การลอยของวัตถุ เรือ และบอลลูน

ตะปูเหล็กจม แต่เรือเหล็กลอยน้ำ ทั้งสองเป็นไปตามหลักของอาร์คิมีดีสเหมือนกัน การเปรียบเทียบแรงเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อวัสดุเดิมกลายเป็นตัวเรือกลวงขนาดใหญ่?

จับวัตถุไว้ในของเหลวแล้วปล่อยจากหยุดนิ่ง แรงโน้มถ่วง mg ดึงลง ส่วนแรงพยุง FА ดันขึ้น ถ้า FА > mg แรงที่ไม่สมดุลชี้ขึ้น วัตถุเริ่มลอยขึ้น ถ้า FА < mg วัตถุเริ่มจมลง ถ้าแรงเท่ากัน วัตถุอาจอยู่นิ่งต่อไป ในที่นี้คิดเพียงสองแรงนี้ หากมีเชือก สิ่งรองรับ กระแสของเหลวที่มีผลมาก หรือแรงต้านการเคลื่อนที่ ต้องเพิ่มแรงเหล่านั้นในแผนภาพ

ตัดเหล็กเป็นลูกบาศก์ตัน แล้วใช้เหล็กมวลเท่ากันทำกล่องปิดสนิท มวลแทบเท่าเดิมแต่ปริมาตรภายนอกมากขึ้น กล่องจึงแทนที่น้ำได้มากกว่า ความหนาแน่นเฉลี่ย ρт = m/Vвнешний เปรียบเทียบมวลรวมกับปริมาตรภายนอกซึ่งรวมโพรงปิด มีหน่วย kg/m³ มวลเรือต้องรวมตัวเรือ อากาศ อุปกรณ์ และสินค้า ความหนาแน่นของเหล็กอย่างเดียวจึงอธิบายเรือทั้งลำไม่ได้

เมื่อจมทั้งหมด FА = ρжgV และ mg = ρтVg ทั้งสองมี g และปริมาตรภายนอกที่แทนที่ของเหลว V เท่ากัน การเปรียบเทียบแรงจึงกลายเป็นการเปรียบเทียบความหนาแน่น ถ้า ρт < ρж วัตถุที่ปล่อยจะเริ่มลอยขึ้น ถ้า ρт > ρж จะเริ่มจมลง หากเท่ากัน วัตถุอาจสมดุลในของเหลวได้ เหตุผลนี้สมมติว่าปริมาตรที่เลือกแทนที่ของเหลวจริง โพรงเปิดที่ของเหลวเข้าได้ต้องพิจารณาแยก

ถ้าวัตถุเบาลอยขึ้น ทำไมจึงไม่บินพ้นน้ำไป? เมื่อพ้นผิว ปริมาตรส่วนที่จมลดลง FА จึงลดลงจน FА = Fтяж นี่คือเงื่อนไขการลอยอยู่นิ่ง ถ้าจมลึกเกินไป แรงพยุงจะเพิ่ม ถ้าจมน้อยเกินไป แรงพยุงจะลด หลังการสั่นที่อาจเกิดขึ้นค่อย ๆ ลดลง วัตถุจะอยู่ที่ตำแหน่งสมดุล การที่แรงเท่ากันชั่วขณะระหว่างเคลื่อนที่ไม่ได้หมายความว่าวัตถุหยุดแล้ว

ใส่ของลงในเรือที่ลอยอยู่นิ่ง แรงโน้มถ่วงเพิ่มขึ้น แรงพยุงเดิมจึงไม่พอ เรือจมลึกขึ้นและแทนที่น้ำมากขึ้นจนแรงสมดุลอีกครั้ง ตัวเรือกลวงช่วยให้แทนที่น้ำได้มากโดยมวลรวมไม่มากเกินไป แต่ระยะที่จมเพิ่มได้มีขีดจำกัด หากน้ำเริ่มเข้าเรือ การคำนวณจากตัวเรือแห้งเดิมจะใช้ไม่ได้ เพราะทั้งมวลระบบและปริมาตรที่กันน้ำไว้ภายนอกเปลี่ยนไป

ในอากาศ แรงพยุงต้องรองรับทุกส่วนที่ลอยขึ้น ทั้งแก๊สภายใน ถุงบอลลูน กระเช้า และสิ่งบรรทุก เงื่อนไขเริ่มขึ้นคือ FА มากกว่าแรงโน้มถ่วงรวม แก๊สเบาช่วยลดมวลขณะที่มีปริมาตรมาก ในบอลลูนอากาศร้อน อากาศที่ร้อนขยายตัวและบางส่วนออกทางช่องเปิดด้านล่าง มวลอากาศในถุงที่มีปริมาตรกำหนดจึงลดลง การให้ความร้อนแก่ภาชนะปิดสนิทไม่ได้ลดมวลด้วยตัวมันเอง การลอยขึ้นจึงขึ้นกับโครงสร้างของบอลลูน ไม่ใช่เพียงคำว่า ‘ร้อน’

โยนวัตถุเบาลงในน้ำ ถ้าแรงพยุงมากกว่าแรงโน้มถ่วง วัตถุต้องเคลื่อนขึ้นทันทีหรือไม่? ช่วงแรกอาจยังเคลื่อนลงแต่ช้าลง เพราะแรงทำให้ความเร็วเปลี่ยน ไม่ได้กำหนดความเร็วใหม่ทุกขณะ จากนั้นทิศการเคลื่อนที่จึงอาจกลับได้ ดังนั้นกฎง่าย ๆ เรื่องจมและลอยขึ้นข้างต้นจึงใช้กับการปล่อยจากหยุดนิ่ง สำหรับวัตถุที่เคลื่อนอยู่แล้ว การเปรียบเทียบแรงบอกทิศการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

แท่งวัตถุความหนาแน่นเฉลี่ย 600 kg/m³ ลอยอยู่นิ่งในน้ำความหนาแน่น 1000 kg/m³ จงหาสัดส่วนปริมาตรที่จม

เมื่อสมดุลขณะลอย ρводы·g·Vпогр = m·g มวลแท่งวัตถุคือ ρт·Vвесь

ตัด g แล้วได้ Vпогр/Vвесь = ρт/ρводы = 600/1000 = 0,6

หกในสิบส่วนของปริมาตรแทนที่น้ำที่มีน้ำหนักเท่ากับแรงโน้มถ่วงของแท่งวัตถุ

ปริมาตร 60% อยู่ใต้น้ำ ส่วนนี้แทนที่น้ำที่มีมวลเท่ากับทั้งแท่ง ส่วนปริมาตรอีก 40% อยู่เหนือผิว

การลอยขึ้นกับการเปรียบเทียบแรงโน้มถ่วงของทั้งระบบกับแรงพยุง ไม่ใช่ดูเพียงชื่อวัสดุ

เมื่อลอยอยู่นิ่ง FА = mg การเพิ่มของบรรทุกต้องแทนที่น้ำมากขึ้น

แรงกำหนดการเปลี่ยนแปลงความเร็ว กฎการเริ่มลอยขึ้นจากหยุดนิ่งไม่ได้บอกทิศของการเคลื่อนที่ที่มีอยู่แล้วในทันที

เมื่อยกของ แรงถ่ายโอนพลังงาน บทถัดไปจะแนะนำงานเชิงกลและกำลัง