/с}^{2}
V - ?
- t=\sqrt{\frac{2h}{g}}t=\sqrt{\frac{2 \cdot 12{,}8}{10}}t=1{,}6\,\text{с}
การเคลื่อนที่ในแนวตั้งกำหนดเวลาบิน
- v_y=gtv_y=10 \cdot 1{,}6v_y=16\,\text{м/с}
ความเร็วในแนวตั้งเพิ่มขึ้น ความเร็วในแนวนอนคงที่
- V=\sqrt{v_x^2+v_y^2}V=\sqrt{{24}^{2} + {16}^{2}}V=28{,}8444\,\text{м/с}
เพิ่มองค์ประกอบตั้งฉากโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ตอบ28{,}8444\,\text{м/с}
ทฤษฎีเบื้องหลังโจทย์เหล่านี้
กลับไปทบทวนหัวข้อ หากโจทย์ยังไม่ยอมแพ้
สูตรตามหัวข้อ
ค้นสัญลักษณ์และหน่วยวัดได้ในคู่มืออ้างอิง