φfizikzauglom

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 11 · การสั่นและคลื่น

การสั่นสะเทือนทางกล

คาบ ความถี่ เฟส ความเร็ว ความเร่ง และพลังงาน

28 นาที25 บัตรทฤษฎี
เปิดบทเรียนเชิงโต้ตอบ

สื่อการสอน

แนวคิดพื้นฐาน

2

ลังเล

การเปลี่ยนแปลงสถานะของระบบใกล้กับตำแหน่งสมดุลซ้ำแล้วซ้ำอีก

ระบบจะผ่านสถานะเดิมซ้ำๆ และพลังงานมักจะผ่านระหว่างสองรูปแบบ

การสั่นแบบฮาร์มอนิก

การแกว่งซึ่งปริมาณเปลี่ยนแปลงไปตามกฎของไซน์หรือโคไซน์

ความเร่งในการคืนสภาพนั้นมุ่งตรงต่อการกระจัดและเป็นสัดส่วนกับการเคลื่อนที่นั้น ดังนั้นกราฟจึงมีรูปทรงไซน์ซอยด์

สื่อการสอน

ปริมาณทางกายภาพ

13

ระยะเวลาการสั่น

TT

เวลาของการแกว่งที่สมบูรณ์หนึ่งครั้ง

หน่วย: ประการที่สอง · s\mathrm{s}

ความถี่การสั่น

ν\nu

จำนวนการสั่นที่สมบูรณ์ต่อหน่วยเวลา

หน่วย: เฮิรตซ์ · Gts\mathrm{Gts}

จำนวนการสั่น

nn

จำนวนการสั่นที่สมบูรณ์

หน่วย: ปริมาณไร้มิติ

ความถี่วงจร

ω\omega

ความเร็วของการเปลี่ยนแปลงในระยะการสั่น

หน่วย: เรเดียนต่อวินาที · rads\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}

ความยาวลูกตุ้ม

ll

ระยะห่างจากจุดกันสะเทือนถึงจุดศูนย์กลางมวลของน้ำหนักบรรทุก

หน่วย: เมตร · m\mathrm{m}

น้ำหนักสินค้า

mm

มวลของร่างกายที่สั่น

หน่วย: กิโลกรัม · kg\mathrm{kg}

ความแข็งของสปริง

kk

ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานการเปลี่ยนรูปสปริง

หน่วย: นิวตันต่อเมตร · Nm\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}

ออฟเซ็ต

xx

การเบี่ยงเบนจากตำแหน่งสมดุล

หน่วย: เมตร · m\mathrm{m}

แอมพลิจูดออฟเซ็ต

xmx_m

โมดูลัสการกระจัดที่ใหญ่ที่สุด

หน่วย: เมตร · m\mathrm{m}

ระยะเริ่มต้น

φ0\varphi_0

ระยะการสั่น ณ ขณะแรก

หน่วย: เรเดียน · rad\mathrm{rad}

ความกว้างของความเร็ว

vmv_m

โมดูลัสความเร็วสูงสุดระหว่างการสั่น

หน่วย: เมตรต่อวินาที · ms\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

แอมพลิจูดของการเร่งความเร็ว

ama_m

โมดูลเร่งความเร็วที่ใหญ่ที่สุดระหว่างการแกว่ง

หน่วย: เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง · ms2\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}

พลังงานแห่งการสั่นสะเทือน

E0E_0

พลังงานกลทั้งหมดของออสซิลเลเตอร์ในอุดมคติ

หน่วย: จูล · Dzh\mathrm{Dzh}

สื่อการสอน

สูตรบทเรียน

10

ช่วงเวลาผ่านการสังเกต

T=tn=1νT=\frac{t}{n}=\frac{1}{\nu}

คาบนี้เท่ากับเวลาหารด้วยจำนวนการสั่นและเป็นค่าผกผันของความถี่

ความถี่การสั่น

ν=nt=1T\nu=\frac{n}{t}=\frac{1}{T}

ความถี่เท่ากับจำนวนการสั่นต่อครั้งและค่าผกผันของคาบ

คำนิยาม เฮิรตซ์

1Gts=1s11\,\mathrm{Gts}=1\,\mathrm{s}^{-1}

หนึ่งเฮิรตซ์สอดคล้องกับหนึ่งการสั่นสะเทือนต่อวินาที

ความถี่วงจร

ω=2πν=2πT\omega=2\pi\nu=\frac{2\pi}{T}

ความถี่วงจรเท่ากับการเปลี่ยนแปลงเฟสต่อหน่วยเวลา

คาบของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์

T=2πlgT=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}

คาบของการสั่นเล็กน้อยขึ้นอยู่กับความยาวของลูกตุ้มและความเร่งของแรงโน้มถ่วง

สภาพสินค้า: การสั่นมีขนาดเล็ก แรงต้านอากาศ และมวลของเกลียวถูกละเลย

คาบของลูกตุ้มสปริง

T=2πmkT=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}

ระยะเวลาขึ้นอยู่กับมวลของโหลดและความแข็งของสปริง

สมการการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก

x=xmsin(ωt+φ0)x=x_m\sin(\omega t+\varphi_0)

การกระจัดจะแตกต่างกันไปตามเฟส

ความกว้างของความเร็ว

vm=xmωv_m=x_m\omega

ความเร็วสูงสุดเท่ากับผลคูณของแอมพลิจูดของการกระจัดและความถี่ไซคลิก

แอมพลิจูดของการเร่งความเร็ว

am=xmω2a_m=x_m\omega^2

ความเร่งสูงสุดจะเท่ากับแอมพลิจูดของการกระจัดคูณด้วยกำลังสองของความถี่ไซคลิก

พลังงานของออสซิลเลเตอร์เชิงกล

E0=mvm22=kxm22E_0=\frac{mv_m^2}{2}=\frac{kx_m^2}{2}

พลังงานทั้งหมดแสดงในรูปของความเร็วสูงสุดหรือแอมพลิจูดของการกระจัด

ไดเรกทอรี

สูตรที่เกี่ยวข้อง

การปฏิบัติ

งานในหัวข้อ