fizikzauglom

9 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Световые явления, 9 класс

Геометрическая и волновая оптика, линзы, цвет и спектры.

36 задач в 8 подтемах
Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

36 задач
Позиция в подборке: 1 из 36

Задача №40

Распространение и отражение света

Какому понятию соответствует описание: «Падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости, а углы падения и отражения равны.»?

Варианты ответа

  1. \text{Закон отражения}
  2. \text{Изображение в плоском зеркале}
  3. \text{Прямолинейное распространение света}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости, а углы падения и отражения равны.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Углы отсчитывают от нормали к поверхности, а не от самой поверхности.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Закон отражения}

Ответ\text{Понятие} = \text{Закон отражения}

Позиция в подборке: 2 из 36

Задача №41

Распространение и отражение света

Какому понятию соответствует описание: «Плоское зеркало даёт мнимое прямое изображение равного размера на таком же расстоянии за зеркалом.»?

Варианты ответа

  1. \text{Изображение в плоском зеркале}
  2. \text{Закон отражения}
  3. \text{Прямолинейное распространение света}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Плоское зеркало даёт мнимое прямое изображение равного размера на таком же расстоянии за зеркалом.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Построение выполняют продолжением отражённых лучей, которые визуально сходятся за зеркалом.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Изображение в плоском зеркале}

Ответ\text{Понятие} = \text{Изображение в плоском зеркале}

Позиция в подборке: 3 из 36

Задача №42

Отражение света

Луч падает на зеркало под углом 35° к нормали. Чему равен угол отражения?

Варианты ответа

  1. 35^{\circ}
  2. 55^{\circ}
  3. 70^{\circ}
  4. 145^{\circ}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\alpha
35^{\circ}
Найти

\beta

  1. \alpha=\beta\beta=35^{\circ}\alpha = 35^{\circ}

Ответ35^{\circ}

Позиция в подборке: 4 из 36

Задача №43

Преломление и полное внутреннее отражение

Какому понятию соответствует описание: «Абсолютный показатель равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в среде.»?

Варианты ответа

  1. \text{Показатель преломления}
  2. \text{Преломление света}
  3. \text{Полное внутреннее отражение}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Абсолютный показатель равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в среде.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Больший показатель означает меньшую скорость света в среде и обычно более сильное отклонение к нормали.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Показатель преломления}

Ответ\text{Понятие} = \text{Показатель преломления}

Позиция в подборке: 5 из 36

Задача №44

Преломление и полное внутреннее отражение

Какому понятию соответствует описание: «При переходе между средами с разными показателями преломления скорость света меняется. Направление луча меняется при наклонном падении; при падении по нормали оно сохраняется.»?

Варианты ответа

  1. \text{Преломление света}
  2. \text{Показатель преломления}
  3. \text{Полное внутреннее отражение}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{При переходе между средами с разными показателями преломления скорость света меняется. Направление луча меняется при наклонном падении; при падении по нормали оно сохраняется.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    При переходе в оптически более плотную среду луч обычно отклоняется к нормали.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Преломление света}

Ответ\text{Понятие} = \text{Преломление света}

Позиция в подборке: 6 из 36

Задача №45

Преломление света

Свет распространяется в прозрачной среде со скоростью 2·10⁸ м/с. Скорость света в вакууме 3·10⁸ м/с. Найдите показатель.

Варианты ответа

  1. 1{,}5\,\text{безразм.}
  2. 0{,}67\,\text{безразм.}
  3. 1\,\text{безразм.}
  4. 6\,\text{безразм.}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
c
3\cdot10^8\,\text{м/с}
v
2\cdot10^8\,\text{м/с}
Найти

n

  1. n=\frac{c}{v}n=\frac{3\cdot10^8}{2\cdot10^8}n = 1{,}5

Ответ1{,}5\,\text{безразм.}

Позиция в подборке: 7 из 36

Задача №46

Линзы, глаз и оптические приборы

Какому понятию соответствует описание: «Собирающая линза превращает параллельный пучок в сходящийся, а рассеивающая делает его расходящимся.»?

Варианты ответа

  1. \text{Собирающая и рассеивающая линзы}
  2. \text{Построение изображения линзой}
  3. \text{Глаз и оптические приборы}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Собирающая линза превращает параллельный пучок в сходящийся, а рассеивающая делает его расходящимся.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Тип линзы в среде определяется формой поверхностей и относительным показателем преломления.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Собирающая и рассеивающая линзы}

Ответ\text{Понятие} = \text{Собирающая и рассеивающая линзы}

Позиция в подборке: 8 из 36

Задача №47

Линзы, глаз и оптические приборы

Какому понятию соответствует описание: «Изображение находят по пересечению лучей или их продолжений после прохождения линзы.»?

Варианты ответа

  1. \text{Построение изображения линзой}
  2. \text{Собирающая и рассеивающая линзы}
  3. \text{Глаз и оптические приборы}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Изображение находят по пересечению лучей или их продолжений после прохождения линзы.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Собирающая линза может дать действительное или мнимое изображение, а рассеивающая обычно даёт мнимое уменьшенное.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Построение изображения линзой}

Ответ\text{Понятие} = \text{Построение изображения линзой}

Позиция в подборке: 9 из 36

Задача №48

Линзы

Фокусное расстояние собирающей линзы 0,25 м. Найдите её оптическую силу.

Варианты ответа

  1. 4\,\text{дптр}
  2. 0{,}25\,\text{дптр}
  3. 2\,\text{дптр}
  4. 25\,\text{дптр}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
0{,}25\,\text{м}
Найти

D

  1. D=\frac{1}{F}D=\frac{1}{0{,}25}\,\text{дптр}D = 4\,\text{дптр}

Ответ4\,\text{дптр}

Позиция в подборке: 10 из 36

Задача №49

Интерференция, дифракция и спектры

Какому понятию соответствует описание: «Устойчивое перераспределение интенсивности при наложении согласованных световых волн.»?

Варианты ответа

  1. \text{Интерференция}
  2. \text{Дифракция}
  3. \text{Дисперсия и спектр}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Устойчивое перераспределение интенсивности при наложении согласованных световых волн.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    В одних точках волны усиливают друг друга, в других ослабляют, образуя чередование максимумов и минимумов.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Интерференция}

Ответ\text{Понятие} = \text{Интерференция}

Позиция в подборке: 11 из 36

Задача №50

Интерференция, дифракция и спектры

Какому понятию соответствует описание: «Отклонение волн от прямолинейного распространения у препятствий и отверстий, заметное при сравнимых размерах.»?

Варианты ответа

  1. \text{Дифракция}
  2. \text{Интерференция}
  3. \text{Дисперсия и спектр}
  4. \text{Материальная точка}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\text{Описание}
\text{Отклонение волн от прямолинейного распространения у препятствий и отверстий, заметное при сравнимых размерах.}
Найти

\text{название понятия}

  1. \text{Сравним утверждение с определением}

    Дифракционная решётка разделяет свет по длинам волн и используется для наблюдения спектров.

  2. \text{Формулируем вывод}\text{Понятие} = \text{Дифракция}

Ответ\text{Понятие} = \text{Дифракция}

Позиция в подборке: 12 из 36

Задача №51

Спектр

Длина световой волны в вакууме 600 нм. Найдите частоту при c = 3·10⁸ м/с.

Варианты ответа

  1. 5\cdot10^{14}\,\text{Гц}
  2. 2\cdot10^{14}\,\text{Гц}
  3. 5\cdot10^{11}\,\text{Гц}
  4. 1{,}8\cdot10^{17}\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\lambda
600\,\text{нм}6\cdot10^{-7}\,\text{м}
c
3\cdot10^8\,\text{м/с}
Найти

\nu

  1. c=\lambda\nu
  2. \nu=\frac{c}{\lambda}\nu=\frac{3\cdot10^8}{6\cdot10^{-7}}\,\text{Гц}\nu = 5\cdot10^{14}\,\text{Гц}

Ответ5\cdot10^{14}\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 13 из 36

Задача №142

Распространение и отражение света

Падающий луч образует с поверхностью зеркала угол 60°. Найдите угол отражения относительно нормали.

Варианты ответа

  1. 30\,\text{°}
  2. 60\,\text{°}
  3. 15\,\text{°}
  4. 90\,\text{°}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
a
60\,\text{°}
Найти

\beta

  1. \beta=90^\circ-a\beta=90 - 60\beta=30\,\text{°}

    Углы падения и отражения отсчитываются от нормали.

Ответ30\,\text{°}

Позиция в подборке: 14 из 36

Задача №143

Распространение и отражение света

Падающий луч образует с поверхностью зеркала угол 45°. Найдите угол отражения относительно нормали.

Варианты ответа

  1. 90\,\text{°}
  2. 45\,\text{°}
  3. 22{,}5\,\text{°}
  4. 135\,\text{°}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
a
45\,\text{°}
Найти

\beta

  1. \beta=90^\circ-a\beta=90 - 45\beta=45\,\text{°}

    Углы падения и отражения отсчитываются от нормали.

Ответ45\,\text{°}

Позиция в подборке: 15 из 36

Задача №144

Распространение и отражение света

Луч образует с поверхностью плоского зеркала угол 60°. Найдите угол между падающим и отражённым лучами.

Варианты ответа

  1. 120\,\text{°}
  2. 60\,\text{°}
  3. 30\,\text{°}
  4. 180\,\text{°}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
a
60\,\text{°}
Найти

\gamma

  1. \alpha=90^\circ-a\alpha=90 - 60\alpha=30\,\text{°}

    Переходим от угла с поверхностью к углу с нормалью.

  2. \gamma=2\alpha\gamma=2 \cdot 30\gamma=60\,\text{°}

    Углы по обе стороны нормали одинаковы.

Ответ60\,\text{°}

Позиция в подборке: 16 из 36

Задача №145

Распространение и отражение света

Луч образует с поверхностью плоского зеркала угол 55°. Найдите угол между падающим и отражённым лучами.

Варианты ответа

  1. 140\,\text{°}
  2. 35\,\text{°}
  3. 70\,\text{°}
  4. 210\,\text{°}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
a
55\,\text{°}
Найти

\gamma

  1. \alpha=90^\circ-a\alpha=90 - 55\alpha=35\,\text{°}

    Переходим от угла с поверхностью к углу с нормалью.

  2. \gamma=2\alpha\gamma=2 \cdot 35\gamma=70\,\text{°}

    Углы по обе стороны нормали одинаковы.

Ответ70\,\text{°}

Позиция в подборке: 17 из 36

Задача №146

Распространение и отражение света

Предмет находится в 80 см перед плоским зеркалом. Он приближается к неподвижному зеркалу на 15 см. На сколько сантиметров уменьшится расстояние между предметом и изображением?

Варианты ответа

  1. 60\,\text{см}
  2. 15\,\text{см}
  3. 30\,\text{см}
  4. 90\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d
80\,\text{см}
x
15\,\text{см}
Найти

\Delta D

  1. D_1=2dD_1=2 \cdot 80D_1=160\,\text{см}

    Изображение симметрично предмету относительно зеркала.

  2. D_2=2(d-x)D_2=2 \cdot (80 - 15)D_2=130\,\text{см}

    Обе симметричные части расстояния уменьшаются.

  3. \Delta D=D_1-D_2\Delta D=160 - 130\Delta D=30\,\text{см}

    Уменьшение равно удвоенному перемещению предмета.

Ответ30\,\text{см}

Позиция в подборке: 18 из 36

Задача №147

Распространение и отражение света

Предмет находится в 100 см перед плоским зеркалом. Он приближается к неподвижному зеркалу на 20 см. На сколько сантиметров уменьшится расстояние между предметом и изображением?

Варианты ответа

  1. 80\,\text{см}
  2. 20\,\text{см}
  3. 120\,\text{см}
  4. 40\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d
100\,\text{см}
x
20\,\text{см}
Найти

\Delta D

  1. D_1=2dD_1=2 \cdot 100D_1=200\,\text{см}

    Изображение симметрично предмету относительно зеркала.

  2. D_2=2(d-x)D_2=2 \cdot (100 - 20)D_2=160\,\text{см}

    Обе симметричные части расстояния уменьшаются.

  3. \Delta D=D_1-D_2\Delta D=200 - 160\Delta D=40\,\text{см}

    Уменьшение равно удвоенному перемещению предмета.

Ответ40\,\text{см}

Позиция в подборке: 19 из 36

Задача №148

Преломление и полное внутреннее отражение

Показатель преломления среды 1{,}5. Скорость света в вакууме 300000000 м/с. Найдите скорость света в среде.

Варианты ответа

  1. 400000000\,\text{м/с}
  2. 200000000\,\text{м/с}
  3. 100000000\,\text{м/с}
  4. 600000000\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
n
1{,}5\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

v

  1. v=\frac{c}{n}v=\frac{300000000}{1{,}5}v=200000000\,\text{м/с}

    Показатель преломления показывает замедление света.

Ответ200000000\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 20 из 36

Задача №149

Преломление и полное внутреннее отражение

Показатель преломления среды 2. Скорость света в вакууме 300000000 м/с. Найдите скорость света в среде.

Варианты ответа

  1. 300000000\,\text{м/с}
  2. 75000000\,\text{м/с}
  3. 150000000\,\text{м/с}
  4. 450000000\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
n
2\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

v

  1. v=\frac{c}{n}v=\frac{300000000}{2}v=150000000\,\text{м/с}

    Показатель преломления показывает замедление света.

Ответ150000000\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 21 из 36

Задача №150

Преломление и полное внутреннее отражение

При переходе из воздуха в среду синус угла падения 0{,}6, синус угла преломления 0{,}4. Найдите скорость света в среде; c = 300000000 м/с, показатель воздуха равен 1.

Варианты ответа

  1. 400000000\,\text{м/с}
  2. 100000000\,\text{м/с}
  3. 200000000\,\text{м/с}
  4. 600000000\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
a
0{,}6\,\text{безразм.}
b
0{,}4\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

v

  1. n=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}n=\frac{0{,}6}{0{,}4}n=1{,}5\,\text{безразм.}

    Закон преломления связывает синусы углов.

  2. v=\frac{c}{n}v=\frac{300000000}{1{,}5}v=200000000\,\text{м/с}

    Находим скорость из показателя преломления.

Ответ200000000\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 22 из 36

Задача №151

Преломление и полное внутреннее отражение

При переходе из воздуха в среду синус угла падения 0{,}8, синус угла преломления 0{,}4. Найдите скорость света в среде; c = 300000000 м/с, показатель воздуха равен 1.

Варианты ответа

  1. 300000000\,\text{м/с}
  2. 75000000\,\text{м/с}
  3. 450000000\,\text{м/с}
  4. 150000000\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
a
0{,}8\,\text{безразм.}
b
0{,}4\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

v

  1. n=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}n=\frac{0{,}8}{0{,}4}n=2\,\text{безразм.}

    Закон преломления связывает синусы углов.

  2. v=\frac{c}{n}v=\frac{300000000}{2}v=150000000\,\text{м/с}

    Находим скорость из показателя преломления.

Ответ150000000\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 23 из 36

Задача №152

Преломление и полное внутреннее отражение

Свет проходит по нормали слои толщиной 0{,}2 и 0{,}3 м с показателями 1{,}5 и 2. Найдите полное время прохождения в наносекундах. c = 300000000 м/с.

Варианты ответа

  1. 6\,\text{нс}
  2. 1{,}5\,\text{нс}
  3. 9\,\text{нс}
  4. 3\,\text{нс}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d_1
0{,}2\,\text{м}
d_2
0{,}3\,\text{м}
n_1
1{,}5\,\text{безразм.}
n_2
2\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

t_{\text{нс}}

  1. t_1=\frac{d_1n_1}{c}t_1=\frac{0{,}2 \cdot 1{,}5}{300000000}t_1=1\cdot 10^{-9}\,\text{с}

    Время первого слоя равно толщине, делённой на c/n₁.

  2. t_2=\frac{d_2n_2}{c}t_2=\frac{0{,}3 \cdot 2}{300000000}t_2=2\cdot 10^{-9}\,\text{с}

    Второй слой рассчитываем отдельно.

  3. t_{\text{нс}}=(t_1+t_2)10^9t_{\text{нс}}=(1\cdot 10^{-9} + 2\cdot 10^{-9}) \cdot 1000000000t_{\text{нс}}=3\,\text{нс}

    Складываем времена и переводим в наносекунды.

Ответ3\,\text{нс}

Позиция в подборке: 24 из 36

Задача №153

Преломление и полное внутреннее отражение

Свет проходит по нормали слои толщиной 0{,}3 и 0{,}2 м с показателями 2 и 1{,}5. Найдите полное время прохождения в наносекундах. c = 300000000 м/с.

Варианты ответа

  1. 3\,\text{нс}
  2. 6\,\text{нс}
  3. 1{,}5\,\text{нс}
  4. 9\,\text{нс}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d_1
0{,}3\,\text{м}
d_2
0{,}2\,\text{м}
n_1
2\,\text{безразм.}
n_2
1{,}5\,\text{безразм.}
c
300000000\,\text{м/с}
Найти

t_{\text{нс}}

  1. t_1=\frac{d_1n_1}{c}t_1=\frac{0{,}3 \cdot 2}{300000000}t_1=2\cdot 10^{-9}\,\text{с}

    Время первого слоя равно толщине, делённой на c/n₁.

  2. t_2=\frac{d_2n_2}{c}t_2=\frac{0{,}2 \cdot 1{,}5}{300000000}t_2=1\cdot 10^{-9}\,\text{с}

    Второй слой рассчитываем отдельно.

  3. t_{\text{нс}}=(t_1+t_2)10^9t_{\text{нс}}=(2\cdot 10^{-9} + 1\cdot 10^{-9}) \cdot 1000000000t_{\text{нс}}=3\,\text{нс}

    Складываем времена и переводим в наносекунды.

Ответ3\,\text{нс}

Позиция в подборке: 25 из 36

Задача №154

Линзы, глаз и оптические приборы

Фокусное расстояние собирающей линзы 0{,}2 м. Найдите оптическую силу.

Варианты ответа

  1. 10\,\text{дптр}
  2. 2{,}5\,\text{дптр}
  3. 5\,\text{дптр}
  4. 15\,\text{дптр}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
0{,}2\,\text{м}
Найти

D

  1. D=\frac{1}{F}D=\frac{1}{0{,}2}D=5\,\text{дптр}

    Для диоптрий фокусное расстояние берём в метрах.

Ответ5\,\text{дптр}

Позиция в подборке: 26 из 36

Задача №155

Линзы, глаз и оптические приборы

Фокусное расстояние собирающей линзы 0{,}25 м. Найдите оптическую силу.

Варианты ответа

  1. 8\,\text{дптр}
  2. 2\,\text{дптр}
  3. 12\,\text{дптр}
  4. 4\,\text{дптр}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
F
0{,}25\,\text{м}
Найти

D

  1. D=\frac{1}{F}D=\frac{1}{0{,}25}D=4\,\text{дптр}

    Для диоптрий фокусное расстояние берём в метрах.

Ответ4\,\text{дптр}

Позиция в подборке: 27 из 36

Задача №156

Линзы, глаз и оптические приборы

Оптическая сила собирающей линзы 4 дптр. Найдите фокусное расстояние в сантиметрах.

Варианты ответа

  1. 50\,\text{см}
  2. 12{,}5\,\text{см}
  3. 75\,\text{см}
  4. 25\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
D
4\,\text{дптр}
Найти

F_{\text{см}}

  1. F=\frac{1}{D}F=\frac{1}{4}F=0{,}25\,\text{м}

    Обратная оптическая сила даёт фокус в метрах.

  2. F_{\text{см}}=100FF_{\text{см}}=0{,}25 \cdot 100F_{\text{см}}=25\,\text{см}

    Переводим метры в сантиметры.

Ответ25\,\text{см}

Позиция в подборке: 28 из 36

Задача №157

Линзы, глаз и оптические приборы

Оптическая сила собирающей линзы 5 дптр. Найдите фокусное расстояние в сантиметрах.

Варианты ответа

  1. 20\,\text{см}
  2. 40\,\text{см}
  3. 10\,\text{см}
  4. 60\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
D
5\,\text{дптр}
Найти

F_{\text{см}}

  1. F=\frac{1}{D}F=\frac{1}{5}F=0{,}2\,\text{м}

    Обратная оптическая сила даёт фокус в метрах.

  2. F_{\text{см}}=100FF_{\text{см}}=0{,}2 \cdot 100F_{\text{см}}=20\,\text{см}

    Переводим метры в сантиметры.

Ответ20\,\text{см}

Позиция в подборке: 29 из 36

Задача №158

Линзы, глаз и оптические приборы

Предмет высотой 3 см расположен в 30 см перед тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием 20 см. Найдите модуль высоты действительного изображения. Используйте 1/F = 1/d + 1/f и H/h = f/d, где d — расстояние до предмета, f — до изображения.

Варианты ответа

  1. 6\,\text{см}
  2. 12\,\text{см}
  3. 3\,\text{см}
  4. 18\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
h
3\,\text{см}
d
30\,\text{см}
F
20\,\text{см}
Найти

H

  1. f=\frac{dF}{d-F}f=\frac{30 \cdot 20}{(30 - 20)}f=60\,\text{см}

    Предмет дальше фокуса, изображение действительное.

  2. |\Gamma|=\frac{f}{d}|\Gamma|=\frac{60}{30}|\Gamma|=2\,\text{раз}

    Вычисляем модуль линейного увеличения.

  3. H=h|\Gamma|H=3 \cdot 2H=6\,\text{см}

    Требуется модуль высоты перевёрнутого изображения.

Ответ6\,\text{см}

Позиция в подборке: 30 из 36

Задача №159

Линзы, глаз и оптические приборы

Предмет высотой 4 см расположен в 60 см перед тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием 20 см. Найдите модуль высоты действительного изображения. Используйте 1/F = 1/d + 1/f и H/h = f/d, где d — расстояние до предмета, f — до изображения.

Варианты ответа

  1. 4\,\text{см}
  2. 2\,\text{см}
  3. 1\,\text{см}
  4. 6\,\text{см}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
h
4\,\text{см}
d
60\,\text{см}
F
20\,\text{см}
Найти

H

  1. f=\frac{dF}{d-F}f=\frac{60 \cdot 20}{(60 - 20)}f=30\,\text{см}

    Предмет дальше фокуса, изображение действительное.

  2. |\Gamma|=\frac{f}{d}|\Gamma|=\frac{30}{60}|\Gamma|=0{,}5\,\text{раз}

    Вычисляем модуль линейного увеличения.

  3. H=h|\Gamma|H=4 \cdot 0{,}5H=2\,\text{см}

    Требуется модуль высоты перевёрнутого изображения.

Ответ2\,\text{см}

Позиция в подборке: 31 из 36

Задача №160

Интерференция, дифракция и спектры

Разность хода волн 1200 нм, длина волны 600 нм. Скольким длинам волн равна разность хода?

Варианты ответа

  1. 4\,\text{длин волн}
  2. 1\,\text{длин волн}
  3. 6\,\text{длин волн}
  4. 2\,\text{длин волн}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d
1200\,\text{нм}
l
600\,\text{нм}
Найти

N

  1. N=\frac{\Delta}{\lambda}N=\frac{1200}{600}N=2\,\text{длин волн}

    Целое число длин волн соответствует максимуму для синфазных источников.

Ответ2\,\text{длин волн}

Позиция в подборке: 32 из 36

Задача №161

Интерференция, дифракция и спектры

Разность хода волн 1800 нм, длина волны 450 нм. Скольким длинам волн равна разность хода?

Варианты ответа

  1. 4\,\text{длин волн}
  2. 8\,\text{длин волн}
  3. 2\,\text{длин волн}
  4. 12\,\text{длин волн}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
d
1800\,\text{нм}
l
450\,\text{нм}
Найти

N

  1. N=\frac{\Delta}{\lambda}N=\frac{1800}{450}N=4\,\text{длин волн}

    Целое число длин волн соответствует максимуму для синфазных источников.

Ответ4\,\text{длин волн}

Позиция в подборке: 33 из 36

Задача №162

Интерференция, дифракция и спектры

На 1 мм решётки нанесено 500 штрихов. Найдите её период в микрометрах.

Варианты ответа

  1. 2\,\text{мкм}
  2. 4\,\text{мкм}
  3. 1\,\text{мкм}
  4. 6\,\text{мкм}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
N
500\,\text{штрихов/мм}
Найти

D

  1. d=\frac{1}{N}d=\frac{1}{500}d=0{,}002\,\text{мм}

    Период равен расстоянию между соседними штрихами.

  2. D=1000dD=0{,}002 \cdot 1000D=2\,\text{мкм}

    Переводим миллиметры в микрометры.

Ответ2\,\text{мкм}

Позиция в подборке: 34 из 36

Задача №163

Интерференция, дифракция и спектры

На 1 мм решётки нанесено 250 штрихов. Найдите её период в микрометрах.

Варианты ответа

  1. 8\,\text{мкм}
  2. 4\,\text{мкм}
  3. 2\,\text{мкм}
  4. 12\,\text{мкм}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
N
250\,\text{штрихов/мм}
Найти

D

  1. d=\frac{1}{N}d=\frac{1}{250}d=0{,}004\,\text{мм}

    Период равен расстоянию между соседними штрихами.

  2. D=1000dD=0{,}004 \cdot 1000D=4\,\text{мкм}

    Переводим миллиметры в микрометры.

Ответ4\,\text{мкм}

Позиция в подборке: 35 из 36

Задача №164

Интерференция, дифракция и спектры

Решётка имеет 500 штрихов на 1 мм. Максимум порядка 2 наблюдается при синусе угла 0{,}6. Найдите длину волны в нанометрах. Используйте d sin θ = kλ.

Варианты ответа

  1. 1200\,\text{нм}
  2. 600\,\text{нм}
  3. 300\,\text{нм}
  4. 1800\,\text{нм}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
N
500\,\text{штрихов/мм}
k
2\,\text{порядок}
a
0{,}6\,\text{безразм.}
Найти

R

  1. d=\frac{10^{-3}}{N}d=\frac{0{,}001}{500}d=0{,}000002\,\text{м}

    Переводим период решётки в СИ.

  2. \lambda=\frac{d\sin\theta}{k}\lambda=\frac{0{,}000002 \cdot 0{,}6}{2}\lambda=6\cdot 10^{-7}\,\text{м}

    Выражаем длину волны из условия максимума.

  3. R=\lambda\cdot10^9R=6\cdot 10^{-7} \cdot 1000000000R=600\,\text{нм}

    Возвращаемся к оптическим единицам.

Ответ600\,\text{нм}

Позиция в подборке: 36 из 36

Задача №165

Интерференция, дифракция и спектры

Решётка имеет 400 штрихов на 1 мм. Максимум порядка 2 наблюдается при синусе угла 0{,}4. Найдите длину волны в нанометрах. Используйте d sin θ = kλ.

Варианты ответа

  1. 1000\,\text{нм}
  2. 250\,\text{нм}
  3. 500\,\text{нм}
  4. 1500\,\text{нм}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
N
400\,\text{штрихов/мм}
k
2\,\text{порядок}
a
0{,}4\,\text{безразм.}
Найти

R

  1. d=\frac{10^{-3}}{N}d=\frac{0{,}001}{400}d=0{,}0000025\,\text{м}

    Переводим период решётки в СИ.

  2. \lambda=\frac{d\sin\theta}{k}\lambda=\frac{0{,}0000025 \cdot 0{,}4}{2}\lambda=5\cdot 10^{-7}\,\text{м}

    Выражаем длину волны из условия максимума.

  3. R=\lambda\cdot10^9R=5\cdot 10^{-7} \cdot 1000000000R=500\,\text{нм}

    Возвращаемся к оптическим единицам.

Ответ500\,\text{нм}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Распространение и отражение светаИсточники, тень, затмения, зеркало и закон отражения.Преломление и полное внутреннее отражениеЗакон преломления, показатель и скорость света в среде.Линзы, глаз и оптические приборыФокус, построение изображений, формула линзы и оптическая сила.Интерференция, дифракция и спектрыВолновые свойства, дисперсия, цвет и типы спектров.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

Длина волныλ · мОптическая сила линзыD · дптрПоказатель преломленияn · безразм.Расстояние и путьS, l · мСкоростьv · м/сУвеличение линзыΓ · безразм.Фокусное расстояниеF · м