fizikzauglom

11 КЛАСС · ПРАКТИКА

Задачи: Колебания и волны, 11 класс

Механические, электромагнитные колебания и волновые связи.

48 задач в 4 подтемах
Потренироваться в интерактивном режиме

Здесь условия и разбор решения можно читать без аккаунта. В тренажёре те же разборы нужно собрать самому: «Дано», формулы, порядок шагов и ответ.

Условия задач

Варианты ответа даны для сверки, разбор решения открывается под каждой задачей.

48 задач
Позиция в подборке: 1 из 48

Задача №12

Механические колебания

Определите период и частоту нитяного маятника длиной 1\,\text{м}. Сколько колебаний он совершит за 30\,\text{с}?

Варианты ответа

  1. \left(20\,\text{с};\ 5\,\text{Гц};\ 150\,\text{колебаний}\right)
  2. \left(2\,\text{с};\ 0{,}5\,\text{Гц};\ 15\,\text{колебаний}\right)
  3. \left(1\,\text{с};\ 0{,}25\,\text{Гц};\ 7{,}5\,\text{колебаний}\right)
  4. \left(4\,\text{с};\ 1\,\text{Гц};\ 30\,\text{колебаний}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\ell
1\,\text{м}
t
30\,\text{с}
g
10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
Найти

T\nun

  1. T = 2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}T = 2\cdot 3{,}14\sqrt{\dfrac{1}{10}}T = 2\,\text{с}
  2. \nu = \dfrac{1}{T}\nu = \dfrac{1}{2}\nu = 0{,}5\,\text{Гц}
  3. n = \dfrac{t}{T}n = \dfrac{30}{2}n = 15

ОтветT = 2\,\text{с}\nu = 0{,}5\,\text{Гц}n = 15

Позиция в подборке: 2 из 48

Задача №13

Механические колебания

Масса груза пружинного маятника 40\,\text{г}, жесткость пружины 20\,\text{Н/м}. Определите период, частоту и время 25 колебаний.

Варианты ответа

  1. \left(0{,}56\,\text{с};\ 7{,}12\,\text{Гц};\ 14\,\text{с}\right)
  2. \left(2{,}8\,\text{с};\ 35{,}6\,\text{Гц};\ 70\,\text{с}\right)
  3. \left(0{,}28\,\text{с};\ 3{,}56\,\text{Гц};\ 7\,\text{с}\right)
  4. \left(0{,}14\,\text{с};\ 1{,}78\,\text{Гц};\ 3{,}5\,\text{с}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
40\,\text{г}0{,}04\,\text{кг}
k
20\,\tfrac{\text{Н}}{\text{м}}
n
25
Найти

T\nut

  1. T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}T = 2\cdot 3{,}14\sqrt{\dfrac{0{,}04}{20}}T = 0{,}28\,\text{с}
  2. \nu = \dfrac{1}{T}\nu = \dfrac{1}{0{,}28}\nu = 3{,}56\,\text{Гц}
  3. t = nTt = 25\cdot 0{,}28t = 7\,\text{с}

ОтветT = 0{,}28\,\text{с}\nu = 3{,}56\,\text{Гц}t = 7\,\text{с}

Позиция в подборке: 3 из 48

Задача №14

Механические колебания

Когда к пружине подвесили груз массой 800\,\text{г}, она растянулась на 2\,\text{см}. Определите частоту колебаний груза.

Варианты ответа

  1. 1{,}78\,\text{Гц}
  2. 7{,}12\,\text{Гц}
  3. 35{,}6\,\text{Гц}
  4. 3{,}56\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
m
800\,\text{г}0{,}8\,\text{кг}
\Delta\ell
2\,\text{см}0{,}02\,\text{м}
g
10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
Найти

\nu

  1. mg = k\,\Delta\ell\ \Rightarrow\ k = \dfrac{mg}{\Delta\ell}
  2. T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\dfrac{\Delta\ell}{g}}T = 2\cdot 3{,}14\sqrt{\dfrac{0{,}02}{10}}T = 0{,}28\,\text{с}

    Масса сокращается - период зависит только от растяжения пружины.

  3. \nu = \dfrac{1}{T}\nu = \dfrac{1}{0{,}28}\nu = 3{,}56\,\text{Гц}

Ответ\nu = 3{,}56\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 4 из 48

Задача №15

Механические колебания

За 5\,\text{с} пружинный маятник совершил 8 колебаний. Определите массу груза, если жесткость пружины 25\,\text{Н/м}. Достаточно ли данных, чтобы найти путь за первые 0{,}1\,\text{с} при амплитуде 10\,\text{см}?

Варианты ответа

  1. \left(0{,}25\,\text{кг};\ \text{для пути нужна начальная фаза}\right)
  2. \left(0{,}40\,\text{кг};\ 0{,}10\,\text{м}\right)
  3. \left(0{,}25\,\text{кг};\ 0{,}20\,\text{м}\right)
  4. \left(1\,\text{кг};\ \text{для пути данных достаточно}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
5\,\text{с}
n
8
k
25\,\tfrac{\text{Н}}{\text{м}}
A
10\,\text{см}0{,}1\,\text{м}
Найти

m\text{достаточно ли данных для пути}

  1. T = \dfrac{t}{n}T = \dfrac{5}{8}T = 0{,}625\,\text{с}
  2. T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\ \Rightarrow\ T^{2} = \dfrac{4\pi^{2}m}{k}\ \Rightarrow\ m = \dfrac{T^{2}k}{4\pi^{2}}m = \dfrac{0{,}625^{2}\cdot 25}{4\cdot 3{,}14^{2}}m = 0{,}25\,\text{кг}
  3. x=A\cos(\omega t+\varphi_0)

    Путь за часть периода зависит от начальной фазы. Амплитуда и период не определяют положение и направление движения в начальный момент.

Ответm = 0{,}25\,\text{кг}\text{Для пути нужна начальная фаза}

Позиция в подборке: 5 из 48

Задача №16

Механические колебания

Груз массой 2\,\text{кг} колеблется на пружине жесткостью 50\,\text{Н/м} с амплитудой 5\,\text{см}. Определите возможные координаты через 0{,}15\,\text{с} в двух случаях: а) груз отпущен из положения x = +A без начальной скорости; б) груз проходит x = 0 в положительном направлении. Найдите также модуль скорости в точке x=2\,\text{см}.

Варианты ответа

  1. \left(0{,}366\,\text{м};\ 0{,}341\,\text{м};\ 2{,}3\,\text{м/с}\right)
  2. \left(0{,}0366\,\text{м};\ 0{,}0341\,\text{м};\ 0{,}23\,\text{м/с}\right)
  3. \left(0{,}0183\,\text{м};\ 0{,}01705\,\text{м};\ 0{,}115\,\text{м/с}\right)
  4. \left(0{,}0732\,\text{м};\ 0{,}0682\,\text{м};\ 0{,}46\,\text{м/с}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
k
50\,\tfrac{\text{Н}}{\text{м}}
m
2\,\text{кг}
x_{\text{м}}
5\,\text{см}0{,}05\,\text{м}
t
0{,}15\,\text{с}
x
0{,}02\,\text{м}
Найти

x_1x_2v

  1. \omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\omega = \sqrt{\dfrac{50}{2}}\omega = 5\,\tfrac{1}{\text{с}}
  2. x_1 = x_{\text{м}}\cos\omega t0{,}05\cdot\cos\left(5\cdot 0{,}15\right) \approx 0{,}05\cdot 0{,}732x_1 = 0{,}0366\,\text{м}

    Отсчёт от крайнего положения.

  3. x_2 = x_{\text{м}}\sin\omega tx_2 = 0{,}05\cdot 0{,}682x_2 = 0{,}0341\,\text{м}

    Отсчёт от положения равновесия.

  4. \dfrac{kx_{\text{м}}^{2}}{2} = \dfrac{kx^{2}}{2} + \dfrac{mv^{2}}{2}\ \Rightarrow\ v = \sqrt{\dfrac{k\left(x_{\text{м}}^{2} - x^{2}\right)}{m}}v = \sqrt{\dfrac{50\left(0{,}05^{2} - 0{,}02^{2}\right)}{2}}v = 0{,}23\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Ответx_1 = 0{,}0366\,\text{м}x_2 = 0{,}0341\,\text{м}v = 0{,}23\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Позиция в подборке: 6 из 48

Задача №17

Электромагнитные колебания

Конденсатор емкостью 125\,\text{пФ} заряжен до 400\,\text{В} и замкнут на катушку индуктивностью 20\,\text{мГн}. Определите период, частоту и циклическую частоту, максимальные заряд и ток. Сопротивлением контура пренебречь.

Варианты ответа

  1. \left(1{,}987 \cdot 10^{-5}\,\text{с};\ 2{,}0132 \cdot 10^{5}\,\text{Гц};\ 1{,}2649 \cdot 10^{6}\,\text{рад/с};\ 1 \cdot 10^{-7}\,\text{Кл};\ 0{,}06324\,\text{А}\right)
  2. \left(9{,}935 \cdot 10^{-5}\,\text{с};\ 1{,}0066 \cdot 10^{6}\,\text{Гц};\ 6{,}3246 \cdot 10^{6}\,\text{рад/с};\ 5 \cdot 10^{-7}\,\text{Кл};\ 0{,}3162\,\text{А}\right)
  3. \left(9{,}935 \cdot 10^{-6}\,\text{с};\ 1{,}0066 \cdot 10^{5}\,\text{Гц};\ 6{,}3246 \cdot 10^{5}\,\text{рад/с};\ 5 \cdot 10^{-8}\,\text{Кл};\ 0{,}03162\,\text{А}\right)
  4. \left(4{,}9675 \cdot 10^{-6}\,\text{с};\ 50329\,\text{Гц};\ 3{,}1623 \cdot 10^{5}\,\text{рад/с};\ 2{,}5 \cdot 10^{-8}\,\text{Кл};\ 0{,}01581\,\text{А}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
C
125\,\text{пФ}125\cdot 10^{-12}\,\text{Ф}
U_{\text{м}}
400\,\text{В}
L
20\,\text{мГн}20\cdot 10^{-3}\,\text{Гн}
Найти

T\nu\omegaq_{\text{м}}I_{\text{м}}

  1. T = 2\pi\sqrt{LC}T = 2\cdot 3{,}14\sqrt{20\cdot 10^{-3}\cdot 125\cdot 10^{-12}}T = 9{,}935\cdot10^{-6}\,\text{с}

    Формула Томсона.

  2. \nu = \dfrac{1}{T},\quad \omega = \dfrac{2\pi}{T}\nu = \dfrac{1}{9{,}935\cdot10^{-6}};\quad \omega = \dfrac{2\pi}{9{,}935\cdot10^{-6}}\nu = 1{,}0066\cdot10^5\,\text{Гц};\quad \nu = 6{,}3246\cdot10^5\,\text{рад/с}
  3. q_{\text{м}} = CU_{\text{м}}q_{\text{м}} = 125\cdot 10^{-12}\cdot 400q_{\text{м}} = 5\cdot 10^{-8}\,\text{Кл}
  4. I_{\text{м}} = q_{\text{м}}\omegaI_{\text{м}} = 5\cdot10^{-8}\cdot6{,}3246\cdot10^5I_{\text{м}} = 0{,}03162\,\text{А}

    Уравнения колебаний: q = q_м cos ωt, u = U_м cos ωt, i = I_м cos(ωt + π/2).

ОтветT=9{,}935\cdot10^{-6}\,\text{с}\nu=1{,}0066\cdot10^5\,\text{Гц}\omega=6{,}3246\cdot10^5\,\text{рад/с}q_{\text{м}}=5\cdot10^{-8}\,\text{Кл}I_{\text{м}}=0{,}03162\,\text{А}

Позиция в подборке: 7 из 48

Задача №18

Электромагнитные колебания

В сеть синусоидального напряжения 220\,\text{В}, 50\,\text{Гц} включён резистор 500\,\text{Ом}. Найдите амплитуды напряжения и тока и циклическую частоту. Напряжение сети указано как действующее значение.

Варианты ответа

  1. \left(155{,}5\,\text{В};\ 0{,}31\,\text{А};\ 157\,\text{рад/с}\right)
  2. \left(622\,\text{В};\ 1{,}24\,\text{А};\ 628\,\text{рад/с}\right)
  3. \left(3110\,\text{В};\ 6{,}2\,\text{А};\ 3140\,\text{рад/с}\right)
  4. \left(311\,\text{В};\ 0{,}62\,\text{А};\ 314\,\text{рад/с}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
U
220\,\text{В}
\nu
50\,\text{Гц}
R
500\,\text{Ом}
Найти

U_{\text{м}}I_{\text{м}}\omega

  1. \omega = 2\pi\nu\omega = 2\cdot 3{,}14\cdot 50\omega = 314\,\tfrac{1}{\text{с}}
  2. U_{\text{м}} = U\sqrt{2}U_{\text{м}} = 220\cdot\sqrt{2}U_{\text{м}} = 311\,\text{В}

    В сети указывают действующее значение напряжения.

  3. I_{\text{м}} = \dfrac{U_{\text{м}}}{R}I_{\text{м}} = \dfrac{311}{500}I_{\text{м}} = 0{,}62\,\text{А}

    Законы: u = 311 sin 314t (В), i = 0,62 sin 314t (А).

ОтветU_{\text{м}} = 311\,\text{В}I_{\text{м}} = 0{,}62\,\text{А}\omega = 314\,\tfrac{1}{\text{с}}

Позиция в подборке: 8 из 48

Задача №19

Электромагнитные колебания

В сеть 220\,\text{В}, 50\,\text{Гц} включили конденсатор 80\,\text{мкФ}. Определите амплитуды напряжения и тока. Какую индуктивность нужно включить последовательно для резонанса? Напряжение сети указано как действующее значение.

Варианты ответа

  1. \left(311\,\text{В};\ 7{,}8\,\text{А};\ 0{,}126\,\text{Гн}\right)
  2. \left(155{,}5\,\text{В};\ 3{,}9\,\text{А};\ 0{,}063\,\text{Гн}\right)
  3. \left(622\,\text{В};\ 15{,}6\,\text{А};\ 0{,}252\,\text{Гн}\right)
  4. \left(3110\,\text{В};\ 78\,\text{А};\ 1{,}26\,\text{Гн}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
C
80\,\text{мкФ}80\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
U
220\,\text{В}
\nu
50\,\text{Гц}
Найти

U_{\text{м}}I_{\text{м}}L

  1. \omega = 2\pi\nu = 314\,\tfrac{1}{\text{с}},\quad U_{\text{м}} = U\sqrt{2}U_{\text{м}} = 220\sqrt{2}U_{\text{м}} = 311\,\text{В}
  2. X_C = \dfrac{1}{\omega C}X_C = \dfrac{1}{314\cdot 80\cdot 10^{-6}}X_C = 40\,\text{Ом}
  3. I_{\text{м}} = \dfrac{U_{\text{м}}}{X_C}I_{\text{м}} = \dfrac{311}{40}I_{\text{м}} = 7{,}8\,\text{А}
  4. X_C = X_L\ \Rightarrow\ \dfrac{1}{\omega C} = \omega L\ \Rightarrow\ L = \dfrac{1}{\omega^{2}C}L = \dfrac{1}{314^{2}\cdot 80\cdot 10^{-6}}L = 0{,}127\,\text{Гн}

    При такой индуктивности реактивные сопротивления равны и наступает резонанс напряжений.

ОтветU_{\text{м}} = 311\,\text{В}I_{\text{м}} = 7{,}8\,\text{А}L = 0{,}127\,\text{Гн}

Позиция в подборке: 9 из 48

Задача №20

Электромагнитные колебания

Конденсатору сообщили заряд 4\cdot10^{-4}\,\text{Кл} и замкнули на катушку. Емкость 5\,\text{мкФ}, индуктивность 32\,\text{мГн}. Определите циклическую частоту, амплитуды напряжения и тока. Сопротивлением контура пренебречь.

Варианты ответа

  1. \left(25000\,\text{рад/с};\ 800\,\text{В};\ 10\,\text{А}\right)
  2. \left(2500\,\text{рад/с};\ 80\,\text{В};\ 1\,\text{А}\right)
  3. \left(1250\,\text{рад/с};\ 40\,\text{В};\ 0{,}5\,\text{А}\right)
  4. \left(5000\,\text{рад/с};\ 160\,\text{В};\ 2\,\text{А}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
q_{\text{м}}
4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
C
5\,\text{мкФ}5\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
L
32\,\text{мГн}32\cdot 10^{-3}\,\text{Гн}
Найти

\omegaU_{\text{м}}I_{\text{м}}

  1. \omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}\omega = \dfrac{1}{\sqrt{32\cdot 10^{-3}\cdot 5\cdot 10^{-6}}}\omega = 2500\,\tfrac{1}{\text{с}}
  2. U_{\text{м}} = \dfrac{q_{\text{м}}}{C}U_{\text{м}} = \dfrac{4\cdot 10^{-4}}{5\cdot 10^{-6}}U_{\text{м}} = 80\,\text{В}
  3. I_{\text{м}} = q_{\text{м}}\omegaI_{\text{м}} = 4\cdot 10^{-4}\cdot 2500I_{\text{м}} = 1\,\text{А}

    Законы: q = 4·10⁻⁴ cos 2500t (Кл), u = 80 cos 2500t (В), i = cos(2500t + π/2) (А).

Ответ\omega = 2500\,\tfrac{1}{\text{с}}U_{\text{м}} = 80\,\text{В}I_{\text{м}} = 1\,\text{А}

Позиция в подборке: 10 из 48

Задача №21

Электромагнитные колебания

В колебательном контуре частота 2\cdot10^{5}\,\text{Гц}, индуктивность 1{,}5\,\text{мГн}, амплитуда тока 0{,}2\,\text{А}. Определите емкость и амплитуду напряжения.

Варианты ответа

  1. \left(8{,}4 \cdot 10^{-10}\,\text{Ф};\ 756\,\text{В}\right)
  2. \left(4{,}2 \cdot 10^{-9}\,\text{Ф};\ 3780\,\text{В}\right)
  3. \left(4{,}2 \cdot 10^{-10}\,\text{Ф};\ 378\,\text{В}\right)
  4. \left(2{,}1 \cdot 10^{-10}\,\text{Ф};\ 189\,\text{В}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\nu
2\cdot 10^{5}\,\text{Гц}
L
1{,}5\,\text{мГн}1{,}5\cdot 10^{-3}\,\text{Гн}
I_{\text{м}}
0{,}2\,\text{А}
Найти

CU_{\text{м}}

  1. \nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\ \Rightarrow\ \nu^{2} = \dfrac{1}{4\pi^{2}LC}

    Разворачиваем формулу Томсона относительно ёмкости.

  2. C = \dfrac{1}{4\pi^{2}L\nu^{2}}C = \dfrac{1}{4\cdot 3{,}14^{2}\cdot 1{,}5\cdot 10^{-3}\cdot\left(2\cdot 10^{5}\right)^{2}}C = 4{,}2\cdot 10^{-10}\,\text{Ф}
  3. \dfrac{CU_{\text{м}}^{2}}{2} = \dfrac{LI_{\text{м}}^{2}}{2}\ \Rightarrow\ U_{\text{м}} = I_{\text{м}}\sqrt{\dfrac{L}{C}}U_{\text{м}} = 0{,}2\sqrt{\dfrac{1{,}5\cdot 10^{-3}}{4{,}2\cdot 10^{-10}}}U_{\text{м}} = 378\,\text{В}

    Энергия конденсатора в максимуме равна энергии катушки в максимуме.

ОтветC = 4{,}2\cdot 10^{-10}\,\text{Ф}U_{\text{м}} = 378\,\text{В}

Позиция в подборке: 11 из 48

Задача №22

Электромагнитные колебания

В цепь переменного тока напряжением 24\,\text{В} и частотой 200\,\text{Гц} включен конденсатор. Какова его емкость, если ток равен 0{,}8\,\text{А}?

Варианты ответа

  1. 1{,}325 \cdot 10^{-5}\,\text{Ф}
  2. 5{,}3 \cdot 10^{-5}\,\text{Ф}
  3. 2{,}65 \cdot 10^{-4}\,\text{Ф}
  4. 2{,}65 \cdot 10^{-5}\,\text{Ф}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
U
24\,\text{В}
\nu
200\,\text{Гц}
I
0{,}8\,\text{А}
Найти

C

  1. X_C = \dfrac{U}{I}X_C = \dfrac{24\,\text{В}}{0{,}8\,\text{А}}X_C = 30\,\text{Ом}
  2. X_C = \dfrac{1}{2\pi\nu C}\ \Rightarrow\ C = \dfrac{1}{2\pi\nu X_C}C = \dfrac{1}{2\cdot 3{,}14\cdot 200\cdot 30}C = 2{,}65\cdot 10^{-5}\,\text{Ф}

ОтветC = 2{,}65\cdot 10^{-5}\,\text{Ф}

Позиция в подборке: 12 из 48

Задача №23

Электромагнитные колебания

В цепь переменного тока напряжением 12\,\text{В} и частотой 400\,\text{Гц} включен стальной проводник длиной 10\,\text{м} и сечением 0{,}6\,\text{мм}^{2}. Определите амплитуды напряжения и тока и циклическую частоту. Напряжение дано как действующее значение. Удельное сопротивление стали примите равным 0,12 Ом·мм²/м; индуктивностью пренебречь.

Варианты ответа

  1. \left(17\,\text{В};\ 8{,}5\,\text{А};\ 2512\,\text{рад/с}\right)
  2. \left(8{,}5\,\text{В};\ 4{,}25\,\text{А};\ 1256\,\text{рад/с}\right)
  3. \left(34\,\text{В};\ 17\,\text{А};\ 5024\,\text{рад/с}\right)
  4. \left(170\,\text{В};\ 85\,\text{А};\ 25120\,\text{рад/с}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
U
12\,\text{В}
\nu
400\,\text{Гц}
\ell
10\,\text{м}
S
0{,}6\,\text{мм}^{2}
\rho
0{,}12\,\tfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^{2}}{\text{м}}
Найти

U_{\text{м}}I_{\text{м}}\omega

  1. \omega = 2\pi\nu\omega = 2\cdot 3{,}14\cdot 400\omega = 2512\,\tfrac{1}{\text{с}}
  2. U_{\text{м}} = U\sqrt{2}U_{\text{м}} = 12\sqrt{2}U_{\text{м}} = 17\,\text{В}
  3. R = \dfrac{\rho\ell}{S}R = \dfrac{0{,}12\cdot 10}{0{,}6}R = 2\,\text{Ом}
  4. I_{\text{м}} = \dfrac{U_{\text{м}}}{R}I_{\text{м}} = \dfrac{17}{2}I_{\text{м}} = 8{,}5\,\text{А}

    Законы: u = 17 sin 2512t (В), i = 8,5 sin 2512t (А) - на резисторе ток и напряжение совпадают по фазе.

ОтветU_{\text{м}} = 17\,\text{В}I_{\text{м}} = 8{,}5\,\text{А}\omega = 2512\,\tfrac{1}{\text{с}}

Позиция в подборке: 13 из 48

Задача №24

Электромагнитные колебания

Катушка индуктивностью 0{,}03\,\text{Гн} включена в цепь переменного тока. Какова частота, если при напряжении 12\,\text{В} ток равен 5\,\text{А}?

Варианты ответа

  1. 127\,\text{Гц}
  2. 12{,}7\,\text{Гц}
  3. 6{,}35\,\text{Гц}
  4. 25{,}4\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
L
0{,}03\,\text{Гн}
U
12\,\text{В}
I
5\,\text{А}
Найти

\nu

  1. X_L = \dfrac{U}{I}X_L = \dfrac{12\,\text{В}}{5\,\text{А}}X_L = 2{,}4\,\text{Ом}
  2. X_L = 2\pi\nu L\ \Rightarrow\ \nu = \dfrac{X_L}{2\pi L}\nu = \dfrac{2{,}4}{2\cdot 3{,}14\cdot 0{,}03}\nu = 12{,}7\,\text{Гц}

Ответ\nu = 12{,}7\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 14 из 48

Задача №25

Волны

За 5\,\text{с} крылья комара совершают 2000 колебаний. Определите частоту и период, а также длину звуковой волны при скорости 340\,\text{м/с}.

Варианты ответа

  1. \left(800\,\text{Гц};\ 0{,}005\,\text{с};\ 1{,}7\,\text{м}\right)
  2. \left(4000\,\text{Гц};\ 0{,}025\,\text{с};\ 8{,}5\,\text{м}\right)
  3. \left(400\,\text{Гц};\ 0{,}0025\,\text{с};\ 0{,}85\,\text{м}\right)
  4. \left(200\,\text{Гц};\ 0{,}00125\,\text{с};\ 0{,}425\,\text{м}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
5\,\text{с}
n
2000
v
340\,\text{м/с}
Найти

\nuT\lambda

  1. \nu = \dfrac{n}{t}\nu = \dfrac{2000}{5}\nu = 400\,\text{Гц}
  2. T = \dfrac{t}{n} = \dfrac{1}{\nu}T = \dfrac{5}{2000}T = 2{,}5\cdot 10^{-3}\,\text{с}
  3. v = \lambda\nu\ \Rightarrow\ \lambda = \dfrac{v}{\nu}\lambda = \dfrac{340}{400}\lambda = 0{,}85\,\text{м}

Ответ\nu = 400\,\text{Гц}T = 2{,}5\cdot 10^{-3}\,\text{с}\lambda = 0{,}85\,\text{м}

Позиция в подборке: 15 из 48

Задача №26

Волны

Период колебаний в волне 0{,}16\,\text{с}, скорость волны 3\,\text{м/с}. Определите длину, частоту и время 25 колебаний.

Варианты ответа

  1. \left(0{,}24\,\text{м};\ 3{,}125\,\text{Гц};\ 2\,\text{с}\right)
  2. \left(0{,}96\,\text{м};\ 12{,}5\,\text{Гц};\ 8\,\text{с}\right)
  3. \left(4{,}8\,\text{м};\ 62{,}5\,\text{Гц};\ 40\,\text{с}\right)
  4. \left(0{,}48\,\text{м};\ 6{,}25\,\text{Гц};\ 4\,\text{с}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
T
0{,}16\,\text{с}
v
3\,\text{м/с}
n
25
Найти

\lambda\nut

  1. v = \dfrac{\lambda}{T}\ \Rightarrow\ \lambda = vT\lambda = 3\cdot 0{,}16\lambda = 0{,}48\,\text{м}

    Длина волны - путь, который волна проходит за один период.

  2. \nu = \dfrac{1}{T}\nu = \dfrac{1}{0{,}16}\nu = 6{,}25\,\text{Гц}
  3. t = nTt = 25\cdot 0{,}16t = 4\,\text{с}

Ответ\lambda = 0{,}48\,\text{м}\nu = 6{,}25\,\text{Гц}t = 4\,\text{с}

Позиция в подборке: 16 из 48

Задача №27

Волны

Во время вспышки молнии грозовой фронт движется прямо к наблюдателю со скоростью 20\,\text{м/с}. Гром приходит через 50\,\text{с} после вспышки. Найдите расстояние до места вспышки и время от вспышки до прихода фронта. Скорость звука относительно земли примите равной 340\,\text{м/с}, временем распространения света пренебречь.

Варианты ответа

  1. \left(17000\,\text{м};\ 850\,\text{с}\right)
  2. \left(8500\,\text{м};\ 425\,\text{с}\right)
  3. \left(34000\,\text{м};\ 1700\,\text{с}\right)
  4. \left(1{,}7 \cdot 10^{5}\,\text{м};\ 8500\,\text{с}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
50\,\text{с}
v_{\text{з}}
340\,\text{м/с}
v_{\text{в}}
20\,\text{м/с}
Найти

St_2

  1. S = v_{\text{з}}tS = 340\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}\cdot 50\,\text{с}S = 17\,000\,\text{м}

    Свет доходит практически мгновенно, поэтому задержка - это время хода звука.

  2. t_2 = \dfrac{S}{v_{\text{в}}}t_2 = \dfrac{17\,000}{20}850\,\text{с} \approx 14\,\text{мин}

ОтветS = 17\,000\,\text{м}t_2 = 850\,\text{с}

Позиция в подборке: 17 из 48

Задача №28

Волны

Два синфазных генератора работают с частотой 1{,}5\,\text{МГц}. Каков результат интерференции в точке, для которой разность хода 650\,\text{м}? Волны распространяются в вакууме и имеют в точке наблюдения одинаковые амплитуды A и одинаковую поляризацию.

Варианты ответа

  1. \Delta r=6{,}5\lambda,\ A_{\text{рез}}=A
  2. \Delta r=3{,}25\lambda,\ A_{\text{рез}}=\sqrt2 A
  3. \Delta r=3\lambda,\ A_{\text{рез}}=2A
  4. \Delta r=3{,}5\lambda,\ A_{\text{рез}}=0
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\nu
1{,}5\,\text{МГц}1{,}5\cdot 10^{6}\,\text{Гц}
\Delta d
650\,\text{м}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\Delta d/\lambdaA_{\text{рез}}

  1. \lambda = \dfrac{c}{\nu}\lambda = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1{,}5\cdot 10^{6}}200\,\text{м}\ \Rightarrow\ \dfrac{\lambda}{2} = 100\,\text{м}
  2. k=\dfrac{\Delta d}{\lambda/2}k=\dfrac{650}{100}k=6{,}5

    Число не целое: разность хода не равна ни целому числу длин волн (максимум), ни нечётному числу полуволн (минимум).

  3. \Delta\varphi=2\pi\dfrac{\Delta d}{\lambda}=6{,}5\pi

    Сдвиг фаз по модулю 2π равен π/2.

  4. A_{\text{рез}}=\sqrt{A^2+A^2+2A^2\cos\Delta\varphi}A_{\text{рез}} = \sqrt{2}A

Ответ\Delta d/\lambda=3{,}25A_{\text{рез}}=\sqrt{2}A

Позиция в подборке: 18 из 48

Задача №29

Волны

Длина волны Красноярской радиостанции 1{,}5\,\text{км}. Какова частота и сколько колебаний совершается за 0{,}2\,\text{мс}? Какова частота звуковой волны с периодом 0{,}2\,\text{мс}?

Варианты ответа

  1. \left(4 \cdot 10^{5}\,\text{Гц};\ 80\,\text{колебаний};\ 10000\,\text{Гц}\right)
  2. \left(2 \cdot 10^{6}\,\text{Гц};\ 400\,\text{колебаний};\ 50000\,\text{Гц}\right)
  3. \left(2 \cdot 10^{5}\,\text{Гц};\ 40\,\text{колебаний};\ 5000\,\text{Гц}\right)
  4. \left(1 \cdot 10^{5}\,\text{Гц};\ 20\,\text{колебаний};\ 2500\,\text{Гц}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\lambda
1{,}5\,\text{км}1500\,\text{м}
\Delta t
0{,}2\cdot 10^{-3}\,\text{с}
T
0{,}2\cdot 10^{-3}\,\text{с}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\nun\nu_{\text{з}}

  1. \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1500}\nu = 2\cdot 10^{5}\,\text{Гц}
  2. n = \nu\,\Delta tn = 2\cdot 10^{5}\cdot 0{,}2\cdot 10^{-3}n = 40
  3. \nu_{\text{з}} = \dfrac{1}{T}\nu_{\text{з}} = \dfrac{1}{0{,}2\cdot 10^{-3}}\nu_{\text{з}} = 5\cdot 10^{3}\,\text{Гц}

Ответ\nu = 2\cdot 10^{5}\,\text{Гц}n = 40\nu_{\text{з}} = 5\cdot 10^{3}\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 19 из 48

Задача №30

Волны

Расстояние до самолета 15\,\text{км}. Сколько времени идет электромагнитный импульс до самолета и обратно?

Варианты ответа

  1. 5 \cdot 10^{-5}\,\text{с}
  2. 2 \cdot 10^{-4}\,\text{с}
  3. 0{,}001\,\text{с}
  4. 1 \cdot 10^{-4}\,\text{с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
R
15\,\text{км}15\,000\,\text{м}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

t

  1. R = \dfrac{ct}{2}\ \Rightarrow\ t = \dfrac{2R}{c}t = \dfrac{2\cdot 15\,000}{3\cdot 10^{8}}t = 0{,}0001\,\text{с}

    Импульс проходит расстояние дважды: туда и обратно.

Ответt = 0{,}0001\,\text{с}

Позиция в подборке: 20 из 48

Задача №31

Волны

Радиолокатор работает на волне 6\,\text{см} и излучает 1250 импульсов в секунду длительностью 4\,\text{мкс}. Сколько колебаний содержит импульс и какова наибольшая дальность разведки?

Варианты ответа

  1. \left(20000\,\text{колебаний};\ 1{,}2 \cdot 10^{5}\,\text{м}\right)
  2. \left(10000\,\text{колебаний};\ 60000\,\text{м}\right)
  3. \left(40000\,\text{колебаний};\ 2{,}4 \cdot 10^{5}\,\text{м}\right)
  4. \left(2 \cdot 10^{5}\,\text{колебаний};\ 1{,}2 \cdot 10^{6}\,\text{м}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\lambda
6\,\text{см}0{,}06\,\text{м}
\nu_{\text{и}}
1250\,\tfrac{1}{\text{с}}
\Delta t
4\,\text{мкс}4\cdot 10^{-6}\,\text{с}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

nR_{\text{м}}

  1. \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{0{,}06}\nu = 5\cdot 10^{9}\,\text{Гц}
  2. n = \nu\,\Delta tn = 5\cdot 10^{9}\cdot 4\cdot 10^{-6}n = 20\,000

    Столько колебаний укладывается в один импульс.

  3. R_{\text{м}} = \dfrac{cT_{\text{и}}}{2} = \dfrac{c}{2\nu_{\text{и}}}R_{\text{м}} = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{2\cdot 1250}R_{\text{м}} = 120\,000\,\text{м} = 120\,\text{км}

Ответn = 20\,000R_{\text{м}} = 120\,000\,\text{м}

Позиция в подборке: 21 из 48

Задача №32

Волны

На какую длину волны настроен приемник, если колебательный контур имеет емкость 40\,\text{пФ} и индуктивность 22{,}5\,\text{мкГн}?

Варианты ответа

  1. 565{,}2\,\text{м}
  2. 56{,}52\,\text{м}
  3. 28{,}26\,\text{м}
  4. 113{,}04\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
C
40\,\text{пФ}40\cdot 10^{-12}\,\text{Ф}
L
22{,}5\,\text{мкГн}22{,}5\cdot 10^{-6}\,\text{Гн}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\lambda

  1. \lambda = cT = c\cdot 2\pi\sqrt{LC}\lambda = 3\cdot 10^{8}\cdot 2\cdot 3{,}14\sqrt{22{,}5\cdot 10^{-6}\cdot 40\cdot 10^{-12}}\lambda = 56{,}52\,\text{м}

Ответ\lambda = 56{,}52\,\text{м}

Позиция в подборке: 22 из 48

Задача №33

Волны

Расстояние между соседними узлами стоячей электромагнитной волны 12\,\text{м}. Каковы длина и частота волны?

Варианты ответа

  1. \left(48\,\text{м};\ 2{,}5 \cdot 10^{7}\,\text{Гц}\right)
  2. \left(240\,\text{м};\ 1{,}25 \cdot 10^{8}\,\text{Гц}\right)
  3. \left(24\,\text{м};\ 1{,}25 \cdot 10^{7}\,\text{Гц}\right)
  4. \left(12\,\text{м};\ 6{,}25 \cdot 10^{6}\,\text{Гц}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
S
12\,\text{м}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\lambda\nu

  1. S = \dfrac{\lambda}{2}\ \Rightarrow\ \lambda = 2S\lambda = 2\cdot 12\lambda = 24\,\text{м}

    Соседние узлы стоячей волны отстоят на половину длины волны.

  2. \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{24}\nu = 1{,}25\cdot 10^{7}\,\text{Гц}

Ответ\lambda = 24\,\text{м}\nu = 1{,}25\cdot 10^{7}\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 23 из 48

Задача №34

Волны

За 20\,\text{с} струна совершает 8000 колебаний. Скорость звука 340\,\text{м/с}. Найдите частоту и длину волны. У какого из двух препятствий, размером 0{,}2\,\text{м} или 20\,\text{м}, огибание звуковой волной будет выражено сильнее?

Варианты ответа

  1. \left(400\,\text{Гц};\ 0{,}85\,\text{м};\ \text{у препятствия 20 м}\right)
  2. \left(400\,\text{Гц};\ 8{,}5\,\text{м};\ \text{у препятствия 0,2 м}\right)
  3. \left(40\,\text{Гц};\ 8{,}5\,\text{м};\ \text{у препятствия 20 м}\right)
  4. \left(400\,\text{Гц};\ 0{,}85\,\text{м};\ \text{у препятствия 0,2 м}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
20\,\text{с}
n
8000
v_{\text{з}}
340\,\text{м/с}
d_1
0{,}2\,\text{м}
d_2
20\,\text{м}
Найти

\nu\lambda\text{препятствие с более выраженным огибанием}

  1. \nu = \dfrac{n}{t}\nu = \dfrac{8000}{20}\nu = 400\,\text{Гц}
  2. \lambda = \dfrac{v_{\text{з}}}{\nu}\lambda = \dfrac{340}{400}\lambda = 0{,}85\,\text{м}
  3. d_1<\lambda,\quad d_2\gg\lambda

    У препятствия 0,2 м огибание выражено сильнее, поскольку его размер меньше длины волны. За препятствием 20 м образуется более выраженная звуковая тень.

Ответ\nu=400\,\text{Гц}\lambda=0{,}85\,\text{м}\text{Огибание сильнее у препятствия 0,2 м}

Позиция в подборке: 24 из 48

Задача №35

Волны

Два синфазных генератора электромагнитной волны работают на частоте 2{,}5\cdot10^{8}\,\text{Гц}. Каков результат интерференции в точке с разностью хода 3\,\text{м}?

Варианты ответа

  1. \Delta r=5\dfrac{\lambda}{2},\ \text{минимум}
  2. \Delta r=5\lambda,\ \text{максимум}
  3. \Delta r=2\lambda,\ \text{максимум}
  4. \Delta r=3\dfrac{\lambda}{2},\ \text{максимум}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\nu
2{,}5\cdot 10^{8}\,\text{Гц}
\Delta d
3\,\text{м}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\dfrac{\Delta d}{\lambda/2}

  1. \lambda = \dfrac{c}{\nu}\lambda = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{2{,}5\cdot 10^{8}}1{,}2\,\text{м}\ \Rightarrow\ \dfrac{\lambda}{2} = 0{,}6\,\text{м}
  2. \dfrac{\Delta d}{\lambda/2}\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = \dfrac{3}{0{,}6}\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = 5

    Нечётное число полуволн - значит, в этой точке минимум.

Ответ\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = 5\ \text{- минимум}

Позиция в подборке: 25 из 48

Задача №36

Волны

С какой максимальной частотой должны следовать импульсы локатора при разведке целей до 150\,\text{км}?

Варианты ответа

  1. 10000\,\text{Гц}
  2. 1000\,\text{Гц}
  3. 500\,\text{Гц}
  4. 2000\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
R_{\text{м}}
150\,\text{км}150\cdot 10^{3}\,\text{м}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\nu_{\text{и}}

  1. R_{\text{м}} = \dfrac{cT_{\text{и}}}{2} = \dfrac{c}{2\nu_{\text{и}}}\ \Rightarrow\ \nu_{\text{и}} = \dfrac{c}{2R_{\text{м}}}\nu_{\text{и}} = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{2\cdot 150\cdot 10^{3}}\nu_{\text{и}} = 1000\,\tfrac{1}{\text{с}}

    Следующий импульс нельзя посылать раньше, чем вернётся предыдущий.

Ответ\nu_{\text{и}} = 1000\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 26 из 48

Задача №39

Волны

Чему равен один световой год?

Варианты ответа

  1. 9{,}5 \cdot 10^{15}\,\text{м}
  2. 4{,}75 \cdot 10^{15}\,\text{м}
  3. 1{,}9 \cdot 10^{16}\,\text{м}
  4. 9{,}5 \cdot 10^{16}\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
1\,\text{год}3{,}156\cdot 10^{7}\,\text{с}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

S

  1. t = 365{,}25\cdot 24\cdot 3600t = 3{,}156\cdot 10^{7}\,\text{с}
  2. S = ctS = 3\cdot 10^{8}\cdot 3{,}156\cdot 10^{7}S = 9{,}5\cdot 10^{15}\,\text{м} = 9{,}5\cdot 10^{12}\,\text{км}

    Световой год - это расстояние, а не время.

ОтветS = 9{,}5\cdot 10^{15}\,\text{м}

Позиция в подборке: 27 из 48

Задача №40

Волны

Сколько времени идет свет от Солнца до Плутона, если расстояние равно 40\,\text{а.е.}?

Варианты ответа

  1. 55{,}6\,\text{ч}
  2. 5{,}56\,\text{ч}
  3. 2{,}78\,\text{ч}
  4. 11{,}12\,\text{ч}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
S
40\,\text{а.е.}6\cdot 10^{12}\,\text{м}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

t

  1. S = ct\ \Rightarrow\ t = \dfrac{S}{c}t = \dfrac{6\cdot 10^{12}}{3\cdot 10^{8}}2\cdot 10^{4}\,\text{с} \approx 5{,}56\,\text{ч}

Ответt = 5{,}56\,\text{ч}

Позиция в подборке: 28 из 48

Задача №50

Волны

Как изменяются длина волны, частота и скорость монохроматического излучения при переходе из воздуха в стекло с n=1{,}5, если \lambda_{\text{возд}}=8\cdot10^{-7}\,\text{м}?

Варианты ответа

  1. \left(2{,}665 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 1{,}875 \cdot 10^{14}\,\text{Гц};\ 1 \cdot 10^{8}\,\text{м/с}\right)
  2. \left(1{,}066 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 7{,}5 \cdot 10^{14}\,\text{Гц};\ 4 \cdot 10^{8}\,\text{м/с}\right)
  3. \left(5{,}33 \cdot 10^{-6}\,\text{м};\ 3{,}75 \cdot 10^{15}\,\text{Гц};\ 2 \cdot 10^{9}\,\text{м/с}\right)
  4. \left(5{,}33 \cdot 10^{-7}\,\text{м};\ 3{,}75 \cdot 10^{14}\,\text{Гц};\ 2 \cdot 10^{8}\,\text{м/с}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
n
1{,}5
\lambda
8\cdot 10^{-7}\,\text{м}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\lambda_{\text{ст}}\nuc_{\text{ст}}

  1. \lambda_{\text{ст}} = \dfrac{\lambda}{n}\lambda_{\text{ст}} = \dfrac{8\cdot 10^{-7}}{1{,}5}\lambda_{\text{ст}} = 5{,}33\cdot 10^{-7}\,\text{м}
  2. \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{8\cdot 10^{-7}}\nu = 3{,}75\cdot 10^{14}\,\text{Гц}

    Частота определяется источником и при переходе в другую среду не меняется.

  3. c_{\text{ст}} = \dfrac{c}{n}c_{\text{ст}} = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1{,}5}c_{\text{ст}} = 2\cdot 10^{8}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Ответ\lambda_{\text{ст}} = 5{,}33\cdot 10^{-7}\,\text{м}\nu = 3{,}75\cdot 10^{14}\,\text{Гц}c_{\text{ст}} = 2\cdot 10^{8}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}

Позиция в подборке: 29 из 48

Задача №51

Волны

Длина волны света в воде 450\,\text{нм}. Какова частота, длина волны в воздухе и цвет лучей? Примите n_{\text{воды}}=1{,}33.

Варианты ответа

  1. \left(5\cdot10^{14}\,\text{Гц};\ 600\,\text{нм};\ \text{оранжевый}\right)
  2. \left(6{,}7\cdot10^{14}\,\text{Гц};\ 450\,\text{нм};\ \text{синий}\right)
  3. \left(5\cdot10^{14}\,\text{Гц};\ 338\,\text{нм};\ \text{ультрафиолет}\right)
  4. \left(3\cdot10^{8}\,\text{Гц};\ 600\,\text{нм};\ \text{красный}\right)
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\lambda_{\text{в}}
450\,\text{нм}450\cdot 10^{-9}\,\text{м}
n_{\text{в}}
1{,}33
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\nu\lambda\text{цвет}

  1. \lambda = \lambda_{\text{в}}n\lambda = 450\cdot 10^{-9}\cdot 1{,}33\lambda = 600\cdot 10^{-9}\,\text{м}

    В воздухе волна длиннее, чем в воде: это оранжевый свет.

  2. \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{600\cdot 10^{-9}}\nu = 5\cdot 10^{14}\,\text{Гц}

Ответ\nu=5\cdot10^{14}\,\text{Гц}\lambda=600\,\text{нм}\text{Оранжевый}

Позиция в подборке: 30 из 48

Задача №53

Волны

Определите частоту излучения с длиной волны 1{,}5\cdot10^{-7}\,\text{м}.

Варианты ответа

  1. 4 \cdot 10^{15}\,\text{Гц}
  2. 2 \cdot 10^{16}\,\text{Гц}
  3. 2 \cdot 10^{15}\,\text{Гц}
  4. 1 \cdot 10^{15}\,\text{Гц}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
\lambda
1{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}
c
3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
Найти

\nu

  1. \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1{,}5\cdot 10^{-7}}\nu = 2\cdot 10^{15}\,\text{Гц}

    Частота показывает, сколько колебаний совершает волна за секунду.

Ответ\nu = 2\cdot 10^{15}\,\text{Гц}

Позиция в подборке: 31 из 48

Задача №104

Механические колебания

За 30 с маятник совершил 20 полных колебаний. Найдите период.

Варианты ответа

  1. 1{,}5\,\text{с}
  2. 3\,\text{с}
  3. 0{,}75\,\text{с}
  4. 4{,}5\,\text{с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
30\,\text{с}
N
20\,\text{колебаний}
Найти

T

  1. T=\frac{t}{N}T=\frac{30}{20}T=1{,}5\,\text{с}

    Период есть время одного полного колебания.

Ответ1{,}5\,\text{с}

Позиция в подборке: 32 из 48

Задача №105

Механические колебания

За 40 с маятник совершил 25 полных колебаний. Найдите период.

Варианты ответа

  1. 3{,}2\,\text{с}
  2. 1{,}6\,\text{с}
  3. 0{,}8\,\text{с}
  4. 4{,}8\,\text{с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
t
40\,\text{с}
N
25\,\text{колебаний}
Найти

T

  1. T=\frac{t}{N}T=\frac{40}{25}T=1{,}6\,\text{с}

    Период есть время одного полного колебания.

Ответ1{,}6\,\text{с}

Позиция в подборке: 33 из 48

Задача №106

Механические колебания

Период колебаний 0{,}5 с. Сколько полных колебаний произойдёт за 2 мин?

Варианты ответа

  1. 480\,\text{колебаний}
  2. 240\,\text{колебаний}
  3. 120\,\text{колебаний}
  4. 720\,\text{колебаний}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
T
0{,}5\,\text{с}
t
2\,\text{мин}
Найти

N

  1. a=60ta=2 \cdot 60a=120\,\text{с}

    Приводим время к секундам.

  2. N=\frac{a}{T}N=\frac{120}{0{,}5}N=240\,\text{колебаний}

    Делим общее время на период.

Ответ240\,\text{колебаний}

Позиция в подборке: 34 из 48

Задача №107

Механические колебания

Период колебаний 0{,}8 с. Сколько полных колебаний произойдёт за 4 мин?

Варианты ответа

  1. 600\,\text{колебаний}
  2. 150\,\text{колебаний}
  3. 300\,\text{колебаний}
  4. 900\,\text{колебаний}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
T
0{,}8\,\text{с}
t
4\,\text{мин}
Найти

N

  1. a=60ta=4 \cdot 60a=240\,\text{с}

    Приводим время к секундам.

  2. N=\frac{a}{T}N=\frac{240}{0{,}8}N=300\,\text{колебаний}

    Делим общее время на период.

Ответ300\,\text{колебаний}

Позиция в подборке: 35 из 48

Задача №108

Механические колебания

Амплитуда колебаний 5 см, период 2 с. Какой путь в метрах пройдёт точка за 20 с? Время равно целому числу периодов.

Варианты ответа

  1. 4\,\text{м}
  2. 1\,\text{м}
  3. 2\,\text{м}
  4. 6\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
A
5\,\text{см}
T
2\,\text{с}
t
20\,\text{с}
Найти

S

  1. N=\frac{t}{T}N=\frac{20}{2}N=10\,\text{колебаний}

    Определяем число полных колебаний.

  2. a=\frac{A}{100}a=\frac{5}{100}a=0{,}05\,\text{м}

    Переводим амплитуду в метры.

  3. S=4aNS=4 \cdot 0{,}05 \cdot 10S=2\,\text{м}

    За период точка проходит четыре амплитуды.

Ответ2\,\text{м}

Позиция в подборке: 36 из 48

Задача №109

Механические колебания

Амплитуда колебаний 8 см, период 4 с. Какой путь в метрах пройдёт точка за 40 с? Время равно целому числу периодов.

Варианты ответа

  1. 6{,}4\,\text{м}
  2. 1{,}6\,\text{м}
  3. 9{,}6\,\text{м}
  4. 3{,}2\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
A
8\,\text{см}
T
4\,\text{с}
t
40\,\text{с}
Найти

S

  1. N=\frac{t}{T}N=\frac{40}{4}N=10\,\text{колебаний}

    Определяем число полных колебаний.

  2. a=\frac{A}{100}a=\frac{8}{100}a=0{,}08\,\text{м}

    Переводим амплитуду в метры.

  3. S=4aNS=4 \cdot 0{,}08 \cdot 10S=3{,}2\,\text{м}

    За период точка проходит четыре амплитуды.

Ответ3{,}2\,\text{м}

Позиция в подборке: 37 из 48

Задача №110

Электромагнитные колебания и переменный ток

Частота колебаний в контуре 1000 Гц. Найдите период.

Варианты ответа

  1. 0{,}002\,\text{с}
  2. 0{,}001\,\text{с}
  3. 0{,}0005\,\text{с}
  4. 0{,}003\,\text{с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
f
1000\,\text{Гц}
Найти

T

  1. T=\frac{1}{f}T=\frac{1}{1000}T=0{,}001\,\text{с}

    Частота и период взаимно обратны.

Ответ0{,}001\,\text{с}

Позиция в подборке: 38 из 48

Задача №111

Электромагнитные колебания и переменный ток

Частота колебаний в контуре 2000 Гц. Найдите период.

Варианты ответа

  1. 0{,}001\,\text{с}
  2. 0{,}00025\,\text{с}
  3. 0{,}0005\,\text{с}
  4. 0{,}0015\,\text{с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
f
2000\,\text{Гц}
Найти

T

  1. T=\frac{1}{f}T=\frac{1}{2000}T=0{,}0005\,\text{с}

    Частота и период взаимно обратны.

Ответ0{,}0005\,\text{с}

Позиция в подборке: 39 из 48

Задача №112

Электромагнитные колебания и переменный ток

Индуктивность катушки 20 мГн, ток 3 А. Найдите энергию магнитного поля.

Варианты ответа

  1. 0{,}18\,\text{Дж}
  2. 0{,}045\,\text{Дж}
  3. 0{,}09\,\text{Дж}
  4. 0{,}27\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
L
20\,\text{мГн}
I
3\,\text{А}
Найти

W

  1. l=L\cdot10^{-3}l=\frac{20}{1000}l=0{,}02\,\text{Гн}

    Переводим миллигенри в генри.

  2. W=\frac{lI^2}{2}W=\frac{0{,}02 \cdot {3}^{2}}{2}W=0{,}09\,\text{Дж}

    Энергия зависит от квадрата тока.

Ответ0{,}09\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 40 из 48

Задача №113

Электромагнитные колебания и переменный ток

Индуктивность катушки 40 мГн, ток 2 А. Найдите энергию магнитного поля.

Варианты ответа

  1. 0{,}16\,\text{Дж}
  2. 0{,}04\,\text{Дж}
  3. 0{,}24\,\text{Дж}
  4. 0{,}08\,\text{Дж}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
L
40\,\text{мГн}
I
2\,\text{А}
Найти

W

  1. l=L\cdot10^{-3}l=\frac{40}{1000}l=0{,}04\,\text{Гн}

    Переводим миллигенри в генри.

  2. W=\frac{lI^2}{2}W=\frac{0{,}04 \cdot {2}^{2}}{2}W=0{,}08\,\text{Дж}

    Энергия зависит от квадрата тока.

Ответ0{,}08\,\text{Дж}

Позиция в подборке: 41 из 48

Задача №114

Электромагнитные колебания и переменный ток

В идеальном контуре конденсатор ёмкостью 0{,}000004 Ф заряжен до 100 В, индуктивность катушки 0{,}01 Гн. Найдите максимальный ток.

Варианты ответа

  1. 4\,\text{А}
  2. 1\,\text{А}
  3. 6\,\text{А}
  4. 2\,\text{А}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
C
0{,}000004\,\text{Ф}
U
100\,\text{В}
L
0{,}01\,\text{Гн}
Найти

I_{\max}

  1. W=\frac{CU^2}{2}W=\frac{0{,}000004 \cdot {100}^{2}}{2}W=0{,}02\,\text{Дж}

    Вначале вся энергия в электрическом поле.

  2. I_{\max}^2=\frac{2W}{L}I_{\max}^2=\frac{2 \cdot 0{,}02}{0{,}01}I_{\max}^2=4\,\text{А}^{2}

    При максимальном токе вся энергия в магнитном поле.

  3. I_{\max}=\sqrt{\frac{2W}{L}}I_{\max}=\sqrt{4}I_{\max}=2\,\text{А}

    В идеальном контуре энергия сохраняется.

Ответ2\,\text{А}

Позиция в подборке: 42 из 48

Задача №115

Электромагнитные колебания и переменный ток

В идеальном контуре конденсатор ёмкостью 0{,}000009 Ф заряжен до 200 В, индуктивность катушки 0{,}04 Гн. Найдите максимальный ток.

Варианты ответа

  1. 3\,\text{А}
  2. 6\,\text{А}
  3. 1{,}5\,\text{А}
  4. 9\,\text{А}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
C
0{,}000009\,\text{Ф}
U
200\,\text{В}
L
0{,}04\,\text{Гн}
Найти

I_{\max}

  1. W=\frac{CU^2}{2}W=\frac{0{,}000009 \cdot {200}^{2}}{2}W=0{,}18\,\text{Дж}

    Вначале вся энергия в электрическом поле.

  2. I_{\max}^2=\frac{2W}{L}I_{\max}^2=\frac{2 \cdot 0{,}18}{0{,}04}I_{\max}^2=9\,\text{А}^{2}

    При максимальном токе вся энергия в магнитном поле.

  3. I_{\max}=\sqrt{\frac{2W}{L}}I_{\max}=\sqrt{9}I_{\max}=3\,\text{А}

    В идеальном контуре энергия сохраняется.

Ответ3\,\text{А}

Позиция в подборке: 43 из 48

Задача №116

Волны

Скорость волны 12 м/с, частота 3 Гц. Найдите длину волны.

Варианты ответа

  1. 8\,\text{м}
  2. 2\,\text{м}
  3. 4\,\text{м}
  4. 12\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
v
12\,\text{м/с}
f
3\,\text{Гц}
Найти

\lambda

  1. \lambda=\frac{v}{f}\lambda=\frac{12}{3}\lambda=4\,\text{м}

    За один период волна проходит одну длину волны.

Ответ4\,\text{м}

Позиция в подборке: 44 из 48

Задача №117

Волны

Скорость волны 20 м/с, частота 5 Гц. Найдите длину волны.

Варианты ответа

  1. 8\,\text{м}
  2. 2\,\text{м}
  3. 12\,\text{м}
  4. 4\,\text{м}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
v
20\,\text{м/с}
f
5\,\text{Гц}
Найти

\lambda

  1. \lambda=\frac{v}{f}\lambda=\frac{20}{5}\lambda=4\,\text{м}

    За один период волна проходит одну длину волны.

Ответ4\,\text{м}

Позиция в подборке: 45 из 48

Задача №118

Волны

Длина волны 0{,}5 м, за 10 с источник совершил 40 колебаний. Найдите скорость волны.

Варианты ответа

  1. 4\,\text{м/с}
  2. 1\,\text{м/с}
  3. 6\,\text{м/с}
  4. 2\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
l
0{,}5\,\text{м}
t
10\,\text{с}
N
40\,\text{колебаний}
Найти

v

  1. f=\frac{N}{t}f=\frac{40}{10}f=4\,\text{Гц}

    Находим частоту источника.

  2. v=\lambda fv=0{,}5 \cdot 4v=2\,\text{м/с}

    Частота волны совпадает с частотой источника.

Ответ2\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 46 из 48

Задача №119

Волны

Длина волны 0{,}8 м, за 20 с источник совершил 50 колебаний. Найдите скорость волны.

Варианты ответа

  1. 2\,\text{м/с}
  2. 4\,\text{м/с}
  3. 1\,\text{м/с}
  4. 6\,\text{м/с}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
l
0{,}8\,\text{м}
t
20\,\text{с}
N
50\,\text{колебаний}
Найти

v

  1. f=\frac{N}{t}f=\frac{50}{20}f=2{,}5\,\text{Гц}

    Находим частоту источника.

  2. v=\lambda fv=0{,}8 \cdot 2{,}5v=2\,\text{м/с}

    Частота волны совпадает с частотой источника.

Ответ2\,\text{м/с}

Позиция в подборке: 47 из 48

Задача №120

Волны

В первой среде скорость волны 12 м/с, длина 3 м. Во второй среде скорость 8 м/с. Сколько длин волны второй среды укладывается на расстоянии 20 м? Частота на границе не меняется.

Варианты ответа

  1. 10\,\text{длин волн}
  2. 20\,\text{длин волн}
  3. 5\,\text{длин волн}
  4. 30\,\text{длин волн}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
v_1
12\,\text{м/с}
l_1
3\,\text{м}
v_2
8\,\text{м/с}
S
20\,\text{м}
Найти

N

  1. f=\frac{v_1}{\lambda_1}f=\frac{12}{3}f=4\,\text{Гц}

    Сначала находим неизменную частоту.

  2. \lambda_2=\frac{v_2}{f}\lambda_2=\frac{8}{4}\lambda_2=2\,\text{м}

    Во второй среде меняется длина волны.

  3. N=\frac{S}{\lambda_2}N=\frac{20}{2}N=10\,\text{длин волн}

    Делим расстояние на новую длину волны.

Ответ10\,\text{длин волн}

Позиция в подборке: 48 из 48

Задача №121

Волны

В первой среде скорость волны 20 м/с, длина 4 м. Во второй среде скорость 10 м/с. Сколько длин волны второй среды укладывается на расстоянии 30 м? Частота на границе не меняется.

Варианты ответа

  1. 30\,\text{длин волн}
  2. 15\,\text{длин волн}
  3. 7{,}5\,\text{длин волн}
  4. 45\,\text{длин волн}
Показать разборСкрыть разбор
Дано
v_1
20\,\text{м/с}
l_1
4\,\text{м}
v_2
10\,\text{м/с}
S
30\,\text{м}
Найти

N

  1. f=\frac{v_1}{\lambda_1}f=\frac{20}{4}f=5\,\text{Гц}

    Сначала находим неизменную частоту.

  2. \lambda_2=\frac{v_2}{f}\lambda_2=\frac{10}{5}\lambda_2=2\,\text{м}

    Во второй среде меняется длина волны.

  3. N=\frac{S}{\lambda_2}N=\frac{30}{2}N=15\,\text{длин волн}

    Делим расстояние на новую длину волны.

Ответ15\,\text{длин волн}

Теория по этим задачам

Разберитесь в теме, если задача не поддаётся.

Механические колебанияПериод, частота, фаза, скорость, ускорение и энергия.Электромагнитные колебания и переменный токКолебательный контур, реактивные сопротивления и трансформатор.ВолныДлина, скорость, частота, фаза и отражённый сигнал.

Формулы по теме

Обозначения и единицы измерения ищите в справочнике.

АмплитудаA, xₘ · мЖёсткость пружиныk · Н/мПериодT · сСкоростьv · м/сЧастотаν · ГцЦиклическая частотаω · с⁻¹ЭнергияE, W · Дж