เกรด 11 การปฏิบัติ
โจทย์ฟิสิกส์: การสั่นและคลื่น, เกรด 11
การสั่นสะเทือนทางกล แม่เหล็กไฟฟ้า และการเชื่อมต่อคลื่น
ที่นี่คุณสามารถอ่านเงื่อนไขและการวิเคราะห์โซลูชันได้โดยไม่ต้องมีบัญชี ในเครื่องจำลอง คุณต้องรวบรวมการวิเคราะห์เดียวกันด้วยตนเอง: สูตร "ที่ได้รับ" ลำดับขั้นตอนและคำตอบ
โจทย์
ตัวเลือกคำตอบมีไว้ตรวจสอบ ส่วนวิธีทำเปิดได้ใต้โจทย์แต่ละข้อ
โจทย์ข้อที่ 12
การสั่นเชิงกลกำหนดคาบและความถี่ของลูกตุ้มสตริงที่มีความยาว 1\,\text{м}. เขาจะแกว่งไปกี่ครั้ง. 30\,\text{с}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \ell
- 1\,\text{м}
- t
- 30\,\text{с}
- g
- 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
T - ?\nu - ?n - ?
- T = 2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}T = 2\cdot 3{,}14\sqrt{\dfrac{1}{10}}T = 2\,\text{с}
- \nu = \dfrac{1}{T}\nu = \dfrac{1}{2}\nu = 0{,}5\,\text{Гц}
- n = \dfrac{t}{T}n = \dfrac{30}{2}n = 15
ตอบT = 2\,\text{с}\nu = 0{,}5\,\text{Гц}n = 15
โจทย์ข้อที่ 13
การสั่นเชิงกลน้ำหนักของลูกตุ้มสปริง 40\,\text{г}, ความแข็งของสปริง 20\,\text{Н/м}. กำหนดระยะเวลา ความถี่ และเวลา 25 ความลังเล
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 40\,\text{г}=0{,}04\,\text{кг}
- k
- 20\,\tfrac{\text{Н}}{\text{м}}
- n
- 25
T - ?\nu - ?t - ?
- T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}T = 2\cdot 3{,}14\sqrt{\dfrac{0{,}04}{20}}T = 0{,}28\,\text{с}
- \nu = \dfrac{1}{T}\nu = \dfrac{1}{0{,}28}\nu = 3{,}56\,\text{Гц}
- t = nTt = 25\cdot 0{,}28t = 7\,\text{с}
ตอบT = 0{,}28\,\text{с}\nu = 3{,}56\,\text{Гц}t = 7\,\text{с}
โจทย์ข้อที่ 14
การสั่นเชิงกลเมื่อมวลถูกแขวนลอยจากสปริง 800\,\text{г}เธอยืดตัวออกไป 2\,\text{см}. กำหนดความถี่การสั่นสะเทือนของโหลด
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- m
- 800\,\text{г}=0{,}8\,\text{кг}
- \Delta\ell
- 2\,\text{см}=0{,}02\,\text{м}
- g
- 10\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}
\nu - ?
- mg = k\,\Delta\ell\ \Rightarrow\ k = \dfrac{mg}{\Delta\ell}
- T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\dfrac{\Delta\ell}{g}}T = 2\cdot 3{,}14\sqrt{\dfrac{0{,}02}{10}}T = 0{,}28\,\text{с}
การหดตัวของมวล - ระยะเวลาขึ้นอยู่กับการยืดตัวของสปริงเท่านั้น
- \nu = \dfrac{1}{T}\nu = \dfrac{1}{0{,}28}\nu = 3{,}56\,\text{Гц}
ตอบ\nu = 3{,}56\,\text{Гц}
โจทย์ข้อที่ 15
การสั่นเชิงกลสำหรับ 5\,\text{с} ลูกตุ้มสปริงทำ 8 ความลังเล กำหนดมวลของโหลดหากสปริงมีความแข็ง 25\,\text{Н/м}. มีข้อมูลเพียงพอที่จะหาเส้นทางในเบื้องต้นหรือไม่ 0{,}1\,\text{с} ที่แอมพลิจูด 10\,\text{см}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 5\,\text{с}
- n
- 8
- k
- 25\,\tfrac{\text{Н}}{\text{м}}
- A
- 10\,\text{см}=0{,}1\,\text{м}
m - ?\text{พอแล้ว whether ข้อมูล สำหรับ วิธี} - ?
- T = \dfrac{t}{n}T = \dfrac{5}{8}T = 0{,}625\,\text{с}
- T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\ \Rightarrow\ T^{2} = \dfrac{4\pi^{2}m}{k}\ \Rightarrow\ m = \dfrac{T^{2}k}{4\pi^{2}}m = \dfrac{0{,}625^{2}\cdot 25}{4\cdot 3{,}14^{2}}m = 0{,}25\,\text{кг}
- x=A\cos(\omega t+\varphi_0)
เส้นทางสำหรับช่วงเวลาหนึ่งจะขึ้นอยู่กับระยะเริ่มต้น แอมพลิจูดและคาบไม่ได้กำหนดตำแหน่งและทิศทางการเคลื่อนที่ในช่วงแรก
ตอบm = 0{,}25\,\text{кг}\text{สำหรับ วิธี ต้องการ เฟสเริ่มต้น}
โจทย์ข้อที่ 16
การสั่นเชิงกลโหลดน้ำหนัก 2\,\text{кг} ผันผวนตามความแข็งของสปริง 50\,\text{Н/м} ด้วยแอมพลิจูด 5\,\text{см}. กำหนดพิกัดที่เป็นไปได้ผ่าน 0{,}15\,\text{с} ในสองกรณี: ก) โหลดจะถูกปล่อยออกจากตำแหน่ง x = +A โดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น; b) โหลดผ่าน x = 0 ในทิศทางบวก หาโมดูลัสความเร็วที่จุดนั้นด้วย x=2\,\text{см}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- k
- 50\,\tfrac{\text{Н}}{\text{м}}
- m
- 2\,\text{кг}
- x_{\text{м}}
- 5\,\text{см}=0{,}05\,\text{м}
- t
- 0{,}15\,\text{с}
- x
- 0{,}02\,\text{м}
x_1 - ?x_2 - ?v - ?
- \omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\omega = \sqrt{\dfrac{50}{2}}\omega = 5\,\tfrac{1}{\text{с}}
- x_1 = x_{\text{м}}\cos\omega t0{,}05\cdot\cos\left(5\cdot 0{,}15\right) \approx 0{,}05\cdot 0{,}732x_1 = 0{,}0366\,\text{м}
นับจากตำแหน่งสุดขั้ว
- x_2 = x_{\text{м}}\sin\omega tx_2 = 0{,}05\cdot 0{,}682x_2 = 0{,}0341\,\text{м}
นับจากตำแหน่งสมดุล
- \dfrac{kx_{\text{м}}^{2}}{2} = \dfrac{kx^{2}}{2} + \dfrac{mv^{2}}{2}\ \Rightarrow\ v = \sqrt{\dfrac{k\left(x_{\text{м}}^{2} - x^{2}\right)}{m}}v = \sqrt{\dfrac{50\left(0{,}05^{2} - 0{,}02^{2}\right)}{2}}v = 0{,}23\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
ตอบx_1 = 0{,}0366\,\text{м}x_2 = 0{,}0341\,\text{м}v = 0{,}23\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
โจทย์ข้อที่ 17
การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าตัวเก็บประจุที่มีความจุ 125\,\text{пФ} เรียกเก็บเงินจาก 400\,\text{В} และปิดเป็นขดลวดที่มีความเหนี่ยวนำ 20\,\text{мГн}. กำหนดคาบ ความถี่ และความถี่ไซคลิก ประจุสูงสุดและกระแสไฟฟ้า ละเลยความต้านทานของลูป
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C
- 125\,\text{пФ}=125\cdot 10^{-12}\,\text{Ф}
- U_{\text{м}}
- 400\,\text{В}
- L
- 20\,\text{мГн}=20\cdot 10^{-3}\,\text{Гн}
T - ?\nu - ?\omega - ?q_{\text{м}} - ?I_{\text{м}} - ?
- T = 2\pi\sqrt{LC}T = 2\cdot 3{,}14\sqrt{20\cdot 10^{-3}\cdot 125\cdot 10^{-12}}T = 9{,}935\cdot10^{-6}\,\text{с}
สูตรของทอมสัน
- \nu = \dfrac{1}{T},\quad \omega = \dfrac{2\pi}{T}\nu = \dfrac{1}{9{,}935\cdot10^{-6}};\quad \omega = \dfrac{2\pi}{9{,}935\cdot10^{-6}}\nu = 1{,}0066\cdot10^5\,\text{Гц};\quad \nu = 6{,}3246\cdot10^5\,\text{рад/с}
- q_{\text{м}} = CU_{\text{м}}q_{\text{м}} = 125\cdot 10^{-12}\cdot 400q_{\text{м}} = 5\cdot 10^{-8}\,\text{Кл}
- I_{\text{м}} = q_{\text{м}}\omegaI_{\text{м}} = 5\cdot10^{-8}\cdot6{,}3246\cdot10^5I_{\text{м}} = 0{,}03162\,\text{А}
สมการการแกว่ง: q = q_m cos ωt, u = U_m cos ωt, i = I_m cos(ωt + π/2)
ตอบT=9{,}935\cdot10^{-6}\,\text{с}\nu=1{,}0066\cdot10^5\,\text{Гц}\omega=6{,}3246\cdot10^5\,\text{рад/с}q_{\text{м}}=5\cdot10^{-8}\,\text{Кл}I_{\text{м}}=0{,}03162\,\text{А}
โจทย์ข้อที่ 18
การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าไปยังเครือข่ายแรงดันไฟฟ้าไซน์ 220\,\text{В}, 50\,\text{Гц} รวมตัวต้านทาน 500\,\text{Ом}. ค้นหาแอมพลิจูดของแรงดันและกระแส และความถี่ไซคลิก แรงดันไฟหลักจะแสดงเป็นค่า rms
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- U
- 220\,\text{В}
- \nu
- 50\,\text{Гц}
- R
- 500\,\text{Ом}
U_{\text{м}} - ?I_{\text{м}} - ?\omega - ?
- \omega = 2\pi\nu\omega = 2\cdot 3{,}14\cdot 50\omega = 314\,\tfrac{1}{\text{с}}
- U_{\text{м}} = U\sqrt{2}U_{\text{м}} = 220\cdot\sqrt{2}U_{\text{м}} = 311\,\text{В}
เครือข่ายระบุค่าแรงดันไฟฟ้าที่มีประสิทธิผล
- I_{\text{м}} = \dfrac{U_{\text{м}}}{R}I_{\text{м}} = \dfrac{311}{500}I_{\text{м}} = 0{,}62\,\text{А}
กฎ: u = 311 sin 314t (B), i = 0.62 sin 314t (A)
ตอบU_{\text{м}} = 311\,\text{В}I_{\text{м}} = 0{,}62\,\text{А}\omega = 314\,\tfrac{1}{\text{с}}
โจทย์ข้อที่ 19
การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าไปยังเครือข่าย 220\,\text{В}, 50\,\text{Гц} เปิดตัวเก็บประจุ 80\,\text{мкФ}. กำหนดแรงดันและแอมพลิจูดกระแส ตัวเหนี่ยวนำใดที่ต้องต่ออนุกรมเพื่อให้เกิดเสียงสะท้อน? แรงดันไฟหลักจะแสดงเป็นค่า rms
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C
- 80\,\text{мкФ}=80\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
- U
- 220\,\text{В}
- \nu
- 50\,\text{Гц}
U_{\text{м}} - ?I_{\text{м}} - ?L - ?
- \omega = 2\pi\nu = 314\,\tfrac{1}{\text{с}},\quad U_{\text{м}} = U\sqrt{2}U_{\text{м}} = 220\sqrt{2}U_{\text{м}} = 311\,\text{В}
- X_C = \dfrac{1}{\omega C}X_C = \dfrac{1}{314\cdot 80\cdot 10^{-6}}X_C = 40\,\text{Ом}
- I_{\text{м}} = \dfrac{U_{\text{м}}}{X_C}I_{\text{м}} = \dfrac{311}{40}I_{\text{м}} = 7{,}8\,\text{А}
- X_C = X_L\ \Rightarrow\ \dfrac{1}{\omega C} = \omega L\ \Rightarrow\ L = \dfrac{1}{\omega^{2}C}L = \dfrac{1}{314^{2}\cdot 80\cdot 10^{-6}}L = 0{,}127\,\text{Гн}
ด้วยการเหนี่ยวนำดังกล่าว รีแอกแตนซ์จะเท่ากันและเกิดแรงดันเรโซแนนซ์
ตอบU_{\text{м}} = 311\,\text{В}I_{\text{м}} = 7{,}8\,\text{А}L = 0{,}127\,\text{Гн}
โจทย์ข้อที่ 20
การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าตัวเก็บประจุได้รับประจุ 4\cdot10^{-4}\,\text{Кл} และลัดวงจรไปที่คอยล์ ความจุ 5\,\text{мкФ}, ตัวเหนี่ยวนำ 32\,\text{мГн}. กำหนดความถี่ไซคลิก แรงดัน และแอมพลิจูดกระแส ละเลยความต้านทานของลูป
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- q_{\text{м}}
- 4\cdot 10^{-4}\,\text{Кл}
- C
- 5\,\text{мкФ}=5\cdot 10^{-6}\,\text{Ф}
- L
- 32\,\text{мГн}=32\cdot 10^{-3}\,\text{Гн}
\omega - ?U_{\text{м}} - ?I_{\text{м}} - ?
- \omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}\omega = \dfrac{1}{\sqrt{32\cdot 10^{-3}\cdot 5\cdot 10^{-6}}}\omega = 2500\,\tfrac{1}{\text{с}}
- U_{\text{м}} = \dfrac{q_{\text{м}}}{C}U_{\text{м}} = \dfrac{4\cdot 10^{-4}}{5\cdot 10^{-6}}U_{\text{м}} = 80\,\text{В}
- I_{\text{м}} = q_{\text{м}}\omegaI_{\text{м}} = 4\cdot 10^{-4}\cdot 2500I_{\text{м}} = 1\,\text{А}
กฎ: q = 4·10⁻⁴ cos 2500t (C), u = 80 cos 2500t (B), i = cos(2500t + π/2) (A)
ตอบ\omega = 2500\,\tfrac{1}{\text{с}}U_{\text{м}} = 80\,\text{В}I_{\text{м}} = 1\,\text{А}
โจทย์ข้อที่ 21
การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรออสซิลเลเตอร์คือความถี่ 2\cdot10^{5}\,\text{Гц}, ตัวเหนี่ยวนำ 1{,}5\,\text{мГн}, แอมพลิจูดปัจจุบัน 0{,}2\,\text{А}. กำหนดความจุและแอมพลิจูดแรงดันไฟฟ้า
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \nu
- 2\cdot 10^{5}\,\text{Гц}
- L
- 1{,}5\,\text{мГн}=1{,}5\cdot 10^{-3}\,\text{Гн}
- I_{\text{м}}
- 0{,}2\,\text{А}
C - ?U_{\text{м}} - ?
- \nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\ \Rightarrow\ \nu^{2} = \dfrac{1}{4\pi^{2}LC}
เราขยายสูตรของ Thomson ด้วยความเคารพต่อขีดความสามารถ
- C = \dfrac{1}{4\pi^{2}L\nu^{2}}C = \dfrac{1}{4\cdot 3{,}14^{2}\cdot 1{,}5\cdot 10^{-3}\cdot\left(2\cdot 10^{5}\right)^{2}}C = 4{,}2\cdot 10^{-10}\,\text{Ф}
- \dfrac{CU_{\text{м}}^{2}}{2} = \dfrac{LI_{\text{м}}^{2}}{2}\ \Rightarrow\ U_{\text{м}} = I_{\text{м}}\sqrt{\dfrac{L}{C}}U_{\text{м}} = 0{,}2\sqrt{\dfrac{1{,}5\cdot 10^{-3}}{4{,}2\cdot 10^{-10}}}U_{\text{м}} = 378\,\text{В}
พลังงานของตัวเก็บประจุสูงสุดจะเท่ากับพลังงานของขดลวดสูงสุด
ตอบC = 4{,}2\cdot 10^{-10}\,\text{Ф}U_{\text{м}} = 378\,\text{В}
โจทย์ข้อที่ 22
การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าในแรงดันไฟฟ้าวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 24\,\text{В} และความถี่ 200\,\text{Гц} ตัวเก็บประจุเปิดอยู่ ความจุของมันคืออะไรถ้ากระแสเป็น 0{,}8\,\text{А}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- U
- 24\,\text{В}
- \nu
- 200\,\text{Гц}
- I
- 0{,}8\,\text{А}
C - ?
- X_C = \dfrac{U}{I}X_C = \dfrac{24\,\text{В}}{0{,}8\,\text{А}}X_C = 30\,\text{Ом}
- X_C = \dfrac{1}{2\pi\nu C}\ \Rightarrow\ C = \dfrac{1}{2\pi\nu X_C}C = \dfrac{1}{2\cdot 3{,}14\cdot 200\cdot 30}C = 2{,}65\cdot 10^{-5}\,\text{Ф}
ตอบC = 2{,}65\cdot 10^{-5}\,\text{Ф}
โจทย์ข้อที่ 23
การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าในแรงดันไฟฟ้าวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 12\,\text{В} และความถี่ 400\,\text{Гц} รวมความยาวตัวนำเหล็ก 10\,\text{м} และภาพตัดขวาง 0{,}6\,\text{мм}^{2}. กำหนดแรงดันและแอมพลิจูดกระแส และความถี่ไซคลิก แรงดันไฟฟ้าจะได้รับเป็นค่าที่มีประสิทธิผล ใช้ความต้านทานของเหล็กเท่ากับ 0.12 โอห์ม mm²/m ละเลยการเหนี่ยวนำ
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- U
- 12\,\text{В}
- \nu
- 400\,\text{Гц}
- \ell
- 10\,\text{м}
- S
- 0{,}6\,\text{мм}^{2}
- \rho
- 0{,}12\,\tfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^{2}}{\text{м}}
U_{\text{м}} - ?I_{\text{м}} - ?\omega - ?
- \omega = 2\pi\nu\omega = 2\cdot 3{,}14\cdot 400\omega = 2512\,\tfrac{1}{\text{с}}
- U_{\text{м}} = U\sqrt{2}U_{\text{м}} = 12\sqrt{2}U_{\text{м}} = 17\,\text{В}
- R = \dfrac{\rho\ell}{S}R = \dfrac{0{,}12\cdot 10}{0{,}6}R = 2\,\text{Ом}
- I_{\text{м}} = \dfrac{U_{\text{м}}}{R}I_{\text{м}} = \dfrac{17}{2}I_{\text{м}} = 8{,}5\,\text{А}
กฎ: u = 17 sin 2512t (V), i = 8.5 sin 2512t (A) - คร่อมตัวต้านทาน กระแสและแรงดันอยู่ในเฟส
ตอบU_{\text{м}} = 17\,\text{В}I_{\text{м}} = 8{,}5\,\text{А}\omega = 2512\,\tfrac{1}{\text{с}}
โจทย์ข้อที่ 24
การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าตัวเหนี่ยวนำคอยล์ 0{,}03\,\text{Гн} รวมอยู่ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ถ้าอยู่ที่แรงดันจะมีความถี่เท่าไร 12\,\text{В} ปัจจุบันคือ 5\,\text{А}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- L
- 0{,}03\,\text{Гн}
- U
- 12\,\text{В}
- I
- 5\,\text{А}
\nu - ?
- X_L = \dfrac{U}{I}X_L = \dfrac{12\,\text{В}}{5\,\text{А}}X_L = 2{,}4\,\text{Ом}
- X_L = 2\pi\nu L\ \Rightarrow\ \nu = \dfrac{X_L}{2\pi L}\nu = \dfrac{2{,}4}{2\cdot 3{,}14\cdot 0{,}03}\nu = 12{,}7\,\text{Гц}
ตอบ\nu = 12{,}7\,\text{Гц}
โจทย์ข้อที่ 25
คลื่นสำหรับ 5\,\text{с} ปีกยุงทำให้ 2000 ความลังเล กำหนดความถี่และคาบ รวมถึงความยาวของคลื่นเสียงที่ความเร็ว 340\,\text{м/с}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 5\,\text{с}
- n
- 2000
- v
- 340\,\text{м/с}
\nu - ?T - ?\lambda - ?
- \nu = \dfrac{n}{t}\nu = \dfrac{2000}{5}\nu = 400\,\text{Гц}
- T = \dfrac{t}{n} = \dfrac{1}{\nu}T = \dfrac{5}{2000}T = 2{,}5\cdot 10^{-3}\,\text{с}
- v = \lambda\nu\ \Rightarrow\ \lambda = \dfrac{v}{\nu}\lambda = \dfrac{340}{400}\lambda = 0{,}85\,\text{м}
ตอบ\nu = 400\,\text{Гц}T = 2{,}5\cdot 10^{-3}\,\text{с}\lambda = 0{,}85\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 26
คลื่นคาบของการแกว่งตัวของคลื่น 0{,}16\,\text{с}, ความเร็วคลื่น 3\,\text{м/с}. กำหนดความยาว ความถี่ และเวลา 25 ความลังเล
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- T
- 0{,}16\,\text{с}
- v
- 3\,\text{м/с}
- n
- 25
\lambda - ?\nu - ?t - ?
- v = \dfrac{\lambda}{T}\ \Rightarrow\ \lambda = vT\lambda = 3\cdot 0{,}16\lambda = 0{,}48\,\text{м}
ความยาวคลื่นคือเส้นทางที่คลื่นเดินทางในช่วงเวลาหนึ่ง
- \nu = \dfrac{1}{T}\nu = \dfrac{1}{0{,}16}\nu = 6{,}25\,\text{Гц}
- t = nTt = 25\cdot 0{,}16t = 4\,\text{с}
ตอบ\lambda = 0{,}48\,\text{м}\nu = 6{,}25\,\text{Гц}t = 4\,\text{с}
โจทย์ข้อที่ 27
คลื่นในระหว่างที่เกิดฟ้าผ่า ด้านหน้าของพายุฝนฟ้าคะนองจะเคลื่อนที่ตรงไปยังผู้สังเกตการณ์ด้วยความเร็ว 20\,\text{м/с}. ฟ้าร้องผ่านเข้ามา 50\,\text{с} หลังการระบาด ค้นหาระยะห่างจากตำแหน่งแฟลชและเวลาจากแฟลชถึงการมาถึงของแฟลชด้านหน้า เอาความเร็วเสียงสัมพันธ์กับพื้นให้เท่ากับ 340\,\text{м/с}เวลาในการแพร่กระจายของแสงจะถูกละเลย
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 50\,\text{с}
- v_{\text{з}}
- 340\,\text{м/с}
- v_{\text{в}}
- 20\,\text{м/с}
S - ?t_2 - ?
- S = v_{\text{з}}tS = 340\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}\cdot 50\,\text{с}S = 17\,000\,\text{м}
แสงมาถึงเกือบจะในทันที ดังนั้นความล่าช้าคือระยะเวลาการเดินทางของเสียง
- t_2 = \dfrac{S}{v_{\text{в}}}t_2 = \dfrac{17\,000}{20}850\,\text{с} \approx 14\,\text{мин}
ตอบS = 17\,000\,\text{м}t_2 = 850\,\text{с}
โจทย์ข้อที่ 28
คลื่นเครื่องกำเนิดโหมดทั่วไปสองตัวทำงานที่ความถี่ 1{,}5\,\text{МГц}. ผลของการรบกวน ณ จุดที่เส้นทางต่างกันคืออะไร 650\,\text{м}? คลื่นแพร่กระจายในสุญญากาศและมีแอมพลิจูด A เท่ากัน และมีโพลาไรซ์เท่ากันที่จุดสังเกต
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \nu
- 1{,}5\,\text{МГц}=1{,}5\cdot 10^{6}\,\text{Гц}
- \Delta d
- 650\,\text{м}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\Delta d/\lambda - ?A_{\text{рез}} - ?
- \lambda = \dfrac{c}{\nu}\lambda = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1{,}5\cdot 10^{6}}200\,\text{м}\ \Rightarrow\ \dfrac{\lambda}{2} = 100\,\text{м}
- k=\dfrac{\Delta d}{\lambda/2}k=\dfrac{650}{100}k=6{,}5
ตัวเลขไม่ใช่จำนวนเต็ม: ความแตกต่างของเส้นทางไม่เท่ากับจำนวนเต็มของความยาวคลื่น (สูงสุด) หรือจำนวนคี่ของความยาวคลื่นครึ่งหนึ่ง (ต่ำสุด)
- \Delta\varphi=2\pi\dfrac{\Delta d}{\lambda}=6{,}5\pi
โมดูโลการเปลี่ยนเฟส 2π เท่ากับ π/2
- A_{\text{рез}}=\sqrt{A^2+A^2+2A^2\cos\Delta\varphi}A_{\text{рез}} = \sqrt{2}A
ตอบ\Delta d/\lambda=3{,}25A_{\text{рез}}=\sqrt{2}A
โจทย์ข้อที่ 29
คลื่นความยาวคลื่นของสถานีวิทยุครัสโนยาสค์ 1{,}5\,\text{км}. มีความถี่เท่าใด และเกิดการสั่นกี่ครั้งต่อครั้ง 0{,}2\,\text{мс}? คลื่นเสียงมีคาบความถี่เท่าใด 0{,}2\,\text{мс}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \lambda
- 1{,}5\,\text{км}=1500\,\text{м}
- \Delta t
- 0{,}2\cdot 10^{-3}\,\text{с}
- T
- 0{,}2\cdot 10^{-3}\,\text{с}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\nu - ?n - ?\nu_{\text{з}} - ?
- \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1500}\nu = 2\cdot 10^{5}\,\text{Гц}
- n = \nu\,\Delta tn = 2\cdot 10^{5}\cdot 0{,}2\cdot 10^{-3}n = 40
- \nu_{\text{з}} = \dfrac{1}{T}\nu_{\text{з}} = \dfrac{1}{0{,}2\cdot 10^{-3}}\nu_{\text{з}} = 5\cdot 10^{3}\,\text{Гц}
ตอบ\nu = 2\cdot 10^{5}\,\text{Гц}n = 40\nu_{\text{з}} = 5\cdot 10^{3}\,\text{Гц}
โจทย์ข้อที่ 30
คลื่นระยะทางถึงเครื่องบิน 15\,\text{км}. ชีพจรแม่เหล็กไฟฟ้าจะเดินทางไปและกลับเครื่องบินใช้เวลานานเท่าใด?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- R
- 15\,\text{км}=15\,000\,\text{м}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
t - ?
- R = \dfrac{ct}{2}\ \Rightarrow\ t = \dfrac{2R}{c}t = \dfrac{2\cdot 15\,000}{3\cdot 10^{8}}t = 0{,}0001\,\text{с}
แรงกระตุ้นเดินทางเป็นระยะทางสองครั้ง: กลับไปกลับมา
ตอบt = 0{,}0001\,\text{с}
โจทย์ข้อที่ 31
คลื่นเรดาร์ทำงานบนคลื่น 6\,\text{см} และแผ่รังสี 1250 ระยะเวลาพัลส์ต่อวินาที 4\,\text{мкс}. พัลส์มีการสั่นกี่ครั้ง และระยะการสำรวจที่ยาวที่สุดคือเท่าใด
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \lambda
- 6\,\text{см}=0{,}06\,\text{м}
- \nu_{\text{и}}
- 1250\,\tfrac{1}{\text{с}}
- \Delta t
- 4\,\text{мкс}=4\cdot 10^{-6}\,\text{с}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
n - ?R_{\text{м}} - ?
- \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{0{,}06}\nu = 5\cdot 10^{9}\,\text{Гц}
- n = \nu\,\Delta tn = 5\cdot 10^{9}\cdot 4\cdot 10^{-6}n = 20\,000
การสั่นหลายครั้งจึงเข้ากันเป็นแรงกระตุ้นเดียว
- R_{\text{м}} = \dfrac{cT_{\text{и}}}{2} = \dfrac{c}{2\nu_{\text{и}}}R_{\text{м}} = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{2\cdot 1250}R_{\text{м}} = 120\,000\,\text{м} = 120\,\text{км}
ตอบn = 20\,000R_{\text{м}} = 120\,000\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 32
คลื่นเครื่องรับจะถูกปรับความยาวคลื่นเป็นเท่าใดหากวงจรการสั่นมีความจุไฟฟ้า 40\,\text{пФ} และการเหนี่ยวนำ 22{,}5\,\text{мкГн}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C
- 40\,\text{пФ}=40\cdot 10^{-12}\,\text{Ф}
- L
- 22{,}5\,\text{мкГн}=22{,}5\cdot 10^{-6}\,\text{Гн}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\lambda - ?
- \lambda = cT = c\cdot 2\pi\sqrt{LC}\lambda = 3\cdot 10^{8}\cdot 2\cdot 3{,}14\sqrt{22{,}5\cdot 10^{-6}\cdot 40\cdot 10^{-12}}\lambda = 56{,}52\,\text{м}
ตอบ\lambda = 56{,}52\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 33
คลื่นระยะระหว่างบัพที่ติดกันของคลื่นนิ่งแม่เหล็กไฟฟ้า 12\,\text{м}. ความยาวคลื่นและความถี่คืออะไร?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- S
- 12\,\text{м}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\lambda - ?\nu - ?
- S = \dfrac{\lambda}{2}\ \Rightarrow\ \lambda = 2S\lambda = 2\cdot 12\lambda = 24\,\text{м}
โหนดที่อยู่ติดกันของคลื่นนิ่งจะถูกคั่นด้วยความยาวคลื่นครึ่งหนึ่ง
- \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{24}\nu = 1{,}25\cdot 10^{7}\,\text{Гц}
ตอบ\lambda = 24\,\text{м}\nu = 1{,}25\cdot 10^{7}\,\text{Гц}
โจทย์ข้อที่ 34
คลื่นสำหรับ 20\,\text{с} สตริงกระทำ 8000 ความลังเล ความเร็วของเสียง 340\,\text{м/с}. ค้นหาความถี่และความยาวคลื่น อุปสรรคทั้งสองอันขนาดใด 0{,}2\,\text{м} หรือ 20\,\text{м}การโค้งงอของคลื่นเสียงจะเด่นชัดขึ้นหรือไม่?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 20\,\text{с}
- n
- 8000
- v_{\text{з}}
- 340\,\text{м/с}
- d_1
- 0{,}2\,\text{м}
- d_2
- 20\,\text{м}
\nu - ?\lambda - ?\text{อุปสรรค ด้วย เพิ่มเติม แสดงออก ก้มไปรอบ ๆ} - ?
- \nu = \dfrac{n}{t}\nu = \dfrac{8000}{20}\nu = 400\,\text{Гц}
- \lambda = \dfrac{v_{\text{з}}}{\nu}\lambda = \dfrac{340}{400}\lambda = 0{,}85\,\text{м}
- d_1<\lambda,\quad d_2\gg\lambda
สำหรับสิ่งกีดขวางที่ระยะ 0.2 ม. การโค้งงอจะเด่นชัดกว่าเนื่องจากขนาดของมันเล็กกว่าความยาวคลื่น ด้านหลังสิ่งกีดขวางระยะ 20 ม. เกิดเงาเสียงที่เด่นชัดยิ่งขึ้น
ตอบ\nu=400\,\text{Гц}\lambda=0{,}85\,\text{м}\text{การปัดเศษ แข็งแกร่งขึ้น у อุปสรรค 0,2 ม}
โจทย์ข้อที่ 35
คลื่นเครื่องกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าโหมดทั่วไปสองตัวทำงานที่ความถี่หนึ่ง 2{,}5\cdot10^{8}\,\text{Гц}. ผลของการรบกวน ณ จุดที่มีความแตกต่างของเส้นทางคืออะไร 3\,\text{м}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \nu
- 2{,}5\cdot 10^{8}\,\text{Гц}
- \Delta d
- 3\,\text{м}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} - ?
- \lambda = \dfrac{c}{\nu}\lambda = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{2{,}5\cdot 10^{8}}1{,}2\,\text{м}\ \Rightarrow\ \dfrac{\lambda}{2} = 0{,}6\,\text{м}
- \dfrac{\Delta d}{\lambda/2}\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = \dfrac{3}{0{,}6}\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = 5
จำนวนครึ่งคลื่นเป็นเลขคี่หมายความว่ามีจุดต่ำสุด ณ จุดนี้
ตอบ\dfrac{\Delta d}{\lambda/2} = 5\ \text{- минимум}
โจทย์ข้อที่ 36
คลื่นพัลส์เรดาร์ควรติดตามด้วยความถี่สูงสุดเท่าใดเมื่อทำการลาดตระเวนเป้าหมายขึ้นไป 150\,\text{км}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- R_{\text{м}}
- 150\,\text{км}=150\cdot 10^{3}\,\text{м}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\nu_{\text{и}} - ?
- R_{\text{м}} = \dfrac{cT_{\text{и}}}{2} = \dfrac{c}{2\nu_{\text{и}}}\ \Rightarrow\ \nu_{\text{и}} = \dfrac{c}{2R_{\text{м}}}\nu_{\text{и}} = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{2\cdot 150\cdot 10^{3}}\nu_{\text{и}} = 1000\,\tfrac{1}{\text{с}}
ไม่สามารถส่งแรงกระตุ้นถัดไปก่อนที่แรงกระตุ้นก่อนหน้าจะส่งกลับ
ตอบ\nu_{\text{и}} = 1000\,\text{Гц}
โจทย์ข้อที่ 39
คลื่นหนึ่งปีแสงเท่ากับเท่าไร?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 1\,\text{год}=3{,}156\cdot 10^{7}\,\text{с}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
S - ?
- t = 365{,}25\cdot 24\cdot 3600t = 3{,}156\cdot 10^{7}\,\text{с}
- S = ctS = 3\cdot 10^{8}\cdot 3{,}156\cdot 10^{7}S = 9{,}5\cdot 10^{15}\,\text{м} = 9{,}5\cdot 10^{12}\,\text{км}
ปีแสงเป็นระยะทาง ไม่ใช่เวลา
ตอบS = 9{,}5\cdot 10^{15}\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 40
คลื่นถ้าระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพลูโต แสงจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพลูโตจะใช้เวลานานเท่าใด 40\,\text{а.е.}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- S
- 40\,\text{а.е.}=6\cdot 10^{12}\,\text{м}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
t - ?
- S = ct\ \Rightarrow\ t = \dfrac{S}{c}t = \dfrac{6\cdot 10^{12}}{3\cdot 10^{8}}2\cdot 10^{4}\,\text{с} \approx 5{,}56\,\text{ч}
ตอบt = 5{,}56\,\text{ч}
โจทย์ข้อที่ 50
คลื่นความยาวคลื่น ความถี่ และความเร็วของรังสีเอกรงค์เปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อส่งผ่านจากอากาศสู่กระจก n=1{,}5ถ้า \lambda_{\text{возд}}=8\cdot10^{-7}\,\text{м}?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- n
- 1{,}5
- \lambda
- 8\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\lambda_{\text{ст}} - ?\nu - ?c_{\text{ст}} - ?
- \lambda_{\text{ст}} = \dfrac{\lambda}{n}\lambda_{\text{ст}} = \dfrac{8\cdot 10^{-7}}{1{,}5}\lambda_{\text{ст}} = 5{,}33\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{8\cdot 10^{-7}}\nu = 3{,}75\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
ความถี่จะถูกกำหนดโดยแหล่งที่มาและไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อย้ายไปยังสื่ออื่น
- c_{\text{ст}} = \dfrac{c}{n}c_{\text{ст}} = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1{,}5}c_{\text{ст}} = 2\cdot 10^{8}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
ตอบ\lambda_{\text{ст}} = 5{,}33\cdot 10^{-7}\,\text{м}\nu = 3{,}75\cdot 10^{14}\,\text{Гц}c_{\text{ст}} = 2\cdot 10^{8}\,\tfrac{\text{м}}{\text{с}}
โจทย์ข้อที่ 51
คลื่นความยาวคลื่นแสงในน้ำ 450\,\text{нм}. ความถี่ ความยาวคลื่นในอากาศ และสีของรังสีเป็นเท่าใด ยอมรับ n_{\text{воды}}=1{,}33.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \lambda_{\text{в}}
- 450\,\text{нм}=450\cdot 10^{-9}\,\text{м}
- n_{\text{в}}
- 1{,}33
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\nu - ?\lambda - ?\text{สี} - ?
- \lambda = \lambda_{\text{в}}n\lambda = 450\cdot 10^{-9}\cdot 1{,}33\lambda = 600\cdot 10^{-9}\,\text{м}
คลื่นในอากาศยาวกว่าในน้ำ: เป็นแสงสีส้ม
- \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{600\cdot 10^{-9}}\nu = 5\cdot 10^{14}\,\text{Гц}
ตอบ\nu=5\cdot10^{14}\,\text{Гц}\lambda=600\,\text{нм}\text{สีส้ม}
โจทย์ข้อที่ 53
คลื่นกำหนดความถี่ของการแผ่รังสีด้วยความยาวคลื่น 1{,}5\cdot10^{-7}\,\text{м}.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- \lambda
- 1{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{м}
- c
- 3\cdot 10^{8}\,\text{м/с}
\nu - ?
- \nu = \dfrac{c}{\lambda}\nu = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{1{,}5\cdot 10^{-7}}\nu = 2\cdot 10^{15}\,\text{Гц}
ความถี่แสดงจำนวนการสั่นของคลื่นต่อวินาที
ตอบ\nu = 2\cdot 10^{15}\,\text{Гц}
โจทย์ข้อที่ 104
การสั่นเชิงกลสำหรับ 30 ด้วยลูกตุ้มที่มุ่งมั่น 20 ความลังเลอย่างสมบูรณ์ หาคาบ.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 30\,\text{с}
- N
- 20\,\text{колебаний}
T - ?
- T=\frac{t}{N}T=\frac{30}{20}T=1{,}5\,\text{с}
คาบคือเวลาของการแกว่งที่สมบูรณ์ครั้งหนึ่ง
ตอบ1{,}5\,\text{с}
โจทย์ข้อที่ 105
การสั่นเชิงกลสำหรับ 40 ด้วยลูกตุ้มที่มุ่งมั่น 25 ความลังเลอย่างสมบูรณ์ หาคาบ.
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- t
- 40\,\text{с}
- N
- 25\,\text{колебаний}
T - ?
- T=\frac{t}{N}T=\frac{40}{25}T=1{,}6\,\text{с}
คาบคือเวลาของการแกว่งที่สมบูรณ์ครั้งหนึ่ง
ตอบ1{,}6\,\text{с}
โจทย์ข้อที่ 106
การสั่นเชิงกลคาบการสั่น 0{,}5 ส. จะเกิดการสั่นที่สมบูรณ์กี่ครั้ง 2 นาที?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- T
- 0{,}5\,\text{с}
- t
- 2\,\text{мин}
N - ?
- a=60ta=2 \cdot 60a=120\,\text{с}
เราลดเวลาลงเป็นวินาที
- N=\frac{a}{T}N=\frac{120}{0{,}5}N=240\,\text{колебаний}
เราแบ่งเวลาทั้งหมดออกเป็นระยะ
ตอบ240\,\text{колебаний}
โจทย์ข้อที่ 107
การสั่นเชิงกลคาบการสั่น 0{,}8 ส. จะเกิดการสั่นที่สมบูรณ์กี่ครั้ง 4 นาที?
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- T
- 0{,}8\,\text{с}
- t
- 4\,\text{мин}
N - ?
- a=60ta=4 \cdot 60a=240\,\text{с}
เราลดเวลาลงเป็นวินาที
- N=\frac{a}{T}N=\frac{240}{0{,}8}N=300\,\text{колебаний}
เราแบ่งเวลาทั้งหมดออกเป็นระยะ
ตอบ300\,\text{колебаний}
โจทย์ข้อที่ 108
การสั่นเชิงกลแอมพลิจูดของการสั่น 5 ซม. ระยะเวลา 2 ส. จุดจะเดินทางได้ไกลกี่เมตร? 20 ส? เวลาเท่ากับจำนวนงวดจำนวนเต็ม
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- A
- 5\,\text{см}
- T
- 2\,\text{с}
- t
- 20\,\text{с}
S - ?
- N=\frac{t}{T}N=\frac{20}{2}N=10\,\text{колебаний}
เรากำหนดจำนวนการแกว่งที่สมบูรณ์
- a=\frac{A}{100}a=\frac{5}{100}a=0{,}05\,\text{м}
แปลงแอมพลิจูดเป็นเมตร
- S=4aNS=4 \cdot 0{,}05 \cdot 10S=2\,\text{м}
ในระหว่างคาบ จุดหนึ่งจะผ่านแอมพลิจูดสี่แอมพลิจูด
ตอบ2\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 109
การสั่นเชิงกลแอมพลิจูดของการสั่น 8 ซม. ระยะเวลา 4 ส. จุดจะเดินทางได้ไกลกี่เมตร? 40 ส? เวลาเท่ากับจำนวนงวดจำนวนเต็ม
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- A
- 8\,\text{см}
- T
- 4\,\text{с}
- t
- 40\,\text{с}
S - ?
- N=\frac{t}{T}N=\frac{40}{4}N=10\,\text{колебаний}
เรากำหนดจำนวนการแกว่งที่สมบูรณ์
- a=\frac{A}{100}a=\frac{8}{100}a=0{,}08\,\text{м}
แปลงแอมพลิจูดเป็นเมตร
- S=4aNS=4 \cdot 0{,}08 \cdot 10S=3{,}2\,\text{м}
ในระหว่างคาบ จุดหนึ่งจะผ่านแอมพลิจูดสี่แอมพลิจูด
ตอบ3{,}2\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 110
การสั่นทางแม่เหล็กไฟฟ้าและกระแสสลับความถี่การสั่นในวงจร 1000 Hz ค้นหาช่วงเวลา
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- f
- 1000\,\text{Гц}
T - ?
- T=\frac{1}{f}T=\frac{1}{1000}T=0{,}001\,\text{с}
ความถี่และคาบจะผกผันกัน
ตอบ0{,}001\,\text{с}
โจทย์ข้อที่ 111
การสั่นทางแม่เหล็กไฟฟ้าและกระแสสลับความถี่การสั่นในวงจร 2000 Hz ค้นหาช่วงเวลา
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- f
- 2000\,\text{Гц}
T - ?
- T=\frac{1}{f}T=\frac{1}{2000}T=0{,}0005\,\text{с}
ความถี่และคาบจะผกผันกัน
ตอบ0{,}0005\,\text{с}
โจทย์ข้อที่ 112
การสั่นทางแม่เหล็กไฟฟ้าและกระแสสลับตัวเหนี่ยวนำคอยล์ 20 mH, ปัจจุบัน 3 ก. ค้นหาพลังงานของสนามแม่เหล็ก
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- L
- 20\,\text{мГн}
- I
- 3\,\text{А}
W - ?
- l=L\cdot10^{-3}l=\frac{20}{1000}l=0{,}02\,\text{Гн}
แปลง มิลลิเฮนรี เป็น เฮนรี
- W=\frac{lI^2}{2}W=\frac{0{,}02 \cdot {3}^{2}}{2}W=0{,}09\,\text{Дж}
พลังงานขึ้นอยู่กับกำลังสองของกระแส
ตอบ0{,}09\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 113
การสั่นทางแม่เหล็กไฟฟ้าและกระแสสลับตัวเหนี่ยวนำคอยล์ 40 mH, ปัจจุบัน 2 ก. ค้นหาพลังงานของสนามแม่เหล็ก
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- L
- 40\,\text{мГн}
- I
- 2\,\text{А}
W - ?
- l=L\cdot10^{-3}l=\frac{40}{1000}l=0{,}04\,\text{Гн}
แปลง มิลลิเฮนรี เป็น เฮนรี
- W=\frac{lI^2}{2}W=\frac{0{,}04 \cdot {2}^{2}}{2}W=0{,}08\,\text{Дж}
พลังงานขึ้นอยู่กับกำลังสองของกระแส
ตอบ0{,}08\,\text{Дж}
โจทย์ข้อที่ 114
การสั่นทางแม่เหล็กไฟฟ้าและกระแสสลับในวงจรอุดมคติ ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 0{,}000004 F ชาร์จไปที่ 100 V, ตัวเหนี่ยวนำคอยล์ 0{,}01 นายจงหากระแสสูงสุด
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C
- 0{,}000004\,\text{Ф}
- U
- 100\,\text{В}
- L
- 0{,}01\,\text{Гн}
I_{\max} - ?
- W=\frac{CU^2}{2}W=\frac{0{,}000004 \cdot {100}^{2}}{2}W=0{,}02\,\text{Дж}
ในตอนแรก พลังงานทั้งหมดจะอยู่ในสนามไฟฟ้า
- I_{\max}^2=\frac{2W}{L}I_{\max}^2=\frac{2 \cdot 0{,}02}{0{,}01}I_{\max}^2=4\,\text{А}^{2}
ที่กระแสสูงสุด พลังงานทั้งหมดจะอยู่ในสนามแม่เหล็ก
- I_{\max}=\sqrt{\frac{2W}{L}}I_{\max}=\sqrt{4}I_{\max}=2\,\text{А}
ในวงจรอุดมคติ พลังงานจะถูกอนุรักษ์ไว้
ตอบ2\,\text{А}
โจทย์ข้อที่ 115
การสั่นทางแม่เหล็กไฟฟ้าและกระแสสลับในวงจรอุดมคติ ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 0{,}000009 F ชาร์จไปที่ 200 V, ตัวเหนี่ยวนำคอยล์ 0{,}04 นายจงหากระแสสูงสุด
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- C
- 0{,}000009\,\text{Ф}
- U
- 200\,\text{В}
- L
- 0{,}04\,\text{Гн}
I_{\max} - ?
- W=\frac{CU^2}{2}W=\frac{0{,}000009 \cdot {200}^{2}}{2}W=0{,}18\,\text{Дж}
ในตอนแรก พลังงานทั้งหมดจะอยู่ในสนามไฟฟ้า
- I_{\max}^2=\frac{2W}{L}I_{\max}^2=\frac{2 \cdot 0{,}18}{0{,}04}I_{\max}^2=9\,\text{А}^{2}
ที่กระแสสูงสุด พลังงานทั้งหมดจะอยู่ในสนามแม่เหล็ก
- I_{\max}=\sqrt{\frac{2W}{L}}I_{\max}=\sqrt{9}I_{\max}=3\,\text{А}
ในวงจรอุดมคติ พลังงานจะถูกอนุรักษ์ไว้
ตอบ3\,\text{А}
โจทย์ข้อที่ 116
คลื่นความเร็วคลื่น 12 เมตร/วินาที, ความถี่ 3 Hz ค้นหาความยาวคลื่น
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v
- 12\,\text{м/с}
- f
- 3\,\text{Гц}
\lambda - ?
- \lambda=\frac{v}{f}\lambda=\frac{12}{3}\lambda=4\,\text{м}
ในช่วงเวลาหนึ่ง คลื่นเดินทางได้หนึ่งความยาวคลื่น
ตอบ4\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 117
คลื่นความเร็วคลื่น 20 เมตร/วินาที, ความถี่ 5 Hz ค้นหาความยาวคลื่น
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v
- 20\,\text{м/с}
- f
- 5\,\text{Гц}
\lambda - ?
- \lambda=\frac{v}{f}\lambda=\frac{20}{5}\lambda=4\,\text{м}
ในช่วงเวลาหนึ่ง คลื่นเดินทางได้หนึ่งความยาวคลื่น
ตอบ4\,\text{м}
โจทย์ข้อที่ 118
คลื่นความยาวคลื่น 0{,}5 ม. สำหรับ 10 โดยมีแหล่งที่มาที่มุ่งมั่น 40 ความลังเล จงหาความเร็วของคลื่น
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- l
- 0{,}5\,\text{м}
- t
- 10\,\text{с}
- N
- 40\,\text{колебаний}
v - ?
- f=\frac{N}{t}f=\frac{40}{10}f=4\,\text{Гц}
ค้นหาความถี่ของแหล่งกำเนิด
- v=\lambda fv=0{,}5 \cdot 4v=2\,\text{м/с}
ความถี่ของคลื่นตรงกับความถี่ของแหล่งกำเนิด
ตอบ2\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 119
คลื่นความยาวคลื่น 0{,}8 ม. สำหรับ 20 โดยมีแหล่งที่มาที่มุ่งมั่น 50 ความลังเล จงหาความเร็วของคลื่น
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- l
- 0{,}8\,\text{м}
- t
- 20\,\text{с}
- N
- 50\,\text{колебаний}
v - ?
- f=\frac{N}{t}f=\frac{50}{20}f=2{,}5\,\text{Гц}
ค้นหาความถี่ของแหล่งกำเนิด
- v=\lambda fv=0{,}8 \cdot 2{,}5v=2\,\text{м/с}
ความถี่ของคลื่นตรงกับความถี่ของแหล่งกำเนิด
ตอบ2\,\text{м/с}
โจทย์ข้อที่ 120
คลื่นในตัวกลางที่ 1 ความเร็วของคลื่น 12 เมตร/วินาที ความยาว 3 ม. ในสภาพแวดล้อมที่สองความเร็ว 8 เมตร/วินาที ตัวกลางตัวที่ 2 มีความยาวคลื่นพอดีในระยะห่างเท่าใด 20 ม? ความถี่ที่ชายแดนไม่เปลี่ยนแปลง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v_1
- 12\,\text{м/с}
- l_1
- 3\,\text{м}
- v_2
- 8\,\text{м/с}
- S
- 20\,\text{м}
N - ?
- f=\frac{v_1}{\lambda_1}f=\frac{12}{3}f=4\,\text{Гц}
ก่อนอื่นเราจะหาความถี่คงที่
- \lambda_2=\frac{v_2}{f}\lambda_2=\frac{8}{4}\lambda_2=2\,\text{м}
ในตัวกลางที่สอง ความยาวคลื่นจะเปลี่ยนไป
- N=\frac{S}{\lambda_2}N=\frac{20}{2}N=10\,\text{длин волн}
หารระยะทางด้วยความยาวคลื่นใหม่.
ตอบ10\,\text{длин волн}
โจทย์ข้อที่ 121
คลื่นในตัวกลางที่ 1 ความเร็วของคลื่น 20 เมตร/วินาที ความยาว 4 ม. ในสภาพแวดล้อมที่สองความเร็ว 10 เมตร/วินาที ตัวกลางตัวที่ 2 มีความยาวคลื่นพอดีในระยะห่างเท่าใด 30 ม? ความถี่ที่ชายแดนไม่เปลี่ยนแปลง
แสดงวิธีทำซ่อนวิธีทำ
- v_1
- 20\,\text{м/с}
- l_1
- 4\,\text{м}
- v_2
- 10\,\text{м/с}
- S
- 30\,\text{м}
N - ?
- f=\frac{v_1}{\lambda_1}f=\frac{20}{4}f=5\,\text{Гц}
ก่อนอื่นเราจะหาความถี่คงที่
- \lambda_2=\frac{v_2}{f}\lambda_2=\frac{10}{5}\lambda_2=2\,\text{м}
ในตัวกลางที่สอง ความยาวคลื่นจะเปลี่ยนไป
- N=\frac{S}{\lambda_2}N=\frac{30}{2}N=15\,\text{длин волн}
หารระยะทางด้วยความยาวคลื่นใหม่.
ตอบ15\,\text{длин волн}
ทฤษฎีเบื้องหลังโจทย์เหล่านี้
กลับไปทบทวนหัวข้อ หากโจทย์ยังไม่ยอมแพ้
สูตรตามหัวข้อ
ค้นสัญลักษณ์และหน่วยวัดได้ในคู่มืออ้างอิง